Seite 1 HP Prime Graph-Taschenrechner...
Seite 2 Inhaltliche Änderungen dieses Dokuments behalten wir uns ohne Ankündigung vor. Die einzigen Garantien für HP Produkte und Services sind die in den Garantiehinweisen genannten, die diesen Produkten und Services beiliegen. Aus den in diesem Dokument enthaltenen Informationen ergibt sich keine weiterführende Garantie.
Seite 3: Rechtliche Hinweise
HP vertreibt Google-Droid-Schriftarten unter der Apache Software V2.0-Lizenz. ● HP vertreibt HIDAPI nur unter der BSD-Lizenz. ● HP vertreibt Qt unter der LGPLv2.1-Lizenz. HP stellt eine vollständige Kopie der Qt-Source zur ● Verfügung. HP vertreibt QuaZIP unter der LGPLv2- und der zlib/libpng-Lizenz. HP stellt eine vollständige ●...
Seite 4 Rechtliche Hinweise...
Seite 5: Informationen Zu Zulassung Und Umweltverträglichkeit
Informationen zu Zulassung und Umweltverträglichkeit Informationen zu Zulassung und Umweltverträglichkeit finden Sie auf der mit diesem Produkt mitgelieferten CD.
Seite 6 Informationen zu Zulassung und Umweltverträglichkeit...
Seite 7 Inhaltsverzeichnis 1 Vorwort ................................1 Konventionen des Benutzerhandbuchs ....................1 2 Erste Schritte ..............................3 Bevor Sie beginnen ..........................3 Ein/Aus, Abbruch von Operationen ...................... 4 Einschalten .......................... 4 Abbrechen ........................... 4 Ausschalten ......................... 4 Die Startansicht ........................4 Die CAS-Ansicht ........................5 Schutzabdeckung ........................
Seite 8 Zurücksetzen von Feldern in Eingabeformularen .............. 20 Systemweite Einstellungen ........................ 20 Einstellungen in der Startansicht ..................20 Seite 1 ....................... 21 Seite 2 ....................... 22 Seite 3 ....................... 22 Seite 4 ....................... 23 Festlegen von Einstellungen in der Startansicht ..........23 Mathematische Berechnungen ......................
Seite 9 Ändern von Konfigurationen ....................... 56 Ändern einer Konfiguration ....................56 Wiederherstellen der Standardkonfiguration ..............56 Löschen von Konfigurationen .................... 57 6 Einführung in HP Apps ............................ 58 Anwendungsbibliothek ........................59 Öffnen einer App ........................ 59 Zurücksetzen einer App ..................... 60 Sortieren von Apps ......................
Seite 10 Kurzbeispiel ........................66 Öffnen der App ....................66 Symbolansicht ....................66 Symboleinstellungsansicht ................67 Graphansicht ..................... 67 Grapheinstellungsansicht .................. 68 Numerische Ansicht ..................69 Numerische Einstellungsansicht ............... 69 Häufig verwendete Operationen in der Symbolansicht ..............70 Hinzufügen einer Definition ....................70 Ändern einer Definition ......................
Seite 11 Trigonometrisch ................86 Verfolgen ........................... 87 Auswählen eines Graphen ................88 Auswerten einer Definition ................88 Aktivieren/Deaktivieren der Verfolgung ............. 89 Graphansicht: Übersicht über Menüschaltflächen ............. 89 Häufig verwendete Operationen in der Grapheinstellungsansicht ............. 89 Konfigurieren der Graphansicht ..................90 Seite 1 .......................
Seite 12 Einrichten der numerischen Ansicht ................110 Untersuchen der numerischen Ansicht ................111 Navigieren durch eine Tabelle ................ 112 Direktes Springen zu einem Wert ..............112 Zugriff auf die Zoomoptionen ................113 Weitere Optionen .................... 113 Analysieren von Funktionen ......................113 Anzeigen des Menüs "Graphansicht"...
Seite 13 Vorbereitung ........................142 Öffnen der App und grafisches Darstellen des Graphen ..........142 Hinzufügen eines beschränkten Punktes ................ 143 Hinzufügen einer Tangente ..................... 144 Erstellen eines Ableitungspunktes ................... 145 Hinzufügen von Berechnungen ..................148 Berechnungen in der Graphansicht ................. 149 Verfolgen der Ableitung ....................
Seite 14 Line (Gerade) ........................165 Segment ......................165 Ray (Strahl) ..................... 165 Line (Gerade) ....................165 Parallel (Parallele) ................... 165 Perpendicular (Senkrechte) ................166 Tangent (Tangente) ..................166 Median (Median) ..................... 166 Altitude (Höhe) ....................166 Angle bisector (Winkelhalbierende) ..............166 Polygon (Polygon) ......................
Seite 15 Transform (Verschieben) ....................174 Translation (Parallelverschiebung) ..............174 Reflection (Spiegelung) ................... 175 Rotation (Drehung) ..................176 Dilation (Streckung) ..................177 Similarity (Ähnlichkeit) ..................178 Projection (Projektion) ..................178 Inversion (Inversion) ..................179 Reciprocation (Reziprozierung) ............... 179 Kartesisch (Kartesisch) ....................180 Abscissa (Abszisse) ..................
Seite 16 Intersection (Schnittpunkt) .............. 185 Intersections (Schnittpunkte) ............185 Line (Gerade) ....................185 Segment ..................185 Ray (Strahl) ..................185 Line (Gerade) ................. 185 Parallel (Parallele) ................186 Perpendicular (Senkrechte) ............186 Tangent (Tangente) ................ 186 Median (Median) ................187 Altitude (Höhe) ................187 Bisector (Halbierende) ..............
Seite 17 Liste ....................193 Slider ....................193 Transform (Verschieben) ................193 Translation (Parallelverschiebung) ..........193 Reflection (Spiegelung) ..............194 Rotation (Drehung) ................. 194 Dilation (Streckung) ................ 194 Similarity (Ähnlichkeit) ..............194 Projection (Projektion) ..............194 Inversion (Inversion) ............... 195 Reciprocation (Reziprozierung) ............195 Numerische Ansicht: Menü...
Seite 18 distance2 ......................200 division_point ....................200 equilateral_triangle ..................200 exbisector ......................201 extract_measure ....................201 harmonic_conjugate ..................201 harmonic_division .................... 201 isobarycenter ....................201 is_harmonic ..................... 202 is_harmonic_circle_bundle ................202 is_harmonic_line_bundle ................. 202 is_orthogonal ....................202 is_rectangle ..................... 202 is_rhombus ...................... 203 is_square ......................
Seite 19 Externe Funktionen ..................215 Kopieren und Einfügen ....................216 Externe Referenzen ......................... 216 Verweisen auf Variablen ....................217 Gebrauch des CAS in Tabellenkalkulationen ................... 218 Schaltflächen und Tasten ......................... 219 Formatierungsoptionen ........................220 Formatparameter ......................221 Arbeitsblattfunktionen ........................222 11 Die App "Statistiken 1 Var" ......................... 223 Einführung in die App "Statistiken 1 Var"...
Seite 20 Grafisches Darstellen des Graphen ................. 243 Anzeigen der Gleichung ....................244 Voraussagen von Werten ....................244 Eingeben und Bearbeiten von Statistikdaten ................... 246 Numerische Ansicht: Menüoptionen ................246 Bearbeiten von Datensätzen ................247 Löschen von Daten ..................247 Einfügen von Daten ..................247 Sortieren von Datenwerten ................
Seite 21 Importieren der Daten ...................... 265 Numerische Anzeige der Ergebnisse ................266 Grafische Anzeige der Ergebnisse .................. 266 Hypothesentests ..........................267 Z-Test mit einer Stichprobe ..................... 267 Menüname ...................... 267 Eingaben ......................267 Ergebnisse ...................... 268 Z-Test mit zwei Stichproben .................... 268 Menüname ......................
Seite 22 Z-Intervall mit zwei Anteilen ..................... 275 Menüname ...................... 275 Eingaben ......................275 Ergebnisse ...................... 275 T-Intervall mit einer Stichprobe ..................276 Menüname ...................... 276 Eingaben ......................276 Ergebnisse ...................... 276 T-Intervall mit zwei Stichproben ..................276 Menüname ...................... 276 Eingaben ......................277 Ergebnisse ......................
Seite 23 Eingaben ......................283 Ergebnisse ...................... 283 Menütasten ..................... 284 Vorhersage-Intervall ......................284 Menüname ...................... 284 Eingaben ......................284 Ergebnisse ...................... 284 Menütasten ..................... 285 14 Die App "Lösen" ............................286 Einführung in die App "Lösen" ......................286 Eine Gleichung ........................ 286 Öffnen der App „Lösen“...
Seite 24 Aufrufen der numerischen Ansicht ................... 302 17 Die App "Polar" ............................304 Einführung in die App "Polar" ......................304 Öffnen der App "Polar" ....................304 Definieren der Funktion ....................304 Festlegen der Winkeleinheit .................... 305 Einrichten des Graphen ....................306 Grafisches Darstellen des Ausdrucks ................
Seite 25 Öffnen der App "Dreiecklöser" ..................325 Festlegen der Winkeleinheit .................... 326 Angeben der bekannten Werte ..................326 Auflösen nach den unbekannten Werten ................. 326 Auswahl eines Dreiecktyps ......................327 Sonderfälle ............................328 Der unbestimmte Fall ....................... 328 Keine Lösung mit den angegebenen Daten ..............328 Nicht genügend Daten .....................
Seite 26 (ASIN) ..................... 343 (ACOS) ....................344 (ATAN) ....................344 ..........................344 ........................ 344 ..........................344 ........................ 345 ........................ 345 ..........................345 (|x|) ......................345 ..........................345 ........................ 346 ......................346 ......................346 Menü Math (mathematisch) ......................346 Zahlen ..........................346 Ceiling (Obergrenze) ..................
Seite 27 Percentage (Prozentsatz) ................349 Arithmetik - Komplex ......................349 Argument (Argument) ..................349 Conjugate (Konjugiert) ..................349 Real Part (reeller Teil) ..................349 Imaginary Part (imaginärer Teil) ..............349 Unit Vector (Einheitenvektor) ................350 Arithmetik - Exponentiell ....................350 ALOG ......................350 EXPM1 ......................
Seite 28 Wahrscheinlichkeit - Kumulativ ..................354 Normal (Normal) ....................354 T ........................354 X2 ........................355 F ........................355 Binomial (binomial) ..................355 Poisson (Poisson) ................... 355 Wahrscheinlichkeit - Invers ....................355 Normal (Normal) ....................355 T ........................356 χ2 ........................356 F ........................
Seite 29 Integrate (integrieren) ..................360 Limit (Grenzwert) ..................... 360 Series (Reihe) ....................361 Summation (Addition) ..................361 Analysis – Differentialrechnung ..................361 Curl (Rotation) ....................361 Divergence (Divergenz) .................. 361 Gradient (Gradient) ..................362 Hessian (Hesse-Matrix) ................... 362 Analysis – Integralrechnung ..................... 362 By Parts u (Partiell u) ..................
Seite 30 Factor List (Faktorenliste) ................371 GCD (GGT) ..................... 371 LCM (KGV) ...................... 371 Ganzzahl – Primzahl ......................371 Test if Prime (Auf Primzahl prüfen) ..............371 Nth Prime (n-te Primzahl) ................371 Next Prime (Nächste Primzahl) ............... 372 Vorherige Prime (Vorherige Primzahl) ............372 Euler ........................
Seite 31 Factor List (Faktorenliste) ................373 GCD (GGT) ..................... 374 LCM (KGV) ...................... 374 Polynom - Erstellen ......................374 Poly to Coef (Poly. → Koeff.) ................374 Coef to Poly (Koef. → Polygon) ............... 374 Roots to Coef (Wurzeln → Koef.) ..............374 Roots to Poly (Wurzel →...
Seite 32 SUM (Summe) ....................382 AVERAGE (Durchschnitt) ................382 AMORT (Tilgung) .................... 382 STAT1 (Statistiiken1) ..................383 REGRS ......................384 predY ....................... 385 PredX ......................386 HypZ1mean ..................... 386 HYPZ2mean ....................387 HypZ1prop ...................... 387 HypZ2prop ...................... 388 HypT1mean ..................... 389 HypT2mean .....................
Seite 33 ConfZ2prop ..................... 399 ConfT1mean ....................399 ConfT2mean ....................399 Chi2GOF ......................399 Chi2TwoWay ....................400 LinRegrTConf - Steigung ................400 LinRegrTConfInt ....................400 LinRegrTMean-Resp ..................401 LinRegrTPredInt ....................401 LinRegrTTest ....................402 Funktionen der App "Finanzen" ..................402 CalcFV ......................403 CalcIPYR ......................
Seite 34 %TOTAL .......................... 409 ( ............................409 * ............................409 + ............................409 – ............................409 .* ............................409 ./ ............................409 .^ ............................410 := ............................410 < ............................410 <= ............................. 410 <> ............................. 410 = ............................410 == ............................. 410 >...
Seite 35 correlation ........................415 count ..........................415 covariance ........................416 covariance_correlation ..................... 416 cpartfrac ........................... 416 crationalroot ........................416 cumSum ........................... 416 delcols ..........................417 delrows ..........................417 deltalist ..........................417 Dirac ..........................417 e ............................417 egcd ..........................417 eigenvals .......................... 418 eigenvects ........................
Seite 36 has ........................... 423 head ..........................423 Heaviside ......................... 423 hyp2exp ........................... 423 iabcuv ..........................423 ibasis ..........................424 icontent ..........................424 id ............................424 identity ..........................424 iegcd ..........................424 igcd ..........................424 interval2center ......................... 425 inv ............................ 425 iPart ..........................425 iquorem ..........................
Seite 37 MINREAL ......................... 430 modgcd ..........................431 mRow ..........................431 mult_c_conjugate ......................431 mult_conjugate ......................... 431 nDeriv ..........................431 NEG ..........................432 normal ..........................432 normalize ......................... 432 NICHT ..........................432 odd ........................... 432 OR ........................... 432 order_size ........................433 pa2b2 ..........................433 pade ..........................
Seite 38 quartiles ........................... 438 quorem ..........................438 QUOTE ..........................438 randexp ..........................439 randperm ......................... 439 randvector ........................439 ranm ..........................439 ratnormal .......................... 439 rectangular_coordinate ....................439 reduced_conic ........................440 ref ............................. 440 remove ..........................440 reorder ..........................440 residue ..........................440 restart ..........................
Seite 39 sylvester ........................... 446 table ..........................446 tail ............................ 446 tan2cossin2 ........................446 tan2sincos2 ........................446 transpose ......................... 447 trunc ..........................447 tsimplify ..........................447 type ..........................447 unapply ..........................447 union ..........................448 UTPC ..........................448 UTPF ..........................448 UTPN ..........................448 UTPT ..........................
Seite 40 Arbeiten mit Benutzervariablen ..................455 Arbeiten mit App-Variablen ....................456 Weitere Informationen über das Vars-Menü ..............456 Qualifizieren von Variablen ......................457 Startvariablen ........................... 458 App-Variablen ........................... 459 Variablen der App "Funktionen" ..................459 Ergebnisvariablen ......................460 Extremum ......................460 Isect .........................
Seite 41 ΣX2 ....................466 sX ....................466 σX ....................466 serrX ....................466 MeanY .................... 466 ΣY ....................466 ΣY2 ....................466 sY ....................466 ΣY ....................466 serrY ....................466 Variablen der App "Inferenz" ................... 467 Ergebnisse ...................... 467 CoefDet ..................467 ContribList ..................
Seite 42 Variablen der App "Folge" ....................472 24 Einheiten und Konstanten ........................... 473 Einheiten ............................473 Einheitenkategorien ......................473 Präfixe ..........................474 Einheiten in Berechnungen ......................474 Tools für Maßeinheiten ........................478 Konvertieren ........................478 MKSA ..........................479 UFACTOR ........................479 USIMPLIFY ........................
Seite 43 Größe ..........................493 ΔLIST ..........................493 ΣLIST ..........................493 πLIST ..........................494 Ermitteln statistischer Werte für Listen ..................... 494 26 Matrizen ..............................497 Erstellen und Speichern von Matrizen ....................497 Matrizenkatalog Schaltflächen und Tasten ..............498 Arbeiten mit Matrizen ........................498 Öffnen des Matrizeneditors ....................
Seite 44 Isometrisch ...................... 515 Vandermonde ....................515 Einfach ..........................515 Norm ....................... 515 Zeilennorm ...................... 516 Spaltennorm ....................516 Spektralnorm ....................516 Spektralradius ....................516 Bedingung ....................... 516 Rang ........................ 517 Angelpunkt ...................... 517 Spur ......................... 517 Erweitert ........................... 517 Eigenwerte ...................... 517 Eigenvektoren ....................
Seite 45 Löschen aller Programme ................547 Löschen des Inhalts eines Programms ............547 Übertragen eines Programms ................. 548 Die Programmiersprache des HP Prime ..................548 Variablen und Sichtbarkeit ....................548 Qualifizieren von Variablennamen ................... 549 Funktionen, ihre Argumente und Parameter ..............550 Programm ROLLDIE ..................
Seite 46 Neudefinieren des Menüs View (Ansichten) ........... 558 Anpassen einer App ..................558 Beispiel ................... 559 Programmbefehle ..........................565 Befehle im Menü "Tmplt" (Vorlagen) ................565 Block ....................... 565 BEGIN END ..................565 RETURN ..................565 KILL ....................565 Verzweigung ....................565 IF THEN ..................
Seite 47 ROTATE ..................574 STRINGFROMID ................574 REPLACE ..................574 Zeichnung ....................... 574 C→PX ....................575 DRAWMENU .................. 575 FREEZE ..................575 PX→C ....................575 RGB ....................575 Pixel und Kartesianisch ................... 575 ARC_P, ARC .................. 575 BLIT_P, BLIT .................. 576 DIMGROB_P, DIMGROB ...............
Seite 48 VIEW (Ansicht) ................586 Ganzzahl ......................586 BITAND ..................586 BITNOT ..................587 BITOR ..................... 587 BITSL ....................587 BITSR ..................... 587 BITXOR ..................587 B→R ....................587 GETBASE ..................588 GETBITS ..................588 R→B ....................588 SETBITS ..................588 SETBASE ..................
Seite 49 29 Grundlagen der Ganzzahlenarithmetik ....................... 619 Die Standardbasis ..........................620 Ändern der Standardbasis ....................621 Beispiele der Ganzzahlarithmetik ..................... 621 Arithmetik mit gemischten Basen ..................621 Ganzzahlmanipulation ..................... 622 Basisfunktionen ..........................624 30 Anhang A – Glossar ............................ 625 31 Anhang B – Fehlerbehebung ........................627 Taschenrechner reagiert nicht ......................
Seite 51 Vorwort Konventionen des Benutzerhandbuchs Die folgenden Konventionen gelten in diesem Benutzerhandbuch für die Darstellung der Tasten, die Sie drücken können, und der Menüoptionen, die Sie auswählen können, um Operationen auszuführen. Tasten, die eine Hauptfunktion aufrufen, werden durch eine Abbildung der Taste dargestellt: ●...
Seite 52 ● Cursortasten werden durch dargestellt. Mit diesen Tasten bewegen Sie sich auf einem Bildschirm von Feld zu Feld oder in einer Liste von Optionen von einer Option zur anderen. Fehlermeldungen sind in Anführungszeichen eingeschlossen: ● "Syntaxfehler" Kapitel 1 Vorwort...
Seite 53: Erste Schritte
Darüber hinaus besitzt er eine umfangreiche Bibliothek an Funktionen und Befehlen, und er wird mit einer Reihe von HP Apps geliefert. Eine HP App ist eine spezielle Anwendung, mithilfe derer Sie einen bestimmten Mathematikzweig untersuchen oder bestimmte Probleme lösen können. Es gibt beispielsweise eine HP App, mit der Sie geometrische Objekte untersuchen können, und eine andere...
Seite 54 Netzteil nur an jederzeit leicht zugängliche Steckdosen an. Um potenzielle Sicherheitsrisiken zu verringern, verwenden Sie ausschließlich das mit dem ● Taschenrechner mitgelieferte Netzteil, ein Ersatznetzteil von HP oder ein Netzteil, das bei HP als Zubehör erworben wurde. Ein/Aus, Abbruch von Operationen Einschalten Zum Einschalten des Taschenrechners drücken Sie...
Seite 55: Die Cas-Ansicht
Die CAS-Ansicht In der CAS-Ansicht können Sie symbolische Berechnungen durchführen. Sie entspricht im Großen und Ganzen der Startansicht und verfügt sogar über einen eigenen Verlauf vergangener Berechnungen. Zusätzlich stehen Ihnen in der CAS-Ansicht weitere Funktionen zur Verfügung. Drücken Sie , um die CAS-Ansicht anzuzeigen. Schutzabdeckung Der Taschenrechner verfügt über eine Schutzabdeckung, die zum Schutz von Anzeige und Tastatur aufgeschoben werden kann.
Seite 56 für verschiedene Einstellungen des Taschenrechners angezeigt. Diese werden im Folgenden beschrieben. Der Verlauf zeigt ein Protokoll Ihrer bisherigen Berechnungen an. Die Eingabezeile zeigt das Objekt an, das Sie gerade eingeben oder bearbeiten. Die Menüschaltflächen sind Optionen, die für das aktuelle Display relevant sind. Wählen Sie eine Option, indem Sie auf die entsprechende Menüschaltfläche tippen.
Seite 57: Das Schnelleinstellungsmenü
Schulnetzwerk herzustellen oder die Verbindung mit dem aktuellen HP Schulnetzwerk zu trennen. Navigation Der HP Prime bietet zwei Navigationsmodi: Navigation über den Touchscreen und per Tastatureingabe. In vielen Fällen können Sie ein Symbol, Feld, Menü oder Objekt durch Tippen auswählen (oder abwählen). Sie können beispielsweise die Function App (Funktions-App) öffnen, indem Sie auf das entsprechende Symbol in der Anwendungsbibliothek tippen.
Seite 58: Fingerbewegungen
Die Nummern in der folgenden Legende beziehen sich auf die Bereiche der Tastatur, die in der Abbildung auf der nachfolgenden Seite beschrieben werden. Number (Zahl) Funktion LCD und Touchscreen: 320 × 240 Pixel Kontextabhängiges Touch-Button-Menü HP App-Tasten Startansicht und Einstellungen der Startansicht Kapitel 2 Erste Schritte...
Seite 59: Kontextabhängiges Menü
Number (Zahl) Funktion Allgemeine mathematische und wissenschaftliche Funktionen Tasten Alpha und Shift Taste Ein, Abbrechen und Aus Liste, Matrix, Programm und Notizenkataloge Taste Letztes Ergebnis (Ans) Eingabetaste Rück- und Löschtaste Taste Menü (und Einfügen) Taste CAS (und CAS-Einstellungen) Taste Ansicht (und Kopieren) Taste Escape (und Löschen) Hilfetaste Wipprad (zur Steuerung des Cursors)
Seite 60: Tasten Zum Eingeben Und Bearbeiten
Die verfügbaren Optionen hängen vom Kontext ab, also von der Ansicht, in der Sie sich befinden. Beachten Sie, dass die Menüoptionen durch Berührung aktiviert werden. Im kontextabhängigen Menü gibt es zwei Arten von Schaltflächen: Menüschaltflächen - Tippen, um ein Popup-Menü anzuzeigen. Menüschaltflächen haben scharfe ●...
Seite 61 Tasten Zweck Gibt die unabhängige Variable ein (entweder X, T, θ oder N, je nach der aktuell aktiven App). Zeigt eine Palette von Vergleichsoperatoren und Booleschen Operatoren an. Zeigt eine Palette häufig verwendeter mathematischer und griechischer Zeichen an. Fügt je nach Kontext automatisch das Grad-, Minuten- oder Sekundensymbol ein. Löscht das Zeichen links des Cursors.
Seite 62: Hinzufügen Von Text
Taste Zweck Drücken Sie , um auf die Operationen zuzugreifen, die auf den Tasten in blauer Farbe erscheinen. So können Sie beispielsweise auf die Einstellungen der Startansicht zugreifen, indem Sie drücken. Drücken Sie die Taste , um auf Zeichen zuzugreifen, die auf den Tasten orangefarben erscheinen.
Seite 63: Mathematische Tasten
Tasten Effekt in der Startansicht Effekt in der CAS-Ansicht Schreibt bei festgestellter Schreibt bei festgestellter Kleinschreibung alle Zeichen groß, bis Großschreibung alle Zeichen klein, bis der Modus deaktiviert wird. der Modus deaktiviert wird. Deaktiviert die festgestellte Ersetzt die festgestellte Großschreibung. Kleinschreibung.
Seite 64 Beispiel: Nehmen wir an, Sie möchten die Kubikwurzel von 945 berechnen: Drücken Sie in der Startansicht Wählen Sie aus. Das Grundgerüst (d. h. der Rahmen) für Ihre Berechnung wird in der Eingabezeile angezeigt: Jedes besetzte Feld der Vorlage muss ausgefüllt werden: Die leeren Felder sind optional. Drücken Sie , um das Ergebnis anzuzeigen: 9.813...
Seite 65 Eine ähnliche Palette, die Relationspalette, wird durch Drücken von angezeigt. Die Palette zeigt nützliche Operatoren für mathematische Funktionen und die Programmierung an. Hier können Sie wiederum einfach das gewünschte Zeichen antippen. Eine weitere mathematische Tastenkombination ist . Durch Drücken dieser Taste wird je nach der aktiven App ein X, T, θ...
Seite 66 Bei einem erneuten Drücken erscheint der Bruch dann wieder als Dezimalbruch (5,25). Wenn der HP Prime keine exakten Zahlen anzeigen kann, wird bei der Darstellung von Brüchen und gemischten Zahlen eine Näherung durchgeführt. Geben Sie z. B. √5 ein, um die dezimale Näherung anzuzeigen: 2.236...
Seite 67 Sekundenangaben müssen positiv sein. Dezimalzahlen sind nicht zulässig, außer zur Angabe von Sekunden. Beachten Sie auch, dass der HP Prime-Taschenrechner einen Wert im sexagesimalen Format als einzelnen Eintrag behandelt. Daher wird jede Operation, die mit einem sexagesimalen Wert durchgeführt wird, mit dem gesamten Wert durchgeführt. Beispiel: Wenn Sie 10°25′26″^2 eingeben, wird der Gesamtwert (und nicht nur der Sekundenanteil) quadriert.
Seite 68: Auswählen Aus Einem Menü
Drücken Sie Das Ergebnis ist 8,0000E15. Dies entspricht 8 × 10 Menüs In einem Menü steht Ihnen eine Auswahl verschiedener Elemente zur Verfügung. Wie in dem folgenden Beispiel verfügen einige Menüs über Untermenüs und zweite Untermenüs. Auswählen aus einem Menü Zur Auswahl eines Elements aus einem Menü...
Seite 69: Tastenkürzel
HINWEIS: Das Schaltflächenmenü am unteren Rand des Bildschirms kann nur durch Antippen aktiviert werden. Tastenkürzel ● Drücken Sie , wenn Sie sich am Anfang des Menüs befinden, um sofort das letzte Element des Menüs anzuzeigen. ● Drücken Sie , wenn Sie sich am Ende des Menüs befinden, um sofort das erste Element des Menüs anzuzeigen.
Seite 70: Zurücksetzen Von Feldern In Eingabeformularen
Die folgende Abbildung zeigt ein Eingabeformular mit allen drei Feldtypen. Calculator Name (Rechnername) ist ein freies Eingabefeld, Font Size (Schriftgröße) stellt Ihnen ein Menü mit Optionen zur Verfügung und Textbook Display (Lehrbuchanzeige (2D)) ist ein Kontrollkästchen. Zurücksetzen von Feldern in Eingabeformularen Um ein Feld auf den Standardwert zurückzusetzen, markieren Sie das Feld, und drücken Sie .
Seite 71 Seite 1 Einstellung Optionen Winkeleinheit Degrees (Grad): 360 Grad in einem Kreis Radians (Radian): 2π Bogenmaß in einem Kreis. Die ausgewählte Winkeleinheit wird sowohl in der Startansicht als auch in der aktuellen App verwendet. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass trigonometrische Berechnungen, die in der aktuellen App und in der Startansicht ausgeführt werden, zu den gleichen Ergebnissen führen.
Seite 72 Einstellung Optionen Ganzzahlen Legt die standardmäßige Basis für Ganzzahlenarithmetik fest: Binär, Oktal, Dezimal oder Hexadezimal. Sie können auch die Anzahl der Bit pro Ganzzahl festlegen und vorgeben, ob Ganzzahlen ein Vorzeichen erhalten müssen. Komplex Wählen Sie zur Anzeige von komplexe Zahlen eines dieser zwei Formate: (a,b) oder a+b*i.
Seite 73: Festlegen Von Einstellungen In Der Startansicht
Wenn Ihr HP Prime-Taschenrechner drahtlose Verbindungen unterstützt, sehen Sie eine vierte Seite der Einstellungen in der Startansicht. Auf Seite 4 des Eingabeformulars Home Settings (Einstellungen in der Startansicht) können Sie den HP Prime-Taschenrechner für die Verwendung mit dem HP Prime WLAN-Kit konfigurieren, mit dem Sie ein drahtloses HP Schulnetzwerk einrichten können.
Seite 74 Tippen Sie auf Number Format (Zahlenformat) (entweder den Feldnamen oder das Feld). Dadurch wird das Feld ausgewählt. (Sie können auch drücken, um es auszuwählen.) Tippen Sie erneut auf Number Format (Zahlenformat). Es wird ein Menü von Zahlenformatoptionen geöffnet. Tippen Sie auf Scientific (Wissenschaftlich). Die Option wird ausgewählt, und das Menü wird geschlossen.
Seite 75: Mathematische Berechnungen
13). Der Zugriff auf die restlichen mathematischen Funktionen erfolgt über verschiedene Menüs (siehe Menüs auf Seite 18). Beachten Sie, dass der HP Prime alle Zahlen, die kleiner als 1 × 10 –499 sind, als 0 darstellt. Die größte angezeigte Zahl ist 9,99999999999 × 10 .
Seite 76 Ein Ausdruck wird so eingegeben, wie Sie ihn auf Papier schreiben würden (mit einigen Argumenten über bzw. unter anderen Argumenten). Ihre Eingabe kann also zweidimensional sein, wie im Beispiel oben gezeigt. Algebraisch ● Ein Ausdruck wird in einer einzigen Textzeile eingegeben. Die Eingabe ist also immer eindimensional.
Seite 77: Eingeben Von Ausdrücken
HINWEIS: Beachten Sie, dass Sie auf Seite 2 des Eingabeformulars Home Settings (Einstellungen in der Startansicht) festlegen können, ob Ihre Berechnungen im Format Textbook (Lehrbuch (2D)) angezeigt werden sollen. Dies bezieht sich auf die Darstellung der Berechnungen im Verlaufsbereich der Startansicht und der CAS-Ansicht. Es ist also eine andere Einstellung als die oben beschriebene Einstellung Entry (Eintrag).
Seite 78 Dieses Beispiel zeigt eine Reihe wichtiger Punkte, die zu beachten sind: Die Bedeutung von Trennzeichen (z. B. Klammern) ● Die Eingabe von negativen Zahlen ● Die Verwendung von impliziten im Gegensatz zu expliziten Multiplikationen ● Klammern Wie das obige Beispiel zeigt, werden Klammern automatisch hinzugefügt, um die Argumente der Funktionen einzuschließen, z.
Seite 79: Negative Zahlen
Algebraische Priorität Der HP Prime Taschenrechner führt Berechnungen nach der folgenden Rangfolge von Prioritäten durch. Funktionen gleicher Priorität werden von links nach rechts ausgewertet. Klammerausdrücke. Verschachtelte Klammern werden von innen nach außen ausgewertet. !, √, Kehrwert, Quadrat Wurzel Potenz, 10...
Seite 80: Wiederverwenden Früherer Ausdrücke Und Ergebnisse
Wiederverwenden früherer Ausdrücke und Ergebnisse Das erneute Abrufen und Wiederverwenden von Ausdrücken ermöglicht die schnelle Wiederholung einer Berechnung, die nur eine kleinere Änderung der Parameter erfordert. Sie können jeden beliebigen Ausdruck des Verlaufs abrufen und erneut verwenden. Sie können auch jedes beliebige Ergebnis des Verlaufs abrufen und erneut verwenden.
Seite 81 TIPP: Sie müssen Ans nicht zuvor ausgewählt haben, damit es Teil einer neuen Berechnung sein kann. Wenn Sie zu Beginn einer neuen Berechnung eine Taste für einen binären Operator drücken, wird Ans automatisch als erste Komponente der neuen Berechnung zur Eingabezeile hinzugefügt. Um beispielsweise Ihr letztes Ergebnis mit 13 zu multiplizieren, können Sie eingeben.
Seite 82: Wiederverwenden Eines Ausdrucks Oder Ergebnisses Aus Dem Cas
Wiederverwenden eines Ausdrucks oder Ergebnisses aus dem CAS Wenn Sie sich in der Startansicht befinden, können Sie einen Ausdruck oder ein Ergebnis aus dem CAS abrufen, indem Sie auf tippen und "Aus CAS übernehmen" auswählen. Das Computeralgebrasystem (CAS) wird geöffnet. Drücken Sie oder , bis das gewünschte Element markiert ist, und drücken Sie...
Seite 83: Komplexe Zahlen
Eine Meldung wird angezeigt, in der Sie gefragt werden, ob Sie eine Variable namens ME erstellen möchten. Tippen Sie auf oder drücken Sie , um das Erstellen zu bestätigen. Sie können jetzt diese Variable in nachfolgenden Berechnungen verwenden: ME*3 führt z. B. zum Ergebnis 29.6088132033.
Seite 84: Freigeben Von Daten
Sie ein Element auswählen und an einen anderen HP Prime senden. Sie können Objekte über die mitgelieferten USB-Kabel von einem HP Prime an einen anderen senden. Dabei handelt es sich um ein Micro-A-Micro-B-USB-Kabel. Beachten Sie, dass sich die beiden Stecker an den Enden des USB-Kabels leicht unterscheiden.
Seite 85: Online-Hilfe
Markieren Sie auf dem sendenden Taschenrechner das zu sendende Objekt, und tippen Sie auf In der folgenden Abbildung wurde ein Programm namens TriangleCalcs (Dreiecksberechnungen) aus dem Programmkatalog ausgewählt, um es durch Antippen von an den verbundenen Taschenrechner zu senden. Online-Hilfe Drücken Sie , um die Online-Hilfe zu öffnen.
Seite 86: Umgekehrte Polnische Notation (Rpn)
Umgekehrte Polnische Notation (RPN) Der HP Prime-Taschenrechner stellt für die Eingabe von Objekten in der Startansicht drei verschiedene Modi zur Verfügung: Lehrbuch (2D) ● Ein Ausdruck wird so eingegeben, wie Sie ihn auf Papier schreiben würden (mit einigen Argumenten über bzw. unter anderen Argumenten). Ihre Eingabe kann also zweidimensional...
Seite 87: Der Verlauf Im Rpn-Modus
Sie einen Ausdruck mit zwei Operatoren in zwei Schritten eingeben (wie im Beispiel oben), das heißt einen Schritt pro Operator: Schritt 1: 5 – der natürliche Logarithmus von 5 wird berechnet und im Verlauf angezeigt. Schritt 2: – π wird als Teiler eingegeben und auf das vorherige Ergebnis angewendet.
Seite 88: Wiederverwenden Von Ergebnissen
RPN: Wird nur angezeigt, wenn der Eingabemodus "RPN" ist. Der RPN-Verlauf wird auch als ● der „Stapel“ bezeichnet. Wie die folgende Abbildung zeigt, wird jeder Eintrag im Stapel mit einer Nummer versehen. Dies ist die Nummer der Stapelebene. Die Stapelebene eines Eintrags nimmt zu, wenn weitere Berechnungen hinzugefügt werden. Wenn Sie vom RPN-Eingabemodus in den Modus Algebraisch oder Lehrbuch (2D) wechseln, bleibt der Verlauf erhalten.
Seite 89: Beispielberechnungen
Hinweis: Sie können ein Element aus dem CAS-Verlauf in eine Berechnung in der Startansicht kopieren (und gleichermaßen ein Element aus dem Verlauf der Startansicht in einer CAS- Berechnung verwenden), aber es ist nicht möglich, Elemente aus dem oder in den RPN-Verlauf zu kopieren.
Seite 90 Wenn der Verlauf keine Einträge enthält und Sie einen Operator oder eine Funktion eingeben, wird eine Fehlermeldung angezeigt. Es wird auch eine Fehlermeldung angezeigt, wenn ein Eintrag auf der Stapelebene existiert, die ein Operator benötigt, dieser aber kein passendes Argument für den Operator ist.
Seite 91: Manipulieren Des Stapels
MIN(3). Wenn Sie drücken, wird nur der Mindestwert der letzten drei Elemente des Stapels angezeigt. Manipulieren des Stapels Es gibt eine Reihe von Optionen zur Stapelmanipulation. Die meisten davon erscheinen als Menüoptionen am unteren Bildschirmrand. Sie müssen zunächst ein Element aus dem Verlauf auswählen, um die Optionen verfügbar zu machen: PICK (Kopieren) Kopiert das ausgewählte Element in Stapelebene 1.
