HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 239

Drücken Sie ` um zum Stack zurückzukehren.
Der Stack zeigt die
folgenden Ergebnisse im ALG-Modus an (die gleichen Ergebnisse werden
auch im RPN-Modus angezeigt):
Um alle Lösungen anzuzeigen, drücken Sie die Pfeiltaste ˜ zur Navigation
im Zeileneditor:
Alle Lösungen sind komplexe Zahlen: (0.432,-0.389), (0.432,0.389),
(-0.766, 0.632), (-0.766, -0.632).
Anmerkung: Beachten Sie, dass komplexe Zahlen im Rechner als geordnete
Paare dargestellt werden, wobei die erste Zahl im Paar den reellen Teil und
die zweite den imaginären Teil darstellt. So z.B. wird die Zahl (0,432,-
0,389), eine komplexe Zahl, normalerweise als 0,432 – 0,389i dargestellt,
wobei i den imaginären Teil, d.h. i 2
= -1 darstellt.
Anmerkung: Der fundamentale Lehrsatz der Algebra weist darauf hin, dass
es n Lösungen zu jeder Polynom-Gleichung n-ten Grades gibt. Es gibt einen
weiteren Lehrsatz in der Algebra, welcher darauf hinweist, dass, wenn eine
Lösung einer Polynom-Gleichung mit reellen Koeffizienten eine komplexe Zahl
ist, dann ist die konjugierte dieser Zahl auch eine Lösung. Mit anderen
Worten, komplexe Lösungen zu einer Polynom-Gleichung mit reellen
Koeffizienten kommen paarweise. Das bedeutet, dass Polynomgleichungen
mit reellen Koeffizienten von ungeraden Zahlen, haben mindestens eine reelle
Lösung.
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