HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 567

Unterscheidung Theorem für die n-th Ableitung.
(k) k
Lassen Sie f = d f/dx
o
n
L{d f/dt
Linearitättheorem:
Unterscheidung Theorem für die Bildfunktion. Lassen Sie F(s) = L{f(t)}, dann
n n n
⋅f(t)}.
d F/ds = L{(-t)
Beispiel 3 – Lassen Sie f(t) = e
bekommen Sie '1/(X+a)', or F(s) = 1/(s+a). Die dritte Ableitung dieses
Ausdruckes kann errechnet werden, indem man verwendet:
'X' ` ‚¿ 'X' `‚¿ 'X' ` ‚¿ µ
Das Resultat ist
'-6/(X^4+4*a*X^3+6*a^2*X^2+4*a^3*X+a^4)', or
3
d F/ds
•
Integration Theorem. Lassen Sie F(s) = L{f(t)} sein, dann
L
•
Windungtheorem. Lassen Sie F(s) = L{f(t)} und G(s) = L{g(t)} sein, dann
t
L
0
L
k
| , und f = f(0) sein, dann
t = 0 o
n n n-1
⋅F(s) – s ⋅f −...– s⋅f
} = s
o
L{af(t)+bg(t)} = a⋅L{f(t)} + b⋅L{g(t)}.
–at
, mit dem Rechner mit 'EXP(-a*X)' ` LAP,
3 4 3 2 ⋅s
= -6/(s +4⋅a⋅s +6⋅a
1
t
( ) (
f u du F s
0
s
( ) ( − ) = L {(
f u g t u du
{ f ( t )} L { g ( t )} F ( s
(n-2) (n-1)
– f .
o o
2 3 ⋅s+a 4
+4⋅a ).
).
* )( )} =
f g t
) G ( s )
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