Seite 92 Stapel Durch Tippen auf werden weitere Funktionen zur Stapelmanipulation angezeigt. DROPN Löscht alle Elemente im Stapel ab dem markierten Element nach unten bis einschließlich dem Element in Stapelebene 1. Elemente über dem markierten fallen nach unten in die Ebenen der gelöschten Elemente.
Seite 93: Anzeigen Eines Elements
Abbildung 3-2 Nachher Anzeigen eines Elements Um ein Ergebnis im Vollbild-Fachbuchformat anzuzeigen, tippen Sie auf Tippen Sie auf , um zum Verlauf zurückzukehren. Löschen eines Elements So löschen Sie ein Element aus dem Stapel: Wählen Sie es aus. Drücken Sie dazu oder , bis das Element markiert ist, oder tippen Sie darauf.
Seite 94: Computer-Algebrasystem (Cas)
Berechnungen außerhalb des CAS (z. B. in der Startansicht oder in einer App) um numerische Berechnungen und oftmals um Annäherungen, die durch die Genauigkeit des Taschenrechners beschränkt sind (bis zu 12 signifikante Stellen im Fall des HP Prime). Beispielsweise ergibt 1/3 + 2/7 in der Startansicht das ungefähre Ergebnis 0.619047619047 (im standardmäßigen numerischen Format), im CAS jedoch das exakte Ergebnis 13/21.
Seite 95 ● – Weist einer Variablen ein Objekt zu. ● – Wendet gebräuchliche Vereinfachungsregeln an, um einen Ausdruck auf seine einfachste Form zu reduzieren. ergibt beispielsweise b*EXP(a)*EXP(c). ● – Kopiert einen ausgewählten Eintrag aus dem Verlauf in die Eingabezeile. ● – Zeigt den ausgewählten Eintrag im Vollbildmodus an (mit aktiviertem horizontalen und vertikalen Bildlauf).
Seite 96 Wählen Sie zur Auswahl einer Funktion zuerst eine Kategorie und dann einen Befehl aus. Beispiel 1 So ermitteln Sie die Wurzel von 2x + 3x – 2: Wählen Sie bei geöffnetem CAS-Menü Polynominal (Polynom) und dann Find Roots (Wurzeln berechnen) aus. Die Funktion proot() wird in der Eingabezeile angezeigt.
Seite 97: Einstellungen
Wählen Sie bei geöffnetem CAS-Menü Calculus (Analysis) und dann Integrate (Integrieren) aus. Die Funktion int() wird in der Eingabezeile angezeigt. Geben Sie Folgendes in die Klammer ein: 5 Drücken Sie Einstellungen Über verschiedene Einstellungen können Sie die Funktionsweise des CAS konfigurieren. Drücken , um die Einstellungen anzuzeigen.
Seite 98 Seite 1 Einstellung Zweck Winkeleinheit Wählen Sie die Einheit für die Winkelmaße: Radians (Radian) oder Degrees (Grad). Zahlenformat (erste Wählen Sie das Zahlenformat für angezeigte Lösungen aus: Standard oder Scientific Dropdown-Liste) (Wissenschaftlich ) oder Engineering (Technisch). Zahlenformat (zweite Wählen Sie aus, wie viele Stellen im Annäherungsmodus angezeigt werden sollen Dropdown-Liste) (Mantisse + Exponent).
Seite 99: Festlegen Der Form Von Menüoptionen
Seite 2 Einstellung Zweck Rekursive Auswertung Geben Sie hier die maximal zulässige Anzahl eingebetteter Variablen in einer interaktiven Auswertung an. Siehe auch Rekursives Ersetzen. Rekursives Ersetzen Geben Sie hier die maximal zulässige Anzahl eingebetteter Variablen in einer einzigen Auswertung in einem Programm an. Siehe auch Rekursive Auswertung. Rekursive Funktion Geben Sie hier die maximal zulässige Anzahl eingebetteter Funktionsaufrufe an.
Seite 100: Verwenden Einer Startansichts-Variablen Im Cas
Verwenden einer Startansichts-Variablen im CAS Sie können innerhalb des CAS auf Variablen aus der Startansicht zugreifen. Startansichts-Variablen werden in Großbuchstaben dargestellt; CAS-Variablen werden in Kleinbuchstaben dargestellt. Daher führen SIN(x) und SIN(X) zu unterschiedlichen Ergebnissen. Um eine Startansichts-Variable im CAS zu verwenden, fügen Sie einfach deren Namen in eine Berechnung ein.
Seite 101: Testmodus
Funktionen deaktiviert werden sollen. Für jede Konfiguration kann ein bestimmter Zeitraum festgelegt werden, mit oder ohne Kennwort. Eine Testmodus-Konfiguration kann von einem HP Prime-Taschenrechner aus aktiviert, per USB-Kabel von einem HP Prime an einen anderen HP Prime gesendet oder mit dem Verbindungskit an einen oder mehrere HP Prime- Taschenrechner gesendet werden.
Seite 102 ● Drücken Sie oder Öffnen Sie die dritte Seite des Bildschirms Home Settings (Einstellungen in der Startansicht). ● Die zweite Methode wird nachfolgend beschrieben. Drücken Sie . Der Bildschirm Home Settings (Einstellungen in der Startansicht) wird angezeigt. Tippen Sie auf die rechte Seite von Tippen Sie auf die rechte Seite von Der Bildschirm Exam Mode (Testmodus) wird angezeigt.
Seite 103: Erstellen Einer Neuen Konfiguration
Wählen Sie die Funktionen aus, die deaktiviert werden sollen, und stellen Sie dabei sicher, dass Funktionen, die verfügbar bleiben sollen, nicht ausgewählt werden. Ein Erweiterungsfeld links neben einer Funktion zeigt an, dass es sich um eine Kategorie mit Unterelementen handelt, die Sie einzeln deaktivieren können. (Beachten Sie, dass im oben gezeigten Beispiel neben System Apps (System-Apps) ein Erweiterungsfeld angezeigt wird).
Seite 104: Aktivieren Des Testmodus
Nachdem Sie alle zu deaktivierenden Funktionen ausgewählt haben, tippen Sie auf Beachten Sie, dass Sie Testmodus-Konfigurationen auch mit dem Verbindungskit erstellen können. Dies ist im Großen und Ganzen identisch mit dem Vorgang auf einem HP Prime. Die Konfigurationen können dann auf mehreren HP Prime-Taschenrechnern aktiviert werden. Die Übertragung unter den Teilnehmern erfolgt über USB-Kabel oder drahtlos über WLAN-Module.
Seite 105: Abbrechen Des Testmodus
Wird eine andere Konfiguration als Default Exam (Standard-Test) benötigt, wählen Sie diese aus der Liste Configuration (Konfiguration) aus. Wählen Sie einen Zeitraum aus der Liste Timeout (Timeout) aus. Beachten Sie, dass der Sperrzeitraum maximal acht Stunden lang sein darf. Wenn Sie einen Test beaufsichtigen, sollten Sie darauf achten, dass der Sperrzeitraum länger als die Dauer des Tests ist.
Seite 106: Ändern Von Konfigurationen
Geben Sie das Kennwort für die aktuell aktivierte Testmodus-Konfiguration ein und tippen Sie zweimal auf Der Testmodus kann auch über das Verbindungskit abgebrochen werden. Nähere Informationen Benutzerhandbuch des HP Verbindungskits dazu finden Sie im Ändern von Konfigurationen Testmodus-Konfigurationen können geändert werden. Sie können eine Konfiguration auch löschen und die Standardkonfiguration wiederherstellen.
Seite 107: Löschen Von Konfigurationen
Löschen von Konfigurationen Wenn der Bildschirm Exam Mode (Testmodus) nicht angezeigt wird, drücken Sie , tippen Sie auf , und tippen Sie dann auf Wählen Sie die zu löschende Konfiguration aus der Liste Configuration (Konfiguration) aus. Tippen Sie auf und wählen Sie dann Delete (Löschen). Wenn Sie zur Bestätigung des Löschvorgangs aufgefordert werden, tippen Sie auf oder drücken Sie Enter...
Seite 108: Einführung In Hp Apps
Einführung in HP Apps Viele der Funktionen des HP Prime-Taschenrechners sind in kleine Pakete, sogenannte HP Apps, aufgeteilt. Der HP Prime-Taschenrechner ist mit 18 HP Apps ausgestattet: Zehn Apps für mathematische Aufgabenstellungen oder Anwendungen, drei spezialisierte Löser, drei Untersuchungs-Apps für Funktionen, ein Arbeitsblatt und eine App zur Protokollierung von Daten, die von einem externen Messwertgeber auf den Taschenrechner übertragen werden.
Seite 109: Öffnen Einer App
100. Mit einer Ausnahme werden alle oben angeführten Apps in diesem Benutzerhandbuch näher beschrieben. Die Ausnahme ist die DataStreamer-App. Eine kurze Einführung zu dieser App finden HP Prime-Kurzanleitung HP StreamSmart Sie in der . Eine vollständige Beschreibung finden Sie im...
Seite 110: Zurücksetzen Einer App
Standardmäßig sind die integrierten Apps in der Anwendungsbibliothek chronologisch sortiert. Die neueste App wird zuerst angezeigt. (Personalisierte Apps werden immer nach den integrierten Apps angezeigt.) Sie können die Reihenfolge der integrierten Apps wie folgt ändern: Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 111: Löschen Einer App
Wählen Sie in der Liste Sort Apps (Anwendungen sortieren) die gewünschte Option aus. Löschen einer App Die im HP Prime-Taschenrechner enthaltenen Apps sind integrierte Apps, die nicht gelöscht werden können. Selbst erstellte Apps können dagegen gelöscht werden. So löschen Sie eine App: Öffnen Sie die Anwendungsbibliothek.
Seite 112: Symbolansicht
A. Explorer) Symboleinstellungsansicht Die Symboleinstellungsansicht ist für jede App identisch. Hier können Sie die systemweiten Einstellungen für Winkelmaß, Zahlenformat und Eingabe von komplexen Zahlen ändern. Änderungen gelten dabei jeweils nur für die aktuelle App. Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 113: Graphansicht
Sie können die Einstellungen für alle Apps mithilfe der Einstellungen in der Startansicht und der CAS- Einstellungen ändern. Graphansicht In der folgenden Tabelle wird zusammengefasst, was in der Graphansicht der einzelnen Apps geschieht. Verwenden Sie die Graphansicht, um folgende Aufgaben auszuführen: Advanced Graphing (Erweiterte Grafiken) Grafische Darstellung und Untersuchung offener Sätze, die in der Symbolansicht ausgewählt wurden...
Seite 114: Grapheinstellungsansicht
In der folgenden Tabelle wird zusammengefasst, was in der numerischen Ansicht der einzelnen Apps geschieht. Verwenden Sie die numerische Ansicht, um folgende Aufgaben auszuführen: Advanced Graphing (Erweiterte Grafiken) Anzeigen einer Tabelle mit Zahlen, die aus den in der Symbolansicht ausgewählten offenen Sätzen generiert wurden Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 115: Numerische Einstellungsansicht
Verwenden Sie die numerische Ansicht, um folgende Aufgaben auszuführen: Finance (Finanzen) Eingabe von Werten zur Berechnung des Zeitwerts des Geldes Function (Funktionen) Anzeigen einer Tabelle mit Zahlen, die von den in der Symbolansicht ausgewählten Funktionen generiert wurden Geometry (Geometrie) Berechnung geometrischer Objekte, die in der Graphansicht gezeichnet wurden Inference (Inferenz) Angeben der Statistiken, die für die Durchführung des in der Symbolansicht ausgewählten Tests benötigt werden.
Seite 116 In diesem Beispiel zeichnen und untersuchen wir die Gleichung r = 4πcos(θ/2)cos(θ) Definieren Sie die Gleichung r = 4πcos(θ/2)cos(θ) , indem Sie Folgendes eingeben: ▲ (Wenn Sie den algebraischen Eingabemodus verwenden, geben Sie 4 ein.) Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 117 Diese Gleichung zeichnet symmetrische Blütenblätter, wenn die Winkeleinheit "Radian" ist. Die Winkeleinheit für diese App wird in der Symboleinstellungsansicht festgelegt. Symboleinstellungsansicht Drücken Sie Wählen Sie Radians (Radian) aus dem Menü Winkeleinheit aus. Graphansicht ▲ Drücken Sie App-Ansichten...
Seite 118 Es wird ein Graph der Gleichung gezeichnet. Wie die Abbildung rechts jedoch zeigt, ist nur ein Teil der Blütenblätter sichtbar. Um den Rest der Blütenblätter anzuzeigen, müssen Sie die Grapheinstellungsparameter ändern. Grapheinstellungsansicht Drücken Sie Setzen Sie das zweite θ Rng (θ-Bereich)-Feld auf 4π, indem Sie Folgendes eingeben: (π) Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 119 Drücken Sie , um zur Graphansicht zurückzukehren und den gesamten Graphen anzuzeigen. Numerische Ansicht Die von der Gleichung generierten Werte können in der numerischen Ansicht angezeigt werden. ▲ Drücken Sie Nehmen wir an, Sie möchten nur ganze Zahlen für θ anzeigen. Mit anderen Worten: Sie möchten die Schrittweite zwischen aufeinanderfolgenden Werten in der θ-Spalte auf 1 setzen.
Seite 120: Häufig Verwendete Operationen In Der Symbolansicht
Variablen führen zu einer Fehlermeldung. Nähere Informationen dazu finden Sie unter Bausteine einer Definition auf Seite Tippen Sie auf , oder drücken Sie , wenn Sie fertig sind. Ihre neue Definition wird zur Liste der Definitionen hinzugefügt. Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 121: Ändern Einer Definition
Ändern einer Definition Markieren Sie die Definition, die Sie ändern möchten, indem Sie darauf tippen oder zu ihr blättern. Tippen Sie auf Die Definition wird in die Eingabezeile kopiert. Ändern Sie die Definition wie gewünscht. Tippen Sie auf , oder drücken Sie , wenn Sie fertig sind.
Seite 122: Auswerten Einer Abhängigen Definition
Funktionen definiert wird. Es ist also eine abhängige Definition, und sie kann ausgewertet werden. Wenn Sie F3(X) markieren und auf tippen , wird F3(X) zu 2 * X + X + 2 * (X – 1). Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 123: Auswählen Oder Aufheben Der Auswahl Einer Auszuwertenden Definition
Auswählen oder Aufheben der Auswahl einer auszuwertenden Definition In den Apps Erweiterte Grafiken, Funktionen, Parametrisch, Polar, Folge und Lösen können Sie bis zu 10 Definitionen eingeben. Es können aber nur die in der Symbolansicht ausgewählten Definitionen in der Graphansicht grafisch dargestellt und in der numerischen Ansicht ausgewertet werden. Sie können anhand des Häkchens neben der Definition feststellen, ob sie ausgewählt ist.
Seite 124: Löschen Einer Definition
Sie das Feld markieren und die neue Definition eingeben. Aktiviert (oder deaktiviert) eine Definition. Gibt die unabhängige Variable in die App "Funktionen" ein. Sie können auch drücken. [Nur Funktionen] Gibt ein X in die App "Erweiterte Grafiken" ein. Sie können auch drücken. Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 125: Häufig Verwendete Operationen In Der Symboleinstellungsansicht
Schaltfläche Zweck [Nur Erweiterte Grafiken] Gibt ein Y in die App "Erweiterte Grafiken" ein. [Nur Erweiterte Grafiken] Gibt die unabhängige Variable in die App "Parametrisch" ein. Sie können auch drücken. [Nur Parametrisch] Gibt die unabhängige Variable in die App "Polar" ein. Sie können auch drücken.
Seite 126: Ändern Systemweiter Einstellungen
In diesem Abschnitt werden die Funktionen der Graphansicht näher beschrieben, die viele Apps gemeinsam haben. Funktionen, die nur in einer bestimmten App zur Verfügung stehen, werden im Kapitel zu der betreffenden App behandelt. Drücken Sie , um die Graphansicht aufzurufen. Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 127 Zoom Diese Informationen gelten für die Apps Erweiterte Grafiken, Funktion, Parametrisch, Polar, Folge, Lösen, Statistiken 1 Var, Statistiken 2 Var, und (in begrenztem Maß) Geometrie. Durch Zoomen wird der Graph größer oder kleiner neu gezeichnet. Es ist eine Tastenkombination zum Ändern der Bereichseinstellungen in der Grapheinstellungsansicht. Der Umfang der meisten Zoom-Vorgänge wird durch zwei Zoomfaktoren bestimmt: einen horizontalen und einen vertikalen Zoomfaktor.
Seite 128: Bewegungen Zum Zoomen
Faktor) bzw. den Y Zoom (y-Faktor) (Werte, die über die Option Set Factors [Faktoren einstellen] eingerichtet wurden). Wenn beide Zoomfaktoren z. B. auf 4 eingerichtet sind, wird nach dem Vergrößern 1/4 der Strecke pro Pixel angezeigt. (Tastenkombination: drücken Sie Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 129 Option Ergebnis Verkleinern Multipliziert die horizontale und die vertikale Strecke auf dem Bildschirm mit dem X Zoom (x- Faktor) bzw. mit dem Y Zoom (y-Faktor). (Tastenkombination: drücken Sie X vergrößern Dividiert nur die horizontale Strecke auf dem Bildschirm durch den X Zoom (x-Faktor). X verkleinern Multipliziert nur die horizontale Strecke auf dem Bildschirm mit dem X Zoom (x-Faktor).
Seite 130: Testen Eines Zooms In Geteilter Bildschirmansicht
Hälften einen Graphen anzuzeigen und den Zoom dann auf nur einen der beiden Bildschirmhälften anzuwenden. Die folgende Abbildung ist ein Graph von y = 3sinx. So teilen Sie den Bildschirm in zwei Hälften auf: Öffnen Sie das Menü "Ansichten". Drücken Sie Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 131 Wählen Sie Split Screen: Plot Detail (BS teilen: Graf.-Det.) aus. Das Ergebnis ist in der folgenden Abbildung zu sehen. Jegliche Zoomvorgänge, die Sie ausführen, werden nur auf die Kopie des Graphen in der rechten Bildschirmhälfte angewendet. Dies vereinfacht das Testen und die Auswahl eines geeigneten Zooms. HINWEIS: Sie können den Originalgraphen auf der linken Seite durch den gezoomten Graphen auf der rechten Seite ersetzen, indem Sie auf...
Seite 132 Verkleinern Out (Verkleinern) Tastenkombination: drücken Sie X vergrößern X In (X vergrößern) Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 133 X verkleinern X Out (X verkleinern) Y vergrößern Y In (Y vergrößern) Häufig verwendete Operationen in der Graphansicht...
Seite 134 In diesem Beispiel wurde die Zoomoption Y In (Y vergrößern) auf den Graphen links angewendet. Die Zoomoption Square (Quadrat) hat den Graphen auf seinen Standardstatus zurückgesetzt, bei dem die X- und Y-Skalierung gleich ist. Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 135 Automat. Skalierung Autoscale (Automat. Skalierung) Dezimal Decimal (Dezimal) HINWEIS: In diesem Beispiel wurde die Zoomoption X In (X vergrößern) auf den Graphen links angewendet. Die Zoomoption Decimal (Dezimal) hat den Graphen auf seinen Standardstatus zurückgesetzt, bei dem die X- und Y-Skalierung gleich ist. Häufig verwendete Operationen in der Graphansicht...
Seite 136 Ganzzahl Integer (Ganzzahl) Trigonometrisch Trig (Trigonometrisch) Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 137 Verfolgen Dieser Abschnitt bezieht sich auf die folgenden Apps: Erweiterte Grafiken, Funktionen, Parametrisch, Polar, Folge, Lösen, Statistiken 1 Var und Statistiken 2 Var. Mit der Verfolgungsfunktion können Sie einen Cursor (den Trace-Cursor) entlang des aktuellen Graphen bewegen. Sie können den Trace-Cursor durch Drücken der Taste oder bewegen.
Seite 138: Auswählen Eines Graphen
Menü am unteren Bildschirmrand geschlossen. Tippen Sie auf , um es erneut zu öffnen. Tippen Sie auf Geben Sie 25 ein, und tippen Sie auf Tippen Sie auf Der Wert von F1(X) bei X = 25 wird am unteren Bildschirmrand angezeigt. Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 139: Aktivieren/Deaktivieren Der Verfolgung
Dies ist eine der vielen verschiedenen Methoden, die der HP Prime-Taschenrechner bietet, um eine Funktion für eine bestimmte unabhängige Variable auszuwerten. Sie können eine Funktion auch in der numerischen Ansicht auswerten (siehe Häufig verwendete Operationen in der numerischen Ansicht auf Seite 93).
Seite 140: Konfigurieren Der Graphansicht
Felder gibt: eines für den Mindestwert und eines für den Höchstwert. [Nur Polar] θ-Schrittweite Legt die Schrittweite zwischen aufeinanderfolgenden Winkelwerten fest. [Nur Polar] Folgen-Grafik Legt den Graphentyp fest: Stufen- oder Netzgrafik [Nur Folge] Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 141 Schrittweiten" fest. Dies wird im Folgenden beschrieben. [nicht in den Statistik-Apps] Zeichenmethoden Auf dem HP Prime-Taschenrechner können Sie drei verschiedene Zeichenmethoden wählen. Diese Methoden werden im Folgenden beschrieben und dabei auf die Funktion f(x) = 9*sin(e ) angewendet.
Seite 142 Segmente mit festen Schrittweiten: Diese Methode fragt x-Werte ab, berechnet deren ● entsprechende y-Werte, stellt sie grafisch dar und verbindet die Punkte. Punkte mit festen Schrittweiten: Diese Methode funktioniert wie "Segmente mit festen ● Schrittweiten", aber sie verbindet die Punkte nicht. Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 143: Wiederherstellen Der Standardeinstellungen
Wiederherstellen der Standardeinstellungen Dieser Abschnitt bezieht sich auf die folgenden Apps: Erweiterte Grafiken, Funktionen, Parametrisch, Polar, Folge, Lösen, Statistiken 1 Var, Statistiken 2 Var und Geometrie. So setzen Sie ein Feld auf die Standardeinstellung zurück: Wählen Sie das Feld aus. Drücken Sie Drücken Sie zum Wiederherstellen der Standardeinstellungen Häufig verwendete Operationen in der numerischen Ansicht...
Seite 144 Graphansicht mit den entsprechend vergrößerten Graphen angezeigt. Anders ausgedrückt: Die Zoomoptionen im Menü Views (Ansichten) gelten nur für die Graphansicht. Das Zoomen in der numerischen Ansicht ändert automatisch den Wert numstep (NumSchritt) in der numerischen Einstellungsansicht. Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 145 Zoomtasten Es gibt zwei Zoomtasten: Drücken Sie , um zu vergrößern, und , um zu verkleinern. Die Vergrößerungsstufe wird durch die Einstellung NumZoom (Beschreibung siehe oben) bestimmt. Zoom-Menü Tippen Sie in der numerischen Ansicht auf und anschließend auf eine Option. Die Zoomoptionen werden in der folgenden Tabelle beschrieben.
Seite 146: Auswerten
Einstellungsansicht auf Seite 98 beschrieben.) Sie können jedoch auch entscheiden, Ihre eigene Tabelle zu erstellen, in der nur die von Ihnen eingegebenen Werte als unabhängige Variablen dargestellt werden. Öffnen Sie die numerische Einstellungsansicht ( Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 147: Numerische Ansicht: Übersicht Über Menüschaltflächen
Wählen Sie BuildYourOwn (Selbstdefiniert) aus dem Menü numtype (NumTyp). Öffnen Sie die numerische Ansicht ( Die numerische Ansicht ist leer. Geben Sie einen Wert in die Spalte der unabhängigen Variablen ein (die Spalte ganz links). Tippen Sie auf Wenn Sie weitere Werte auswerten möchten, wiederholen Sie den Vorgang, beginnend bei Schritt 4.
Seite 148: Häufig Verwendete Operationen In Der Numerischen Einstellungsansicht
Sie die Tabellenart "Automatisch" oder "Selbstdefiniert" für die numerische Ansicht auswählen wollen) wählen Sie die entsprechende Option aus dem Menü Num Type (NumTyp) aus. Tippen Sie auf , um eine erste Zahl und eine erste Schrittweite festzulegen, die zur aktuellen Graphansicht passt. Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 149: Kombinieren Der Numerischen Und Der Graphansicht
Wiederherstellen der Standardeinstellungen So setzen Sie ein Feld auf die Standardeinstellung zurück: Wählen Sie das Feld aus. Drücken Sie Drücken Sie zum Wiederherstellen der Standardeinstellungen Kombinieren der numerischen und der Graphansicht Sie können die Graphansicht und die numerische Ansicht nebeneinander anzeigen. Sie können in der numerischen Ansicht durch die Wertetabelle blättern, indem Sie den Trace-Cursor bewegen.
Seite 150: Erstellen Einer App
Drücken Sie zum Schließen des Notizenbildschirms eine beliebige Taste. Ihre Notiz wird automatisch gespeichert. Erstellen einer App Die mit dem HP Prime-Taschenrechner mitgelieferten Apps sind integriert und können nicht gelöscht werden. Sie sind immer verfügbar (durch Drücken von ). Sie können jedoch beliebig viele personalisierte Instanzen der meisten Apps erstellen.
Seite 151 Tippen Sie auf . Dadurch erstellen Sie eine Kopie der integrierten App, die Sie unter einem neuen Namen speichern können. Alle bereits in der App verfügbaren Daten werden beibehalten, und Sie können zu einem späteren Zeitpunkt durch Öffnen der Folge-App wieder auf sie zugreifen.
Seite 152: Funktionen Und Variablen Von Apps
Neben dem Kopieren einer integrierten App (wie zuvor beschrieben) können Sie die internen Vorgänge einer personalisierten App mithilfe der Programmiersprache des HP Prime ändern. Funktionen und Variablen von Apps Funktionen App-Funktionen werden von HP-Apps für die Durchführung allgemeiner Berechnungen verwendet. In der App "Funktionen"...
Seite 153 Qualifizieren von Variablen Sie können die Namen beliebiger App-Variablen qualifizieren, sodass Sie überall auf dem HP Prime- Taschenrechner auf sie zugreifen können. Beispielsweise verfügt sowohl die App "Funktionen" als auch die App "Parametrisch" über eine App-Variable namens Xmin (Xmin). Wenn die App "Parametrisch"...
Seite 154 Alternativ können Sie den Namen einer Variablen qualifizieren, indem Sie den App-Namen und einen Punkt vor die Variable setzen, z. B. Function.Xmin (Funktionen.Xmin). 104 Kapitel 6 Einführung in HP Apps...
Seite 155 Tabellen erstellen, die zeigen, wie Funktionen an bestimmten Werten ausgewertet werden. ● In diesem Kapitel werden die Grundlagen der App „Funktionen“ anhand eines schrittweise vorgestellten Beispiels erläutert. Der HP Prime-Taschenrechner kann komplexere Funktionen ausführen. Einführung in die App "Funktionen" Die App "Funktionen" verwendet die üblichen App-Ansichten: Symbolansicht, Graphansicht und Numerische Ansicht.
Seite 156: Definieren Der Ausdrücke
Die App "Funktionen" wird in der Symbolansicht geöffnet. Dies ist die "Definitionsansicht". In dieser Ansicht können Sie die zu untersuchenden Funktionen symbolisch definieren (d. h. angeben). Die in der Graphansicht und der numerischen Ansicht angezeigten grafischen und numerischen Daten werden von den hier definierten symbolischen Ausdrücken abgeleitet. Definieren der Ausdrücke Für die Definition von Funktionen stehen 10 Felder zur Verfügung.
Seite 157: Einrichten Eines Graphen
Deaktivieren Sie eine Definition, die nicht untersucht werden soll. ● Binden Sie Variablen, mathematische Befehle und CAS-Befehle in eine Definition ein. ● Aus Gründen der Einfachheit können wir diese Operationen in diesem Beispiel ignorieren. Sie können aber dennoch nützlich sein und werden in der Symbolansicht häufig verwendet. Einrichten eines Graphen Sie können den Bereich der x- und y-Achsen und die Abstände für die Skalenstriche entlang der Achsen ändern.
Seite 158: Verfolgen Eines Graphen
Verfolgen eines Graphen Die Verfolgungsfunktion ist standardmäßig aktiviert. So können Sie den Cursor den Graphen entlang bewegen. Werden mehr als zwei Graphen angezeigt, wird standardmäßig der Graph verfolgt, der in der Symbolansicht an erster Stelle der Liste der Funktionen erscheint. Da die lineare Gleichung in der Symbolansicht über der quadratischen Funktion erscheint, wird der Trace-Cursor standardmäßig auf diesem Graphen angezeigt.
Seite 159: Ändern Des Maßstabs
Verfolgen Sie die quadratische Funktion. oder Sie sehen wiederum, dass die Koordinaten des Cursors am unteren Bildschirmrand angezeigt werden und dass sie sich beim Bewegen des Cursors verändern. Ändern des Maßstabs Sie können den Maßstab ändern, um einen größeren oder kleineren Teil des Graphs anzuzeigen. Sie haben dabei vier Möglichkeiten.
Seite 160: Einrichten Der Numerischen Ansicht
In der numerischen Ansicht sehen Sie die Daten, die von den in der Symbolansicht definierten Ausdrücken generiert werden. Sie sehen für jeden in der Symbolansicht ausgewählten Wert die Ergebnisse, die bei der Auswertung des jeweiligen Ausdrucks für verschiedene x-Werte generiert werden.
Seite 161: Untersuchen Der Numerischen Ansicht
(Selbstdefiniert)) sind in der Liste Num Type (NumTyp) enthalten. Dies sind Optionen für benutzerdefinierte Tabellen. Drücken Sie , um alle Einstellungen auf ihre Standardwerte zurückzusetzen. Passen Sie die Einstellungen der X-Spalte in der numerischen Ansicht (Num Start [Startwert] und Num Step [Schrittweite]) an die Tracer-x-Werte (Xmin und Pixelbreite) in der Graphansicht Tippen Sie auf Wenn Sie beispielsweise einen Graphen in der Graphansicht vergrößert haben, sodass der x-Bereich jetzt -4 bis 4 ist, wird Num Start (Startwert) durch diese Option auf -4 und Num Step (Schrittweite) auf...
Seite 162: Navigieren Durch Eine Tabelle
Navigieren durch eine Tabelle Gehen Sie über die Cursortasten die Werte in der Spalte der unabhängigen Werte (Spalte X) ▲ durch. Beachten Sie, dass die Werte in den Spalten F1 und F2 den Werten entsprechen, die Sie erhalten würden, wenn Sie die Werte in der X-Spalte durch x in den in der Symbolansicht ausgewählten Ausdrücken ersetzen würden: 1 –...
Seite 163: Zugriff Auf Die Zoomoptionen
Zugriff auf die Zoomoptionen Durch Tippen auf stehen zahlreiche Zoomoptionen zur Verfügung. Eine schnelle Möglichkeit zum Vergrößern (oder Verkleinern) ist das Drücken von (oder Hierdurch erfolgt eine Vergrößerung (bzw. Verkleinerung) um den in der numerischen Einstellungsansicht unter Num Zoom (Zoomfaktor) eingestellten Wert. Der Standardwert ist 4. Wenn die aktuelle Schrittweite (d.
Seite 164 Tippen Sie auf , und wählen Sie Root (Wurzel). Die Wurzel wird am unteren Bildschirmrand angezeigt. Wenn Sie den Trace-Cursor jetzt in die Nähe von x = -1 bewegen (die andere Stelle, an der die quadratische Funktion die x-Achse kreuzt) und erneut Root (Wurzel) wählen, wird die andere Wurzel angezeigt.
Seite 165: Ermitteln Des Schnittpunkts Von Zwei Funktionen
Ermitteln des Schnittpunkts von zwei Funktionen Genauso wie es zwei Wurzeln einer quadratischen Gleichung gibt, gibt es auch zwei Punkte, an denen sich die beiden Funktionen schneiden. Wie bei Wurzeln müssen Sie den Cursor näher an der Stelle platzieren, an der Sie interessiert sind. In diesem Beispiel wird der Schnittpunkt in der Nähe von X = -1 bestimmt.
Seite 166: Ermitteln Der Steigung Einer Quadratischen Gleichung
Wählen Sie die Funktion aus, deren Schnittpunkt mit der aktuell ausgewählten Funktion Sie bestimmen möchten. Die Koordinaten des Schnittpunkts werden am unteren Bildschirmrand angezeigt. Tippen Sie auf dem Bildschirm in der Nähe des Schnittpunkts auf , und wiederholen Sie den Vorgang ab Schritt 2. Die Koordinaten des Schnittpunkts, der der angetippten Stelle am nächsten liegt, werden am unteren Bildschirmrand angezeigt.
Seite 167: Ermitteln Der Eingeschlossenen Fläche Zwischen Zwei Funktionen
Drücken Sie , um das Graphmenü zu öffnen. Ermitteln der eingeschlossenen Fläche zwischen zwei Funktionen So ermitteln Sie die Fläche zwischen zwei Funktionen im Bereich – 1,3 ≤ x ≤ 2,3: Tippen Sie auf , und wählen Sie Signed area (Flächeninhalt). Geben Sie den Anfangswert für x ein.
Seite 168 Wählen Sie die andere Funktion als Rand für das Integral aus. (Wenn F1(X) die aktuell ausgewählte Funktion ist, wählen Sie hier F2(X) und umgekehrt.) Wählen Sie den Endwert für x. Tippen Sie auf , und drücken Sie 2 Der Cursor springt zu x = 2,3. Die Fläche zwischen den zwei Funktionen wird schattiert. Um den numerischen Wert des Integrals anzuzeigen, tippen Sie auf 118 Kapitel 7 Die App "Funktionen"...
Seite 169: Ermitteln Des Extremwerts Der Quadratischen Gleichung
Tippen Sie auf , um zum Graphmenü zurückzukehren. Beachten Sie, dass das Vorzeichen der berechneten Fläche davon abhängt, welche Funktion Sie verfolgen und ob Sie die Endpunkte von links nach rechts oder von rechts nach links eingeben. TIPP: Wenn die Option Goto (Springen) verfügbar ist, können Sie den Bildschirm Go To (G. zu) anzeigen, indem Sie einfach eine Zahl eingeben.
Seite 170: Hinzufügen Einer Tangente Zu Einer Funktion
Hinzufügen einer Tangente zu einer Funktion So können Sie eine Tangente durch den Trace-Punkt zu einer Funktion hinzufügen: Verwenden Sie oder , um den Tracer zur Funktion zu bewegen Tippen Sie auf und wählen Sie dann Tangent (Tangente). Wenn Sie den Tracer bewegen, wird die Tangente gezeichnet.
Seite 171 Wählen Sie das Feld F1(X) und geben Sie die Funktion wie in der folgenden Abbildung dargestellt ein. Wählen Sie das Feld F2(X), drücken Sie , um das Vorlagenmenü zu öffnen, und wählen Sie dann die Ableitungsvorlage. Geben Sie den Zähler als F1(x) ein. Definieren von Funktionen in Abhängigkeit von Ableitungen oder Integralen 121...
Seite 172 Außerhalb des CAS wird diese Vorlage verwendet, um die Ableitung einer Funktion an einem Punkt zu ermitteln. In diesem Fall hat der Nenner die Form X=a, wobei a eine reelle Zahl ist. Damit hier unsere Vorliebe für den formaleren Stil erkennbar wird, geben wir den Nenner als X=X ein, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.
Seite 173 Drücken Sie , um eine Wertetabelle für die Funktion und die Ableitung anzuzeigen. Durch Integrale definierte Funktionen Definieren Sie jetzt F3(X) als Kehren Sie zur Symbolansicht zurück, wählen Sie F3(X), und geben Sie 0,1 ein. Drücken Sie , um das Vorlagenmenü zu öffnen und die Integralvorlage auszuwählen. Geben Sie 0 für den unteren Grenzwert und X für den oberen Grenzwert ein.
Seite 174 Geben Sie die restlichen Daten so in die Vorlage ein, wie in der folgenden Abbildung dargestellt ist. Drücken Sie , um die in grün grafisch dargestellte Integralfunktion anzuzeigen. Funktionsvariablen Das Ergebnis jeder numerischen Analyse in der App "Funktionen" wird einer Variablen zugewiesen. Diese Variablen werden wie folgt benannt: Root ●...
Seite 175: Zugreifen Auf Funktionsvariablen
Zugreifen auf Funktionsvariablen Die Funktionsvariablen befinden sich in der Startansicht und im CAS, wo sie als Argumente in Berechnungen eingefügt werden können. Sie sind auch in der Symbolansicht verfügbar. Um auf die Variablen zuzugreifen, drücken Sie , tippen Sie auf , und wählen Sie Function (Funktionen).
Seite 176: Übersicht Über Fkt-Operationen
Übersicht über FKT-Operationen Operation Beschreibung Wurzel Wählen Sie Root (Wurzel), um die Wurzel der aktuellen Funktion zu ermitteln, die dem Trace- Cursor am nächsten liegt. Wird keine Wurzel, sondern nur ein Extremwert gefunden, dann wird das Ergebnis als Extremum (Extremum) bezeichnet und nicht als Root (Wurzel). Der Cursor wird auf dem Wert der Wurzel auf der x-Achse positioniert, und der resultierende x-Wert wird in einer Variablen mit dem Namen Root (Wurzel) gespeichert.
