Mehrfache Integrale - HP 49g+ Benutzeranleitung

Mehrfache Integrale

Eine physische Interpretation eines normalen Integrals
Fläche unter der Kurve y = f(x) und den x-Koordinaten x = a und x = b. Die
Erweiterung eines normalen Integrals auf drei Dimensionen ist ein doppeltes
Integral einer Funktion f(x,y) über einem Bereich R auf der x-y-Fläche, das den
Rauminhalt des Körpers unter der Fläche f(x,y) über dem Bereich R darstellt.
Der Bereich R kann als R = {a<x<b, f(x)<y<g(x)} oder als R = {c<y<d,
r(y)<x<s(y)} beschrieben werden. Somit kann das doppelte Integral wie folgt
geschrieben werden:
φ ( , ) =
x y dA
R
Die Berechnung eines doppelten Integrals mit dem Taschenrechner ist
unkompliziert. Ein doppeltes Integral kann in EquationWriter erzeugt werden
(siehe das Beispiel in Kapitel 2). Ein Beispiel folgt. Dieses doppelte Integral
wird direkt in EquationWriter berechnet, indem der ganze Ausdruck
ausgewählt und die Funktion @EVAL verwendet wird. Das Ergebnis ist 3/2.
Wenn Sie im CAS MODES-Fenster die Option Step/Step auswählen, ist eine
schrittweise Ausgabe möglich.
( )
b g x
φ ( , ) =
x y dydx
( )
a f x
b
( )
f x dx ist die
a
( )
d s y
φ ( , )
x y dydx
( )
c r y
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