Besonderheit: Nenner-Polynom - Siemens SINUMERIK 840D sl Programmierhandbuch

Spezielle Wegbefehle
5.5 Polynom-Interpolation (POLY, POLYPATH, PO, PL)
In der Steuerung können maximal Polynome 5. Grades programmiert werden:
Durch Belegen der Koeffizienten mit konkreten Werten sind verschieden Kurvenverläufe, wie
Geraden, Parabeln und Potenzfunktionen, erzeugbar.
Eine Gerade wird erzeugt durch a
Weiter gilt:
Es ist möglich Polynome zu programmieren, ohne dass die Polynom-Interpolation durch den
G-Befehl POLY aktiviert wurde. In diesem Fall werden nicht die programmierten Polynome
interpoliert, sondern die programmierten Endpunkte der Achsen linear angefahren (G1). Erst
nach expliziter Aktivierung der Polynom-Interpolation im Teileprogramm (POLY) werden die
programmierten Polynome auch als solche verfahren.

Besonderheit: Nenner-Polynom

Für die Geometrieachsen kann mit PO[]=(...) ohne Angabe eines Achsnamens auch ein
gemeinsames Nenner-Polynom programmiert werden, d. h. die Bewegung der
Geometrieachsen wird als Quotient zweier Polynome interpoliert.
Damit lassen sich z. B. Kegelschnitte (Kreis, Ellipse, Parabel, Hyperbel) exakt darstellen.
Beispiel:
Programmcode
POLY G90 X10 Y0 F100
PO[X]=(0,–10) PO[Y]=(10) PO[]=(2,1)
Der konstante Koeffizient (a
programmierte Endpunkt ist unabhängig von G90 / G91.
Aus den programmierten Werten berechnen sich X(p) und Y(p) zu:
Aufgrund der programmierten Anfangspunkte, Endpunkte, Koeffizient a
sich folgende Zwischenergebnisse:
250
f(p)= a + a p + a p + a
2
0 1 2
f(p)= a + a p
0 1
a Achsposition am Ende des vorangehenden Satzes
0:
p = PL
a = (x - a - a *p - a *p
2
1 E 0 2 3
0
X(p) = (10 - 10 * p ) / (1 + p
2
Y(p) = 20 * p / (1 + p )
2
mit 0 ≤ p ≤ 1
Zähler (X) = 10 + 0 * p - 10 * p
Zähler (Y) = 0 + 20 * p + 0 * p
Nenner = 1 + p
2
p + a p + a p
3 4 5
3 4 5
= a = a = a = 0:
2 3 4 5
) / p
3
Kommentar
; Geometrieachsen verfahren linear auf
die Position X10 Y0.
; Geometrieachsen verfahren im Viertel-
kreis auf X0 Y10.
) des Nenner-Polynoms wird stets mit 1 angenommen. Der
)
2
2
2
Programmierhandbuch, 10/2015, 6FC5398-2BP40-5AA3
und PL=1 ergeben
2
Arbeitsvorbereitung