Seite 177 Die App "Erweiterte Grafiken" Mit der App "Erweiterte Grafiken" können Sie die Graphen symbolischer offener Sätze in Abhängigkeit von x, y, beiden oder keinem dieser Werte definieren und untersuchen. Sie können Kegelschnitte, Polynome in der standardmäßigen oder allgemeinen Form, Ungleichungen und Funktionen grafisch darstellen.
Seite 178 y mod x = 3 ● ● 128 Kapitel 8 Die App "Erweiterte Grafiken"...
Seite 179 ● + 4x = -4 1 > 0 ● Einführung in die App "Erweiterte Grafiken" Die App "Erweiterte Grafiken" verwendet die üblichen App-Ansichten: Symbolansicht, Graphansicht und Numerische Ansicht. Für Symbolansicht, Graphansicht und numerische Ansicht sind die jeweiligen Schaltflächen verfügbar Die Verfolgungsoption in der App "Erweiterte Grafiken" funktioniert anders als in den anderen Apps und wird in diesem Kapitel näher beschrieben.
Seite 180: Definieren Eines Offenen Satzes
Öffnen der App "Erweiterte Grafiken" ▲ Wählen Sie , und wählen Sie dann Advanced Graphing (Erweiterte Grafiken) aus. Die App wird in der Symbolansicht geöffnet. Definieren eines offenen Satzes Definieren Sie den offenen Satz: <0 HINWEIS: zeigt die Relationspalette an, aus der Sie die Vergleichsoperatoren auswählen können.
Seite 181: Einrichten Des Graphen
Entscheiden Sie, ob Sie eine der folgenden Aktionen durchführen möchten: einem offenen Satz eine benutzerdefinierte Farbe für dessen grafische Darstellung ● zuweisen eine abhängige Funktion auswerten ● eine Definition deaktivieren, die nicht untersucht werden soll ● Variablen, mathematische Befehle und CAS-Befehle in eine Definition einbinden ●...
Seite 182: Grafisches Darstellen Der Ausgewählten Definitionen
Für dieses Beispiel können Sie die Grapheinstellungen bei den Standardwerten belassen. Wenn Ihre Einstellungen von den Werten in der vorherigen Abbildung abweichen, drücken Sie um die Standardwerte wiederherzustellen. Mit häufig verwendeten Operationen in der Graphansicht kann die Darstellung von Graphen geändert werden.
Seite 183 Tippen Sie auf , und wählen Sie In aus. Über eine spezielle Funktion der App "Erweiterte Grafiken" können Sie die Definition eines Graphen innerhalb der Graphansicht bearbeiten. Tippen Sie auf . Am unteren Bildschirmrand wird die Definition so angezeigt, wie Sie sie in der Symbolansicht eingegeben haben.
Seite 184: Verfolgen In Der Graphansicht
Format umgewandelt, um auf dem Bildschirm Platz zu sparen. Verfolgen in der Graphansicht In den meisten HP Apps verfügt die Graphansicht über die Option . Dies ist eine Umschaltfunktion, mit der die Verfolgung einer Funktion ein- und ausgeschaltet werden kann. In der App "Erweiterte Grafiken"...
Seite 185: Numerische Ansicht
"Erweiterte Grafiken" werden alle vier Cursortasten benötigt. Numerische Ansicht Die numerische Ansicht der meisten HP Apps dient zur Untersuchung von Relationen mit zwei Variablen anhand von numerischen Tabellen. Da die App "Erweiterte Grafiken" diese Funktionalität auf Relationen ausdehnt, die nicht unbedingt Funktionen sind, unterscheidet sich die numerische Ansicht dieser App signifikant von den anderen, obwohl ihr Zweck derselbe bleibt.
Seite 186 ▲ Drücken Sie , um zur Symbolansicht zurückzukehren, und definieren Sie V1 als Y=SIN(X). HINWEIS: Die vorherige Definition muss zuvor nicht gelöscht werden. Geben Sie einfach die neue Definition ein, und tippen Sie auf Aufrufen der numerischen Ansicht ▲ Drücken Sie , um die numerische Ansicht aufzurufen.
Seite 187: Verfolgen In Der Numerischen Ansicht
Sie können auch einen Wert in die Spalte Y eingeben und auf tippen. Drücken Sie , um zwischen den Spalten in der numerischen Ansicht zu navigieren. Sie können auch die Position in der X-Variablen oder Y-Variablen vergrößern oder verkleinern. Beachten Sie, dass Zoomvorgänge in der numerischen Darstellung die Größe der Darstellung nicht beeinflussen.
Seite 188 Pole (Interessenschwerpunkte) ● Schnittpunkte mit x-Achse ◦ Schnittpunkte mit y-Achse ◦ Horizontale Extrema ◦ Vertikale Extrema ◦ Wendepunkte ◦ Die mithilfe der Verfolgungsoptionen angezeigten Werte hängen vom Graphansichtsfenster ab. Das heißt, dass die in der Tabelle angezeigten Werte auf Punkte beschränkt sind, die in der Graphansicht sichtbar sind.
Seite 189 Sie können wieder einen Wert für Y eingeben, der für Sie von Interesse ist. Markieren Sie 0 in der Y-Spalte, und geben Sie ein. Tippen Sie auf , und wählen Sie 4 aus. Die erste Zeile der Tabelle zeigt jetzt an, dass es zwei Lösungszweige gibt. In jedem Zweig sind die aufeinanderfolgenden Lösungswerte 2π...
Seite 190 Tippen Sie auf , und wählen Sie 2, aus, um nur zwei Spalten anzuzeigen. Die Tabelle listet fünf Minima in der Graphansicht, gefolgt von fünf Maxima auf. Graphengalerie Der Taschenrechner verfügt über eine Galerie interessanter Graphen (und der Gleichungen, die diese Graphen generiert haben).
Seite 191: Untersuchen Eines Graphen Über Die Graphengalerie
Drücken Sie , um den nächsten Graphen der Galerie anzuzeigen, und fahren Sie genauso fort, bis Sie die Galerie schließen möchten. Sie können die Galerie durch Drücken von verlassen und zur Graphansicht zurückkehren. Untersuchen eines Graphen über die Graphengalerie Wenn Sie sich für einen bestimmten Graphen der Graphengalerie interessieren, können Sie eine Kopie des Graphen speichern.
Seite 192: Vorbereitung
Die App "Geometrie" Mit der App "Geometrie" können Sie geometrische Konstruktionen zeichnen und untersuchen. Eine geometrische Konstruktion kann aus einer beliebigen Anzahl geometrischer Objekte wie Punkte, Geraden, Polygone, Kurven, Tangenten usw. bestehen. Sie können Messungen vornehmen (z. B. Flächen und Abstände), Objekte manipulieren und feststellen, wie sich Maße verändern. Es gibt fünf App-Ansichten: Graphansicht: Bietet Zeichentools zur Erstellung geometrischer Objekte.
Seite 193: Hinzufügen Eines Beschränkten Punktes
Die App wird in der Graphansicht geöffnet. Diese Ansicht zeigt eine kartesischen Ebene mit einer Menüleiste am unteren Rand. Neben der Menüleiste werden in dieser Ansicht die Koordinaten des Cursors angezeigt. Nachdem Sie begonnen haben, mit der App zu interagieren, wird am unteren Rand des Displays das/der derzeit aktive Tool oder Befehl, Hilfe zum aktuellen Tool oder Befehl und eine Liste aller Objekte angezeigt, die als unter der aktuellen Cursor-Position befindlich erkannt wurden.
Seite 194: Hinzufügen Einer Tangente
Tippen Sie auf eine beliebige Stelle des Graphen, drücken Sie und dann Beachten Sie, dass dem Graphen ein Punkt hinzugefügt und diesem ein Name zugewiesen wird (in diesem Beispiel B). Tippen Sie auf eine leere Fläche auf dem Bildschirm, um alle bestehenden Auswahlen aufzuheben.
Seite 195: Erstellen Eines Ableitungspunktes
Wenn Sie aufgefordert werden, eine Kurve auszuwählen, tippen Sie auf eine beliebige Stelle der Kurve, und drücken Sie . Wenn Sie aufgefordert werden, einen Punkt auszuwählen, tippen Sie auf Punkt B und drücken Sie , um die Tangente anzuzeigen. Drücken Sie , um das Tangenten-Tool zu schließen.
Seite 196 die Ableitung des Graphen an Punkt B ist. Die Bindung stellen wir her, indem seine Koordinate (d. h. seine Abszisse) immer die von Punkt B ist und dessen -Koordinate (d. h. seine Ordinate) immer der Steigung der Tangente an dieser Stelle entspricht. Zum Definieren eines Punktes in Abhängigkeit von Attributen anderer geometrischer Objekte drücken Sie , um zur Symbolansicht zu wechseln.
Seite 197 und tippen Sie auf . Drücken Sie , um zu Befehlen zu springen, die mit den Buchstaben S beginnen, und blättern Sie dann zu slope (Steigung) und tippen Sie auf Natürlich können Sie die Befehle auch Buchstabe für Buchstabe eingeben. Drücken Sie für festgestellte Kleinschreibung .
Seite 198: Hinzufügen Von Berechnungen
Hinzufügen von Berechnungen Drücken Sie Berechnungen werden in der numerischen Ansicht eingegeben. Tippen Sie auf Tippen Sie auf und wählen Sie Measure > slope (Einheit> Steigung). Geben Sie den Namen der Tangente, das heißt GC, in die Klammern ein, und tippen Sie auf Die aktuelle Steigung wird berechnet und angezeigt.
Seite 199: Berechnungen In Der Graphansicht
Um eine dritte Berechnung zu beginnen, tippen Sie auf , Cartesian (Kartesisch) und wählen dann Equation (Gleichung). Zwischen die Klammern geben Sie GC ein und tippen dann Vergewissern Sie sich, dass beide neuen Gleichungen ausgewählt sind (indem Sie beide Gleichungen auswählen und drücken).
Seite 200: Graphansicht Im Detail
Drücken Sie , um zur numerischen Ansicht zurückzukehren. Wählen Sie die Berechnungen nacheinander aus und tippen Sie auf . Die Auswahl aller Berechnungen sollte jetzt aufgehoben sein. Drücken Sie , um zur Graphansicht zurückzukehren. Tippen Sie auf Punkt D, und drücken Sie dann , um ihn auszuwählen.
Seite 201: Auswählen Eines Objekts
Beachten Sie, dass Anleitungen auf dem Bildschirm Ihnen eine Hilfestellung geben. Diese Anleitungen werden am unteren Rand des Bildschirms angezeigt, neben dem Befehl für das aktive Tool (Kreis, Punkt usw.). Sie können beliebig viele geometrische Objekte in der Graphansicht zeichnen. Unter Graphansicht: Menü...
Seite 202: Ausblenden Von Namen
Ziehen Sie dann Ihren Finger zur gegenüberliegenden Ecke des Rechtecks. Beim Ziehen wird ein hellblaues Auswahlrechteck gezeichnet. Objekte, die dieses Rechteck berühren, werden ausgewählt. Ausblenden von Namen Sie können den Namen eines Objekts in der Graphansicht wie folgt ausblenden: Wählen Sie das Objekt aus, dessen Namen Sie ausblenden möchten. Tippen Sie auf , oder drücken Sie Wählen Sie Hide Label (Namen ausblenden).
Seite 203: Löschen Eines Objekts
Wählen Sie das Objekt aus. Tippen Sie auf , oder drücken Sie Wählen Sie filled (Gefüllt). Filled ist ein Umschalter. Um eine Füllung zu entfernen, wiederholen Sie das oben beschriebene Verfahren. Löschen eines Objekts Um ein Objekt zu löschen, wählen Sie es aus und tippen auf .
Seite 204: Löschen Aller Objekte
Sie können mehrere Elemente zum Löschen auswählen. Entweder wählen sie jeweils nur ein Element zum Löschen aus, oder sie verwenden das Auswahlfeld und drücken dann Hinweis: Punkte, die Sie einem Objekt nach dessen Definition hinzugefügt haben, werden beim Löschen des Objekts ebenfalls gelöscht. Wenn Sie also einen Punkt (z. B. D) auf einem Kreis platzieren und den Kreis löschen, werden der Kreis und D gelöscht, nicht aber die Definitionspunkte (der Mittelpunkt und der Radius).
Seite 205: Graphansicht: Schaltflächen Und Tasten
Graphansicht: Schaltflächen und Tasten Schaltfläche oder Taste Zweck Öffnet das Befehlsmenü. Siehe Graphansicht: Menü Cmds (Befehle) auf Seite 163. Öffnet das Optionsmenü für das ausgewählte Objekt. Blendet sie aus bzw. zeigt die Achsen. Auswahl des Zeichentools für Kreise. Folgen Sie den Anweisungen auf dem Bildschirm (oder siehe Circle (Kreis) auf Seite 168).
Seite 206: Grapheinstellungsansicht
Option Zweck Hide (Ausblenden) Blendet das ausgewählte Objekt aus. Dies ist eine Abkürzung, um ein Objekt in der symbolischen Ansicht zu deaktivieren. Wechseln Sie zur Symbolansicht oder numerischen Ansicht, um ein Objekt anzuzeigen, nachdem es ausgeblendet wurde. Hide Label (Bezeichnung Ausblenden der Bezeichnung eines ausgewählten Objekts.
Seite 207: Symbolansicht Im Detail
Tastaturbefehl: Labels (Beschriftungen): Eine Umschaltfeld-Option zum Ein- oder Ausblenden) der Achsen- ● Beschriftungen. Grid Dots (Rasterpunkte): Eine Umschaltfeld-Option zum Ein- oder Ausblenden) der ● Rasterpunkte. Grid Lines (Rasterlinien): Eine Umschaltfeld-Option zum Ein- oder Ausblenden) der Rasterlinien. ● Symbolansicht im Detail Jedes Objekt, ob Punkt, Segment, Gerade, Polygon oder Kurve, erhält einen Namen, und die Definition des Objekts wird in der Symbolansicht ( ) angezeigt.
Seite 208: Erstellen Von Objekten
Erstellen von Objekten Sie können Objekte auch in der Symbolansicht erstellen. Tippen Sie auf , definieren Sie das Objekt (z. B. point(4,6)), und drücken Sie . Das Objekt wird erstellt und kann in der Graphansicht betrachtet werden. Ein anderes Beispiel: Um eine Gerade durch die Punkte P und Q zu zeichnen, geben Sie in der Symbolansicht line(GP,GQ) ein und drücken .
Seite 209: Symboleinstellungsansicht
Wiederholen Sie diesen Vorgang, um das Objekt wieder einzublenden. Löschen eines Objekts Neben dem Löschen von Objekten in der Graphansicht (siehe Löschen eines Objekts auf Seite 153) ist es auch möglich, Objekte in der Symbolansicht zu löschen. Markieren Sie die Definition des Objekts, das gelöscht werden soll. Drücken Sie Zum Löschen aller Objekte drücken Sie .
Seite 210 Tippen Sie auf , und wählen Sie Measure > Area (Einheit > Fläche). Sie sehen, dass area() in der Eingabezeile angezeigt wird. Hier können Sie das Objekt angeben, dessen Fläche Sie berechnen möchten. Tippen Sie auf , wählen Sie Curves (Kurven) aus sowie die Kurve, deren Fläche Sie berechnen möchten.
Seite 211: Auflisten Aller Objekte
Geben Sie radius(GC) ein, und tippen Sie auf . Der Radius wird angezeigt. Verwenden Sie , um beide diese Messungen zu überprüfen, so dass diese in der Graphansicht verfügbar sind. Die hier verwendete Syntax zur Berechnung der Eigenschaften geometrischer Objekte ist dieselbe wie im CAS.
Seite 212: Anzeigen Von Berechnungen In Der Graphansicht
Wenn Sie eine Berechnung erstellen, können Sie den Variablennamen eines Objekts in diesem Menü auswählen. Der Name des ausgewählten Objekts wird an die Stelle des Cursors in der Eingabezeile gesetzt. Anzeigen von Berechnungen in der Graphansicht Sie können eine in der numerischen Ansicht erstellte Berechnung in der Graphansicht anzeigen, indem Sie sie in der numerischen Ansicht markieren und auf tippen.
Seite 213: Löschen Einer Berechnung
Löschen einer Berechnung Markieren Sie die Berechnung, die gelöscht werden soll. Drücken Sie Zum Löschen aller Berechnungen drücken Sie . Beachten Sie, dass durch das Löschen einer Berechnung keine geometrischen Objekte aus der Graph- oder der Symbolansicht gelöscht werden. Graphansicht: Menü Cmds (Befehle) Die geometrischen Objekte, die in diesem Abschnitt beschrieben werden sind solche, die in der Graphansicht oder in der symbolische Ansicht über das Menü...
Seite 214 Tastaturbefehl: Point on (Punkt auf) Tippen Sie auf das Objekt, auf dem Sie den neuen Punkt setzen wollen, und drücken Sie . Wenn Sie einen auf einem Objekt platzierten Punkt auswählen und diesen dann verschieben, bleibt der Punkt auf das betreffende Objekt beschränkt. Ein Punkt, der auf einem Kreis platziert wurde, bleibt beispielsweise auf diesem Kreis, unabhängig davon, wie Sie den Punkt verschieben.
Seite 215 Random Points (Zufällige Punkte) Drücken Sie , um einen Punkt in der Graphansicht zufällig zu erzeugen.. Drücken Sie weiter auf , um mehr zufällige Punkte zu erstellen. Drücken Sie , wenn Sie fertig sind. Line (Gerade) Segment Tippen Sie auf die Stelle, an der ein Endpunkt platziert werden soll, und drücken Sie Tippen Sie nun auf die Stelle, an der der andere Endpunkt platziert werden soll, und drücken Sie .
Seite 216 Perpendicular (Senkrechte) Tippen Sie auf einen Punkt (P), und drücken Sie . Tippen Sie auf eine Gerade (L), und drücken Sie . Es wird eine neue Gerade senkrecht zu L gezeichnet, die durch P verläuft. Tangent (Tangente) Tippen Sie auf eine Kurve (C), und drücken Sie .
Seite 217 definiert den Winkel zwischen den beiden gleichlangen Seiten. Wie bei equilateral_triangle (gleichseitiges Dreieck) haben Sie die Option, die Koordinaten des dritten Punkts in einer CAS- Variablen zu speichern. isosceles_triangle(point1, point2, angle) Beispiel: isosceles_triangle(GA, GB, angle(GC, GA, GB) definiert ein gleichschenkliges Dreieck derart, dass eine der beiden gleich langen Seiten AB ist und der Winkel zwischen den beiden gleich langen Seiten das gleiche Maß...
Seite 218: Regular Polygon (Gleichmäßiges Polygon)
eines Maßstabsfaktors für die zur ersten Seite senkrechten Seiten. Wie bei vielen anderen Polygonbefehlen können Sie optionale CAS-Variablennamen für die Speicherung der Koordinaten der anderen beiden Scheitelpunkte angeben. rectangle(point1, point2, point3) oder rectangle(point1, point2, realk) Beispiele: rectangle(GA, GB, GE) zeichnet ein Rechteck mit den ersten beiden Scheitelpunkten an Punkt A und B (eine Seite ist Segment AB).
Seite 219 Tastaturbefehl: Sie können auch einen Kreis erstellen, indem Sie ihn zunächst in der Symbolansicht definieren. Die Syntax lautet circle(GA,GB), wobei A und B zwei Punkte sind. In der Graphansicht wird ein Kreis gezeichnet. Dabei definieren A und B den Durchmesser dieses Kreises. Circumcircle (Umkreis) Ein Umkreis ist der Kreis, der durch jeden der drei Scheitelpunkte eines Dreiecks verläuft und somit das Dreieck einschließt.
Seite 220 Incircle (Innenkreis) Ein Innenkreis wird ein Kreis genannt, der tangential zu allen drei Seiten eines Dreiecks ist. Tippen Sie auf jeden Scheitelpunkt des Dreiecks, und drücken Sie nach jedem Tippen Ellipse (Ellipse) Tippen Sie auf einen Brennpunkt, und drücken Sie .
Seite 221 conic(expr) Beispiel: conic(x^2+y^2-81) zeichnet einen Kreis mit dem Mittelpunkt (0,0) und dem Radius von 9. Locus (Ortslinie) Nimmt zwei Punkte als Argumente: der erste ist der Punkt, dessen mögliche Standorte den geometrischen Ort bilden; der zweite ist ein Punkt auf einem Objekt. Dieser zweite Punkt führt den ersten durch seine Ortslinie, während der zweite sich auf seinem Objekt bewegt.
Seite 222: Funktion
Beachten Sie, dass Sie die Variablen für einen Ausdruck in Kleinschrift eingeben müssen. In diesem Beispiel wurde der Graphtyp Function (Funktion) ausgewählt und der Graph von y = 1/x wird grafisch dargestellt. Funktion Syntax: plotfunc(Ausdr) Zeichnet den Graphen einer Funktion bei Vorgabe eines Ausdrucks in der unabhängigen Variable x. Eine Bearbeitungszeile erscheint.
Seite 223: Syntax: Plotpolar(Ausdr, Var=Intervall, [Schritt]) Oder Plotpolar(Ausdr, Var, Min, Max, [Schritt])
Bearbeitungszeile wird geöffnet, so dass Sie den komplexen Ausdruck und das Intervall eingeben können. Beispiele: plotparam(cos(t)+i*sin(t), t=0,.2*π) stellt den Einheitskreis graphisch dar plotparam(cos(t)+i*sin(t), t=0,.2*π, tstep=π/3) stellt ein gleichmäßiges Sechseck grafisch dar, das in den Einheitskreis eingezeichnet ist (beachten Sie den tstep-Wert) Polar Syntax: plotpolar(Ausdr, Var=Intervall, [Schritt]) oder plotpolar(Ausdr, Var, Min, Max, [Schritt])
Seite 224 Syntax: Plotode(Ausdr, [Var1, Var2,...], [Wert1, Wert2..]) Zeichnet die Lösung der Differentialgleichung y'= f (Var1, Var2,...), die als Anfangsbedingung für die Variablen Wert1, Wert2,... enthält. Das erste Argument ist der Ausdruck f (Var1, Var2,...), das zweite Argument ist der Vektor der Variablen und das dritte Argument ist der Vektor der Anfangsbedingungen.
Seite 225: Reflection (Spiegelung)
Tippen Sie auf das zu verschiebene Objekt, und drücken Sie Tippen Sie auf einen Anfangspunkt, und drücken Sie Tippen Sie auf einen Endpunkt, und drücken Sie Das Objekt wird in gleichem Abstand und in die gleiche Richtung vom Anfangs- zum Endpunkt verschoben.
Seite 226: Rotation (Drehung)
Tippen Sie auf , tippen Sie auf Transform (Umwandeln), und wählen Sie Reflection (Spiegelung). Tippen Sie auf den Punkt oder das gerade Objekt (Segment, Strahl oder Gerade), das als symmetrische Achse dienen soll (d. h. als Spiegel), und drücken Sie Tippen Sie auf das Objekt, das an der symmetrischen Achse gespiegelt werden soll, und drücken Sie .
Seite 227: Dilation (Streckung)
Tippen Sie auf , tippen Sie auf Transform (Transformieren), und wählen Sie Rotation (Drehung). In der Eingabezeile wird rotation() angezeigt. Geben Sie Folgendes in die Klammer ein: GK,angle(GK,GL,GM),GC Drücken Sie , oder tippen Sie auf Drücken Sie , um zur Graphansicht zurückzukehren und das gedrehte Quadrat anzuzeigen.
Seite 228: Similarity (Ähnlichkeit)
Tippen Sie auf , tippen Sie auf Transform (Umwandeln), und wählen Sie Dilatation (Streckung). Tippen Sie auf den Punkt, der der Mittelpunkt der Streckung sein soll, und drücken Sie Geben Sie den Maßstabsfaktor ein, und drücken Sie Tippen Sie auf das Objekt, das gestreckt werden soll, und drücken Sie Similarity (Ähnlichkeit) Streckt und dreht ein geometrisches Objekt um denselben Mittelpunkt.
Seite 229: Reciprocation (Reziprozierung)
Inversion (Inversion) Eine Inversion ist eine Funktion, für die ein Mittelpunkt und ein Maßstabsfaktor angegeben werden muss. Genauer gesagt bildet die Inversion von Punkt A durch den Mittelpunkt C mit dem Maßstabsfaktor k A auf A’ ab, sodass A’ auf der Geraden CA liegt und CA*CA’=k, wobei CA und CA’ die Längen der entsprechenden Segmente bezeichnen.
Seite 230: Kartesisch (Kartesisch)
Tippen Sie auf eine Gerade, und drücken Sie , um ihren Pol anzuzeigen. In der Abbildung rechts ist Punkt K die Reziprozierung von Gerade DE (G), und Gerade I (am unteren Bildschirmrand) ist die Reziprozierung von Punkt H. Kartesisch (Kartesisch) Abscissa (Abszisse) Tippen Sie auf einen Punkt, und drücken Sie , um ihn auszuwählen.
Seite 231: Distance (Entfernung)
Polar coordinates (Polar-Koordinaten) Tippen Sie auf einen Punkt, und drücken Sie , um ihn auszuwählen. Die Polar- Koordinaten des Punkts erscheinen oben links am Bildschirm. Measure (Messen) Distance (Entfernung) Tippen Sie auf einen Punkt, und drücken Sie , um ihn auszuwählen. Wiederholen, um einen zweiten Punkt auszuwählen.
Seite 232: Perpendicular (Senkrecht)
Tests (Tests) Collinear (Kollinear) Tippen Sie auf einen Punkt, und drücken Sie , um ihn auszuwählen. Wiederholen, um drei Punkte zu wählen. Der Test wird am oberen Rand des Displays zusammen mit dem Ergebnis angezeigt. Der Test gibt 1 zurück, wenn die Punkte kollinear sind; anderenfalls wird 0 zurückgegeben.
Seite 233: Geometriefunktionen Und -Befehle
zwei gleichlangen Seiten (1, 2 oder 3) zurückgegeben. Es wird 4 zurückgegeben, wenn die drei Punkte ein gleichseitiges Dreieck bilden oder das ausgewählte Dreieck ein gleichseitiges. Equilateral (Gleichseitig) Tippen Sie auf ein Dreieck, und drücken Sie , um es auszuwählen. Oder wählen Sie nacheinander drei Punkte.
Seite 234 eingegeben. Markieren Sie einen Befehl und drücken Sie , wenn Sie mehr über seine Syntax erfahren möchten. Die Vorteile der Eingabe oder Bearbeitung einer Definition in der Symbolansicht bestehen darin, dass Sie die genaue Position der Punkte angeben können. Nachdem die genaue Position der Punkte eingegeben wurde, werden die Eigenschaften aller abhängigen Objekte (Geraden, Kreise usw.) in CAS genau wiedergegeben.
Seite 235 Center (Mittelpunkt) Syntax: center(Kreis) Liefert den Mittelpunkt eines Kreises zurück. Der Kreis kann mit dem Kreis-Befehl oder dem Namen (z. B. GC) definiert werden. Beispiel: center(Kreis(x^2+y2–x–y)) stellt point(1/2,1/2) dar Intersection (Schnittpunkt) Syntax: single_inter(Kurve1, Kurve2, Punkt) Liefert den Schnittpunkt von Kurve1 und Kurve2 zurück, der am nächsten zu Punkt liegt. Beispiel: single_inter(Gerade(y=x), Kreis(x^2+y^2=1), point(1,1)) stellt point((1+i)*√2/2) grafisch dar...
Seite 236 Beispiele: line(2+i, 3+2i) zeichnet eine Gerade mit der Gleichung y=x-1, d. h. die Gerade durch die Punkte (2,1) und (3,2). line(2x-3y-8) zeichnet die Gerade mit der Gleichung 2x-3y=8. line(3-2i, slope=1/2) zeichnet die Gerade mit der Gleichung x-2y=7, d. h die Gerade durch (3, -2) mit der Steigung m=1/2.
Seite 237 Median (Median) Bei Vorgabe dreier Punkte, die ein Dreieck definieren, wird der Median des Dreiecks erzeugt, der durch den ersten Punkt verläuft und den Mittelpunkt des durch die anderen beiden Punkte definierten Segments enthält. median_line(point1, point2, point3) Beispiel: median_line(0, 8i, 4) zeichnet die Gerade mit der Gleichung y=2x, d. h. die Gerade durch (0,0) und (2,4), den Mittelpunkt des Segments, dessen Endpunkte (0, 8) und (4, 0) sind.
Seite 238 isosceles_triangle(GA, GB, angle(GC, GA, GB) definiert ein gleichschenkliges Dreieck derart, dass eine der beiden gleich langen Seiten AB ist und der Winkel zwischen den beiden gleich langen Seiten das gleiche Maß wie ∡ACB hat. Right Triangle (rechtwinkliges Dreieck) Zeichnet ein rechtwinkliges Dreieck bei Vorgabe zweier Punkte und eines Maßstabsfaktors. Ein Schenkel des rechtwinkligen Dreiecks wird durch die beiden Punkte definiert, der Scheitelpunkt des rechten Winkels liegt am ersten Punkt und der Maßstabsfaktor multipliziert die Länge des ersten Schenkels, um die Länge des zweiten Schenkels zu bestimmen.
Seite 239 Polygonbefehlen können Sie optionale CAS-Variablennamen für die Speicherung der Koordinaten der anderen beiden Scheitelpunkte angeben. rectangle(point1, point2, point3) oder rectangle(point1, point2, realk) Beispiele: rectangle(GA, GB, GE) zeichnet ein Rechteck mit den ersten beiden Scheitelpunkten an Punkt A und B (eine Seite ist Segment AB). Punkt E liegt auf der Geraden, die die Seite des Rechtecks beinhaltet, die Segment AB gegenüberliegt.
Seite 240 GB, GC) zeichnet eine Kreistangente zu BC und zu den Strahlen AB und AC. Incircle (Innenkreis) Ein Innenkreis ist ein Kreis, der tangential zu jeder Seite eines Polygons ist. Der HP Prime kann einen Innenkreis zeichnen, der tangential zu den Seiten eines Dreiecks ist.
Seite 241 Ellipse (Ellipse) Zeichnet eine Ellipse bei Vorgabe der Brennpunkte und entweder eines Punkts auf der Ellipse oder eines Skalars, der der Hälfte der konstanten Summe der Abstände von einem Punkt auf der Ellipse zu jedem der Brennpunkte entspricht. ellipse(Punkt1, Punkt2, Punkt3) oder ellipse(Punkt1, Punkt2, Reellk) Beispiele: ellipse(GA, GB, GC) zeichnet die Ellipse, deren Brennpunkte A und B sind und die durch Punkt C verläuft.
Seite 242 Graph Funktion Zeichnet den Graphen einer Funktion bei Vorgabe eines Ausdrucks in der unabhängigen Variable x. Beachten Sie die Verwendung des Kleinbuchstabens x. Syntax: plotfunc(Ausdr) Beispiel: plotfunc(3*sin(x)) zeichnet den Graphen von y=3*sin(x). Parametrisch Verwendet einen komplexen Ausdruck in einer Variablen und einem Intervall für diese Variable als Argumente.
Seite 243 Beispiel: plotimplicit((x+5)^2+(y+4)^2-1) zeichet einen Kreis, zentriert an Punkt (-5,-4) mit dem Radius von 1 Richtungsfeld Stellt den Graphen des Richtungsfeldes für die Differentialgleichung y'=f(x,y) dar, wobei f(x,y) in Ausdr enthalten ist. VectorVar ist ein Vektor, der die Variablen enthält. Wenn VectorVar der Form [x =Intervall, y=Intervall] ist, wird das Richtungsfeld über dem angegebenen x-Bereich und y-Bereich grafisch dargestellt.
Seite 244 translation(vector, object) Beispiele: translation(0-i, GA) verschiebt Objekt A parallel um eine Einheit nach unten. translation(GB-GA, GC) verschiebt Objekt C entlang des Vektors AB. Reflection (Spiegelung) Spiegelt ein geometrisches Objekt an einer Geraden oder einem Punkt. Letzteres wird auch als Inversion bezeichnet. reflection(Gerade, Objekt) oder reflection(Punkt, Objekt) Beispiele: reflection(Gerade(x=3),Punkt(1,1)) spiegelt den Punkt bei (1, 1) an der vertikalen...
Seite 245 Inversion (Inversion) Zeichnet die Inversion eines Punkts in Bezug auf andere Punkte um einen Maßstabsfaktor. inversion(point1, realk, point2) Beispiel: Inversion (GA, 3, GB) zeichnet Punkt C auf der Geraden AB, sodass AB*AC=3. In diesem Fall ist Punkt A der Mittelpunkt der Inversion und der Maßstabsfaktor ist 3. Punkt B ist der Punkt, dessen Inversion erstellt wird.
Seite 246 Equation of (Gleichung von) Liefert die kartesische Gleichung einer Kurve in x und y oder die kartesischen Koordinaten eines Punkts zurück. equation(Kurve) oder equation(Punkt) Beispiel: Wenn GA der Punkt bei (0, 0) ist, GB der Punkt bei (1, 0) und GC als circle(GA, GB-GA) definiert wird, liefert equation(GC) x2 + y2 = 1 zurück.
Seite 247 Wenn GA der Punkt bei (0, 0) ist, GB der Punkt bei (1, 0) und GC als circle(GA, GB-GA) definiert wird, liefert perimeter(GC) 2p zurück. Wenn GA der Punkt bei (0, 0) ist, GB der Punkt bei (1, 0) und GC als square(GA, GB-GA) definiert wird, liefert perimeter(GC) 4 zurück.
Seite 248 Tests (Tests) Collinear (Kollinear) Nimmt einen Satz von Punkten als Argument an und prüft, ob sie kollinear sind oder nicht. Liefert 1 zurück, wenn die Punkte kollinear sind, andernfalls 0. is_collinear(point1, point2, …, pointn) Beispiel: is_collinear(point(0,0), point(5,0), point(6,1)) liefert 0 zurück. On circle (Auf Kreis) Nimmt einen Satz von Punkten als Argument an und prüft, ob sie alle auf demselben Kreis liegen oder nicht.
Seite 249: Weitere Geometriefunktionen
is_isoscelesl(point(0,0), point(4,0), point(2,4)) liefert 3 zurück. Equilateral (Gleichseitig) Nimmt drei Punkte an und prüft, ob sie Scheitelpunkte eines einzigen gleichseitigen Dreiecks sind oder nicht. Liefert 1 zurück, wenn dies der Fall ist, andernfalls 0. is_equilateral(point1, point2, point3) Beispiel: is_equilateral(point(0,0), point(4,0), point(2,4)) liefert 0 zurück. Parallelogram (Parallelogramm) Prüft, ob ein Satz von vier Punkten Scheitelpunkte eines Parallelogramms sind.
Seite 250 liefert Punkt (1/2, 1/4) zurück barycenter convexhull Liefert einen Vektor zurück, der die Punkte enthält, die als konvexe Hülle eines gegebenen Satzes von Punkten dienen. convexhull(point1, point2, …, pointn) Beispiel: convexhull(0,1,1+i,1+2i,-1-i,1-3i,-2+i) gibt [1-3*i 1+2*i -2+ i -1- i ] zurück distance2 Liefert das Quadrat der Distanz zwischen zwei Punkten oder zwischen einem Punkt und einer Kurve zurück.
Seite 251 (3,3*√3) und diese Koordinaten werden in der CAS-Variablen v gespeichert. In der CAS-Ansicht wird durch Eingabe von v point(3*(√3*i+1)) zurückgegeben, was das gleiche ist wie (3,3*√3). exbisector Erstellt bei Vorgabe dreier Punkte, die ein Dreieck definieren, den Bisektor der äußeren Winkel des Dreiecks, dessen gemeinsamer Scheitelpunkt am ersten Punkt liegt.
Seite 252 isobarycenter(point1, point2, …,pointn) Beispiel: isobarycenter(–3,3,3*√3*i) liefert Punkt (3*√3*i/3) zurück, der äquivalent zu (0,√3) ist. is_harmonic Prüft, ob vier Punkte eine harmonische Teilung oder einen harmonischen Bereich ergeben. Liefert 1 zurück, wenn dies der Fall ist, andernfalls 0. is_harmonic(point1, point2, point3, point4) Beispiel: is_harmonic(point(0, 0), point(3, 0), point(4, 0), point(12/5, 0)) liefert 1 zurück.
Seite 253 is_rhombus Prüft, ob ein Satz von vier Punkten Scheitelpunkte einer Raute sind. Liefert 0 zurück, wenn sie es nicht sind, 1 wenn sie es sind, und 2, wenn sie Scheitelpunkte eines Quadrats sind. is_rhombus(point1, point2, point3, point4) Beispiel: is_rhombus(point(0,0), point(-2,2), point(0,4), point(2,2)) liefert 2 zurück. is_square Prüft, ob ein Satz von vier Punkten Scheitelpunkte eines Quadrats sind.
