Die Chi-Quadrat-Verteilung - HP 49g+ Benutzeranleitung

Die Chi-Quadrat-Verteilung

Die Chi-Quadrat-Verteilung (χ
bekannt ist. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung (pdf) ist gegeben durch
f ( x )
Der Rechner sieht Werte für das obere Ende der (kumulativen) Verteilung für
2
die χ
-Verteilung unter Verwendung von [UTPC] vor, wenn der Wert x und der
Parameter ν gegeben sind. Die Definition dieser Funktion ist deshalb
(ν , )
UTPC x
Zur Verwendung dieser Funktion benötigen wir die Freiheitsgrade ν und den
Wert der Chi-Quadrat-Variable x, d.h., UTPC(ν,x). Zum Beispiel ist UTPC(5,
2.5) = 0.776495...
Verschiedene Wahrscheinlichkeitsberechnungen können für die Chi-Quadrat-
Verteilung mit der Funktion UTPC wie folgt definiert werden:
•
P(X<a) = 1 - UTPC(ν,a)
•
P(a<X<b) = P(X<b) - P(X<a) = 1 - UTPC(ν,b) -
UTPC(ν,a) - UTPC(ν,b)
•
P(X>c) = UTPC(ν,c)
Beispiele: Gegeben ist ν = 6, bestimme:
P(X<5.32) = 1-UTPC(6,5.32) = 0.4965..
P(1.2<X<10.5) = UTPC(6,1.2)-UTPC(6,10.5) = 0.8717...
P(X> 20) = UTPC(6,20) = 2.769..E-3
2 ) hat einen Parameter ν, der als Freheitsgrade
ν x
1
− 1 −
x e
2 2
ν
ν
2 ( )
2
2
∞ t
∫ ∫
( ) 1
f x dx f
t −∞
, ν , 0 x 0
( ) 1 ( )
x dx P X x
(1 - UTPC(ν,a)) =
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