Partielle Integration Und Differenziale,13 - HP 49g+ Benutzeranleitung

In den letzten vier Schritten wird die Entwicklung der Lösung gezeigt: eine
Quadratwurzel, dann ein Bruch, ein zweiter Bruch und das Endergebnis. Das
Ergebnis kann unter Verwendung der Funktion @SIMP vereinfacht werden und
wird wie folgt angezeigt:
Partielle Integration und Differenziale
Ein Differenzial einer Funktion y = f(x) ist als dy = f'(x) dx definiert, wobei f'(x)
die Ableitung von f(x) ist. Differenziale werden für die Darstellung kleiner
Inkremente in den Variablen verwendet. Das Differenzial eines Produkts
zweier Funktionen y = u(x)v(x) wird durch dy = u(x)dv(x) + du(x)v(x) oder
einfach durch d(uv) = udv - vdu berechnet. Somit wird das Integral von udv =
∫ ∫ ∫
= ( ) −
udv d uv vdu
d(uv) - vdu als geschrieben. Da gemäß der
Definition eines Differenzials ∫dy = y ist, schreiben wir den vorherigen
Ausdruck als
∫ ∫
= −
udv uv vdu .
Diese als partielle Integration bezeichnete Formel kann zum Bestimmen eines
Integrals verwendet werden, wenn dv auf einfache Weise integriert werden
kann. Beispielsweise kann das Integral ∫xe x
dx durch partielle Integration
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