Seite 254 perpendicular bisector Zeichnet den senkrechten Bisektor eines Segments. Das Segment wird entweder durch seinen Namen oder seine beiden Endpunkte definiert. perpen_bisector(Segment) oder perpen_bisector(Punkt1, Punkt2) Beispiele: perpen_bisector(GC) zeichnet den senkrechten Bisektor von Segment C. perpen_bisector(GA, GB) zeichnet den senkrechten Bisektor von Segment AB. Perpen_bisector (3 + 2i, i) zeichnet den senkrechten Bisektor eines Segments, dessen Endpunkte die Koordinaten (3, 2) und (0, 1) haben ;...
Seite 255 radical_axis(circle(((x+2)²+y²) = 8),circle(((x-2)²+y²) = 8)) liefert line(x=0) zurück. vector Erstellt einen Vektor von Punkt1 zu Punkt2. Bei einem Punkt als Argument wird der Ursprung als Teil des Vektors verwendet. vector(Punkt1, Punkt2) oder vector(Punkt) Beispiel: vector(point(1,1), point(3,0)) erstellt einen Vektor von (1, 1) zu (3, 0). vertices Liefert die Liste der Scheitelpunkte eines Polygons zurück.
Seite 256: Einführung In Die Spreadsheet-App
10 Die App "Spreadsheet" In der Spreadsheet-App wird ein Zellenraster bereitgestellt, in das Sie Inhalte eingeben können (z. B. Zahlen, Text, Ausdrücke usw.). Des Weiteren können Sie für die von Ihnen eingegeben Inhalte bestimmte Operationen durchführen. Zum Öffnen der Spreadsheet-App drücken Sie und wählen Spreadsheet (Spreadsheet) aus.
Seite 257 Geben Sie PREIS ein, und tippen Sie auf , um der gesamten ersten Spalte den Namen PREIS zu geben. Wählen Sie Spalte B aus. Tippen Sie entweder auf B, oder markieren Sie die Zelle B mithilfe der Cursortasten. Geben Sie eine Formel für Ihre Kommission ein (10 % des Preises jedes verkauften Artikels). PREIS Da Sie die Formel in die Kopfzeile einer Spalte eingegeben haben, wird sie automatisch in jede Zelle dieser Spalte kopiert.
Seite 258 Geben Sie einige Werte in die Spalte PREIS ein, und beobachten Sie das Ergebnis in der Spalte KOMMIS. Wenn Ihnen die Ergebnisse nicht richtig erscheinen, können Sie auf die Kopfzeile KOMMIS tippen, auf tippen und die Formel korrigieren. Wählen Sie zum Löschen der Testwerte Zelle A1 aus, tippen Sie auf , drücken Sie , bis alle Testwerte ausgewählt sind, und drücken Sie dann Wählen Sie Zelle C1 aus.
Seite 259 Geben Sie 100 ein, und tippen Sie auf Sie müssen möglicherweise eine Weile experimentieren, bis Sie die erforderliche Spaltenbreite gefunden haben. Der eingegebene Wert stellt die Spaltenbreite in Pixel dar. Wählen Sie Zelle D3 aus. Geben Sie eine Formel ein, um Ihre Kommission zu addieren: KOMMIS TIPP: Beachten Sie, dass die Funktion SUM nicht nur manuell eingegeben, sondern auch über...
Seite 260 Geben Sie den Namen ZUM START in Zelle C9 ein. Geben Sie in Zelle D9 die folgende Formel ein: D7≥F1 Sie können ≥ aus der Relationspalette ( ) auswählen. Diese Formel setzt eine 0 in Zelle D9, wenn Sie Ihr Gewinnziel nicht erreicht haben, und eine 1, wenn Sie das Ziel erreicht haben.
Seite 261: Grundlagen Der Bedienung
Sie auf die Zeilennummer tippen. Sie können auch das gesamte Arbeitsblatt auswählen: Tippen Sie einfach auf die nicht nummerierte Zelle in der oberen linken Ecke des Arbeitsblatts. (Diese Zelle enthält das HP-Logo.) Ein Zellenblock wird ausgewählt, indem Sie eine Zelle berühren, die eine Eckzelle der Auswahl sein soll, und nach einer Sekunde Ihren Finger auf eine diagonal gegenüberliegende Zelle ziehen.
Seite 262: Benennen Von Zellen
Es können auch Zellbereiche wie C6:E12 angegeben werden, ebenso wie ganze Spalten (E:E) oder ganze Zeilen ($3:$5). Beachten Sie, dass die Groß- und Kleinschreibung der alphabetischen Komponente des Spaltennamens mit Ausnahme der Spalten g, l, m und z nicht beachtet werden muss.
Seite 263: Eingabe Von Inhalten
Geben Sie einige Werte in Spalte A ein, und prüfen Sie die berechneten Ergebnisse in Spalte B. Eingabe von Inhalten Sie können Inhalte entweder direkt in das Arbeitsblatt eingeben oder sie aus einer Statistik-App importieren. Direkte Eingabe Eine Zelle kann ein beliebiges gültiges Taschenrechnerobjekt enthalten: eine reelle Zahl (3,14), eine komplexe Zahl (a+ib), eine Ganzzahl (#1Ah), eine Liste ({1, 2}), eine Matrix oder einen Vektor([1, 2]), eine Zeichenfolge ("Text"), eine Einheit (2_m) oder einen Ausdruck (eine Formel).
Seite 264: Importieren Von Daten
Weiterhin können Sie eine Formel einmal hinzufügen und sie auf jede Zelle im Arbeitsblatt anwenden. Hierfür geben Sie die Formel in die oberste Zelle links ein, die Zelle, die das HP-Logo enthält. Ein Beispiel zur Veranschaulichung: Nehmen wir an, Sie möchten eine Tabelle mit Potenzen erstellen (Quadratzahlen, Kubikzahlen usw.), beginnend mit den Quadratzahlen.
Seite 265: Externe Funktionen
Sie können auch Daten aus der Spreadsheet-App in einer Statistik-App exportieren, indem Sie das Verfahren zur Eingabe und Bearbeitung von Statistikdaten verwenden. Es kann sowohl für die App "Statistiken 1 Var" als auch für "Statistiken 2 Var" verwendet werden. Externe Funktionen Sie können beliebige verfügbare Funktionen aus den Menüs Mathematisch, CAS, App, Benutzer oder Katlg in einer Formel verwenden.
Seite 266: Kopieren Und Einfügen
zurückgeliefert wird). Sie können eine Berechnung im CAS erzwingen, indem Sie im Arbeitsblatt auf tippen. Es gibt zusätzliche Arbeitsblattfunktionen, die Sie nutzen können (hauptsächlich für Finanz- und Statistikberechnungen). Kopieren und Einfügen Um eine oder mehrere Zellen zu kopieren, wählen Sie diese aus, und drücken Sie Wechseln Sie zur gewünschten Position, und drücken Sie Sie können wahlweise entweder den Wert, die Formel, das Format, Wert und Format oder Formel und Format einfügen.
Seite 267: Verweisen Auf Variablen
Wenn Sie beispielsweise ein benutzerdefiniertes Arbeitsblatt namens Rücklagen erstellt haben, verweisen Sie einfach auf dessen Namen, wie zum Beispiel 5*Rücklagen.A6. Eine externe Referenz kann auch auf eine benannte Zelle verweisen, wie z. B. in 5*Rücklagen.GESAMT. Auf die gleiche Weise können Sie Verweise auf Arbeitsblattzellen im CAS eingeben. Wenn Sie außerhalb eines Arbeitsblatts arbeiten, können Sie nicht über eine absolute Referenz auf eine Zelle verweisen.
Seite 268: Gebrauch Des Cas In Tabellenkalkulationen
verweisen, indem Sie drücken, auf tippen und dann Function > Results > SignedArea (Funktion > Ergebnisse > SignedArea) auswählen. Es sind auch zahlreiche Systemvariablen verfügbar. Sie können beispielsweise eingeben, um das letzte in der Startansicht berechnete Ergebnis zu ermitteln. Sie können auch eingeben, um das letzte in der Startansicht berechnete Ergebnis zu erhalten, und den Wert bei neu durchgeführten Berechnungen...
Seite 269: Schaltflächen Und Tasten
Schaltflächen und Tasten Schaltfläche oder Taste Zweck Aktiviert die Eingabezeile zur Bearbeitung des Objekts in der ausgewählten Zelle. (Nur sichtbar, wenn die ausgewählte Zelle Inhalte enthält.) Wandelt den in die Eingabezeile eingegebenen Text in einen Namen um. (Nur sichtbar, wenn die Eingabezeile aktiv ist.) Umschalttaste, die nur sichtbar ist, wenn die Eingabezeile aktiv ist.
Seite 270 Schaltfläche oder Taste Zweck Akzeptiert die Eingabe und führt die Berechnung durch. Löscht das Arbeitsblatt. Formatierungsoptionen Die Formatierungsoptionen werden durch Tippen auf angezeigt. Sie gelten für die jeweils aktuelle Auswahl: eine Zelle, Spalte, Zeile, einen Block oder das gesamte Arbeitsblatt. Folgende Optionen sind verfügbar: Name (Name): Zeigt ein Eingabeformular an, in dem Sie der Auswahl einen Namen geben ●...
Seite 271 ● Row (Zeile): Zeigt ein Eingabeformular an, in dem Sie die gewünschte Höhe der ausgewählten Zeilen angeben können. Nur verfügbar, wenn Sie das gesamte Arbeitsblatt oder mindestens eine ganze Zeile ausgewählt haben. show " " (“ Zeigen): Zeigt Zeichenfolgen im Hauptteil der Arbeitsblatts in Anführungszeichen an. ●...
Seite 272 Zeichenfolgen in Anführungszeichen anzeigen Ja – 0 Nein – 1 Nicht angegeben – -1 Lehrbuchmodus (im Gegensatz zu Ja – 0 algebraischem Modus) Nein – 1 Nicht angegeben – -1 Neben dem Abrufen der Formatattribute können Sie ein Formatattribut (oder einen Zelleninhalt) festlegen, indem Sie es/ihn in einer Formel in der jeweiligen Zelle angeben.
Seite 273 11 Die App "Statistiken 1 Var" Die App "Statistiken 1 Var" kann bis zu zehn Datensätze gleichzeitig speichern. Sie kann eine statistische Analyse mit einer Variablen eines oder mehrerer Datensätze durchführen. Die App "Statistiken 1 Var" wird in der numerischen Ansicht geöffnet, in der Sie Daten eingeben. Die Symbolansicht dient zum Festlegen der Spalten, die Daten oder Häufigkeiten enthalten.
Seite 274 Geben Sie die Messdaten in Spalte D1 ein: 224 Kapitel 11 Die App "Statistiken 1 Var"...
Seite 275 Ermitteln Sie den Mittelwert für diese Daten. Tippen Sie auf , um die aus den Beispieldaten in D1 berechnete Statistik anzuzeigen. Der Mittelwert (ẋ) ist 170. Es sind mehr Statistiken, als auf einem Bildschirm angezeigt werden können. Daher kann es sein, dass Sie blättern müssen, um die gewünschte Statistik anzuzeigen.
Seite 276: Symbolansicht: Menüoptionen
Symbolansicht: Menüoptionen In der Symbolansicht sind die folgenden Menüoptionen verfügbar: Menüoption Zweck Kopiert die Spaltenvariable (oder den Variablenausdruck) zur Bearbeitung in die Eingabezeile. Tippen Sie auf , wenn Sie fertig sind. Aktiviert (oder deaktiviert) eine statistische Analyse (H1-H5) zur Untersuchung. Gibt D direkt ein (damit Sie nicht zwei Tasten drücken müssen).
Seite 277 Geben Sie den Namen der Spalte ein, die die Häufigkeiten enthalten soll (in diesem Beispiel D2): Wählen Sie optional eine Farbe für den Graphen aus. Wenn Sie in der Symbolansicht mehr als eine Analyse definiert haben, deaktivieren Sie alle Analysen, die Sie derzeit nicht interessieren. Wechseln Sie zurück in die numerische Ansicht: Einführung in die App "Statistiken 1 Var"...
Seite 278 Geben Sie in Spalte D2 die in der obigen Tabelle aufgeführten Häufigkeitsdaten ein: Um die Statistiken neu zu berechnen, tippen Sie auf Die durchschnittliche Körpergröße ist jetzt ca. 167,631 cm. 228 Kapitel 11 Die App "Statistiken 1 Var"...
Seite 279 Konfigurieren Sie ein Histogramm für die Daten. Tippen Sie auf und drücken Sie dann Geben Sie die geeigneten Parameter für Ihre Daten ein. Die Parameter in der folgenden Abbildung stellen sicher, dass alle Daten in diesem speziellen Beispiel in der Graphansicht dargestellt werden.
Seite 280: Eingeben Und Bearbeiten Von Statistikdaten
Eingeben und Bearbeiten von Statistikdaten Jede Spalte in der numerischen Ansicht ist ein Datensatz und wird durch eine Variable namens D0 bis D9 repräsentiert. Es gibt drei Möglichkeiten zum Einfügen von Daten in eine Spalte: Wechseln Sie in die numerische Ansicht, und geben Sie die Daten direkt ein. Ein Beispiel hierzu ●...
Seite 281: Löschen Von Daten
Löschen von Daten ● Um ein Datenelement zu löschen, markieren Sie es, und drücken Sie . Die Werte unter der gelöschten Zelle werden um eine Zeile nach oben verschoben. Um eine Datenspalte zu löschen, markieren Sie einen Eintrag in dieser Spalte, und drücken Sie ●...
Seite 282 Markieren Sie in der numerischen Ansicht die Spalte, die Sie sortieren wollen, und tippen Sie auf Geben Sie die Sortierreihenfolge an: Ascending (Aufsteigend) oder Descending (Absteigend). Geben Sie die unabhängigen und abhängigen Datenspalten an. Die Sortierung erfolgt nach der unabhängigen Spalte. Wenn das Alter beispielsweise in C1 und das Einkommen in C2 eingetragen wird und Sie nach dem Einkommen sortieren möchten, machen Sie C2 zur unabhängigen Spalte für die Sortierung und C1 zur abhängigen Spalte.
Seite 283 Histogramme ● Kastengrafiken ● Normale Wahrscheinlichkeitsdiagramme ● Liniendiagramme ● Säulendiagramme ● Pareto-Diagramme ● Wenn Sie die Daten eingegeben und den Datensatz definiert haben, können Sie die Daten grafisch darstellen. Sie können bis zu fünf Kastengrafiken gleichzeitig darstellen. Bei den anderen Typen können Sie jedoch nur jeweils nur ein Diagramm grafisch darstellen.
Seite 284: Normales Wahrscheinlichkeitsdiagramm
Kastengrafik Die linke Markierung markiert den Mindestdatenwert. Der Kasten markiert das erste Quartil, den Median und das dritte Quartil. Die rechte Markierung markiert den Höchstdatenwert. Die Zahlen unterhalb des Graphen geben die Statistik an der Cursorposition an. Sie können weitere Statistiken anzeigen, indem Sie oder drücken.
Seite 285: Säulendiagramm
Liniendiagramm Ein Liniendiagramm verbindet Punkte der Form (x, y) miteinander, wobei x für die Zeilennummer des Datenpunkts und y für den Wert des Datenpunkts steht. Säulendiagramm Ein Säulendiagramm zeigt den Wert eines Datenpunkts als vertikalen Balken an, der entlang der x- Achse an der Zeilennummer des Datenpunkts positioniert ist.
Seite 286: Einrichten Des Graphen
Pareto-Diagramm Ein Pareto-Diagramm platziert die Daten in absteigender Reihenfolge und zeigt sie jeweils mit einem Prozentsatz des Ganzen an. Einrichten des Graphen In der Grapheinstellungsansicht ( ) können Sie viele der gleichen Parameter für die grafische Darstellung einrichten, die auch in anderen Apps verfügbar sind (z. B. X-Ber und Y-Ber). Die App "Statistiken 1 Var"...
Seite 287: Untersuchen Des Graphen
Untersuchen des Graphen Die Graphansicht ( ) verfügt über Zoom- und Verfolgungsfunktionen sowie über eine Koordinatenanzeige. Die Option "Automat. Skalierung" ist im Menü "View" ( ) sowie im Menü enthalten. Über das Menü "View" können Sie Graphen auch im geteilten Bildschirmmodus anzeigen.
Seite 288 12 Die App "Statistiken 2 Var" Die App "Statistiken 2 Var" kann bis zu zehn Datensätze gleichzeitig speichern. Sie kann eine statistische Analyse mit zwei Variablen eines oder mehrerer Datensätze durchführen. Die App "Statistiken 2 Var" wird in der numerischen Ansicht geöffnet, in der Sie Daten eingeben. Die Symbolansicht dient zum Festlegen der Spalten, die Daten oder Häufigkeiten enthalten.
Seite 289: Eingeben Von Daten
Eingeben von Daten Geben Sie die Werbeminutendaten in Spalte C1 ein: Geben Sie die Daten zum resultierenden Umsatz in Spalte C2 ein: 1400 1100 2265 2890 2200 Einführung in die App "Statistiken 2 Var" 239...
Seite 290: Auswählen Und Anpassen Von Datenspalten
Auswählen und Anpassen von Datenspalten In der Symbolansicht können Sie bis zu fünf Analysen von Daten mit zwei Variablen definieren, die die Namen S1 bis S5 besitzen. In diesem Beispiel wird nur eine definiert: S1. Bei diesem Vorgang werden Datensätze und ein Anpassungstyp ausgewählt. Drücken Sie , um die Spalten anzugeben, in denen sich die Daten befinden, die analysiert werden sollen.
Seite 291: Untersuchen Von Statistiken
Wählen Sie eine Anpassung aus: Wählen Sie im Feld Type 1 (Typ 1) eine Anpassung aus. In diesem Beispiel wählen Sie Linear (Linear) aus. Wählen Sie optional eine Farbe für den Graphen aus. Wenn Sie in der Symbolansicht mehr als eine Analyse definiert haben, deaktivieren Sie alle Analysen, die Sie derzeit nicht interessieren.
Seite 292 Ermitteln Sie die mittlere Werbezeit (ẋ). Die mittlere Werbezeit ẋ beträgt 3,33333... Minuten. Ermitteln Sie den mittleren Umsatz (ẏ). Der mittlere Umsatz ẏ beträgt ungefähr 1796 Euro. Drücken Sie , um zur numerischen Ansicht zurückzukehren. 242 Kapitel 12 Die App "Statistiken 2 Var"...
Seite 293 Einrichten des Graphen Ändern Sie den Graphenbereich, um sicherzustellen, dass alle Datenpunkte grafisch dargestellt ▲ werden (und wählen Sie bei Bedarf ein anderes Datenpunktsymbol aus). 3200 Grafisches Darstellen des Graphen ▲ Drücken Sie , um den Graphen grafisch darzustellen. Beachten Sie, dass standardmäßig die Regressionskurve (d. h. die Kurve, die am besten zu den Datenpunkten passt) grafisch dargestellt wird.
Seite 294: Anzeigen Der Gleichung
Anzeigen der Gleichung ▲ Drücken Sie , um zur Symbolansicht zurückzukehren. Beachten Sie den Ausdruck im Feld Fit1 (Anpassung1). Er zeigt, dass die Steigung (m) der Regressionsgeraden 425,875 beträgt und dass der Schnittpunkt (b) mit der y-Achse 376,25 lautet. Voraussagen von Werten Wir wollen jetzt die Umsatzzahlen voraussagen, wenn die Werbung auf 6 Minuten ausgeweitet wird.
Seite 295 Drücken Sie oder , um mit dem Cursor die Regressionslinie anstatt der Datenpunkte zu verfolgen. Der Cursor springt von dem Datenpunkt, auf dem er sich befand, auf die Regressionslinie. Tippen Sie auf die Regressionslinie in der Nähe von x = 6 (in der Nähe des rechten Bildschirmrands).
Seite 296 Eingeben und Bearbeiten von Statistikdaten Jede Spalte in der numerischen Ansicht ist ein Datensatz und wird durch eine Variable namens C0 bis C9 repräsentiert. Es gibt drei Möglichkeiten zum Einfügen von Daten in eine Spalte: Wechseln Sie in die numerische Ansicht, und geben Sie die Daten direkt ein. Ein Beispiel hierzu ●...
Seite 297 Bearbeiten von Datensätzen Markieren Sie in der numerischen Ansicht die Daten, die bearbeitet werden sollen, geben Sie einen neuen Wert ein, und drücken Sie . Sie können die Daten auch markieren, auf tippen, Ihre Änderungen vornehmen und dann auf tippen. Löschen von Daten ●...
Seite 298: Definieren Eines Regressionsmodells
Definieren eines Regressionsmodells Ein Regressionsmodell wird in der Symbolansicht definiert. Es gibt dazu die drei folgenden Möglichkeiten: Übernehmen Sie die Standardoption, um die Daten an eine gerade Linie anzupassen. ● Wählen Sie einen vordefinierten Anpassungstyp aus (logarithmisch, exponentiell usw.). ● Geben Sie einen eigenen mathematischen Ausdruck ein.
Seite 299: Definieren Einer Eigenen Anpassung
Definieren einer eigenen Anpassung Drücken Sie , um die Symbolansicht anzuzeigen. Wählen Sie für die gewünschte Analyse (S1 bis S5) das Feld Type (Typ) aus. Tippen Sie erneut auf das Feld, um ein Menü mit Anpassungstypen anzuzeigen. Wählen Sie User Defined (Benutzerefiniert) aus dem Menü aus. Wählen Sie das entsprechende Anpassungsfeld aus.
Seite 300: Verfolgen Eines Streudiagramms
Statistik Definition Die Stichproben-Standardabweichung der unabhängigen Spalte. σX Die Grundgesamtheits-Standardabweichung der unabhängigen Spalte. serrX Der Standardfehler der unabhängigen Spalte. Durch Tippen auf werden folgende Statistiken angezeigt: Statistik Definition ẏ Mittelwert der (abhängigen) y-Werte. ΣY Summe der y-Werte. ΣY Summe der y -Werte.
Seite 301: Verfolgen Einer Kurve
Verfolgen einer Kurve Wenn die Regressionslinie nicht angezeigt wird, tippen Sie auf . Am unteren Bildschirmrand werden die Koordinaten des Trace-Cursors angezeigt. (Wenn sie nicht sichtbar sind, tippen Sie auf Drücken Sie , um die Gleichung der Regressionslinie in der Symbolansicht anzuzeigen. Wenn die Gleichung zu groß...
Seite 302 der Anpassung, das bzw. die Sie verfolgen möchten. Bei jeder aktiven Analyse (S1-S5) wird zunächst das Streudiagramm und anschließend die Anpassung angezeigt. Falls also S1 und S2 aktiv sind, befindet sich der Tracer standardmäßig auf dem S1-Streudiagramm, wenn Sie drücken. Drücken Sie , um die S1-Anpassung zu verfolgen.
Seite 303: Graphansicht
Voraussagen von Werten PredX ist eine Funktion, die einen Wert für x bei einem gegebenen Wert für y voraussagt. In gleicher Weise ist PredY eine Funktion, die einen Wert für y bei einem gegebenen Wert für x voraussagt. In beiden Fällen basiert die Prognose auf der Gleichung, die gemäß dem festgelegten Anpassungstyp am besten zu den Daten passt.
Seite 304: Fehlerbehebung Für Graphen
Fehlerbehebung für Graphen Wenn Probleme bei der grafischen Darstellung auftreten, überprüfen Sie Folgendes: Ob die gewünschte Anpassung (d. h. das Regressionsmodell) ausgewählt ist. ● Nur die Datensätze, die Sie analysieren oder grafisch darstellen möchten, werden in der ● Symbolansicht ausgewählt. ●...
Seite 305 13 Die App "Inferenz" Die Inferenz-App berechnet Hypothesentests, Konfidenzintervalle und Chi-Quadrat-Tests, zusätzlich zu Tests und Konfidenzintervallen basierend auf Inferenz für lineare Regression. Neben der Inferenz- App bietet das mathematische Menü einen vollständigen Satz an Wahrscheinlichkeitsfunktionen basierend auf verschiedenen Verteilungen (Chi-Quadrat, F, Binomial, Poisson usw.). Auf Grundlage von Statistiken aus ein oder zwei Stichproben können Sie für die folgenden Größen Hypothesen prüfen und Konfidenzintervalle finden: Mittelwert...
Seite 306: Optionen In Der Symbolansicht
Die Inferenz-App wird in der Symbolansicht geöffnet. Optionen in der Symbolansicht In der Tabelle unten werden die in der Symbolansicht verfügbaren Optionen zusammengefasst. Tabelle 13-1 Hypothesentests Test Beschreibung Z-Test: 1 μ Z-Test auf einen Mittelwert Z-Test: μ – μ Z-Test auf die Differenz zwischen zwei Mittelwerten Z-Test: 1 π...
Seite 307: Auswählen Der Inferenzmethode
Tabelle 13-3 Χ -Test Test Beschreibung Anpassungsgüte Die Anpassungsgüte des Chi-Quadrat-Tests, basierend auf kategorischen Daten 2-way test (2-Weg-Test) Der Chi-Quadrat-Test, basierend auf kategorischen Daten in einer Zwei-Wege- Tabelle Tabelle 13-4 Regression Test Beschreibung Linearer t-Test Der t-Test auf lineare Regression Intervall: Steigung Das Konfidenzintervall für die Steigung der wahren linearen Regressionsgeraden, basierend auf der t-Verteilung...
Seite 308 Wählen Sie den Testtyp aus. Wählen Sie in diesem Fall Z-Test: 1 μ (Z-Test:1 μ) aus dem Menü Type (Typ) aus. 258 Kapitel 13 Die App "Inferenz"...
Seite 309: Eingeben Von Daten
Wählen Sie eine alternative Hypothese aus. Wählen Sie in diesem Fall μ < aus dem Menü Alt Hypoth (Alternative Hypothese) aus. Eingeben von Daten Wechseln Sie in die numerische Ansicht, um die Stichprobendaten anzuzeigen. ▲ Die folgende Tabelle zeigt die Felder für die Stichprobendaten in dieser Ansicht. Feldname Beschreibung ẋ...
Seite 310: Anzeigen Der Testergebnisse
Die numerische Ansicht ist die Ansicht, in der Sie die Beispielstatistiken und Grundgesamtheitsparameter für die zu untersuchende Situation eingeben. Die hier bereitgestellten Beispieldaten gehören zu einem Fall, in dem ein Schüler 50 pseudo-zufällige Zahlen in einem Grafiktaschenrechner generiert hat. Wenn der Algorithmus ordnungsgemäß funktioniert, wäre der Mittelwert in der Nähe von 0,5 und die Grundgesamtheit-Standardabweichung ist ungefähr 0,2887.
Seite 311: Importieren Von Statistiken
Der Graph für die Verteilung wird angezeigt und der Z-Wert des Tests ist markiert. Der entsprechende X-Wert wird ebenfalls angezeigt. Tippen Sie auf , um den kritischen Z-Wert anzuzeigen. Drücken Sie bei angezeigter Alpha- Ebene oder , um den Wert für die α-Ebene zu erhöhen bzw. zu verringern. Importieren von Statistiken Die Inferenz-App kann Gesamtstatistiken aus Daten in den Apps Statistiken 1 Var und Statistiken Var für viele der Berechnungen importieren.
Seite 312: Löschen Unerwünschter Daten
Löschen unerwünschter Daten Löschen Sie eventuell vorhandene unerwünschte Daten: ▲ Drücken Sie , und wählen Sie dann All columns (Alle Spalten). Eingeben von Daten Geben Sie die während der Experimente ermittelten Siedepunkte in Spalte D1 ein. ▲ 262 Kapitel 13 Die App "Inferenz"...
Seite 313: Berechnen Der Statistiken
Berechnen der Statistiken Tippen Sie auf Die berechneten Statistiken werden jetzt in die Inferenz-App importiert. Tippen Sie auf , um das Statistikfenster zu schließen. Öffnen der Inferenz-App Öffnen Sie die Inferenz-App und löschen Sie die aktuellen Einstellungen. ▲ Drücken Sie , wählen Sie Inference (Interferenz) aus, und drücken Sie Importieren von Statistiken 263...
Seite 314: Auswählen Von Inferenzmethode Und -Typ
Auswählen von Inferenzmethode und -typ Wäghlen Sie Method (Methode) und dann Confidence Interval (Konfidenzintervall) aus. 264 Kapitel 13 Die App "Inferenz"...
Seite 315: Importieren Der Daten
Wählen Sie Type (Typ) aus, und wählen Sie dann T-Int: 1 μ. Importieren der Daten Drücken Sie Geben Sie an, welche Daten importiert werden sollen: Tippen Sie auf Wählen Sie im Feld App (App) die Statistik-App aus, die die zu importierenden Daten enthält. Wählen Sie im Feld Column (Spalte) die Spalte in dieser App aus, in der die Daten gespeichert sind.
Seite 316: Numerische Anzeige Der Ergebnisse
Geben Sie ein Konfidenzintervall von 90 % in das Feld C ein. Numerische Anzeige der Ergebnisse Tippen Sie auf , um das Konfidenzintervall in der numerischen Ansicht anzuzeigen. Tippen Sie auf , um zur numerischen Ansicht zurückzukehren. Grafische Anzeige der Ergebnisse ▲...
Seite 317 Parameter von einer oder zwei Grundgesamtheiten beziehen. Die Tests basieren auf Statistiken der Stichproben der Grundgesamtheiten. Die Hypothesentests des HP Prime berechnen die Wahrscheinlichkeiten anhand der Normal-Z- Verteilung oder der Student-t-Verteilung. Wenn Sie andere Verteilungen verwenden möchten, verwenden Sie die Startansicht und die Verteilungen, die in der Kategorie Probability (Wahrscheinlichkeit) des Math-Menüs verfügbar sind.
Seite 318 Feldname Beschreibung Stichprobengröße μ Hypothetischer Mittelwert der Grundgesamtheit σ Grundgesamtheit-Standardabweichung α Irrtumswahrscheinlichkeit Ergebnisse Die Ergebnisse lauten wie folgt: Ergebnis Beschreibung Test Z Z-Test-Statistik ẋ-Test Wert von x im Zusammenhang mit dem Wert des Z-Tests Wahrscheinlichkeit, die mit der Z-Test-Statistik verknüpft ist Critical Z Randwert(e) von Z, die mit der angegebenen α-Ebene verknüpft sind Critical ẋ...
Seite 319 Feldname Beschreibung σ Grundgesamtheit-Standardabweichung 1 σ Grundgesamtheit-Standardabweichung 2 α Irrtumswahrscheinlichkeit Ergebnisse Die Ergebnisse lauten wie folgt: Ergebnis Beschreibung Test Z Z-Test-Statistik Δẋ-Test Differenz zwischen den Mittelwerten, die mit dem Z-Test-Wert verknüpft ist Wahrscheinlichkeit, die mit der Z-Test-Statistik verknüpft ist Critical Z Randwert(e) von Z, die mit der angegebenen α-Ebene verknüpft sind Critical Δẋ...
Seite 320 Ergebnisse Die Ergebnisse lauten wie folgt: Ergebnis Beschreibung Test Z Z-Test-Statistik Anteil der Erfolge in der Stichprobe -Test Wahrscheinlichkeit, die mit der Z-Test-Statistik verknüpft ist Critical Z Randwert(e) von Z, die mit der angegebenen α-Ebene verknüpft sind Anteil der Erfolge, der mit der angegebenen Ebene verknüpft sind Critical Z-Test mit zwei Anteilen Menüname...
Seite 321 Ergebnisse Beschreibung Test Z Z-Test-Statistik Differenz zwischen den Erfolgsanteilen in den beiden Stichproben, die mit dem Z- Δ -Test Test-Wert verknüpft ist Wahrscheinlichkeit, die mit der Z-Test-Statistik verknüpft ist Critical Z Randwert(e) von Z, die mit der angegebenen α-Ebene verknüpft sind Differenz im Anteil der Erfolge zwischen den beiden Stichproben, die mit der Critical Δ...
Seite 322 Ergebnisse Beschreibung Wahrscheinlichkeit, die mit der T-Test-Statistik verknüpft ist Freiheitsgrade Critical T Randwert(e) von T, die mit der angegebenen α-Ebene verknüpft sind Critical ẋ Randwert(e) von ẋ, die der angegebene α-Wert benötigt T-Test mit zwei Stichproben Menüname T-Test: μ – μ Dieser Test wird verwendet, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit nicht bekannt ist.
Seite 323 Randwerte von T, die mit der angegebenen α-Ebene verknüpft sind Critical Δẋ Differenz zwischen den Mittelwerten, die mit der angegebenen α-Ebene verknüpft Konfidenzintervalle Die Konfidenzintervallberechnungen, die der HP Prime durchführen kann, basieren auf der Norrmal- Z-Verteilung oder auf der Student-t-Verteilung. Z-Intervall mit einer Stichprobe Menüname Z-Int: 1 μ...
Seite 324 Z-Interval mit zwei Stichproben Menüname Z-Int: μ – μ Diese Option verwendet die Normal-Z-Verteilung zur Berechnung eines Konfidenzintervalls für die Differenz zwischen den Mittelwerten zweier Grundgesamtheiten, μ - μ , wenn die Standardabweichungen der Grundgesamtheit (σ und σ ) bekannt sind. Eingaben Es gibt die folgenden Eingaben: Feldname...
Seite 325 Feldname Beschreibung Anzahl der Erfolge in der Stichprobe Stichprobengröße Konfidenzniveau Ergebnisse Die Ergebnisse lauten wie folgt: Ergebnis Beschreibung Konfidenzniveau Critical Z Kritische Werte für Z Mindestwert Untere Grenze für π Maximalwert Obere Grenze für π Z-Intervall mit zwei Anteilen Menüname Z-Int: π...
Seite 326 Ergebnisse Beschreibung Mindestwert Untere Grenze für Δπ Maximalwert Obere Grenze für Δπ T-Intervall mit einer Stichprobe Menüname T-Int: 1 μ Diese Option verwendet die Student-t-Verteilung zur Berechnung eines Konfidenzintervalls für m, den echten Mittelwert einer Grundgesamtheit, für einen Fall, dass die echte Standardabweichung der Grundgesamtheit (σ) unbekannt ist.
Seite 327: Test Der Anpassungsgüte
Mindestwert Untere Grenze für Δμ Maximalwert Obere Grenze für Δμ Chi-Quadrat-Tests Ein HP Prime-Taschenrechner kann Tests an kategorischen Daten auf Grundlage der Chi-Quadrat- Verteilung durchführen. Insbesondere HP Prime-Taschenrechner unterstützen sowohl Tests der Anpassungsgüte und Zwei-Wege-Tabellen. Test der Anpassungsgüte Menüname Anpassungsgüte Diese Option verwendet die Chi-Quadrat-Verteilung, um die Anpassungsgüte des kategorischen...
Seite 328 Eingaben Wenn Expected Probability (Erwartete Wahrscheinlichkeit) ausgewählt wird, sind die Eingaben über die numerische Ansicht wie folgt: Feldname Beschreibung ObsList Die Liste der festgestellten Zähler-Daten ProbList Die Liste der erwarteten Wahrscheinlichkeiten Ergebnisse Wenn angetippt wird, sind die Ergebnisse wie folgt: Ergebnisse Beschreibung Den Wert der Chi-Quadrat-Test-Statistik...
Seite 329: Inferenz Für Regression
Wählt eine kleine, mittlere oder große Schriftgröße aus. Kehrt zurück zur numerischen Ansicht. Inferenz für Regression Ein HP Prime-Taschenrechner kann Tests durchführen und Intervalle basierend auf Inferenz für lineare Regression berechnen. Diese Berechnungen basieren auf der t-Verteilung. TIPP: Wenn Sie die App Statistiken-2 Var verwendet haben, um eine lineare Regression zu untersuchen und Sie möchten dieselben Daten für diesen Vorgang verwenden, müssen Sie sie...
Seite 330 Geben Sie L2:=C2 ein, und drücken Sie Öffnen Sie die Inferenz-App, und drücken Sie , um die Startansicht aufzurufen. Geben Sie Xlist:=L1 ein und drücken Sie Geben Sie Ylist:=L2 ein und drücken Sie Drücken Sie für die symbolische Ansicht, und wählen Sie dann Regression (Regression) für das Feld "Method"...
Seite 331: Konfidenzintervall Für Steigung
Ergebnisse Beschreibung serrSlope Der Standardfehler der Steigung der berechneten Regressionsgeraden serrInter Der Standardfehler des Schnittpunktes der berechneten Regressionsgeraden Der Korrelationskoeffizient der Daten Der Bestimmungskoeffizient der Daten Menütasten Folgende Menütasten-Optionen sind verfügbar: Menütaste Beschreibung Wählt eine kleine, mittlere oder große Schriftgröße aus. Kehrt zurück zur numerischen Ansicht.
Seite 332: Konfidenzintervall Für Achsenschnittpunkt
Ergebnisse Beschreibung β Die Steigung der berechneten Regressionsgeraden serrSlope Der Standardfehler der Steigung der berechneten Regressionsgeraden Mindestwert Untere Grenze für das Konfidenzintervall für die Steigung Maximalwert Obere Grenze für das Konfidenzintervall für die Steigung Menütasten Folgende Menütasten-Optionen sind verfügbar: Menütaste Beschreibung Wählt eine kleine, mittlere oder große Schriftgröße aus.
Seite 333: Konfidenzintervall Für Eine Mittelwert-Antwort
Ergebnisse Beschreibung β Der Schnittpunkt der berechneten Regressionsgeraden serrInter Der Standardfehler des y-Schnittpunktes der Regressionsgeraden Mindestwert Untere Grenze für das Konfidenzintervall des Achsenschnittpunktes Maximalwert Obere Grenze für das Konfidenzintervall des Achsenschnittpunktes Menütasten Folgende Menütasten-Optionen sind verfügbar: Menütaste Beschreibung Wählt eine kleine, mittlere oder große Schriftgröße aus. Kehrt zurück zur numerischen Ansicht.
Seite 334: Vorhersage-Intervall
Ergebnisse Beschreibung Crit. T Der kritische Wert von t Die Freiheitsgrade ŷ Die Mittelwert-Antwort für den X-Eingabewert. serrŷ Der Standardfehler von ŷ Mindestwert Untere Grenze für das Konfidenzintervall für die Mittelwert-Antwort Maximalwert Obere Grenze für das Konfidenzintervall für die Mittelwert-Antwort Menütasten Folgende Menütasten-Optionen sind verfügbar: Menütaste...
Seite 335 Ergebnisse Beschreibung Die Eingabe-Konfidenz-Ebene Crit. T Der kritische Wert von t Die Freiheitsgrade ŷ Die zukünftige Antwort für den Eingabe-X-Wert serrŷ Der Standardfehler von ŷ Mindestwert Untere Grenze für das Konfidenzintervall für die Mittelwert-Antwort Maximalwert Obere Grenze für das Konfidenzintervall für die Mittelwert-Antwort Menütasten Folgende Menütasten-Optionen sind verfügbar: Menütaste...
Seite 336: Eine Gleichung
14 Die App "Lösen" Mit der App "Lösen" können Sie bis zu zehn Gleichungen oder Ausdrücke mit beliebig vielen Variablen definieren. Sie können mithilfe eines Startwerts eine einzelne Gleichung bzw. einen einzelnen Ausdruck für eine ihrer/seiner Variablen lösen. Die können auch ein Gleichungssystem (linear oder nicht linear) mithilfe von Startwerten lösen.
Seite 337: Löschen Der App Und Definieren Der Gleichung
Die App "Lösen" wird in der Symbolansicht geöffnet, in der Sie die zu lösende Gleichung angeben können. HINWEIS: Neben den integrierten Variablen können Sie eine oder mehrere (in der Startansicht oder im CAS) selbst erstellte Variablen verwenden. Wenn Sie beispielsweise eine Variable namens ME erstellt haben, können Sie diese in eine Gleichung wie die folgende einsetzen: Y + ME.
Seite 338: Eingeben Bekannter Variablen
Eingeben bekannter Variablen Rufen Sie die numerische Ansicht auf. Hier geben Sie die Werte der bekannten Variablen an, markieren die Variable, nach der aufgelöst werden soll, und tippen auf Geben Sie die Werte für die bekannten Variablen ein. HINWEIS: Einige Variablen verfügen möglicherweise bereits über Werte, wenn Sie die numerische Ansicht öffnen.
Seite 339: Grafisches Darstellen Der Gleichung
Die Beschleunigung, die zur Erhöhung der Geschwindigkeit des Autos von 16,67 m/s (60 km/h) auf 27,78 m/s (100 km/h) über eine Strecke von 100 m erforderlich ist, beträgt also 2,4692 m/s Die Gleichung ist linear in Bezug auf die Variable A. Daraus können Sie schließen, dass es sind keine weiteren Lösungen für A gibt.
Seite 340: Mehrere Gleichungen
Wählen Sie Both sides of En (Beide Seiten von Gn) aus (wobei n die Nummer der ausgewählten Gleichung ist). Der Tracer ist standardmäßig aktiviert. Bewegen Sie den Trace-Cursor mithilfe der Cursortasten entlang eines der beiden Graphen, bis er sich dem Schnittpunkt nähert. Beachten Sie, dass der Wert von A, der in der Nähe der unteren linken Ecke des Bildschirms angezeigt wird, fast dem Wert von A entspricht, den Sie berechnet haben.
Seite 341: Definieren Der Gleichungen
beispielsweise an, Sie möchten ein Gleichungssystem lösen, das aus den folgenden Elementen besteht: = 16 ● X - Y = -1 ● Öffnen der App "Lösen" Drücken Sie , und wählen Sie Solve (Lösen). Wenn Sie für eine definierte Gleichung bzw. einen definierten Ausdruck keine Verwendung haben, drücken Sie .
Seite 342: Lösen Der Unbekannten Variablen
anstelle anderer Werte diesem Wert am nächsten kommt.) In diesem Beispiel suchen Sie nach einer Lösung in der Nähe von X = 2. Geben Sie den Startwert in das Feld X ein. Geben Sie z. B. 2 ein, und tippen Sie dann auf Der Taschenrechner zeigt eine Lösung an (falls vorhanden).
Seite 343: Einschränkungen
Sie können Gleichungen nicht grafisch darstellen, wenn in der Symbolansicht mehr als eine Gleichung ausgewählt ist. Der HP Prime-Taschenrechner warnt Sie nicht, wenn mehrere Lösungen vorliegen. Wenn Sie vermuten, dass eine weitere Lösung in der Nähe eines bestimmten Werts vorliegt, wiederholen Sie den Vorgang mit diesem Wert als Startwert.
Seite 344 Nachricht Bedeutung Schlechte Schätzung(en) Die erste Schätzung liegt außerhalb des Definitionsbereichs der Gleichung. Daher war die Lösung keine reelle Zahl oder hat einen Fehler ausgelöst. Konstante? Der Wert der Gleichung ist an jedem untersuchten Punkt derselbe. 294 Kapitel 14 Die App "Lösen"...
Seite 345 Sie geben für jede Gleichung die Werte für a, b und k (und c in Sätzen mit drei Gleichungen) an, und die App versucht, nach x und y (und nach z in einem Satz mit drei Gleichungen) aufzulösen. Der HP Prime-Taschenrechner warnt Sie, wenn keine Lösung gefunden werden kann oder wenn es eine unendliche Anzahl von Lösungen gibt.
Seite 346: Definieren Und Lösen Der Gleichungen
Definieren und Lösen der Gleichungen Sie definieren die Gleichungen, die gelöst werden sollen, indem Sie die Koeffizienten der Variablen in jeder Gleichung und den konstanten Term eingeben. Wie Sie sehen, wird der Cursor direkt links neben x in der ersten Gleichung gesetzt, sodass Sie den Koeffizienten von x (6) eingeben können.
Seite 347: Lösen Eines Zwei-Mal-Zwei-Systems
Lösen eines Zwei-mal-Zwei-Systems Wenn das Eingabeformular für drei Gleichungen angezeigt wird und Sie einen Satz mit zwei Gleichungen lösen wollen, gehen Sie wie folgt vor. ▲ Tippen Sie auf HINWEIS: Sie können jeden beliebigen Ausdruck eingeben, der ein numerisches Ergebnis erzeugt, einschließlich Variablen.
Seite 348: Definieren Der Funktionen
16 Die App "Parametrisch" Mit der App "Parametrisch" können Sie parametrische Gleichungen untersuchen. Dies sind Gleichungen, in denen x und y als Funktionen von t definiert sind. Sie nehmen die Formen X = f(t) und y = g(t) an. Einführung in die App "Parametrisch" Die App "parametrisch"...
Seite 349: Festlegen Der Winkeleinheit
Sie eine vorhandene Funktion bearbeiten wollen, tippen Sie auf , und nehmen Sie die gewünschten Änderungen vor. Nachdem Sie die Funktion eingegeben bzw. geändert haben, drücken Sie Definieren Sie die beiden Ausdrücke. Beachten Sie, dass die Taste die für die aktuelle App relevante Variable eingibt. In der App "Parametrisch"...
Seite 350: Einrichten Des Graphen
Wählen Sie Angle Measure (Winkeleinheit) aus, und wählen Sie dann Degrees (Grad). Sie können die Winkeleinheit auch im Bildschirm Home Settings (Einstellungen in der Startansicht) festlegen. Die Einstellungen der Startansicht gelten jedoch systemweit. Wenn Sie die Winkeleinheit in einer App und nicht in der Startansicht festlegen, beschränken Sie die Einstellung auf nur diese App. Einrichten des Graphen Drücken Sie , um die Grapheinstellungsansicht zu öffnen.
Seite 351: Grafisches Darstellen Der Funktionen
Grafisches Darstellen der Funktionen ▲ Drücken Sie Untersuchen des Graphen Über die Menütaste können Sie auf die folgenden häufig verwendeten Tools für die Untersuchung von Graphen zugreifen: ● : Zeigt eine Reihe von Zoomoptionen an. (Sie können auch die Tasten drücken, um die Anzeige zu vergrößern bzw.
Seite 352: Aufrufen Der Numerischen Ansicht
Wählen Sie im Menü Method (Methode) die Option Fixed-Step Segments (Segmente mit festen Schrittweiten) aus. Drücken Sie Es wird ein Dreieck statt eines Kreises angezeigt. Der Grund dafür ist, dass die grafisch dargestellten Punkte der wegen des neuen Werts von T Step (T-Schritt) 120° statt 5° voneinander entfernt sind. Durch die Auswahl von Fixed-Step Segments (Segmente mit festen Schrittweiten) werden die 120°...
Seite 353 Sie können die Graphansicht und numerische Ansicht auch nebeneinander anzeigen, indem Sie Graphansicht und numerische Ansicht kombinieren. Einführung in die App "Parametrisch" 303...
Seite 354: Definieren Der Funktion
17 Die App "Polar" Mit der Polar-App können Sie Polargleichungen untersuchen. Polargleichungen sind Gleichungen, in denen r (der Abstand eines Punktes vom Ursprung: (0,0)) in Abhängigkeit von q definiert ist, dem Winkel, den ein Segment vom Punkt zum Ursprung mit der Polachse bildet. Diese Gleichungen haben die Form r = f(θ).
Seite 355 gewünschten Änderungen vor. Nachdem Sie die Funktion eingegeben bzw. geändert haben, drücken Sie Definieren Sie den Ausdruck 5πcos(θ/2)cos(θ) Beachten Sie, dass die Taste die für die aktuelle App relevante Variable eingibt. In dieser App gibt sie ein θ ein. Wählen Sie für den Graphen wenn gewünscht eine andere Farbe als die Standardfarbe. Wählen Sie dazu das farbige Kästchen links neben der Funktionsdefinition aus, tippen Sie auf und wählen Sie eine Farbe aus der Farbpalette aus.
Seite 356: Grafisches Darstellen Des Ausdrucks
Wählen Sie Angle Measure (Winkeleinheit) aus, und wählen Sie dann Radians (Radian). Dies sind häufig verwendete Operationen in der Symboleinstellungsansicht. Einrichten des Graphen Drücken Sie , um die Grapheinstellungsansicht zu öffnen. Richten Sie den Graphen ein, indem Sie die entsprechenden Grafikoptionen konfigurieren. Legen Sie in diesem Beispiel die obere Grenze des Bereichs für die unabhängigen Variablen auf 4π...
Seite 357 Untersuchen des Graphen ▲ Um das Graphansichtsmenü anzuzeigen, drücken Sie Es werden zahlreiche Optionen zur Untersuchung des Graphen angezeigt, z. B. Zoom- und Verfolgungsoptionen. Sie können auch direkt zu einem bestimmten q-Wert springen, indem Sie diesen Wert eingeben. Der Bildschirm "G. zu" wird mit der von Ihnen in der Eingabezeile eingegebenen Nummer angezeigt.
Seite 358 Aufrufen der numerischen Ansicht Drücken Sie In der numerischen Ansicht wird eine Tabelle mit den Werten für θ und R1 angezeigt. Wenn Sie in der Symbolansicht mehr als eine Polarfunktion angegeben und ausgewählt haben, wird für jede Funktion eine Spalte mit Auswertungen angezeigt: R2, R3, R4 usw. Setzen Sie den Cursor in die Spalte θ, geben Sie einen neuen Wert ein, und tippen Sie auf .
Seite 359 Terme angeben. Sie müssen jedoch den zweiten Term eingeben, wenn der HP Prime-Taschenrechner ihn nicht automatisch berechnen kann. Wenn der n-te Term in der Folge von n-2 abhängt, müssen Sie den zweiten Term in der Regel selbst eingeben.
Seite 360: Definieren Des Ausdrucks
Die App wird in der Symbolansicht geöffnet. Definieren des Ausdrucks So definieren Sie die folgenden Fibonacci-Folge: = 1, U = 1, U für n > 2 n – 1 n – 2 Geben Sie im Feld U1(1) den ersten Term der Folge an: Geben Sie im Feld U1(2) den zweiten Term der Folge an: 310 Kapitel 18 Die App "Folge"...
Seite 361 Geben Sie im Feld U1(N) die Formel zur Ermittlung des n-ten Terms der Folge aus den vorherigen zwei Termen an. Die Schaltflächen am unteren Bildschirmrand erleichtern Ihnen die Eingabe: Wählen Sie optional eine Farbe für Ihren Graphen aus. Einrichten des Graphen Drücken Sie , um die Grapheinstellungsansicht zu öffnen.
Seite 362: Grafisches Darstellen Der Folge
Grafisches Darstellen der Folge Drücken Sie Um die Folge mit der Netzdiagramm-Option grafisch darzustellen, kehren Sie zur Grapheinstellungsansicht zurück ( ), und wählen Sie Cobweb (Netzdiagramm) aus dem Menü Seq Plot (Folgengraph). Drücken Sie Untersuchen des Graphen Über die Schaltfläche können Sie auf häufig verwendete Tools zur Untersuchung von Graphen zugreifen, wie z.
Seite 363 ● : Springen zu einem angegebenen n-Wert ● : Anzeigen der Folgedefinition Diese Tools sind häufig verwendete Operationen in der Graphansicht. Durch Drücken von werden auch Optionen für die Bildschirmaufteilung und die automatische Skalierung zur Verfügung gestellt. Aufrufen der numerischen Ansicht Rufen Sie die numerische Ansicht auf: Setzen Sie den Cursor an eine beliebige Stelle in Spalte N, geben Sie einen neuen Wert ein, und tippen Sie auf...
Seite 364: Untersuchen Der Wertetabelle
Untersuchen der Wertetabelle In der numerischen Ansicht können Sie auf häufig verwendete Tools zum Untersuchen von Tabellen zugreifen, wie z. B.: ● : Ändern der Schrittweite zwischen aufeinanderfolgenden Werten ● : Ändern der Schriftgröße ● : Anzeigen der Folgedefinition ● : Festlegen der Anzahl von Folgen, die angezeigt werden sollen Diese Tools sind häufig verwendete Operationen in der numerischen Ansicht.
Seite 365 Geben Sie 2 ein. Einrichten des Graphen Drücken Sie , um die Grapheinstellungsansicht zu öffnen. Drücken Sie , um alle Einstellungen auf ihre Standardwerte zurückzusetzen. Tippen Sie auf Seq Plot (Folgengraph), und wählen Sie Cobweb (Netzgrafik) aus. Legen Sie sowohl X Rng (X-Ber) als auch Y Rng (Y-Ber) auf [–1, 1] fest (siehe folgende Abbildung).
Seite 366 Drücken Sie , um die in der vorherigen Abbildung gezeigten gepunkteten Linien einzublenden. Drücken Sie die Taste erneut, um die gepunkteten Linien wieder auszublenden. Untersuchen der Wertetabelle Drücken Sie Tippen Sie auf , und wählen Sie 1, um die Folgewerte anzuzeigen. 316 Kapitel 18 Die App "Folge"...
Seite 367 19 Die App "Finanzen" Die App "Finanzen" führt Berechnungen zum Zeitwert des Geldes (Time Value of Money, TVM) und Tilgungsberechnungen aus. Sie können die App zur Berechnung von Zinseszinsen und zum Erstellen von Tilgungsberechnungstabellen verwenden. Der Zinseszins ist ein kumulativer Zins, das heißt der Zins eines Zinsertrags. Der Zinsertrag eines gegebenen Kapitalbetrags wird diesem Kapitalbetrag in festgelegten Verzinsungsperioden hinzugefügt.
Seite 368 Geben Sie im Feld PV 19500 3000 ein, und drücken Sie . Dies ist der Barwert des Darlehens, das heißt der Kaufpreis minus der Anzahlung. Belassen Sie P/YR (Z/JR) und C/YR (ZZ/JR) bei 12 (ihrem Standardwert). Belassen Sie End (Ende) als Zahlungsoption. Belassen Sie zudem den Zukunftswert FV (ZW) auf 0 (da es Ihr Ziel ist, einen Zukunftswert von 0 für das Darlehen zu erreichen).
Seite 369 Geben Sie im Feld ZHL 300 ein, setzen Sie den Cursor in das Feld PV (AW), und tippen Sie auf Der berechnete AW-Wert lautet 15705,85. Dies ist der Maximalbetrag, den Sie sich leihen können. Bei einer Anzahlung von 3.000 Euro können Sie sich also ein Auto mit einem Preis von bis zu 18.705,85 Euro leisten.
Seite 370 Cashflow-Diagramme geben auch an, wann Zahlungen relativ zu den Verzinsungsperioden erfolgen. Das folgende Diagramm zeigt Mietzahlungen am Anfang des Zeitraums. Dieses Diagramm zeigt Einlagen (ZHL) in ein Konto am Ende jedes Zeitraums. Zeitwert des Geldes (Time Value of Money, TVM) Berechnungen zum Zeitwert des Geldes gehen davon aus, dass ein Euro heute mehr wert ist als zu einem zukünftigen Zeitpunkt.
Seite 371: Ein Anderes Beispiel: Tvm-Berechnungen
Variable Beschreibung 1 % YR Der nominale jährliche Zinswert (die Investitionsquote). Dieser Wert wird durch die Anzahl der Zahlungen pro Jahr (P/YR) geteilt, um den Nominalzins pro Verzinsungsperiode zu berechnen. Dies ist der tatsächlich in TVM-Berechnungen verwendete Zinswert. Der gegenwärtige Wert des anfänglichen Cashflows. Für einen Kreditgeber oder Kreditnehmer ist der PV der Betrag eines Kredits;...
Seite 372: Berechnen Von Tilgungsplänen
Zum Öffnen der App "Finanzen" drücken Sie , und wählen Finance (Finanzen) aus. Um alle Felder auf ihre Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie Geben Sie die bekannten TVM-Variablen ein, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Wählen Sie PMT (ZHL) aus, und tippen Sie auf .
Seite 373: Beispiel Für Die Tilgung Einer Hypothek Auf Ein Haus
Beispiel für die Tilgung einer Hypothek auf ein Haus Verwenden Sie die Daten aus dem vorherigen Beispiel einer Hypothek mit Schlussrate (siehe anderes Beispiel: TVM-Berechnungen auf Seite 321), und berechnen Sie, welche Beträge auf den Tilgungsanteil bzw. die Zinszahlung entfallen sowie die verbleibende Schlussrate des Darlehens nach den ersten 10 Jahren (12 x 10 = 120 Zahlungen).
Seite 374 Blättern Sie in der Tabelle nach unten bis zur Zahlungsgruppe 10. Beachten Sie, dass nach 10 Jahren 22.835,53 Euro des Kapitalbetrags gezahlt wurden, sowie 90.936,47 Euro Zinsen. Somit verbleibt eine Schlussrate von 127.164,47 Euro. TIlgungsgraph ▲ Drücken Sie , um eine grafische Darstellung des Tilgungsplans anzuzeigen. Die Restschuld am Ende einer jeden Zahlungsgruppe wird durch die Höhe des Balkens angezeigt.
Seite 375 Winkel angeben; oder Sie können zwei Winkel und einer Länge angeben; oder alle drei Längen. In jedem Fall berechnet die App die restlichen Werte. Der HP Prime-Taschenrechner informiert Sie, wenn keine Lösung gefunden werden kann oder wenn Sie nicht genügend Daten eingegeben haben.
Seite 376: Angeben Der Bekannten Werte
Festlegen der Winkeleinheit Stellen Sie sicher, dass der richtige Modus für die Winkeleinheit eingestellt ist. Standardmäßig wird die App im Gradmodus geöffnet. Wenn Ihre verfügbaren Winkelinformationen im Bogenmaß vorliegen und Ihr aktueller Modus für die Winkeleinheit "Grad" ist, ändern Sie den Modus zu "Bogenmaß", bevor Sie den Löser ausführen.
Seite 377: Auswahl Eines Dreiecktyps
Die App zeigt die Werte der unbekannten Variablen an. Wie die vorherigen Abbildung zeigt, beträgt die Länge der unbekannten Seite in unserem Beispiel 3,22967... Die anderen beiden Winkel wurden ebenfalls berechnet. Auswahl eines Dreiecktyps Die Dreiecklöser-App verfügt über zwei Eingabeformulare: ein allgemeines Eingabeformular und ein vereinfachtes, spezielles Formular für rechtwinklige Dreiecke.
Seite 378: Keine Lösung Mit Den Angegebenen Daten
Sonderfälle Der unbestimmte Fall Wenn zwei Seiten und der anliegende spitze Winkel eingegeben werden, und es zwei Lösungen gibt, wird zuerst nur eine Lösung angezeigt. In diesem Fall wird die Schaltfläche angezeigt (wie in der folgenden Abbildung). Sie können tippen, um die zweite Lösung anzuzeigen, und erneut auf tippen, um zur ersten Lösung zurückzukehren.
Seite 379: Nicht Genügend Daten
Nicht genügend Daten Wenn Sie das allgemeine Eingabeformular verwenden, müssen Sie mindestens drei Werte für den Dreiecklöser eingeben, damit die übrigen Attribute des Dreiecks berechnet werden können. Wenn Sie weniger als drei Werte angeben, wird auf dem Bildschirm Not enough data (Nicht genügend Daten) angezeigt.
Seite 380: Die Explorer-Apps
21 Die Explorer-Apps Es gibt drei Explorer-Apps. Mit diesen Apps können Sie die Beziehungen zwischen den Parametern in einer Funktion und der Form des Funktionsgraphen untersuchen. Die Explorer-Apps sind: Linear Explorer (Explorer für lineare Funktionen) ● Zur Untersuchung linearer Funktionen Quadratic Explorer (Explorer für quadratische Funktionen) ●...
Seite 381: Graphmodus
Es gibt zwei Arten (oder Ebenen) von linearen Gleichungen, die Sie untersuchen können: y = ax und y = ax + b. Wählen Durch Antippen von oder können Sie zwischen ihnen wählen. Welche Tasten für die Manipulation von Graphen und Gleichungen verfügbar sind, hängt von der ausgewählten Ebene ab.
Seite 382: Testmodus
Das Formular der linearen Funktion ist oben rechts in der Anzeige zusammen mit der aktuellen Gleichung zu sehen, die dem Graphen darunter entspricht. Während der Manipulation des Graphen wird die Gleichung aktualisiert, um die Änderungen widerzuspiegeln. Gleichungsmodus Tippen Sie auf , um den Gleichungsmodus aufzurufen.
Seite 383: Explorer Für Quadratische Funktionen
dem Gleichungsmodus, als Sie mit den Cursortasten den Wert jedes Parameters in der Gleichung auswählen und entsprechend dem angezeigten Graphen ändern können. Ziel ist die maximale Angleichung an den angezeigten Graphen. Die App zeigt den Graphen einer zufällig ausgewählten linearen Funktion der von Ihrer Ebenenauswahl vorgegebenen Form aus.
Seite 384 Die linke Hälfte des Fensters zeigt den Graphen einer quadratischen Funktion. Die rechte Hälfte zeigt die allgemeine Form der aktuell untersuchten Gleichung (oben) und darunter die aktuelle Gleichung dieser Form. Die Tasten, die Sie zur Manipulation der Gleichung oder des Graphen verwenden können, werden unter der Gleichung angezeigt.
Seite 385 Wählen Sie eine allgemeine Form aus, indem Sie auf die Ebenenschaltfläche tippen ( usw.), bis die gewünschte Form angezeigt wird. Welche Tasten für die Manipulation des Graphen verfügbar sind, ist von Ebene zu Ebene unterschiedlich. Gleichungsmodus Tippen Sie auf , um in den Gleichungsmodus zu wechseln. Im Gleichungsmodus können Sie mithilfe der Cursortasten zwischen den Parametern in der Gleichung wechseln und ihre Werte ändern, während Sie die Auswirkung der Änderungen auf dem Graphen beobachten.
Seite 386: Trigonometrie Explorer
Die App zeigt den Graphen einer zufällig ausgewählten quadratischen Funktion an. Tippen Sie auf die Ebenenschaltfläche, um eine der vier Formen für quadratische Gleichungen auszuwählen. Sie können auch Graphen auswählen, die sich relativ leicht zuordnen lassen, oder Graphen, die bzw. tippen).
Seite 387 Öffnen der App Drücken Sie , und wählen Sie Trig Explorer (Trigonometrie Explorer) aus. Am oberen Bildschirmrand wird eine Gleichung angezeigt. Der entsprechende Graph befindet sich darunter. Wählen Sie die Art der Funktion aus, die Sie untersuchen wollen, indem Sie auf oder tippen.
Seite 388 des Graphen kann durch Drücken von oder geändert werden (der Graph wird also horizontal gestreckt oder gestaucht). Die Schaltfläche oder ganz rechts im Menü bestimmt die Schrittweite, um die der Graph bei jedem Drücken einer Cursortaste bewegt wird. Standardmäßig ist der Schritt auf π/9 oder 20°...
Seite 389 Testmodus Tippen Sie auf , um den Testmodus aufzurufen. Im Testmodus können Sie Ihre Fähigkeiten testen, eine Gleichung dem angezeigten Graphen zuzuordnen. Der Testmodus entspricht insofern dem Gleichungsmodus, als Sie mit den Cursortasten den Wert eines oder mehrerer Parameter in der Gleichung auswählen und ändern können.
Seite 390: Funktionen Und Befehle
22 Funktionen und Befehle Viele mathematische Funktionen können über die Tastatur des Taschenrechners aufgerufen werden. Diese werden in "Tastaturfunktionen" auf Seite 101 beschrieben. Andere Funktionen und Befehle sind in den Toolbox-Menüs ( ) zusammengefasst. Es gibt fünf Toolbox-Menüs: Math (mathematisch) Eine Sammlung nicht-symbolischer mathematischer Funktionen (siehe Menü...
Seite 391 Obwohl das Menü Catlg (Katalog) alle Programmierbefehle enthält, sind im Menü Commands (Befehle) ( ) des Programmeditors alle Programmierbefehle nach Kategorie sortiert aufgeführt. Er enthält auch das Vorlagenmenü ( ), das die allgemeine Programmstruktur enthält. HINWEIS: Einige Funktionen können über die mathematische Vorlage ausgewählt werden. (Diese wird durch Drücken von angezeigt.) Auch das Erstellen eigener Funktionen ist möglich.
Seite 392 Glch: eine Gleichung Ausdr: mathematischer Ausdruck Fkt: eine Funktion Brch: ein Bruch Gzz: eine Ganzzahl Obj: bedeutet, dass Objekte von mehr als einer Art hier zulässig sind Poly: Polynom Ratbruch: ein rationaler Bruch Wert: ein reeller Wert Var: eine Variable Optionale Parameter werden in eckigen Klammern angezeigt, z.
Seite 393 Natürlicher Logarithmus. Nimmt auch komplexe Zahlen an. LN(Wert) Beispiel: LN(1) liefert 0 zurück. Natürlicher exponentieller Wert. Nimmt auch komplexe Zahlen an. Wert Beispiel: gibt 148,413159103 zurück Allgemeiner Logarithmus. Nimmt auch komplexe Zahlen an. (Wert Beispiel: LOG(100) liefert 2 zurück. Allgemeiner exponentieller Wert (Antilogarithmus). Nimmt auch komplexe Zahlen an. Wert ALOG( Beispiel:...
Seite 394 Wert ASIN( Beispiel: ASIN(1) liefert 90 zurück (Gradmodus). (ACOS) Arkuskosinus: cos x. Der Ausgabebereich umfasst 0° bis 180° oder 0 bis p. Ein- und Ausgaben hängen von dem aktuellen Winkelformat ab. Nimmt auch komplexe Zahlen an. Die Ausgabe ist für Werte außerhalb des normalen Kosinusbereichs von -1 ≤...
Seite 395 Die n-te Wurzel von x. Wurzel√Wert Beispiel: 3√8 liefert 2 zurück. Kehrwert. Wert Beispiel: liefert 0,333333333333 zurück. Negation. Nimmt auch komplexe Zahlen an. -Wert Beispiel: -(1+2*i) liefert -1-2*i zurück. (|x|) Betrag. |Wert| |x+y*i| |Matrix| Bei einer komplexen Zahl liefert |x+y*i| zurück.
Seite 396: Menü Math (Mathematisch)
Drücken Sie in der Startansicht (mit 2,4 als letztem Eintrag im Verlauf oder im Verlauf ausgewählt). Es wird 12/5 angezeigt. Drücken Sie erneut , und es wird 2 + 2/5 angezeigt. Drücken Sie einweiteres Mal, um zu 2,4 zurückzukehren. Umrechnung von Dezimal- in Sexagesimalzahlen. Schaltet in der Startansicht den letzten Eintrag in der Startansicht zwischen Dezimal- und Sexagesimalzahlen um.
Seite 397 Floor (Untergrenze) Größte Ganzzahl, die kleiner oder gleich Wert ist. FLOOR(Wert) Beispiele: FLOOR(3.2) liefert 3 zurück. FLOOR(-3.2) liefert -4 zurück. Ganzzahliger Anteil. IP(Wert) Beispiel: IP(23,2) liefert 23 zurück. Bruchanteil. FP(Wert) Beispiel: FP(23,2) liefert 0,2 zurück. Round (Runden) Rundet Wert auf Dezimalstellen auf. Nimmt auch komplexe Zahlen an. ROUND(Wert,Stellen) ROUND kann auch auf eine Zahl signifikanter Stellen runden, wenn "Stellen"...
Seite 398: Arithmetic (Arithmetisch)
Beispiel: MANT(21,2E34) liefert 2,12 zurück. Exponent (Exponent) Exponent von Wert. Das heißt, die Ganzzahlkomponente der Potenz von 10, die Wert generiert. XPON(Wert) Beispiel: XPON(123456) liefert 5 zurück (da 105,0915... gleich 123456 ist). Arithmetic (arithmetisch) Maximum (Maximum) Maximalwert. Der größere von zwei Werten. MAX(Wert1,Wert2) Beispiel: MAX(8/3,11/4) liefert 2,75 zurück.
Seite 399: Percentage (Prozentsatz)
FNROOT(Ausdruck,Variable,Schätzung) Beispiel: FNROOT((A*9.8/600)-1,A,1) liefert 61,2244897959 zurück. Percentage (Prozentsatz) x Prozent von y. d. h. x/100*y. %(x,y) Beispiel: %(20,50) liefert 10 zurück. Arithmetik - Komplex Argument (Argument) Argument. Findet den von einer komplexen Zahl definierten Winkel. Die Ein- und Ausgaben verwenden die in den Home-Modi (Startmodi) festgelegte aktuelle Winkeleinheit. ARG(x+y*i) Beispiel: ARG(3+3*i) liefert 45 (Gradmodus) zurück.
Seite 400: Unit Vector (Einheitenvektor)
Unit Vector (Einheitenvektor) Vorzeichen von Wert. Bei positivem Vorzeichen ist das Ergebnis 1. Bei negativem –1. Bei Null ist das Ergebnis Null. Bei einer komplexen Zahl ist dies der Einheitenvektor in der Richtung der Zahl. SIGN(Wert) SIGN((x,y)) Beispiele: SIGN(POLYEVAL([1,2,–25,–26,2],–2)) liefert -1 zurück. SIGN((3,4)) liefert (0,6 + 0,8i) zurück.
Seite 401: Hyperbolic (Hyperbolisch)
ASEC Bogen-Sekans. ASEC(Wert) Kotangens: cosx/sinx. COT(Wert) ACOT Bogen-Kotangens. ACOT(Wert) Hyperbolic (hyperbolisch) Die hyperbolischen Trigonometriefunktionen können auch komplexe Zahlen als Argumente annehmen. SINH Hyperbolischer Sinus. SINH(Wert) ASINH Inverser hyperbolischer Sinus: sinh ASINH(Wert) COSH Hyperbolischer Kosinus COSH(Wert) ACOSH Inverser hyperbolischer Kosinus cosh ACOSH(Wert) TANH Hyperbolischer Tangens.
Seite 402: Probability (Wahrscheinlichkeit)
Probability (Wahrscheinlichkeit) Factorial (Fakultät) Fakultät einer positiven Ganzzahl. Für Nicht-Ganzzahlen gilt x! = Γ(x + 1). Damit wird die Gammafunktion berechnet. Wert! Beispiel: 5! gibt 120 zurück Combination (Kombination) Die Anzahl der Kombinationen (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge), die für n Elemente gilt, von denen jeweils r betrachtet werden.
Seite 403: Wahrscheinlichkeit - Dichte
RANDINT RANDINT(a) RANDINT(a,b) RANDINT(n,a,b) Normal (Normal) Zufällig Normal Erzeugt eine zufällige Zahl aus einer normalen Verteilung. RANDNORM(μ,σ) Beispiel: RANDNORM(0,1) gibt eine zufällige Zahl aus der Standard-Normalverteilung. Seed (Startwert) Legt den Startwert für die Zufallsfunktionen fest. Durch die Angabe desselben Startwerts auf zwei oder mehreren Taschenrechnern stellen Sie sicher, dass dieselben zufälligen Zahlen auf jedem Taschenrechner angezeigt werden, wenn die Zufallsfunktionen ausgeführt werden.
Seite 404: Wahrscheinlichkeit - Kumulativ
Fisher (oder Fisher-Snedecor)-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichte am Wert x bei Freiheitsgraden aus gegebenem Zähler n und Nenner d. FISHER(n,d,x) Beispiel: FISHER(5,5,2) liefert 0,158080231095 zurück. Binomial (binomial) Binomiale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Berechnet die Wahrscheinlichkeit von k Erfolgen aus n Versuchen, jeweils mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit p. Gibt Comb(n,k) zurück, wenn kein drittes Argument vorliegt.
Seite 405: Wahrscheinlichkeit - Invers
STUDENT_CDF(3,–3.2) liefert 0,0246659214814 zurück. Kumulative X -Verteilungsfunktion. Liefert die Lower-Tail-Wahrscheinlichkeitsverteilung der X Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für den Wert X bei gegebenen n Freiheitsgraden zurück. CHISQUARE_CDF(n,k) Beispiel: CHISQUARE_CDF(2, 6.3) liefert 0.957147873133 zurück. Kumulative Fisher-Verteilungsfunktion. Liefert die Lower-Tail-Wahrscheinlichkeitsverteilung der Fisher-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für den Wert x bei gegebenen Freiheitsgraden mit Zähler n und Nenner d zurück.
Seite 406 NORMALD_ICDF(0,1,0,841344746069) liefert 1 zurück. Invers kumulative Student-t Verteilungsfunktion. Liefert den Wert x so zurück, dass die Student-t- Lower-Tail-Wahrscheinlichkeitsverteilung von x mit n Freiheitsgraden p ist. STUDENT_ICDF(n,p) Beispiel: STUDENT_ICDF(3,0,0246659214814) liefert -3,2 zurück. χ Invers kumulative χ -Verteilungsfunktion. Liefert den Wert χ so zurück, dass die Lower-Tail-χ Wahrscheinlichkeit von χ...
Seite 407 Liste Diese Funktionen beziehen sich auf Daten, die in einer Liste enthalten sind. Weitere Information, Prime Calculator siehe das Kapitel Listen der Bedienungsanleitung für den Matrix Diese Funktionen sind für in Matrixvariablen gespeicherte Matrixdaten vorgesehen. Weitere Prime Calculator Information, siehe das Kapitel Matrizen der Bedienungsanleitung für den Sonderfälle...
Seite 408: Simplify (Vereinfachen)
Liefert den Integralkosinus eines Ausdrucks zurück. Ci(Ausdr) CAS-Menü Drücken Sie , um die Toolbox-Menüs zu öffnen (eines davon ist das CAS-Menü). Das CAS- Menü enthält die am häufigsten verwendeten Funktionen. Es stehen jedoch noch viele weitere Funktionen zur Verfügung. Siehe Menü...
Seite 409: Substitute (Substituieren)
Expand (erweitern) Liefert einen erweiterten Ausdruck zurück. expand(Ausdr) Beispiel: expand((x+y)*(z+1)) liefert y*z+x*z+y+x zurück. Factor (faktorisieren) Liefert ein faktorisiertes Polynom zurück. factor(Poly) Beispiel: factor(x^4-1) liefert (x-1)*(x+1)*(x^2+1) zurück. Substitute (substituieren) Ersetzt einen Wert in einem Ausdruck durch eine Variable. Syntax: subst(Ausdr,Var=Wert) Beispiel: subst(x/(4-x^2),x=3) gibt -3/5 zurück.
Seite 410 Left Side (Linke Seite) Gibt die linke Seite einer Gleichung oder das linke Ende eines Intervalls zurück. left(Ausdr1=Ausdr2) oder left(Reell1..Reell2) Beispiel: left(x^2-1=2*x+3) gibt x^2-1 zurück. Right Side (Rechte Seite) Gibt die rechte Seite einer Gleichung oder das rechte Ende eines Intervalls zurück. right(Ausdr1=Ausdr2) oder right(Reell1..Reell2) Beispiel: right(x^2-1=2*x+3) liefert 2*x+3 zurück...
Seite 411: Analysis - Differentialrechnung
"komplex unendlich" verweist, eine unendliche Zahl in der komplexen Ebene, dessen Argument nicht bekannt ist. Im Kontext eines Grenzwerts wird "komplex unendlich" in der Regel so ausgelegt, dass der Grenzwert nicht definiert ist. limit(Ausdr,Var,Wert,[Dir(d)]) Beispiel: limit((n*tan(x)-tan(n*x))/(sin(n*x)-n*sin(x)),x,0) liefert 2 zurück lim(1/x, x, 0) gibt z. B. ±∞ zurück. Dies ist mathematisch korrekt und zeigt in diesem Fall an, dass der Grenzwert nicht definiert ist.
Seite 412: Analysis - Integralrechnung
divergence([x^2+y,x+z+y,z^3+x^2],[x,y,z]) liefert 2*x+3*z^2+1 zurück Gradient (Gradient) Liefert den Gradienten eines Ausdrucks zurück. Liefert bei Angabe einer Liste von Variablen als 2. Argument den Vektor von Teilableitungen zurück. grad(Ausdr,LstVar) Beispiel: grad(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z]) liefert [2*2*x*y-z^3,2*x^2,-x*3*z^2] zurück. Hessian (Hesse-Matrix) Liefert die Hesse-Matrix eines Ausdrucks zurück. hessian(Ausdr,LstVar) Beispiel: hessian(2*x^2*y-x*z,[x,y,z]) liefert [[4*y,4*x,-1],[2*2*x,0,0],[-1,0,0]] zurück.
Seite 413 Analysis – Grenzwerte Riemann Sum (Riemann-Summe) Liefert eine Entsprechung der Summe von Ausdr für Var2 von Var2=1 bis Var2=Var1 (in der Nähe von n=+∞) zurück, wenn die Summe als Riemann-Summe betrachtet wird, die mit einer auf [0,1] definierten stetigen Funktion verbunden ist. Sum_riemann (Ausdr, [Var1, Var2]) Beispiel: sum_riemann(1/(n+k),[n,k]) liefert ln(2) zurück.
Seite 414 Bei zwei zusätzlichen Argumenten, a und b liefert fft(Vekt) die diskrete Fourier-Transformation in Feld Z/pZ zurück, wobei a die n-te Primitivwurzel von 1 (n=size(Vekt)) ist. fft((Vektor, a, p) Beispiel: fft([1,2,3,4,0,0,0,0]) liefert [10,0,-0,414213562373-7,24264068712*(i),-2,0+2,0*i, 2,41421356237-1,24264068712*i,-2,0,2,41421356237+1,24264068712*i,-2,0-2,0*i] zurück. Inverse FFT (Inverse schnelle Fourier-Transformation) Liefert die inverse diskrete Fourier-Transformation zurück. ifft(Vekt) Beispiel: ifft([100,0,-52,2842712475+6*i,-8,0*i,4,28427124746-6*i,...
Seite 415: Differential Equation (Differentialgleichung)
Complex Zeros (Komplexe Nullen) Liefert bei einem Ausdruck als Argument einen Vektor mit den komplexen Nullen des Ausdrucks zurück. d. h. die Lösungen, wenn der Ausdruck auf gleich Null gesetzt wird. Liefert bei einer Liste von Ausdrücken als Argument die Matrix zurück, deren Zeilen die komplexen Lösungen des Systems sind, das durch Setzen jedes Ausdrucks auf gleich Null gebildet wird.
Seite 416 Rewrite (Neu schreiben) lncollect (erfasste Logarithmen) Schreibt einen Ausdruck mit den erfasst Logarithmen neu. (wendet ln(a)+n*ln(b)->ln(a*b^n) auf eine Ganzzahl n an). lncollect(Ausdr) Beispiel: lncollect(ln(x)+2*ln(y)) liefert ln(x*y^2) zurück. powexpand (Produkt von Potenzen) Liefert einen Ausdruck mit einer Potenz einer Summe als neu geschriebenes Produkt von Potenzen zurück.
Seite 417 exp2trig Gibt einen Ausdruck zurück, bei dem die komplexen Exponenten in Bezug auf Sinus und Kosinus neu geschrieben wurden. exp2trig(Ausdr) Beispiel: exp2trig(exp(i*x)) liefert cos(x)+(i)*sin(x) zurück. expexpand Liefert einen Ausdruck mit Exponenten in erweiterter Form zurück. expexpand(Ausdr) Beispiel: expexpand(exp(3*x)) liefert exp(x)^3 zurück. Neu schreiben –...
Seite 418 Beispiel: acos2asin(acos(x)+asin(x)) liefert π/2 zurück. acosx→atanx Liefert einen Ausdruck mit acos(x) zurück, neu geschrieben als: cos2atan(Ausdr) Beispiel: acos2atan(2*acos(x)) gibt zurück cosx→sinx/tanx Liefert einen Ausdruck zurück, bei dem cos(x) als sin(x)/tan(x) umgeschrieben wurde. cos2sintan(Ausdr) Beispiel: cos2sintan(cos(x)) liefert sin(x)/tan(x) zurück. Neu schreiben - Tangens atanx→asinx Liefert einen Ausdruck mit atan(x) zurück, neu geschrieben als atan2asin(Ausdr)
Seite 419 Beispiel: halftan(sin(x)) gibt zurück Neu schreiben – Trig trigx→sinx Liefert einen mithilfe der Formeln sin(x)^2+cos(x)^2=1 und tan(x)=sin(x)/cos(x) vereinfachten Ausdruck zurück. Sin(xerhält hat Vorrang über cos(x) und tan(x) im Ergebnis. trigsin(Ausdr) Beispiel: trigsin(cos(x)^4+sin(x)^2) gibt sin(x)^4-sin(x)^2+1 zurück. trigx→cosx Liefert einen mithilfe der Formeln sin(x)^2+cos(x)^2=1 und tan(x)=sin(x)/cos(x) vereinfachten Ausdruck zurück.
Seite 420 tlin(Sin(x)^3) gibt zurück tcollect Liefert einen linearisierten trigonometrischen Ausdruck und alle zusammengefügten Sinus und Cosinus des gleichen ermittelten Winkel zurück. tcollect(Ausdr) Beispiel: tcollect(sin(x)+cos(x)) gibt trigexpand zurück Liefert einen trigonometrischen Ausdruck in erweiterter Form zurück. trigexpand(Ausdr) Beispiel: trigexpand(sin(3*x)) liefert (4*cos(x)^2-1)*sin(x) zurück. trig2exp Liefert einen Ausdruck mit als komplexe Exponenten umgeschriebenen trigonometrischen Funktionen (ohne Linearisierung) zurück.
Seite 421: Test If Prime (Auf Primzahl Prüfen)
Liefert das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei oder mehr Ganzzahlen zurück. lcm(Intgr1, Intgr2,…) Beispiel: lcm(6,4) liefert 12 zurück Ganzzahl – Primzahl Test if Prime (Auf Primzahl prüfen) Prüft, ob eine vorgegebene Ganzzahl eine Primzahl ist. isPrime(ganzz) Beispiel: isPrime(19999) liefert false (falsch) zurück.
Seite 422 Next Prime (Nächste Primzahl) Liefert die nächste Primzahl oder Pseudo-Primzahl nach einer Ganzzahl zurück. nextprime(Ganzzahl) Beispiel: nextprime(11) liefert 13 zurück. Vorherige Prime (Vorherige Primzahl) Liefert die Primzahl oder Pseudo-Primzahl zurück, die einer Ganzzahl am nächsten aber kleiner als diese Ganzzahl ist.
Seite 423 Chinese Remainder (Chinesischer Restsatz) Theorem des ganzzahligen chinesischen Restsatzes für zwei Gleichungen. Nimmt zwei Vektoren von Ganzzahlen, [a p] und [b q] und gibt einen Vektor von Ganzzahlen [r n], in der Art zurück, dass x≡r mod n ist. In diesem Fall ist x so, dass x≡a mod p und x≡b mod q; außerdem n = p*q. ichinrem([a,p],[b,q]) Beispiel: ichinrem([2, 7], [3, 5]) liefert [-12, 35] zurück.
Seite 424 GCD (GGT) Liefert den größten gemeinsamen Teiler von zwei oder mehr Polynomen zurück. gcd(Poly1,Poly2...) Beispiel: gcd(x^4-1, x^2-1) gibt x^2-1 zurück LCM (KGV) Liefert das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei oder mehr Polynomen zurück. lcm(Poly1, Poly2,…) Beispiel: lcm(x^2-2*x+1,x^3-1) gibt (x-1)*(x^3-1) zurück Polynom - Erstellen Poly to Coef (Poly.
Seite 425 Ordnung. Gibt die Rational-Funktion in x zurück, deren Wurzeln und Pole (mit zugehörigen Ordnungen) im Argument-Vektor angegeben sind. fcoeff(Vektor), wobei Vekor die Form [Root1, Order1, Root2, Order2, …]) hat. Beispiel: fcoeff([1,2,0,1,3,-1]) liefert ((x-1)^2)*x*(x-3)^-1 zurück. Zufall Liefert einen Vektor von Koeffizienten eines Polynoms mit dem Grad Integer zurück, bei dem die Koeffizienten zufällige Ganzzahlen im Bereich -99 bis 99 mit Normalverteilung sind oder in einem durch Interval spezifizierten Intervall liegen.
Seite 426: Factor By Degree (Nach Graden Faktorisieren)
rem(Poly1, Poly2, [Var]) Beispiel: rem({1, 2, 3, 4}, {-1, 2}) gibt [26] zurück Degree (Grad) Liefert den Grad eines Polynoms zurück. degree(Poly) Beispiel: degree(x^3+x) liefert 3 zurück. Factor by Degree (Nach Graden faktorisieren) Bei einem vorgegebenen Polynom in X mit dem Grad n wird xn faktorisiert und das resultierende Produkt zurückgegeben.
Seite 427 gibt chinrem [[2 2 1] [1 1 2 1 1]] zurück Polynom – Spezielle Cyclotomic (Kreisteilung) Liefert die Liste der Koeffizienten des Kreisteilungspolynoms einer Ganzzahl zurück. cyclotomic(Ganzzahl) Beispiel: cyclotomic(20) liefert 1,0,-1,0,1,0,-1,0,1] zurück Groebner Basis (Gröbnerbasis) Gibt bei Vorgabe eines Vektors von Polynomen und eines Vektors von Variablen die Gröbner-Basis des Ideals zurück, das von dem Polynomensatz gebildet wird.
Seite 428 lagrange Beispiel: lagrange([1,3],[0,1]) liefert (x-1)/2 zurück. Laguerre (Laguerre) Bei Vorgabe einer Ganzzahl n wird das Laguerre-Polynom des Grades n zurückgegeben. laguerre(Ganzzahl) Beispiel: laguerre(4) liefert 1/24*a^4+(-1/6)*a^3*x+5/12*a^3+1/4*a^2*x^2+(-3/2)*a^2*x+35/24*a^2+ (-1/6)*a*x^3+7/4*a*x^2+(-13/3)*a*x+25/12*a+1/24*x^4+(-2/3)*x^3+3*x^2-4*x+1 zurück. Legendre (Legendre) Bei Vorgabe einer Ganzzahl n wird das Legendre-Polynom des Grades n zurückgegeben. legendre(Ganzzahl) Beispiel: Legendre(4) gibt 35/8 ⋅...
Seite 429 Menü App Drücken Sie D, um die Toolbox-Menüs zu öffnen (eines davon ist das App-Menü). App-Funktionen werden von HP-Apps für die Durchführung allgemeiner Berechnungen verwendet. In der App "Funktionen" enthält das Menü Fcn (Fkn) der Graphansicht beispielsweise eine Funktion namens SLOPE, die die Steigung einer gegebenen Funktion an einem gegebenen Punkt berechnet.
Seite 430 Beispiel: -2,-2,1) gibt 4,5 zurück AREA(-X,X EXTREMUM (Extremwert) Extremwert einer Funktion. Ermittelt den Extremwert (sofern vorhanden) der Funktion Fn, der der X- Wert-Schätzung am nächsten kommt. EXTREMUM(Fn, Schätzwert) Beispiel: -X-2,0liefert 0,5 zurück. EXTREMUM(X) ISECT (Schnittpunkt) Schnittpunkt von zwei Funktionen. Sucht den Schnittpunkt (falls vorhanden) der beiden Funktionen Fn und Fm, der dem geschätzten x-Wert am nächsten ist.
Seite 431 SOLVE(En,Var,Schätzung) Beispiel: -X-2,X,3) gibt 2 zurück SOLVE(X Diese Funktion liefert außerdem eine Ganzzahl zurück, die den Typ der gefundenen Lösung angibt: 0 – es wurde eine exakte Lösung gefunden. 1 – es wurde eine annähernde Lösung gefunden. 2 – es wurde ein Extremwert gefunden, der einer Lösung so nah wie möglich kommt. 3 –...
Seite 432 SUM (Summe) Berechnet die Summe eines Zahlenbereichs. SUM([Eingabe]) Beispiel: SUM)B7:B23) ergibt die Summe der Zahlen im Bereich B7 bis B23. Sie können auch einen Zellenblock angeben, z. B. SUM(B7:C23). Wenn eine Zelle im angegebenen Bereich ein nicht-numerisches Element enthält, wird ein Fehler zurückgegeben.
Seite 433 S: Start des Zahlungszeitraums anzeigen E: Ende des Zahlungszeitraums anzeigen P: In diesem Zeitraum gezahlten Kapitalbetrag anzeigen B: Den am Ende des Zeitraums verbleibende Saldo anzeigen I: Die in diesem Zeitraum bezahlten Zinsen anzeigen Alle anderen Eingabeparameter (außer fix) sind Variablen der numerischen Ansicht der Finanz- App;...
Seite 434 Wenn Sie beispielsweise "h n Σ x" eingeben, erhält die erste Zeile einen Zeilenkopf, die erste Zeile entspricht der Anzahl der Elemente in den Eingabedaten, die zweite ist die Summe der Elemente, und die dritte ist der Mittelwert der Daten. Wenn Sie keine eigene Konfigurationszeichenfolge angeben, wird eine standardmäßige verwendet.
Seite 435 sl (Steigung, nur gültig für die Modelle 1-6) ◦ int (Schnittpunkt, nur gültig für die Modelle 1-6) ◦ cor (Korrelation, nur gültig für die Modelle 1-6) ◦ cd (Bestimmungskoeffizient, nur gültig für die Modelle 1-6, 8-10) ◦ sCov (Kovarianz der Stichprobe, nur gültig für die Modelle 1-6) ◦...
Seite 436 PredX Liefert das vorhergesagte x für ein vorgegebenes y zurück. PredX(Modus, y, Parameter) Mode (Modus) bestimmt das verwendete Regressionsmodell: ● 1 y= sl*x+int 2 y= sl*ln(x)+int 3 y= int*exp(sl*x) 4 y= int*x^sl 5 y= int*sl^x 6 y= sl/x+int 7 y= L/(1 + a*exp(b*x)) 8 y= a*sin(b*x+c)+d 9 y= cx^2+bx+a 10 y= dx^3+cx^2+bx+a...
Seite 437 cx1: der untere kritische Wert für den Mittelwert im Zusammenhang mit den kritischen Z-Wert ● cx2: der obere kritische Wert für den Mittelwert im Zusammenhang mit dem kritischen Z-Wert ● std: Die Standardabweichung ● Beispiel: HypZ1mean(0.461368, 50, 0,5, 0.2887, 0.05, 1, "") gibt zwei Spalten zur Spreadsheet-App zurück Die erste Spalte enthält die Kopfzeilen und die zweite Spalte enthält die Werte für jedes der folgenden Optionen: Verworfen/fehlgeschlagen=1, Z-Test = -0,94621, -Test = 0,461368, P = 0,172022, Critical Z =-1,64485, Critical...
Seite 438 1: π < π ● 2. π > π ● 3. π ≠ π ● Konfiguration: eine Zeichenfolge, die steuert, welche Ergebnisse in welcher Reihenfolge angezeigt werden. Eine leere Zeichenfolge "" zeigt das Standardergebnis an: alle Ergebnisse, einschließlich Kopfzeilen. Die Optionen in der Konfigurationszeichenfolge werden durch Leerzeichen getrennt.
Seite 439 cp1: der untere kritische Wert für Δπ im Zusammenhang mit den kritischen Z-Wert ● cp2: der obere kritische Wert für Δπ im Zusammenhang mit den kritischen Z-Wert ● Beispiel: HypZ2prop (21, 26, 50, 50, 0.05, 1, "") HypT1mean Der t-Test mit einer Stichprobe für einen Mittelwert. HypT1mean( , n,μ...
Seite 440 Konfiguration: eine Zeichenfolge, die steuert, welche Ergebnisse in welcher Reihenfolge angezeigt werden. Eine leere Zeichenfolge "" zeigt das Standardergebnis an: alle Ergebnisse, einschließlich Kopfzeilen. Die Optionen in der Konfigurationszeichenfolge werden durch Leerzeichen getrennt. h: Kopfzeilenzellen werden erstellt ● acc: das Testergebnis, 0 oder 1. verwerfen oder fehlschlagen der Nullhypothese ●...
Seite 441 zXl: die untere Grenze des Konfidenzintervalls ● zXh: die obere Grenze des Konfidenzintervalls ● prob: die Lower-Tail-Wahrscheinlichkeitsverteilung ● std: Die Standardabweichung ● Beispiel: ConfZ2mean(0.461368, 0.522851, 50, 50, 0.2887, 0.2887, 0.95, "") ConfZ1prop Das Normal-Konfidenzintervall mit einer Stichprobe für einen Anteil. ConfZ1prop(x,n,C,[”Konfiguration”]) Konfiguration: eine Zeichenfolge, die steuert, welche Ergebnisse in welcher Reihenfolge angezeigt werden.
Seite 442 ConfT1mean Das Student-T-Konfidenzintervall mit einer Stichprobe für einen Mittelwert. ConfT1mean( ,s,n,C,[”Konfiguration”]) Konfiguration: eine Zeichenfolge, die steuert, welche Ergebnisse in welcher Reihenfolge angezeigt werden. Eine leere Zeichenfolge "" zeigt den Standard: alle Ergebnisse, einschließlich Kopfzeilen. Die Optionen in der Konfigurationszeichenfolge werden durch Leerzeichen getrennt. h: Kopfzeilenzellen werden erstellt ●...
Seite 443 die Ergebnisse in den entsprechenden Ergebnisvariablen der App. Hn muss eine der in der Symbolansicht der App "Statistiken 1 Var" definierten Variablen H1-H5 sein. Do1VStats(Hn) Beispiel: Do1VStats(H1) führt Gesamtstatistiken für die aktuell definierte Analyse H1 durch. SetFreq Legt die Häufigkeit fest. Legt die Häufigkeit für eine der statistischen Analysen (H1-H5) fest, die in der Symbolansicht der App "Statistiken 1 Var"...
Seite 444 Resid Restgrößen. Gibt die Liste von Restgrößen für die gegebene Analyse (S1 – S5), basierend auf den Daten und einer Anpassung, die in der Symbolansicht für die Analyse definiert ist. Resid(Sn) oder Resid() Resid() sucht nach dem ersten in der Symbolansicht definierten Analysewert (S1-S5). Do2VStats Statistiken Do2-Variable.
Seite 445 in der numerischen Ansicht der Inferenz-App durchgeführt werden, und speichert die Ergebnisse in den entsprechenden Ergebnisvariablen der App. DoInference() HypZ1mean Der Z-Test mit einer Stichprobe für einen Mittelwert. Gibt eine Liste (in Reihenfolge) zurück mit: 0 oder 1. verwerfen oder fehlschlagen der Nullhypothese ●...
Seite 446 HypZ2mean(0.461368, 0.522851, 50, 50, 0.2887, 0.2887, 0.05, 1) gibt {1,-1.0648...,-0.0614..., 0.8565..., 1.6448..., 0.0334...} zurück HypZ1prop Z-Test mit einem Anteil Gibt eine Liste (in Reihenfolge) zurück mit: 0 oder 1. verwerfen oder fehlschlagen der Nullhypothese ● Der Z-Testwert ● Der π-Test-Wert ●...
Seite 447 HypZ2prop(21, 26, 50, 50, 0.05, 1) gibt {1, -1.0018…, -0.1, 0.8417…, 1.6448…, 0.0633…} zurück HypT1mean Der t-Test mit einer Stichprobe für einen Mittelwert. Gibt eine Liste (in Reihenfolge) zurück mit: 0 oder 1. verwerfen oder fehlschlagen der Nullhypothese ● Der T-Testwert ●...
Seite 448 1: μ < μ ● 2. μ > μ ● 3. μ ≠ μ ● Beispiel: HypT2mean(0.461368, 0.522851, 0.2776, 0.2943,50, 50, 0.05, 0, 1) gibt {1, -1.0746…, -0.0614…, 0.8574…, 97.6674…, 1.6606…, 0.0335…} zurück ConfZ1mean Das Normal-Konfidenzintervall mit einer Stichprobe für einen Mittelwert. Gibt eine Liste (in Reihenfolge) zurück mit: Der untere kritische Z-Wert ●...
Seite 449 ConfZ2prop Das Normal-Konfidenzintervall mit zwei Stichproben für die Differenz aus zwei Anteilen. Gibt eine Liste (in Reihenfolge) zurück mit: Der untere kritische Z-Wert ● Die untere Grenze für das Konfidenzintervall ● Die obere Grenze für das Konfidenzintervall ● ConfZ2prop( Beispiel: ΔConfZ2prop({21, 26, 50, 50, 0,95}) gibt {-1,9599...;...
Seite 450: Linregrtconf - Steigung
Chi2GOF({10,10,12,15,10,6},{.24,.2,.16,.14,.1 3,.13},0) gibt {10.1799..., 0.07029..., 5} zurück Chi2TwoWay Chi-Quadrat-Zwei-Wege-Test. Gibt bei Vorgabe einer Matrix von Zählerdaten eine Liste mit dem Chi- Quadrat-Statistik-Wert, die Wahrscheinlichkeit, und den Freiheitsgraden zurück. Chi2TwoWay(Matrix) Beispiel: Chi2TwoWay([[30,35,30],[11,2,19],[43,35,35]]) gibt {14.4302..., 0.0060..., 4} zurück LinRegrTConf - Steigung Das Konfidenzintervall für lineare Regression für die Steigung. Bei Vorgabe einer Liste von erklärenden Variablendaten (X), einer Liste von Antwort-Variablendaten (Y) und eines Konfidenzniveaus wird eine Liste mit den folgenden Werten in der angegebenen Reihenfolge zurückgegeben:...
Seite 451 Beispiel: LinRegrTConfInt({1, 2, 3, 4}, {3, 2, 0, - 2},0.95) gibt {0.95, 4.302..., 2, 5, 0.474..., 2.959..., 7.040...} zurück LinRegrTMean-Resp Das Konfidenzintervall für lineare Regression für eine Mittelwert-Antwort. Bei Vorgabe einer Liste von erklärenden Variablendaten (X), einer Liste von Antwort-Variablendaten (Y). eines X-Wertes und eines Konfidenzniveaus wird eine Liste mit den folgenden Werten in der angegebenen Reihenfolge zurückgegeben: X: der vorgegebene X-Wert...
Seite 452 LinRegrTTest Der t-Test für lineare Regression. Bei Vorgabe einer Liste von erklärenden Variablendaten (X), einer Liste von Antwort-Variablendaten (Y) und eines Wertes für AltHyp wird eine Liste mit den folgenden Werten in der angegebenen Reihenfolge zurückgegeben: T: der t-Wert ● P: die Wahrscheinlichkeit, die mit dem T-Wert verknüpft ist.
Seite 453 CPYR – Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr (Standardwert ist 12) ● BEG – Zahlungen werden am Anfang oder am Ende des Zahlungszeitraums vorgenommen; die ● Standardeinstellung ist BEG=0, d. h. dass Zahlungen am Ende des Zahlungszeitraums getätigt werden Die Argumente PPYR, CPYR und BEG sind optional; wenn Sie nicht angegeben werden, sind PPYR=12, CPYR=PPYR und BEG=0.
Seite 454 durch, die auch durch Tippen auf in der numerischen Ansicht der App "Finanzen" durchgeführt wird, wenn TVMVar markiert ist. DoFinance(TVMVar) Beispiel: DoFinance(FV) liefert den zukünftigen Wert einer Anlage auf die gleiche Weise zurück, wie dies durch Tippen auf in der numerischen Ansicht der App "Finanzen" der Fall ist, wenn FVmarkiert ist.
Seite 455 Winkels und S für die Länge einer Seite. Um diese Befehle zu verwenden, machen Sie in der vom Befehlsnamen angegebenen Reihenfolge drei Angaben. Diese Befehle liefern alle eine Liste der drei unbekannten Werten zurück (Seitenlängen und/oder Winkelmaße). Winkel-Winkel-Seite. Nimmt als Argumente die Maße zweier Winkel und die Länge der Seite gegenüber dem ersten Winkel an und gibt eine Liste mit der Länge der Seite gegenüber dem zweiten Winkel, der Länge der dritten Seite und dem Maß...
Seite 456 Beispiel: SSS(3, 4, 5) gibt im Gradmodus {36,8..., 53,1…, 90} zurück DoSolve Löst die aktuelle Aufgabe in der Dreiecklöser-App. Die Dreiecklöser-App muss genügend Daten haben, damit eine erfolgreiche Lösung gesichert ist; d. h., es müssen mindestens drei Werte eingegeben werden, von denen einer eine Seitenlänge sein muss. Gibt eine Liste mit den unbekannten Werte in der numerischen Ansicht zurück, in der Reihenfolge des Erscheinens in dieser Ansicht (von links nach rechts und von oben nach unten).
Seite 457 DELTA(1,0,-4) liefert 16 zurück Gemeinsame App-Funktionen Zusätzlich zu den app-spezifischen Funktionen gibt es drei Funktionen, die die folgenden Apps gemeinsam haben: Diese verwenden als Argument eine Ganzzahl zwischen 0 und 9, die einer der Variablen der symbolischen Ansicht für diese App entspricht. Function (F0–F9) (Funktion) ●...
Seite 458 Funktions-App aktiviert ist. Menü "Catlg" (Katalog) Das Menü Catlg (Katlg) enthält alle verfügbaren Funktionen und Befehle des HP Prime. In diesem Abschnitt werden jedoch nur die Funktionen und Befehle beschrieben, die ausschließlich im Menü Catlg verfügbar sind. Die Funktionen und Befehle, die auch im Menü Math (Mathematisch) enthalten...
Seite 459 Beispiel: 6! gibt 720 zurück x Prozent von y. Gibt (X / 100) * y. %(x, y) Beispiel: %(20,50) liefert 10 zurück. %TOTAL Prozentanteil von Gesamtsumme; der Prozentwert von x, der y ist; gibt 100 * y/x. %TOTAL(x, y) Beispiel: %TOTAL(20,50) gibt 250 zurück Fügt eine öffnende Klammer ein.
Seite 460: Var:=Ausdruck
Termweises Potenzieren für Matrizen. Liefert das termweise Potenzieren für eine Matrix zurück. Matrix .^ Ganzzahl Divisions-Symbol Gibt den Quotienten von zwei Zahlen oder den Termweisen Quotienten von zwei Listen zurück. Eine Division einer Matrix durch eine Quadratmatrix gibt die Links-Multiplikation durch die Umkehrung der Quadratmatrix zurück.
Seite 461 >= Test Größer-als-oder-gleich-Ungleichung Gibt 1 zurück, wenn die linke Seite der Ungleichung grüßer ist als die rechte Seite oder wenn die beiden Seiten gleich sind; und 0 andernfalls. Beachten Sie, dass mehr als zwei Objekte verglichen werden können. Siehe obigen Kommentar zum Symbol <. Potenzsymbol.
Seite 462 Ausdr1 AND Ausdr2 Beispiel: 3 +1==4 AND 4 < 5 gibt 1 zurück append Hängt ein Element an eine Liste oder einen Vektor an. append((Liste, Element) oder append(Vektor, Element) Beispiel: append([1,2,3],4) ergibt [1,2,3,4] apply Gibt einen Vektor oder eine Matrix zurück, die die Ergebnisse der Anwendung einer Funktions auf die Elemente in dem Vektor oder der Matrix enthalten.
Seite 463 canonical_form Liefert ein Trinom zweiten Grades in kanonischer Form zurück. canonical_form(Trinomial,[var]) Beispiel: canonical_form(2*x^2-12*x+1) ergibt 2*(x-3)^2-17 Wertet die Objekte einer Folge aus und liefert sie als verkettete Zeichenfolge zurück. cat (Objekt1, Objekt2,...) Beispiel: cat("aaa",c,12*3) ergibt "aaac36" cFactor Liefert einen Ausdruck zurück, der über die komplexe Ebene (von gaußschen Ganzzahlen, falls mehr als zwei Variablen vorhanden sind) faktorisiert wird.
Seite 464 gibt [2,5,8] zurück colDim Liefert die Anzahl der Spalten in einer Matrix zurück. colDim(Matrix) Beispiel: colDim gibt 3 zurück comDenom Schreibt eine Summe rationaler Brüche in einen rationalen Bruch um. Der Nenner des einen rationalen Bruchs ist der gemeinsame Nenner der rationalen Brüche im ursprünglichen Ausdruck. Bei einer Variablen als zweitem Argument werden der Zähler und der Nenner gemäß...
Seite 465 complexroot(Poly, Reell, [Complex1], [Complex2]) Beispiel: complexroot(x^3+8, 0.01) gibt zurück Diese Matrix zeigt, dass 1 komplexe Wurzel bei x=-2 liegt, eine weitere Wurzel zwischen den zwei Werte im Vektor der zweiten Zeile und eine dritte Wurzel zwischen den zwei Werten im Vektor der dritten Zeile.
Seite 466 covariance Liefert die Kovarianz der Elemente einer Liste oder Matrix zurück. covariance(Liste) oder covariance(Matrix) Beispiel: gibt zurück covariance covariance_correlation Liefert einen Vektor zurück, der sowohl die Kovarianz und als auch die Korrelation der Elemente einer Liste oder Matrix enthält. covariance_correlation(List) oder covariance_correlation(Matrix) Beispiel: gibt...
Seite 467 delcols Bei Vorgabe einer Matrix und einer Ganzzahl n, wird die n-te-Spalte aus der Matrix gelöscht und das Ergebnis zurückgegeben. Wenn einem Intervall mit zwei Ganzzahlen anstatt einer einzigen Ganzzahl verwendet wird, werden alle Spalten in dem Intervall gelöscht und das Ergebnis zurückgegeben delcols(Matrix, Ganzzahl) oder delcols(Matrix, Ganzz1..Ganzz2) Beispiel: gibt...
Seite 468 Die Polynome können in symbolischer Form oder als Listen mit Koeffizienten in absteigender Reihenfolge bereitgestellt werden. Ohne ein drittes Argument wird angenommen, dass die Polynome Ausdrücke von x sind. Mit einer Variablen als drittem Argument sind die Polynome Ausdrücke davon. egcd((PolyA, PolyB, [Var]) oder egcd(ListA, ListB, [Var]) Beispiel: egcd((x-1)^2,x^3-1) liefert [-x-2,1,3*x-3] zurück.
Seite 469 evalf Bei Vorgabe eines Ausdrucks und einer Anzahl signifikanter Ziffern wird die numerische Auswertung des Ausdrucks mit der gegebenen Anzahl signifikanter Ziffern zurückgegeben. Mit nur einem Ausdruck wird die numerische Auswertung basierend auf den CAS-Einstellungen zurückgegeben. evalf(Ausdr,[Ganzzahl]) Beispiel: evalf(2/3) liefert 0,666666666667 zurück. even Prüft, ob eine Ganzzahl gerade oder ungerade ist.
Seite 470 Beispiele: expr("2+3") gibt 5 zurück expr("X+10") gibt 100 zurück, wenn die Variable X den Wert 90 hat ezgcd Verwendet den Algorithmus EZ GCD, um den größten gemeinsamen Teiler zweier Polynome mit mindestens zwei Variablen zurückzugeben. ezgcd(Poly1,Poly2) Beispiel: ezgcd(x^2-2*x-x*y+2*y,x^2-y^2) gibt x-y zurück. f2nd Liefert einen Vektor bestehend aus dem Zähler und dem Nenner einer unzerlegbaren Form eines rationalen Bruchs zurück.
Seite 471 fMin Bei Vorgabe eines Ausdrucks in x wird der Wert von x zurückgegeben, für den der Ausdruck seinen Minimalwert erreicht. Bei Vorgabe eines Ausdrucks und einer Variablen wird der Wert dieser Variablen zurückgegeben, für den der Ausdruck den Minimalwert erreicht. fMin(Ausdr,[Var]) Beispiel: fMin(x^2-2*x+1,x) liefert 1 zurück.
Seite 472 function_diff Gibt die Ableitung einer Funktion (als Zuordnung) zurück. function_diff(Fnk) Beispiel: function_diff(sin) gibt (_x)→cos(_x) zurück gauss Bei Vorgabe eines Ausdrucks, gefolgt von einem Vektor von Variablen wird der Gauss-Algorithmus verwendet, um die quadratische Form des Ausdrucks zurückzugeben, geschrieben als Summe oder Differenz der Quadrate der Variablen in dem Vektor.
Seite 473 hamdist Liefert den Hamming-Abstand zwischen zwei Ganzzahlen zurück. hamdist(Ganzzahl1, Ganzzahl2) Beispiel: hamdist(0x12,0x38) liefert 3 zurück. Liefert 1 zurück, wenn eine Variable ein Ausdruck ist, andernfalls 0. has(Ausdr,Var) Beispiel: has(x+y,x) liefert 1 zurück. head Zeigt das erste Element eines gegebenen Vektors, einer Folge oder einer Zeichenfolge. head(Vektor) oder head(Zeichenfolge) oder head (Obj1, Obj2,...) Beispiel: head(1,2,3) liefert 1 zurück.
Seite 474 iabcuv(21,28,7) liefert [-1,1] zurück. ibasis Bei Vorgabe zwei Matrizen werden diese als zwei Vektorräume interpretiert und die Vektorbasis ihrer Schnittpunkte wird zurückgegeben. Ibasis(Matrix1, Matrix2) Beispiel: gibt [-1,-1,0] zurück ibasis icontent Liefert den größten gemeinsamen Teiler der ganzzahligen Koeffizienten eines Polynoms zurück. icontent(Poly,[Var]) Beispiel: icontent(24x^3+6x^2-12x+18) liefert 6 zurück.
Seite 475 igcd((Ganzz1, Ganzz2) oder igcd(Ratnl1, Ratnl2) oder igcd(Poly1, Poly2) Beispiel: igcd(24, 36) liefert 12 zurück igcd(2/3,3/4) gibt 1/12 interval2center Liefert den Mittelpunkt eines Intervalls zurück. interval2center(Intervall) Beispiel: interval2center(2..5) gibt 7/2 zurück Liefert den Kehrwert eines Ausdrucks oder einer Matrix zurück. inv(Ausdr) oder inv(Matrix) Beispiel: inv(9/5) gibt 5/9 zurück iPart...
Seite 476 ker(Matrix) Beispiel: ker([[1 2], [3 6]] liefert [2 1] zurück. laplacian Liefert den Laplace-Operator eines Ausdrucks in Bezug auf den Vektor von Variablen zurück. laplacian(Ausdr,Vektor) Beispiel: laplacian(exp(z)*cos(x*y),[x,y,z]) liefert -x^2*cos(x*y)*exp(z)- y^2*cos(x*y)*exp(z) +cos(x*y)*exp(z) zurück. lcoeff Liefert den Koeffizienten des Terms höchsten Grades eines Polynoms zurück. Das Polynom kann im symbolischen Format oder als Liste angegeben werden.
Seite 477 Liefert einen Ausdruck mit linearisierten Exponenten zurück. lin(Ausdr) Beispiel: lin((exp(x)^3+exp(x))^2) liefert exp(6*x)+2*exp(4*x)+exp(2*x) zurück. linear_interpolate Erstellt eine reguläre Stichprobe aus einer Polygongeraden, die durch eine zweizeilige Matrix definiert wird. linear_interpolate(Matrix,Xmin,Xmax,Xstep) Beispiel: linear_interpolate([[1,2,6,9],[3,4,6,7]],1,9, 1) gibt [[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,9.0], [3.0,4.0,4.5,5.0,5.5,6.0,6.33333333333,6.6666 6666667,7.0] zurück. linear_regression Bei Vorgabe ein Satzes von Punkten wird ein Vektor mit den Koeffizienten a und b von y = a*x+b zurückgegeben, die lineare Funktion, die am besten zu dem Satz von Punkten passt.
Seite 478 lnexpand Liefert die erweiterte Form eines logarithmischen Ausdrucks zurück. lnexpand(Ausdr) Beispiel: lnexpand(ln(3*x)) liefert ln(3)+ln(x) zurück. logarithmic_regression Bei Vorgabe ein Satzes von Punkten wird ein Vektor mit den Koeffizienten a und b von y=a*ln(X)+b zurückgegeben; die natürliche logarithmische Funktion, die am besten zu einem Satz von Punkten passt.
Seite 479 lvar Bei Vorgabe eines Ausdrucks wird eine Liste der Funktionen des Ausdrucks zurückgegeben, der Variablen verwendet, einschließlich des Vorkommens der Variablen selbst. lvar(Ausdr) Beispiel: lvar(e^(x)*2*sin(y) + ln(x)) gibt [e^(x) sin(y) ln(x)] zurück Es gibt zwei Verwendungen für diese Funktion, in denen das zweite Argument immer eine Zuordnung einer Variable zu einem Ausdruck ist.
Seite 480 [Wert oder Zuordnung(j,k)]) Beispiel: matrix(1,3,5) gibt [5 5 5] zurück. MAXREAL Liefert die maximale reelle Zahl zurück, die der HP Prime in den Ansichten Home und CAS darstellen kann: In der CAS-Ansicht: MAXREAL=1.79769313486*10 ; in der Startansicht: MAXREAL = 9,99999999999e499...
Seite 481 modgcd Liefert den größten gemeinsamen Teiler zweier Polygone mithilfe des modularen Algorithmusses zurück. modgcd(Poly1,Poly2) Beispiel: modgcd(x^4-1,(x-1)^2) liefert x-1 zurück. mRow Bei Vorgabe eines Ausdrucks, einer Matrix sowie einer Ganzzahl n, wird die Zeile n der Matrix mit den Ausdruck multipliziert. mRow (Ausdr, Matrix, Ganzzahl) Beispiel: gibt...
Seite 482 Ohne ein drittes Argument wird der Wert von h auf 0,001 gesetzt; mit einer reellen Zahl als drittes Argument ist es der Wert von h. Mit einer Variable als drittem Argument wird der Ausdruck oben mit dieser Variable anstelle von h zurückgegeben. nDeriv (Ausdr, Var, Reell) oder nDeriv (Ausdr, Var1, Var2) Beispiel: nDeriv(f(x),x,h) liefert (f(x+h)-(f(x-h)))*0,5/h zurück.
Seite 483 order_size Gibt den Rest (O-Begriff) einer Reihenentwicklung zurück: limit(x^a*order_size(x),x=0)=0 if a>0. order_size(Ausdr) pa2b2 Verwendet eine Primzahl n, die kongruent zu 1 Modulo 4 ist, und liefert [a,b] zurück, so dass a^2+b^2=n. pa2b2(Ganzzahl) Beispiel: pa2b2(17) liefert [4,1] zurück. pade Liefert die Pade-Approximation eines Ausdrucks zurück, d. h. einen Rationalbruch P/Q, so dass P/ Q=Asdr mod x^(n+1) oder mod N mit degree(P)<p.
Seite 484 Beachten Sie, dass die Syntax variiert, wenn die Entry(Eintrag)-Einstellung nicht auf Textbook eingestellt ist: PIECEWISE(Fall1, Test1...[Falln, Testn]) plotinequation Zeigt den Graphen der Lösung von Ungleichungen mit 2 Variablen an. plotinequation(Ausdr,[x=xBereich,y=yBereich],[xSchrittw],[ySchrittw]) polar_point Bei Vorgabe eines Radius und eines Winkelpunkts in der polaren Form, wird der Punkt mit den rechtwinkligen Koordinaten in komplexer Form zurückgegeben.
Seite 485 Beispiel: polygon(GA,GB,GD) zeichnet ΔABD. polygonplot Wird in der Symbolansicht der Geometrie-App verwendet. Bei Vorgabe einer n × m -Matrix, werden die Punkte (Xk,Yk), gezeichnet und verbunden, wobei Xk das Element in Zeile k und Spalte 1 ist und Yk das Element in Zeile k und Spalte j (mit j fest für k=1 bis n Zeilen). Auf diese Weise erzeugt jede Spalten-Kombination daher eine eigene Abbildung, was zu m–1 Abbildungen führt.
Seite 486 potential Liefert eine Funktion zurück, deren Gradient das von einem Vektor und einem Vektor von Variablen definierte Vektorfeld ist. potential(Vektor1, Vektor2) Beispiel: potential([2*x*y+3,x^2-4*z,-4*y],[x,y,z]) gibt x2*y+3*x-4*y*z zurück power_regression Bei Vorgabe eines Satzes von Punkten, wird ein Vektor mit den Koeffizienten m und b aus y=b*x^m, zurückgegeben;...
Seite 487 product(Ausdr, Var, Min, Max, Schritt) oder product(Liste) oder product(Matrix) Beispiel: product(n,n,1,10,2) liefert 945 zurück. propfrac Liefert einen Bruch oder rationalen Bruch A/B vereinfacht als Q+r/B zurück, wobei R<B oder der Grad von R kleiner als der Grad von B ist. propfrac(Bruch) oder propfrac(RatBruc) Beispiel: propfrac(28/12) liefert 2+1/3 zurück.
Seite 488 quartile1 Bei Vorgabe einer Liste oder eines Vektors wird das erste Quartil der Elemente einer Liste oder Vektor zurückgegeben. Bei Vorgabe einer Matrix wird das erste Quartil der Spalten der Matrix zurückgegeben. quartile1(Liste) oder quartile1(Vektor) oder quartile1(Matrix) Beispiel: quartile1([1,2,3,5,10,4]) liefert 2 zurück quartile3 Bei Vorgabe einer Liste oder eines Vektors wird das dritte Quartil der Elemente einer Liste oder eines Vektor zurückgegeben.
Seite 489 randexp Bei Vorgabe einer positiven reellen Zahl ist, wird eine zufällige reelle Zahl entsprechend der Exponentialverteilung wenn die reelle Zahl a>0 ist. randexp(Reell) randperm Bei Vorgabe einer positiven Ganzzahl wird eine zufällige Permutation aus [0,1,2,..., n–1] zurückgegeben. randperm(Ganzz(n)) Beispiel: randperm(4) gibt eine zufällige Permutation der Elemente des Vektors [0 1 2 3] zurück randvector Bei Vorgabe einer Ganzzahl n wird ein Vektor der Größe n zurückgegeben, der zufällige Ganzzahlen im Bereich von -99 bis 99 mit gleichmäßiger Verteilung enthält.
Seite 490 reduced_conic Nimmt einen Kegel-Ausdruck an und gibt einen Vektor mit den folgenden Elementen zurück: Der Ausgangspunkt des Kegels ● Die Matrix einer Basis, in der der Kegel reduziert wird ● 0 oder 1 (0, wenn der Kegel degeneriert ist) ● Die vereinfachte Gleichung des Kegels ●...
Seite 491 residue(Ausdr, Var, Wert) Beispiel: residue(1/z,z,0) gibt 1 zurück. restart Löscht die Zurodnung aller Variablen. restart(NULL) resultant Liefert die Resultante (d. h. die Determinante der Sylvester-Matrix) zweier Polynome zurück. resultant(Poly1,Poly2,Var) Beispiel: resultant(x^3+x+1, x^2-x-2,x) gibt -11 zurück revlist Kehrt die Reihenfolge der Elemente in einer Liste oder Vektor um. revlist(Liste) oder revlist(Vektor) Beispiel: revlist([1,2,3]) gibt [3,2,1] zurück.
Seite 492 rowAdd Bei Vorgabe einer Matrix und zweier Ganzzahlen, wird die Matrix zurückgegeben, die man erhält, wenn in der angegebenen Matrix die Zeile, die von der zweiten Ganzzahl angegeben wird durch die Summe der Zeilen ersetzt wird, die von den zwei Ganzzahlen bestimmt wird. rowAdd(Matrix, Ganzzahl1, Ganzzahl2) Beispiel: gibt...
Seite 493 Beispiel: select(x→x>=5,[1,2,6,7]) gibt [6,7] zurück Bei Vorgabe eines Ausdrucks, einer über ein Intervall definierten Variable und eines Schrittwerts wird ein Vektor mit der Folge zurückgegeben, die man erhält, wenn der Ausdruck innerhalb des vorgegebenen Intervalls mit dem gegebenen Schrittwert ausgewertet wird. Wenn kein Schrittwert angegeben wird, wird Schrittwert 1 verwendet.
Seite 494 gibt zurück simult sincos Liefert einen Ausdruck den komplexen Exponenten zurück, die in Bezug auf Sinus und Kosinus neu geschrieben wurden. sincos(Ausdr) Beispiel: sincos(exp(i*x)) liefert cos(x)+(i)*sin(x) zurück. spline Bei Vorgabe zweier Listen oder Vektoren (eine für die X-Werte und eine für die y-Werte) und einer Variable und eines Ganzzahl-Grades wird der natürliche Spline durch die Punkte zurückgegeben, die durch die zwei Listen vorgegeben sind.
Seite 495 stddev Liefert die Standardabweichung der Elemente einer Liste oder einer Liste von Standardabweichungen der Spalten einer Matrix zurück. Die optionale zweite Liste ist eine Liste von Gewichten. stddev(Liste1, [Liste2]) oder stddev(Vektor1, [Vektor2]) oder stddev(Matrix) Beispiel: stddev({1,2,3}) gibt zurück stddevp Liefert die Standardabweichung der Elemente in einer Liste oder die Liste von Standardabweichungen der Grundgesamtheit der Spalten einer Matrix zurück.
Seite 496 suppress(Liste, Element) Beispiel: suppress([0 1 2 3 2],2) gibt [0-1-3-2] zurück surd Bei Vorgabe eines Ausdrucks und einer Ganzzahl n, wird Ausdruckmit 1 /n potenziert zurückgegeben surd(Ausdr,Ganzz) Beispiel: surd(8,3) gibt 2 zurück sylvester Liefert die Sylvester-Matrix zweier Polynome zurück. sylvester(Poly1,Poly2,Var) Beispiel: -1,x) gibt zurück...
Seite 497 tan2sincos2(Ausdr) Beispiel: tan2sincos2(tan(x)) liefert sin(2*x)/(1+cos(2*x) zurück. transpose Liefert eine transponierte Matrix (ohne Konjugation) zurück. transpose(Matrix) Beispiel: gibt zurück transpose trunc Bei Vorgabe eines Wertes oder einer Liste von Wertes und einer Ganzzahl nwird der Wert oder die Liste auf n Dezimalstellen gekürzt zurückgegeben. Wenn n nicht angegeben wird, wird 0 angenommen.
Seite 498 union Der Union-Befehl ist ein Infix-Operator zwischen zwei Objekten, die Vektoren, Matrizen oder Listen sind. Bei Vorgabe zweier Matrizen mit der gleichen Anzahl von Spalten wird die Vereinigung der Matrizen als Matrix mit der gleichen Anzahl von Spalten zurückgegeben. Bei Vorgabe zweier Listen wird die Vereinigung der Listen als Vektor zurückgegeben.
Seite 499 valuation Liefert die Wertung (Grad des Terms mit dem niedrigsten Grad) eines Polynoms zurück. Mit nur einem Polynom als Argument gilt die zurückgegebene Wertung für x. Mit einer Variable als zweitem Argument wird die Wertung dafür durchgeführt. valuation(Poly,[Var]) Beispiel: valuation(x^4+x^3) liefert 3 zurück. variance Liefert die Varianz einer Liste oder die Liste von Varianzen der Spalten einer Matrix zurück.
Seite 500 zip('Funktion'Liste1, Liste2, Standard) oder zip ('Funktion', Vektor1, Vektor2, Standard) Beispiel: zip('+',[a,b,c,d], [1,2,3,4]) liefert [a+1,b+2,c+3,d+4] zurück. ztrans Z-Transformation einer Folge. ztrans(Ausdr,[Var],[ZtransVar]) Beispiel: ztrans(a^n,n,z) gibt –z/(a-z) zurück Der Befejhl "where" befindet sich im Menü "Katalog" und im Vorlagenmenü. Er hat verschiedene Verwendungsmöglichkeiten, die mit Variablendeklarationen verknüpft sind. Zum Einen wird er verwendet, um die Werte für eine oder mehrere Variablen in einem Ausdruck zu ersetzen.
Seite 501: Erstellen Eigener Funktionen
ʃ Fügt eine Vorlage für eine Stammfunktion eines Ausdrucks ein. ≠ Ungleichungstest. Gibt 1 zurück, wenn die linke und rechte Seite nicht gleich sind und 0, wenn sie es sind . ≤ Test Weniger-als-oder-gleich-Ungleichung Gibt 1 zurück, wenn die linke Seite der Ungleichung kleiner ist als die rechte Seite oder wenn die beiden Seiten gleich sind;...
Seite 502 Geben Sie im Feld Name einen Namen für die Funktion ein (z. B. SINCOS) und tippen Sie auf Geben Sie die Funktion in das Feld function (Funktion) ein. Unterhalb Ihrer Funktion werden neue Felder angezeigt, jeweils eines für jede Varaible der Definition.
Seite 503 Parameter A und B. Sie könnten also z. B. Folgendes eingeben: SINCOS(0,5, 0,75). Mit C=0 und im Bogenmaß-Modus würde 1,211... zurückgegeben Erstellen eigener Funktionen 453...
Seite 504: Arbeiten Mit Variablen
23 Variablen Variablen sind Objekte, die Namen und Daten enthalten. Sie werden zum Speichern von Daten, entweder für den späteren Gebrauch oder für Einstellungen im Prime-System verwendet. Es gibt vier Arten von Variablen, die durch Drücken von alle im Vars-Menü angezeigt werden: Startvariablen ●...
Seite 505: Arbeiten Mit Benutzervariablen
Drücken Sie , um die Startansicht aufzurufen. Weisen Sie π der Variablen A zu: Multiplizieren Sie A mit 5,5 In diesem Beispiel wird der Prozess für das Speichern und Verwenden einer beliebigen Startvariablen, nicht nur der reellen Startvariablen A-Z. Es ist wichtig, dass das Objekt, das Sie speichern wollen, dem richtigen Typ der Start-Variablen entspricht.
Seite 506: Arbeiten Mit App-Variablen
Weisen Sie die Liste der Variable zu, mithilfe des Zuweisungsoperators :=. Daraufhin werden Sie in einer Meldung gefragt, ob Sie eine Variable namens SIE erstellen möchten. Tippen Sie auf , oder drücken Sie , um dies zu bestätigen. Die Variable SIE wird erstellt und enthält die Liste {1,2,3}. Sie können jetzt diese Variable in nachfolgenden Berechnungen verwenden: Zum Beispiel gibt SIE+ 60{61,62,63} zurück.
Seite 507: Qualifizieren Von Variablen
Tippen Sie auf , um das Menü App-Variablen zu öffnen. (Wenn Sie stattdessen an einer Startvariablen interessiert sind, tippen Sie auf Verwenden Sie die Cursor-Tasten, um auf zur interessierenden Variable zu navigieren. Drücken Sie , um weitere Informationen über diese Variable zu erhalten. Tippen Sie zum Beenden auf , oder tippen Sie auf , um zum aktuellen Vars-...
Seite 508 Folge-App (–1.8) ergeben. Folgende Syntax ist erforderlich: App_Name.Variable_Name Die App kann eine der 18 HP-Apps sein oder eine, die Sie auf der Basis einer integrierten App erzeugt haben. Der Name der App-Variablen muss einem Namen entsprechen, der in den Variablen- Tabellen unten aufgeführt ist.
Seite 509 Kategorie Namen Matrix M0 bis M9 Speichern Sie Matrizen und Vektoren in diesen Variablen. Beispiel: [[1,2],[3,4]] Grafiken G0 bis G9 Einstellungen HAngle HFormat HDigits HComplex Datum Zeit Sprache Entry Ganzzahl Basis Bits Mit Vorzeichen App-Variablen Auf App-Variablen können Sie durch Drücken von a und Tippen auf zugreifen. Sie sind im Folgenden nach Apps sortiert aufgeführt.
Seite 510 Kategorie Namen GridLines Ymax Beschriftungen Ymin Methode Ytick Recenter (neu zentrieren) Yzoom Xmax Numerisch NumStart NumType NumStep NumZoom NumIndep Modi AAngle ADigits AComplex AFormat Ergebnisvariablen Extremum Enthält den Wert aus der letzten Verwendung in der Extremum-Funktion aus dem -Menü in der Graphansicht der Funktions-App.
Seite 511 Variablen der App "Geometrie" Kategorie Namen Graph Achsen GridDots GridLines Beschriftungen PixSize ScrollText Xmax Xmin Ymax Ymin XTick Ytick Modi AAngle ADigits AComplex AFormat Variablen der App "Spreadsheet" Kategorie Namen Numerisch ColWidth RowHeight Cell Modi AAngle ADigits AComplex AFormat Variablen der App "Lösen" Kategorie Namen Ergebnisse (unten erläutert)
Seite 512 Kategorie Namen Recenter (neu zentrieren) Yzoom Xmax Modi AAngle ADigits AComplex AFormat Variablen der App "Erweiterte Grafiken" Kategorie Namen Symbol Graph Achsen Xmin Cursor Xtick GridDots Xzoom GridLines Ymax Beschriftungen Ymin Recenter (neu zentrieren) Ytick Xmax Yzoom Numerisch NumXStart NumIndep NumYStart NumType NumXStep...
Seite 513 Kategorie Namen Symbol H1Type H2Type H3Type H4Type H5Type Graph Achsen Xmax Cursor Xmin GridDots Xtick GridLines Xzoom Hmin Ymax Hmax Ymin Hwidth Ytick Beschriftungen Yzoom Recenter (neu zentrieren) Numerisch Modi AAngle ADigits AComplex AFormat Ergebnisse NbItem Enthält die Anzahl der Datenpunkte in der aktuellen Analyse mit einer Variablen (H1–H5). MinVal Enthält den Mindestwert des Datensatzes in der aktuellen Analyse mit einer Variablen (H1–H5).
Seite 514 MaxVal Enthält den Höchstwert der aktuellen Analyse mit einer Variablen (H1–H5). ΣX Enthält die Summe des Datensatzes in der aktuellen Analyse mit einer Variablen (H1–H5). ΣX2 Enthält die Summe der Quadrate des Datensatzes in der aktuellen Analyse mit einer Variablen (H1– H5).
Seite 515 Kategorie Namen Cursor Xtick GridDots Xzoom GridLines Ymax Beschriftungen Ymin Recenter (neu zentrieren) Ytick Xmax Yzoom Numerisch Modi AAngle ADigits AComplex AFormat Ergebnisse NbItem Enthält die Anzahl der Datenpunkte in der aktuellen Analyse mit zwei Variablen (S1–S5). Corr Enthält den Korrelationskoeffizienten der letzten Berechnung der Gesamtstatistik. Dieser Wert beruht ausschließlich auf der linearen Anpassung, ungeachtet des gewählten Anpassungstyps.
Seite 516 ΣX Enthält die Summe der unabhängigen Werte (X) der aktuellen statistischen Analyse mit zwei Variablen (S1–S5). ΣX2 Enthält die Summe der Quadrate der unabhängigen Werte (X) der aktuellen statistischen Analyse mit zwei Variablen (S1–S5). Enthält die Stichproben-Standardabweichung der unabhängigen Werte (X) der aktuellen statistischen Analyse mit zwei Variablen (S1–S5).
Seite 517 Variablen der App "Inferenz" Kategorie Namen Ergebnisse (unten erläutert) ContribList ContribMat Steigung inter Corr CoefDet serrLine serrSlope serrInter Yval serrY CritScore Ergebnis CritVal1 TestScore CritVal2 TestValue Prob Symbol AltHyp InfType Methode Numerisch Alpha Zusammengefasst Conf ExpList Mean1 σ1 Mean2 σ2 μ0 Xlist π0...
Seite 518 Corr Enthält den Wert des Korrelationskoeffizienten. CritScore Enthält den Wert der Z- oder t-Verteilung für den α-Eingabewert. CritVal1 Enthält den unteren kritischen Wert der experimentellen Variablen, die mit dem negativen TestScore-Wert verknüpft ist, der aus der α-Eingabeebene berechnet wurde. CritVal2 Enthält den oberen kritischen Wert der experimentellen Variablen, die mit dem positiven TestScore- Wert verknüpft ist, der aus der α-Eingabeebene berechnet wurde.
Seite 519 serrY Enthält den Standardfehler des ŷ für entweder, das Konfidenzintervall für eine Mittelwert-Antwort oder das Vorhersage-Intervall für eine zukünftige Antwort. Steigung Enthält den Wert der Steigung der Regressionsgeraden für entweder den linearen t-Test oder das Konfidenzintervall für Steigung. TestScore Enthält den Wert der Z- oder T-Verteilung, der mit den Eingaben für die Hypothesenprüfung oder das Konfidenzintervall berechnet wurde.
Seite 520 Kategorie Namen NumStep NumZoom Modi AAngle ADigits AComplex AFormat Variablen der App "Polar" Kategorie Namen Symbol Graph θmin Recenter (neu zentrieren) θmax Xmax θstep Xmin Achsen Xtick Cursor Xzoom GridDots Ymax GridLines Ymin Beschriftungen Ytick Methode Yzoom Numerisch NumStart NumType NumStep NumZoom Modi...
Seite 521 Variablen der App "Linearlöser" Kategorie Namen Numerisch LSystem LSolution Modi AAngle ADigits AComplex AFormat Enthält einen Vektor mit der letzten Lösung, die durch die Linearlöser-App ermittelt wurde. Variablen der App "Dreiecklöser" Kategorie Namen Numerisch SideA AngleA SideB AngleB SideC AngleC Rect Modi AAngle...
Seite 522 Variablen der App "Folge" Kategorie Namen Symbol Graph Achsen Xmax Cursor Xmin GridDots Xtick GridLines Xzoom Beschriftungen Ymax Nmin Ymin Nmax Ytick Recenter (neu zentrieren) Yzoom Numerisch NumIndep NumType NumStart NumZoom NumStep Modi AAngle ADigits AComplex AFormat 472 Kapitel 23 Variablen...
Seite 523: Einheiten Und Konstanten
24 Einheiten und Konstanten Einheiten Eine Maßeinheit (z. B. Zentimeter, Ohm oder Becquerel) ermöglicht Ihnen die genaue Angabe der Menge einer physikalischen Größe. Sie können eine Maßeinheit an eine beliebige Zahl und ein beliebiges numerisches Ergebnis anfügen. Ein numerischer Wert mit angefügter Maßeinheit wird als Messung bezeichnet. Sie können mit Messungen genauso arbeiten wie mit den Zahlen ohne Maßeinheit.
Seite 524: Einheiten In Berechnungen
Leistung ● Druck ● Temperatur ● Elektrizität ● Licht ● Winkel ● Viskosität ● Strahlung ● Präfixe Das Menü Units (Einheiten) enthält eine Option, die keine Einheitenkategorie darstellt. Sie lautet Präfix. Bei Auswahl dieser Option wird eine Palette von Präfixen angezeigt. Y: Yotta Z: Zetta E: Exa...
Seite 525 Einheiten, wie im folgenden Beispiel gezeigt). Es ist jedoch nicht möglich, eine Längenmaßeinheit und eine Volumenmaßeinheit zu addieren. Nehmen wir an, Sie möchten 20 Zentimeter und 5 Zoll addieren und das Ergebnis in Zentimetern anzeigen. Wenn das Ergebnis in cm angezeigt werden soll, geben Sie zunächst die Maßeinheit "Zentimeter"...
Seite 526 Fügen Sie nun 5 Zoll hinzu. . Wählen Sie Length (Länge) aus. Wählen Sie in aus- Das Ergebnis wird als 32,7 cm angezeigt. Wenn das Ergebnis in Zoll angezeigt werden soll, hätten Sie zuerst die 5 Zoll eingeben müssen. 476 Kapitel 24 Einheiten und Konstanten...
Seite 527 Um mit diesem Beispiel fortzufahren, dividieren wir das Ergebnis als Nächstes durch 4 Sekunden. . Wählen Sie Time (Zeit) aus. Wählen Sie s aus. Das Ergebnis wird als 8,175 cm*s angezeigt. Einheiten in Berechnungen 477...
Seite 528: Tools Für Maßeinheiten
Nun wandeln Sie das Ergebnis in Stundenkilometer um. . Wählen Sie Speed (Geschwindigkeit) aus. Wählen Sie km/h aus. Das Ergebnis wird nun als 0,2943 Stundenkilometer angezeigt. Diese Tastenkombination funktioniert nicht in der CAS-Ansicht. Tools für Maßeinheiten Es gibt eine Reihe von Tools zum Verwalten und Verwenden von Maßeinheiten. Diese sind durch Drücken von und Tippen auf verfügbar.
Seite 529: Physikalische Konstanten
Sie können das letzte Ergebnis auch als das erste Argument für eine neue Konvertierungsrechnung verwenden. Durch Drücken von wird das letzte Ergebnis in die Eingabezeile gesetzt. Sie können auch einen Wert aus dem Verlauf auswählen und auf tippen, um ihn in die Eingabezeile zu kopieren.
Seite 530 Nehmen wir an, Sie möchten die potenzielle Energie einer Masse von 5 Einheiten gemäß der E = mc2 Gleichung ermitteln. Geben Sie die Masse und den Multiplikationsoperator ein: 5 Öffnen Sie das Konstantenmenü. Wählen Sie Physics (Physik) aus. Wählen Sie c: 299792458 aus. 480 Kapitel 24 Einheiten und Konstanten...
Seite 531 Nehmen Sie die Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat, und werten Sie den Ausdruck aus. Sie können entweder nur den Wert einer Konstante oder die Konstante und ihre Maßeinheit eingeben (wenn sie eine Maßeinheit hat). Wenn auf dem Bildschirm erscheint, wird der Wert an der Cursorposition eingefügt.
Seite 532: Liste Der Konstanten
Liste der Konstanten Kategorie Name und Symbol Math (mathematisch) MAXREAL MINREAL π Chemie Avogadro, NA Boltmann, k Molvolumen, Vm Universalgas, R Standardtemperatur, StdT Standarddruck, StdP Physik Stefan-Boltzmann, σ Lichtgeschwindigkeit, c Permittivität, ϵ Permeabilität, µ Erdbeschleunigung, g Gravitation, G Quantum Planck, h Dirac,Ћ...
Seite 533: Erstellen Einer Liste Im Listenkatalog
25 Listen Eine Liste besteht aus durch Kommas getrennten reellen oder komplexen Zahlen, Ausdrücken oder Matrizen, die alle in Mengenklammern eingeschlossen sind. Eine Liste kann beispielsweise eine Folge von reellen Zahlen wie {1,2,3} enthalten. Listen sind eine praktische Art, um verwandte Objekte zu gruppieren.
Seite 534 Tippen Sie auf den Namen, den Sie der neuen Liste zuweisen möchten (L1, L2 usw.). Der Listeneditor wird angezeigt. Wenn Sie eine neue Liste erstellen, statt eine bestehende Liste zu ändern, müssen Sie sicherstellen, dass Sie eine Liste ohne Elemente auswählen. Geben Sie die gewünschten Werte in die Liste ein, und drücken Sie nach jedem Wert Werte können reelle oder komplexe Zahlen (oder ein Ausdruck) sein.
Seite 535: Der Listeneditor
Öffnet die markierte Liste zur Bearbeitung. Sie können auch einfach auf einen Listennamen tippen. Löscht den Inhalt der ausgewählten Liste. oder Überträgt die markierte Liste auf einen anderen HP Prime. Löscht alle Listen. (Löschen) Bewegt den Cursor an den oberen bzw. unteren Rand des Katalogs.
Seite 536: Bearbeiten Einer Liste
Bearbeiten einer Liste Öffnen Sie den Listenkatalog. (Liste) Tippen Sie auf den Namen der Liste (L1, L2 usw.). Der Listeneditor wird angezeigt. 486 Kapitel 25 Listen...
Seite 537: Einfügen Eines Elements In Eine Liste
Tippen Sie auf das Element, das bearbeitet werden soll. (Drücken Sie alternativ oder , bis das zu bearbeitende Element markiert ist.) In diesem Beispiel bearbeiten Sie das dritte Element so, dass es einen Wert von 5 hat. Einfügen eines Elements in eine Liste Nehmen wir an, Sie möchten einen neuen Wert, 9, in L1(2) in die Liste L1 einfügen, die rechts abgebildet ist.
Seite 538: Löschen Von Listen
Löschen von Listen Löschen einer Liste Markieren Sie die Liste im Listenkatalog mithilfe der Cursortasten, und drücken Sie . Sie werden aufgefordert, den Vorgang zu bestätigen. Tippen Sie auf , oder drücken Sie Wenn es sich um eine der reservierten Listen L0-L9 handelt, werden nur die Inhalte der Liste gelöscht.
Seite 539: Speichern Einer Liste
Fügen Sie weitere Elemente hinzu, jeweils durch ein Komma getrennt. Wenn Sie die Eingabe der Elemente abgeschlossen haben, drücken Sie . Die Liste wird dem Verlauf hinzugefügt (mit allen Ausdrücken der ausgewerteten Elemente). Speichern einer Liste Sie können eine Liste in einer Variablen speichern. Dies kann geschehen, bevor Sie die Liste zum Verlauf hinzufügen, oder nachdem die Liste aus dem Verlauf kopiert wird.
Seite 540: Anzeigen Eines Elements
Anzeigen eines Elements Listenname (Elementnr.) Um ein Element einer Liste in der Startansicht anzuzeigen, geben Sie ein. Wenn L6 beispielsweise {3,4,5,6} ist, wird mit L6(2) der Wert 4 zurückgeliefert. Speichern eines Elements Wert Um einen Wert in einem Element einer Liste in der Startansicht zu speichern, geben Sie Listenname (Elementnr.) ein.
Seite 541: Menüformat
Funktion, um sie auszuwählen, oder verwenden die Richtungstasten, um sie zu markieren, und tippen Sie entweder , oder drücken Sie Listenfunktionen sind in Klammern eingeschlossen. Sie haben Argumente, die durch Kommas voneinander getrennt sind, wie z. B. CONCAT(L1,L2). Ein Argument kann entweder ein Listenvariablenname oder die Liste selbst sein, z.
Seite 542: Invertieren
Sort (sortieren) Sortiert die Elemente in einer Liste in aufsteigender Reihenfolge. SORT(Liste) Beispiel: SORT({2,5,3}) liefert {2,3,5} zurück. Invertieren Erstellt eine Liste durch das Umkehren der Reihenfolge der Elemente in einer Liste. REVERSE(Liste) Beispiel: REVERSE({1,2,3}) liefert {3,2,1} zurück. Verketten Verkettet zwei Listen zu einer neuen Liste. CONCAT(Liste1,Liste2) Beispiel: CONCAT({1,2,3},{4}) liefert {1,2,3,4} zurück.
Seite 543 Größe Gibt die Anzahl der Elemente in einer Liste oder eine Liste mit den Abmessungen eines Vektors oder einer Matrix zurück. SIZE(Liste) oder SIZE(Vektor) oder SIZE(Matrix) Beispiele: SIZE({1,2,3}) liefert 3 zurück. SIZE([[1 2 3], [4 5 6]]) gibt {2, 3} zurück ΔLIST Erstellt eine neue Liste, die den ersten Differenzen einer Liste besteht, also den Differenzen zwischen den aufeinanderfolgenden Elementen in der Liste.
Seite 544: Ermitteln Statistischer Werte Für Listen
πLIST Berechnet das Produkt aller Elemente in einer Liste. πLIST(Liste) Beispiel: πLIST({2,3,4}) gibt 24 zurück Ermitteln statistischer Werte für Listen Um statistische Werte (z. B. Mittelwert, Maximum, Minimum einer Liste) zu ermitteln, erstellen Sie eine Liste, speichern sie in einem Datensatz und verwenden dann die App "Statistiken 1 Var". In diesem Beispiel suchen Sie mithilfe der App "Statistiken 1 Var"...
Seite 545 Speichern Sie L1 in der Startansicht in D1. Jetzt können Sie die Listendaten in der numerischen Ansicht der App "Statistiken 1 Var" sehen. Starten Sie die App "Statistiken 1 Var". Wählen Sie Statistics 1Var (Statistiken 1 Var) und beachten Sie, dass sich Ihre Listenelemente in Datensatz D1 befinden.
Seite 546 Geben Sie in der Startansicht den Datensatz an, dessen Statistik Sie suchen. H1 verwendet standardmäßig die Daten in D1, sodass in der Symbolansicht keine weitere Aktion erforderlich ist. Sollten sich die Daten jedoch in D2 oder in einer anderen Spalte als D1 befinden, müssen Sie hier die gewünschte Datenspalte angeben.
Seite 547: Erstellen Und Speichern Von Matrizen
Sie in der Startansicht oder in der CAS-Ansicht (oder in einem Programm, falls sie global sind) erstellt haben. Wenn Sie einen Matrixnamen ausgewählt haben, können Sie Matrizen im Matrizeneditor erstellen, bearbeiten und löschen. Sie können auch eine Matrix an einen anderen HP Prime senden. Erstellen und Speichern von Matrizen 497...
Seite 548: Matrizenkatalog Schaltflächen Und Tasten
Öffnet die markierte Matrix zur Bearbeitung. Löscht den Inhalt der gewählten Matrix. oder Ändert die ausgewählte Matrix in einen eindimensionalen Vektor. Überträgt die markierte Matrix auf einen anderen HP Prime. Löscht den Inhalt aus den reservierten Matrixvariablen M0-M9 und löscht alle (Löschen) benutzerdefinierten Matrizen.
Seite 549: Erstellen Einer Matrix Im Matrizeneditor
Schaltfläche oder Taste Zweck Eine Umschaltfunktion mit drei Positionen, die festlegt, wie sich der Cursor bewegt, nachdem ein Element eingegeben wurde. bewegt den Cursor nach rechts, bewegt ihn nach unten, und belässt den Cursor an der aktuellen Position. Zeigt ein Menü an, in dem Sie 1, 2, 3 oder 4 Spalten zur gleichzeitigen Anzeige auswählen können.
Seite 550: Matrizen In Der Startansicht
● : der Cursor bewegt sich in die Zelle rechts neben der aktuellen Zelle, wenn Sie drücken. ● : der Cursor bewegt sich in die Zelle unter der aktuellen Zelle, wenn Sie drücken. ● : der Cursor verbleibt in der aktuellen Zelle, wenn Sie drücken.
Seite 551: Speichern Einer Matrix
Sie können die Matrix jederzeit vergrößern, indem Sie Spalten und Zeilen hinzufügen. Sie können auch ganze Zeilen oder Spalten löschen. Setzen Sie den Cursor auf das Symbol ± am Ende einer Zeile oder Spalte. Drücken Sie dann , um eine neue Zeile oder Spalte einzufügen, oder , um die Zeile oder Spalte zu löschen.
Seite 552 den Vektor/die Matrix ein, und drücken Sie E . Die für Vektoren und Matrizen reservierten Variablennamen lauten M0 bis M9. Sie können immer einen bevorzugten Variablennamen zum Speichern eines Vektors oder einer Matrix verwenden. Die neue Variable wird im Menü Vars (Variablen) unter angezeigt.
Seite 553: Anzeigen Einer Matrix
Anzeigen einer Matrix Geben Sie in der Startansicht den Namen des Vektors bzw. der Matrix ein, und drücken Sie . Wenn der Vektor oder die Matrix leer ist, wird 0 in doppelten eckigen Klammern zurückgegeben. Anzeigen eines Elements Geben Sie in der Startansicht Matrixname(Zeile,Spalte) ein. Wenn M2 beispielsweise [[3,4], [5,6]] ist, dann liefert M2(1,2) den Wert 4 zurück.
Seite 554: Senden Einer Matrix
Wenn Sie versuchen, ein Element in einer Zeile oder Spalte zu speichern, und dies die Größe der Matrix überschreitet, wird die Matrix so vergrößert, dass die Speicherung erfolgen kann. Überflüssige Zellen werden dabei mit Nullen gefüllt. Matrixverweise M1(1,2) gibt den Wert in der ersten Zeile und zweiten Spalte von Matrix M1 zurück. M1({1} gibt die erste Zeile von M1 als Vektor zurück.
Seite 555 Geben Sie die Matrixelemente ein: Wählen Sie die zweite Matrix aus: (Matrix) Tippen Sie auf M2, oder markieren Sie sie, und drücken Sie Geben Sie die Matrixelemente ein: Matrixarithmetik 505...
Seite 556: Multiplikation Mit Und Division Durch Einen Skalar
Fügen Sie in der Startansicht die soeben erstellten zwei Matrizen hinzu. Multiplikation mit und Division durch einen Skalar Geben Sie für eine Division durch einen Skalar zunächst die Matrix, dann den Operator und schließlich den Skalar ein. Für eine Multiplikation ist die Reihenfolge der Operanden nicht von Bedeutung.
Seite 557: Potenzieren Einer Matrix
Um eine Matrix mit einem Vektor zu multiplizieren, geben Sie zuerst die Matrix und dann den Vektor ein. Die Anzahl der Elemente im Vektor muss identisch mit der Anzahl der Spalten in der Matrix sein. Potenzieren einer Matrix Sie können eine Matrix potenzieren, solange die Potenz eine Ganzzahl ist. Das folgende Beispiel zeigt das Ergebnis der Potenzierung von Matrix M1, die Sie zuvor erstellt haben, mit 5.
Seite 558: Division Durch Eine Quadratische Matrix
Division durch eine quadratische Matrix Wenn Sie eine Matrix oder einen Vektor durch eine quadratische Matrix dividieren wollen, muss die Anzahl der Zeilen des Dividenden (oder die Anzahl der Elemente, wenn es sich um einen Vektor handelt) mit der Anzahl der Zeilen im Divisor identisch sein. Diese Operation ist keine mathematische Division: Eine Division ist eine Linksmultiplikation mit der Inversion des Divisors.
Seite 559: Negieren Aller Elemente
Negieren aller Elemente Sie können die Vorzeichen aller Elemente in einer Matrix ändern, indem Sie vor der Eingabe des Matrixnamens drücken und dann drücken. Lösen von linearen Gleichungssystemen Sie können Matrizen zum Lösen von linearen Gleichungssystemen verwenden. Beispiel: 2x+3y+4z=5 x+y-z=7 4x-y+2z=1 In diesem Beispiel verwenden wir die Matrizen M1 und M2.
Seite 560 Erstellen Sie den Vektor der drei Konstanten des linearen Systems. Wechseln Sie zurück zum Matrizenkatalog. Die Größe von M1 sollte als 3 angezeigt werden. 510 Kapitel 26 Matrizen...
Seite 561 Wählen Sie M2 aus, löschen Sie sie, und öffnen Sie den Matrizeneditor erneut: [Drücken Sie oder , um M2 auszuwählen.] Geben Sie die Gleichungskoeffizienten ein. [Tippen Sie in die Zelle R1, C3.] 4 Lösen von linearen Gleichungssystemen 511...
Seite 562: Matrixfunktionen Und -Befehle
Wechseln Sie zurück in die Startansicht, und führen Sie eine Linksmultiplikation des Konstantenvektors mit der Inversion der Koeffizientenmatrix durch: Das Ergebnis ist ein Vektor mit den Lösungen: x = 2, y = 3 und z = –2. Eine alternative Methode ist die Verwendung der RREF-Funktion. Matrixfunktionen und -befehle Funktionen Funktionen können in allen Apps und in der Startansicht verwendet werden.
Seite 563: Konventionen Für Argumente
Sie sind in der Kategorie "Matrix" des Befehlsmenüs im Programmeditor aufgeführt. Sie sind auch im Menü "Katlg" enthalten, das eines der Toolbox-Menüs ist. Drücken Sie , und tippen Sie auf , um den Befehlskatalog anzuzeigen. Die Matrixfunktionen werden in den folgenden Abschnitten dieses Kapitels beschrieben, die Matrixbefehle im Kapitel "Programmierung"...
Seite 564 gibt zurück. RREF Erstellen Erstellen Erstellt eine Matrix der Dimension Zeilen × Spalten, mit Ausdruck zur Berechnung jedes Elements. Wenn der Ausdruck die Variablen I und J enthält, dann ersetzt die Berechnung für jedes Element die aktuelle Zeilennummer für I und die aktuelle Spaltennummer für J. Sie können auch einen Vektor durch die Anzahl der Elemente (e) statt der Anzahl der Zeilen und Spalten erstellen.
Seite 565: Isometrisch
ergibt JordanBlock(7,3) Hilbert Liefert bei einer vorgegebenen positiven Ganzzahl n die n-te Ordnung der Hilbert-Matrix zurück. Jedes Element der Matrix wird durch die Formel 1/(j+k-1) gegeben, wobei j die Zeilennummer und k die Spaltennummer ist. hilbert(n) Beispiel: In der CAS-Ansicht liefert hilbert(4) das Ergebnis zurück.
Seite 566 gibt 5,47722557505 zurück. Zeilennorm Zeilennorm. Findet den Höchstwert (aus allen Zeilen) der Summen der absoluten Werte aller Elemente in einer Zeile. ROWNORM(Matrix) Beispiel: liefert 7 zurück. ROWNORM Spaltennorm Spaltennorm. Findet den Höchstwert (aus allen Spalten) der Summen der absoluten Werte aller Elemente in einer Spalte.
Seite 567 liefert 21 zurück. COND Rang Rang einer rechteckigen Matrix. RANK(Matrix) Beispiel: liefert 2 zurück. RANK Angelpunkt Verwendet bei einer vorgegebenen Matrix, Zeilennummer n und Spaltennummer m das Gaußsche Eliminationsverfahren, um eine Matrix mit Nullen in Spalte m zurückzugeben, mit der Ausnahme, dass das Element in Spalte m und Zeile n als Angelpunkt beibehalten wird.
Seite 568 EIGENVV(Matrix) Beispiel: liefert folgende Matrizen zurück: EIGENVV Jordan Liefert die von der Durchgangsmatrix erstellte Liste und die Jordan-Form einer Matrix zurück. jordan(Matrix) Beispiel: jordan gibt zurück Diagonal Liefert bei einer vorgegebenen Liste eine Matrix mit den Listenelementen entlang ihrer Diagonalen und Nullen überall sonst zurück.
Seite 569: Faktorisieren
gibt zurück ihermite Hessenberg Matrixreduktion auf die Hessenberg-Form. Liefert [P,B] zurück, sodass B=inv(P)*A*P. hessenberg(Mtrx(A)) Beispiel: In der CAS-Ansicht liefert hessenberg das Ergebnis zurück. Smith Smith-Normalform einer Matrix mit Koeffizienten in Z: gibt U, B, V zurück, sodass U und V in Z umkehrbar sind, B diagonal ist, B [i, i] teilt B [i + 1, i + 1], und B = U * A * V.
Seite 570 {[L[untere LU-Zerlegung. Zerlegt eine quadratische Matrix in drei Matrizen L, U und P, wobei Dreiecksmatrix]],[U[obere Dreiecksmatrix]],[P[Permutation]]}} und P*A=L*U. LU(Matrix) Beispiel: gibt zurück m × n QR-Faktorisierung. Faktorisiert eine Matrix A numerisch als Q*R, wobei Q eine orthogonale Matrix und R eine obere Dreiecksmatrix ist, und liefert R zurück. R wird in var2 und Q=A*inv(R) in var1 gespeichert.
Seite 571: Beispiele
gibt[5,4649... 0,3659...] zurück Vektor Kreuzprodukt Vektor1 Vektor2 Vektorprodukt von CROSS(Vektor1, Vektor2) Beispiel: CROSS ([1 2],[3 4]) gibt [0 0 -2] zurück. Skalarprodukt Punktprodukt aus zwei Arrays, Matrix1 und Matrix2. DOT(Matrix1, Matrix2) Beispiel: DOT ([1 2],[3 4]} gibt 11 zurück -Norm Liefert die l -Norm (sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2)) eines Vektors zurück.
Seite 572: Transponieren Einer Matrix
Sie können eine Identitätsmatrix auch mit der Funktion MAKEMAT (Matrix erstellen) erstellen. Wenn Sie beispielsweise MAKEMAT(I≠ J,4,4) eingeben, wird eine 4 × 4 Matrix erstellt, die die Ziffer 1 für alle Elemente außer Nullen auf der Diagonalen anzeigt. Der logische Operator (≠) liefert 0 zurück, wenn I (die Zeilennummer) und J (die Spaltennummer) gleich sind, und 1, wenn sie nicht gleich sind.
Seite 573 Die Stufenform mit reduzierten Zeilen liefert die Lösung der linearen Gleichung in der vierten Spalte. Ein Vorteil der Verwendung der Funktion RREF besteht darin, dass sie auch mit inkonsistenten Matrizen funktioniert, die aus Gleichungssystemen stammen, die keine Lösung oder unendlich viele Lösungen haben.
Seite 574 524 Kapitel 26 Matrizen...
Seite 575: Notizen Und Info
27 Notizen und Info Der HP Prime verfügt über Texteditoren zum Eingeben von Notizen: Der Notizeneditor wird innerhalb des Notizenkatalogs geöffnet (einer Sammlung von Notizen, ● die unabhängig von Apps ist). Der Informationseditor wird in der Infoansicht einer App geöffnet. Eine in der Infoansicht erstellte ●...
Seite 576: Der Notizeneditor
Delete (Löschen): Löscht alle Notizen. Clear (Lösche): Erstellt eine Kopie der ausgewählten Notiz und fordert Sie auf, die Notiz unter einem neuen Namen abzuspeichern. Send (Sende): Sendet die ausgewählte Notiz an einen anderen HP Prime Löscht die ausgewählte Notiz. Löscht alle Notizen im Katalog.
Seite 577 Erstellen Sie eine neue Notiz. Der Notizeneditor 527...
Seite 578: Erstellen Von Notizen Für Eine App
Geben Sie einen Namen für die Notiz ein. In diesem Beispiel nennen wir die Notiz MYNOTE. MYNOTE Schreiben Sie die Notiz mit den Tasten zur Notizbearbeitung und den in den folgenden Abschnitten beschriebenen Formatierungsoptionen. Wenn Sie fertig sind, schließen Sie den Notizeneditor durch Drücken von oder durch Drücken von und Öffnen einer...
Seite 579: Notizeneditor: Schaltflächen Und Tasten
Notizeneditor: Schaltflächen und Tasten Beim Hinzufügen oder Bearbeiten einer Notiz stehen Ihnen folgende Schaltflächen und Tasten zur Verfügung: Schaltfläche oder Taste Zweck Öffnet das Textformatmenü. Siehe Formatierungsoptionen auf Seite 531. Bietet die Optionen Fettschrift, Kursivschrift, Unterstrichen, Großschrift, Hoch- und Tiefstellung. Siehe Formatierungsoptionen auf Seite 531.
Seite 580: Eingabe Von Groß- Und Kleinbuchstaben
Schaltfläche oder Taste Zweck ohne das Menü "Zeichen" zu schließen, wählen Sie dieses Zeichen aus, und tippen Sie auf Eingabe von Groß- und Kleinbuchstaben In der folgenden Tabelle wird gezeigt, wie Groß- und Kleinbuchstaben schnell eingegeben werden können. Tasten Zweck Schreibt das nächste Zeichen groß.
Seite 581: Einfügen Mathematischer Ausdrücke
Formatierungsoptionen Sie können über die drei Schaltflächen im Notizeneditor und in der Infoansicht einer App auf die Formatierungsoptionen zugreifen: In der folgenden Tabelle sind die Formatierungsoptionen zusammengefasst. Kategorie Optionen 10-22 Punkt Schriftgröße Wählen Sie aus 20 Farben aus. Vordergrundfarbe Wählen Sie aus 20 Farben aus. Hintergrundfarbe Linksbündig Center...
Seite 582: Importieren Von Notizen
Geben Sie den gewünschten Text ein. Wenn Sie einen mathematischen Ausdruck eingeben möchten, tippen Sie auf Geben Sie den mathematischen Ausdruck auf dieselbe Weise ein wie in der Start- oder CAS- Ansicht. Sie können die mathematische Vorlage sowie alle Funktionen des Toolbox-Menüs nutzen.
Seite 583 Positionieren Sie den Cursor an der Stelle, an der der kopierte Text eingefügt werden soll, und öffnen Sie die Zwischenablage. Wählen Sie den Text aus der Zwischenablage aus, und drücken Sie Sie können eine Notiz an einen anderen HP Prime senden. Der Notizeneditor 533...
Seite 584: Programmierung In Hp Ppl
Senden eines Programms an einen anderen HP Prime ● HP Prime-Programme Ein HP Prime Programm enthält eine Folge von Befehlen, die im Rahmen einer Aufgabe automatisch ausgeführt werden. Befehlsstruktur Befehle werden durch ein Semikolon getrennt ( ; ). Befehle, für die mehrere Argumente angegeben werden können, schließen diese Argumente, getrennt durch ein Komma ( , ), in Klammern ein.
Seite 585: Der Programmkatalog
Der Programmkatalog Der Programmkatalog dient zum Ausführen, Korrigieren und Senden von Programmen an einen anderen HP Prime. Ferner können Programme hier umbenannt und entfernt werden und Sie können den Programmeditor starten. Im Programmeditor erstellen und bearbeiten Sie Programme. Programme können auch in der Startansicht oder aus anderen Programmen heraus ausgeführt werden.
Seite 586: Programmkatalog: Schaltflächen Und Tasten
Clear (Lösche): löscht alle Programme. Überträgt das markierte Programm auf einen anderen HP Prime. Führt eine Fehlersuche für das markierte Programm durch. Führt das markierte Programm aus. Geht zum Anfang bzw. Ende des Programmkatalogs. oder 536 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 587: Erstellen Eines Neuen Programms
Schaltfläche oder Taste Zweck Löscht das markierte Programm. Löscht alle Notizen im Katalog. Erstellen eines neuen Programms In den folgenden Abschnitten, erstellen wir ein einfaches Programm, das bis Drei zählt; als Einleitung in die Verwendung des Programmeditors und seine Menüs. Öffnen Sie den Programmkatalog und starten Sie ein neues Programm.
Seite 588: Der Programmeditor
2Cool! (beginnt mit einer Zahl und "!" ist nicht erlaubt) nicht gültig sind. Der Programmeditor Bis Sie mit den Befehlen des HP Prime besser vertraut sind, können Sie die Befehle einfach aus dem Menü Catalog (Katalog) oder aus dem Menü Commands (Befehle) des Programmeditors ( ) auswählen.
Seite 589 Schaltfläche oder Taste Bedeutung Öffnet ein Menü, in dem Sie gebräuchliche Befehle auswählen können. Die Befehle sind in die folgenden Kategorien unterteilt: Zeichenfolge Zeichnung Matrix App functions (Anwendungsfunktionen) Ganzzahl Ein-/Ausgabe Mehr Drücken Sie , um zum Hauptmenü zurückzukehren. Die Befehle in diesem Menü werden beschreiben in Befehle im Menü...
Seite 590 534), positionieren Sie den Cursor mit den Cursortasten an die Stelle, an der Sie einen Befehl einfügen möchten, oder tippen Sie einfach an die gewünschte Stelle. In diesem Beispiel müssen wir den Cursor zwischen BEGIN und END setzen. 540 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 591 Tippen Sie auf , um das Menü gebräuchlicher Programmierbefehle (Blockbefehle, Zweigbefehle, Schleifenbefehle, Variablen und Funktionen) zu öffnen. In diesem Beispiel wollen wir einen Befehl aus der Kategorie "Schleife" verwenden. Wählen Sie Loop und dann FOR aus dem Untermenü. Wie Sie sehen, wird die Vorlage FOR_FROM_TO_DO_ eingefügt.
Seite 592: Ausführen Eines Programms
Geben Sie in der Startansicht den Namen des Programms ein. Wenn das Programm Parameter enthält, fügen Sie ein Klammernpaar nach dem Programmnamen ein, das die Parameter, jeweils durch Komma getrennt, einschließt. Drücken Sie , um das Programm auszuführen. 542 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 593 , um die Schleife FOR zu durchlaufen. Wie Sie sehen, wird die angezeigte Zahl jeweils um 1 erhöht. Nachdem das Programm beendet ist, können Sie mit dem HP Prime weiterarbeiten. Wenn ein Programm Argumente verwendet, wird beim Drücken von ein Bildschirm angezeigt, in dem Sie zur Eingabe der Programmparameter aufgefordert werden.
Seite 594: Fehlersuche In Programmen
Programm Schritt für Schritt ausführen und die Werte der lokalen Variablen prüfen. Führen wir nun als Beispiel eine Fehlersuche für das oben erstellte Programm MYPROGRAM durch. MYPROGRAM Wählen Sie im Programmkatalog MYPROGRAM aus. 544 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 595 Tippen Sie auf Wenn eine Datei mehr als eine EXPORT-Funktion enthält, wird eine Liste angezeigt, aus der Sie die Funktion auswählen können, die auf Fehler untersucht werden soll. Bei der Fehlersuche in einem Programm (auch "Debugging" genannt) wird der Titel des Programms bzw.
Seite 596: Bearbeiten Eines Programms
Tippen Sie auf das gewünschte Programm, oder markieren Sie es mithilfe der Pfeiltasten, und drücken Sie Der HP Prime öffnet den Programmeditor. Der Name Ihres Programms wird in der Titelzeile des Displays angezeigt. Die für die Bearbeitung Ihres Programms verfügbaren Schaltflächen und Tasten sind unter Programmeditor: Schaltflächen und Tasten auf Seite 538...
Seite 597: Löschen Eines Programms
: Schneidet den markierten Bereich aus. : Kopiert den markierten Bereich. Markieren Sie den Bereich, den Sie kopieren bzw. ausschneiden möchten, mit den oben beschriebenen Optionen. Tippen Sie auf oder Kehren Sie zum Programmkatalog zurück und öffnen Sie das Zielprogramm. Bewegen Sie den Cursor an die Position, an der der kopierte oder ausgeschnittene Code eingefügt werden soll.
Seite 598: Übertragen Eines Programms
übertragen. Die Programmiersprache des HP Prime Die HP Prime Programmiersprache erlaubt es, die Fähigkeiten des HP Prime durch Hinzufügen von Programmen, Funktionen und Variablen zu vergrößern. Programmen, die Sie schreiben, können entweder autonom sein oder in eine App eingefügt werden. Die Funktionen und Variablen, die Sie erstellen, können entweder lokale oder globale sein.
Seite 599: Qualifizieren Von Variablennamen
RADIUS anschließend ein Wert zugewiesen wird, erscheint der Name im Variablenmenü ( und ist global sichtbar. Diese Funktion ermöglicht eine umfassende und leistungsfähige Interaktionen zwischen den unterschiedlichen Umgebungen im HP Prime. Beachten Sie, dass wenn ein anderes Programm eine Variable mit dem gleichen Namen exportiert, die zuletzt exportierte Version aktiv ist.
Seite 600: Funktionen, Ihre Argumente Und Parameter
Darüber hinaus können Funktionen in einem Programm ähnlich wie Variablen definiert und für die Verwendung in anderen Programmen exportiert werden. In diesem Abschnitt erstellen wir einen kleinen Satz von Programmen, um bestimmte Aspekte des Programmierens mit dem HP Prime zu veranschaulichen. Jedes Programm wird als Baustein für eine benutzerdefinierte App verwendet. Programm ROLLDIE Als erstes erstellen wir ein Programm namens ROLLDIE.
Seite 601 Die Funktion ROLLDIE muss deklariert werden, bevor sie aufgerufen wird. Die erste Zeile des obigen Programms enthält die Deklaration der Funktion ROLLDIE. Die Definition der Funktion ROLLDIE befindet sich am Ende des Programms. Die Programmiersprache des HP Prime 551...
Seite 602: Die Benutzertastatur: Anpassen Der Tasten
Temporärer Benutzermodus: mit dem nächsten Tastendruck (und nur mit dem nächsten) wird ● ein Objekt eingegeben, das Sie dieser Taste zugewiesen haben. Nach der Eingabe dieses Objekts kehrt die Tastatur automatisch in den Standardbetrieb zurück. 552 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 603: Neu-Zuweisen Von Tasten
Drücken Sie zum Aktivieren des temporären Benutzermodus (Benutzer). Wie Sie sehen, wird 1U in der Titelleiste angezeigt. Die 1 erinnert Sie daran, dass die Benutzertastatur nur einen Tastendruck lang aktiv bleibt. (vom aktuellen Zeitpunkt bis zur Dauerhafter Benutzermodus: Bei jedem Tastendruck ●...
Seite 604 Interne Namen von Tasten und Tastenzuständen Taste Name + Taste + Taste Taste KS_0 KA_0 KSA_0 KS_1 KA_1 KSA_1 KS_2 KA_2 KSA_2 KS_3 KA_3 KSA_3 KS_4 KA_4 KSA_4 KS_5 KA_5 KSA_5 KS_6 KA_6 KSA_6 KS_7 KA_7 KSA_7 554 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 605 Interne Namen von Tasten und Tastenzuständen Taste Name + Taste + Taste Taste KS_8 KA_8 KSA_8 KS_9 KA_9 KSA_9 K_Abc KS_Abc KA_Abc KSA_Abc K_Alpha KS_Alpha KA_Alpha KSA_Alpha K_Apps KS_Apps KA_Apps KSA_Apps K_Bksp KS_Bksp KA_Bksp KSA_Bksp K_Comma KS_Comma KA_Comma KSA_Comma K_Cos KS_Cos KA_Cos KSA_Cos...
Seite 606 KSA_Sin K_Sq KS_Sq KA_Sq KSA_Sq K_Symb KS_Symb KA_Symb KSA_Symb K_Tan KS_Tan KA_Tan KSA_Tan K_Up KS_Up KA_Up KSA_Up K_Vars_ KS_Vars_ KA_Vars_ KSA_Vars_ K_View KS_View KA_View KSA_View K_Xttn KS_Xttn KA_Xttn KSA_Xttn K_Help — KA_Help KSA_Help 556 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 607 Interne Namen von Tasten und Tastenzuständen Taste Name + Taste + Taste Taste K_Menu KS_Menu KA_Menu KSA_Menu K_Esc KS_Esc KA_Esc KSA_Esc K_Cas KS_Cas KA_Cas KSA_Cas K_Math KS_Math KA_Math KSA_Math K_Templ KS_Templ KA_Templ KSA_Templ K_Paren KS_Paren KA_Paren KSA_Paren K_Eex KS_Eex KA_Eex KSA_Eex K_Mul KS_Mul...
Seite 608: Neudefinieren Des Menüs View (Ansichten)
Programmkatalog. In diesem Programm legen Sie die Funktionen zum Anpassen einer App fest. Nachfolgend wird ein nützliches Verfahren zum Anpassen einer App gezeigt: Legen Sie zunächst fest, welche HP App Sie anpassen möchten. Die angepasste App erbt alle Eigenschaften der HP App.
Seite 609 Passen Sie die neue App bei Bedarf an (beispielsweise durch das Konfigurieren der Achsen oder der Winkeleinheit-Einstellungen). Öffnen Sie den Programmkatalog, wählen Sie Ihr neues App-Programm und tippen Sie auf Entwickeln Sie die Funktionen, um mit Ihrer benutzerdefinierten App zu arbeiten. Verwenden Sie beim Entwickeln der Funktionen die Namenskonventionen für Apps, wie oben beschrieben.
Seite 610 Sie den Text in der Abbildung ein. Dieser Hinweis wird an die App angehängt werden und wird angezeigt, wenn der Benutzer die Start-Option aus dem Menü View (Ansicht) auswählt (oder drückt). 560 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 611 Das zuvor in diesem Kapitel behandelte Programm zur Ermittlung der Anzahl der Seiten für einen Würfel wird hier erweitert, damit die zwei möglichen Summen zweier solcher Würfel in Datensatz D1 gespeichert werden können. Geben Sie die folgenden Subroutinen in das Programm für die App DiceSimulation ein.
Seite 612 VIEW "Würfe festlegen",SETROLLS() BEGIN REPEAT INPUT(ROLLS,"Anz. Würfe","N=","Eingabe Anz. Würfe",25); ROLLS:= FLOOR(ROLLS); IF ROLLS < 1 THEN MSGBOX ("Sie müssen eine Zahl > = 1 eingeben "); END; UNTIL ROLLS>=1; STARTVIEW(7,1); END; PLOT() BEGIN Xmin:=-0.1; 562 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 613 Xmax:= MAX(D1)+1; Ymin:= −0.1; Ymax:= MAX(D2)+1; STARTVIEW(1,1); END; Symb() BEGIN SetSample(H1,D1); SetFreq(H1,D2); H1Type:=1; STARTVIEW(0,1); END; Die Routine ROLLMANY() ist eine Anpassung eines anderen, weiter oben in diesem Kapitel dargestellten Programms. Da Sie keine Parameter an ein Programm weitergeben können, das durch Auswahl in einem benutzerdefinierten Ansichtenmenü...
Seite 614 Wählen Sie Roll Dice aus. Sie sehen ein Histogramm ähnlich dem eigenen, das in der Abbildung dargestellt ist. Drücken Sie , um die Daten anzuzeigen, und , um zum Histogramm zurückzukehren. Um eine andere Simulation auszuführen, drücken Sie und wählen Sie Roll Dice (Würfeln). 564 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 615: Verzweigung
Programmbefehle In diesem Abschnitt werden die einzelnen Programmbefehle beschrieben. Die Befehle des Menüs werden zuerst beschrieben. Die Befehle des Menüs werden unter Befehle im Menü Cmds (Befehle) auf Seite 571 beschrieben. Befehle im Menü "Tmplt" (Vorlagen) Block Die Blockbefehle bestimmen den Anfang und das Ende einer Subroutine oder Funktion. Außerdem gibt es den Befehl Return, mit dessen Hilfe die Ergebnisse von Subroutinen oder Funktionen abgerufen werden.
Seite 616 Start Legt für die Variable den Wert fest und führt, solange der Wert dieser Variablen kleiner oder Ende Befehlsfolge erhöht gleich dem Wert von ist, die aus. Dann wird die Variable um 1 566 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 617 Beispiel 1: Dieses Programm legt fest, welche Ganzzahl von 2 bis N die größte Zahl an Faktoren besitzt. EXPORT MAXFACTORS(N) BEGIN LOCAL cur, max,k,Ergebnis; 1 ▶ max;1 ▶ Ergebnis; FOR k FROM 2 TO N DO SIZE(CAS.idivis(k))▶cur; IF cur(1) > max THEN cur(1)▶...
Seite 618 Wert dieser Variablen kleiner oder Ende gleich dem Wert von ist, die Befehlsfolge aus. Dann wird die Variable um 1 verringert (Substraktion). FOR DOWN STEP Start Ende STEP Schritt Befehle END Syntax: FOR ] DO FROM DOWNTO 568 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 619 Start Legt für die Variable den Wert fest und führt, solange der Wert dieser Variablen kleiner oder Ende Schritt gleich dem Wert von ist, die Befehlsfolge aus. Dann wird von der Variablen subtrahiert. WHILE Test Befehle Syntax: WHILE END; Befehle Wertet Test aus.
Seite 620 In einem Programm, deklariert die Funktionen und Variablen, die global exportiert werden sollen. Die exportierten Funktionen erscheinen im Toolbox-Benutzermenü und die exportierten Variablen erscheinen in den Menüs Vars CAS, App und User (Benutzer). 570 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 621 In einer exportierten Funktion gibt es zwei Anwendungen von EXPORT. Voraus-Funktionsdeklaration EXPORT function(params); Normale Funktionsdeklaration EXPORT function[(params)] BEGIN //Definition der Funktion beginnt hier END; Beispiele: EXPORT X2M1(X); EXPORT ratio:=0.15; Export X2M1(X) BEGIN RETURN X^2-1; END; VIEW (Ansicht) Syntax: EXPORT FunctionName(Parameters) oder Export Var {:=Val) oder Ersetzt das View-Menü...
Seite 622 Verwendung einer eines der 11 integrierten Trennzeichen in den Einstellungen in der Startansicht festgelegt. “[DecimalPoint[Exponent[NegativeSign]]]” ist eine Zeichenfolge mit 0 bis 3 Zeichen. Das erste wird für den Dezimalpunkt verwendet, das zweite für den Exponenten und das letzte für das negativen Vorzeichen. 572 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 623 Wenn DotZero nicht Null ist, werden Zahlen in der Form .1 anstelle von 0,1 angezeigt. Wenn SizeLimit festgelegt ist, versucht der Befehl eine Darstellung der Nummer zu erzeugen, die in die gegebenen Anzahl an Pixeln passt. Sie können auch die Schriftgröße (10, 22) und die Eigenschaften (Fettschrift, Kursivschrift und Monospace sind boolesche Werte mit 0 als "falsch") angeben.
Seite 624: Zeichnung
Beispiel: REPLACE("12345",”3”,”99”) gibt "12995" zurück Zeichnung Der HP Prime enthält 10 Grafikvariablen, die als G0 bis G9 bezeichnet werden. G0 ist stets die aktuelle Bildschirmgraphik. G1 bis G9 können zum Speichern temporärer Grafikobjekte verwendet werden (kurz GROBs genannt), wenn Sie Anwendungen programmieren, die Grafiken verwenden. Sie sind temporär, das heißt, sie werden gelöscht, wenn der Taschenrechner ausgeschaltet wird.
Seite 625 Gibt eine Ganzzahl zurück, die als Farbparameter für eine Zeichenfunktion, basierend auf Werten Rot, Grün und Blau-Komponente (jede 0 bis 255) verwendet werden kann. Wenn Alpha größer als 128 ist, wird die Farbe als transparent markiert zurückgegeben. Auf dem HP Prime gibt es keine Alphakanal-Mischung. Beispiele: RGB(255,0,128) gibt 16711808 zurück RECT(RGB(0,0,255)) erzeugt einen blauen Bildschirm LINE(0,0,8,8,RGB(0,255,0)) erzeugt eine grüne Gerade.
Seite 626 Farben haben das Format A1R5G5B5 (das heißt 1 Bit für den Alphakanal und 5 Bit für R, G und B). FILLPOLY_P, FILLPOLY Syntax: FILLPOLY_P([G],{(x1, y1), (x2, y2),…(xn, yn)}, Farbe, [Alpha]) Syntax: FILLPOLY([G],{(x1, y1), (x2, y2),…(xn, yn)}, Farbe, [Alpha]) 576 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 627 Bei dem durch die Liste der Punkte definierten Polygon, wird das Polygon mit der Farbe gefüllt, die über die RGB-Zahl definiert wird. Wenn Alpha als Ganzzahl zwischen 0 und 255 einschließlich angegeben ist wird das Polygon mit der entsprechenden Transparenz-Stufe gezeichnet. Sie können einen Vektors von Punkten anstatt einer Liste verwenden;...
Seite 628 LINE_P gibt eine Zeichenfolge zurück, die die transformierten Punkte enthält. Wenn Sie beabsichtigen, TRIANGLE oder LINE mehrmals nacheinander mit den gleichen Punkten und Transformation aufzurufen, können Sie dies durchführen, indem Sie points_definition durch diese 578 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 629 Zeichenfolge ersetzen und die Transformations-Definition in den nächsten Aufrufen von TRIANGLE und LINE weglassen. Informationen zu zstring: TRIANGLE_P([G]) gibt eine Zeichenfolge für die Z-Beschneidung angepasst Zeichenfolge zurück. Rufen Sie zur Verwendung der Z-Beschneidung TRIANGLE_P auf, um eine Z-Beschneidungs- Zeichenfolge (initialisiert bei 255 für jedes Pixel) zu erstellen. Sie können dann LINE_P mit entsprechenden Z-Werten (0 bis 255) für jeden der Dreiecks-Scheitelpunkte aufrufen und LINE_P wird keine Pixel zeichnen, die über die bereits gezeichneten hinausgehen.
Seite 630 Das Programm unten verwendet ebenfalls den Befehl RECT_P. In diesem Fall entspricht das Argumentenpaar 320 und 240 den Werten für x2 und y2. Das Programm erzeugt ein Rechteck mit einer schwarzen Kante und roter Füllung. EXPORT BOX() BEGIN RECT(); RECT_P(40,90,320,240,#000000,#FF0000); WAIT; END; 580 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 631 SUBGROB_P, SUBGROB Syntax: SUBGROB_P(srcGRB [ ,x1, y1, x2, y2], trgtGRB) Syntax: SUBGROB_P(srcGRB [ ,x1, y1, x2, y2], trgtGRB) Legt fest, dass trgtGRB eine Kopie des Bereichs von srcGRB zwischen den Punkten x1,y1 und x2,y2 ist. srcGRB kann eine beliebige Grafikvariable sein und ist optional. Die Standardeinstellung ist G0. trgtGRB kann eine beliebige Grafikvariable mit Ausnahme von G0 sein.
Seite 632 Darstellung, mithilfe der angegebenen Farbe und Transparenz (0 ≤ Alpha ≤ 255). Wenn drei Farben angegeben sind, werden die Farben zwischen den Scheitelpunkten gemischt. Die erweiterte Form von TRIANGLE_P ermöglicht die gleichzeitige Erzeugung mehrerer Dreiecke mit einer möglichen 3D-Transformation der Dreieck-Scheitelpunkte. 582 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 633 Dies wird meist verwendet, wenn Sie einen Satz Scheitelpunkte und Dreiecke haben und sie alle auf einmal anzeigen möchten (schneller). points_definition ist entweder eine Liste oder eine Matrix von Punkt-Definitionen. Jeder Punkt ist durch zwei bis vier Zahlen definiert: x, y, z und Farbe. Eine gültige Punkt-Definition kann auf verschiedene Art und Weise geschehen.
Seite 634 Zahl. REPLACE funktioniert auch mit Listen, Grafiken und Zeichenfolgen. Beispiel: REPLACE("123456", 2, "GRM") -> "1GRM56" SCALE Syntax: SCALE(Matrix, Wert, Zeilennummer) Multipliziert die angegebene Zeilennummer der angegebenen Matrix mit Wert. SCALEADD Syntax: SCALEADD(Matrix, Wert, Zeile1, Zeile2) 584 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 635 Syntax: SWAPROW(Matrix, Zeile1, Zeile2) Zeile1 und Zeile2 in der angegebenen Matrix (Name) werden miteinander vertauscht. App functions (Anwendungsfunktionen) Mit diesen Befehlen können Sie beliebige HP Apps starten, alle Ansichten der aktuellen App anzeigen und die Optionen im Menü View (Ansichten) ändern. STARTAPP Syntax: STARTAPP ("Name")
Seite 636 Programmname ausgeführt. Siehe im Abschnitt Beispiel auf Seite 559. Ganzzahl BITAND Syntax: BITAND(Ganzz1, Ganzz2, … Ganzzn) Liefert das bitweise logische AND der angegebenen Ganzzahlen zurück. Beispiel: BITAND(20,13) gibt 4 zurück. 586 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 637 BITNOT Syntax: BITNOT(Ganzz) Liefert das bitweise logische NOT der angegebenen Ganzzahl zurück. Beispiel: BITNOT(47) gibt 549755813840 zurück. BITOR Syntax: BITOR(Ganzz1, Ganzz2, … Ganzzn) Liefert das bitweise logische OR der angegebenen Ganzzahlen zurück. Beispiel: BITOR(9,26) gibt 27 zurück. BITSL Syntax: BITSL(ganzz1 [, int2]) Bitweises Linksschieben.
Seite 638 Zeigt ein Auswahlfeld mit Titel und den Auswahlelementen an. Wenn der Benutzer ein Objekt auswählt, wird die Variable, deren Namen verfügbar ist, mit der Zahl des ausgewählten Objekts aktualisiert (eine Ganzzahl, 1, 2, 3, …) oder 0, wenn der Benutzer auf tippt. 588 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 639 Liefert "wahr" (nicht Null) zurück, wenn der Benutzer ein Objekt auswählt, andernfalls "falsch" (0). Beispiel: CHOOSE (N,"PickHero","Euler","Gauss","Newton"); IF N == 1 THEN PRINT ("Sie haben Euler ausgewählt"); ELSE IF N == 2 THEN PRINT ("Sie haben Gauss gewählt");ELSE PRINT ("Sie haben Newton gewählt"); END;...
Seite 640 Feldern zu erstellen. Wenn Var eine Liste ist, kann jedes Element entweder ein Variablenname oder eine Liste mit der folgenden Syntax sein. {Var_name, reell, [{pos}]}, um ein Kontrollkästchen-Steuerelement zu erstellen. Wenn reell > 1 ● ist, wird dieses Kontrollkästchen mit den nächsten n-1 Kontrollkästchen in einer Radio- 590 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 641 Auswahlfeld-Gruppe zusammengefasst (d. h. nur eines der Kontrollkästchen kann zur Zeit angewählt werden) {Var_name, [Allowed_types_matrix], [{pos}]}, um ein Bearbeitungsfeld zu erzeugen. ● [Allowed_types_matrix] Listet alle zulässigen Typen auf; ([-1] steht für alle zulässigen Typen). Wenn der einzige zulässige Typ eine Zeichenfolge ist, werden die doppelten Anführungszeichen ausgeblendet.
Seite 642 In diesem Beispiel wird der Benutzer dazu aufgefordert, einen Wert für den Radius eines Kreises einzugeben. Der entsprechende Kreisbereich wird zum Drucken an das Terminal gesendet. EXPORT AREACALC() BEGIN LOCAL radius; INPUT(radius, "Kreisradius","r = ","Radius eingeben",1); PRINT("Der Bereich ist " +π*radius^2); END; 592 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 643 Beachten Sie die Verwendung der LOCAL-Variablen für den Radius und die Namenskonvention, die für die lokale Variable Buchstaben in Kleinschreibung verwendet. Die Berücksichtigung einer solchen Konvention verbessert die Lesbarkeit Ihrer Programme. WAIT Syntax: WAIT(n); Hält die Programmausführung n Sekunden lang an. Ohne Argument oder mit n = 0 wird die Programmausführung eine Minute lang angehalten.
Seite 644: Syntax: Cas.function Oder Cas.variable
Syntax: →HMS(Wert) Wandelt einen Dezimal-Wert in das sexagesimal-Format; also in Einheiten, die in Gruppen zu 60 unterteilt sind. Dazu zählen Grad, Minuten und Sekunden sowie Stunden, Minuten und Sekunden. Beispiel: →HMS(54.8763) gibt 54°52′34.68″ zurück 594 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 645: Variablen Und Programme
8 Funktion 9 Einheit 14.?: CAS-Objekt. Der Bruchanteil ist der CAS-Typ. Variablen und Programme Der HP Prime verfügt über vier Variablentypen: Dazu zählen Startvariablen, App-Variablen, CAS- Variablen und Benutzervariablen. Sie können diese Variablen aus dem Variablenmenü ( abrufen. Programmbefehle 595...
Seite 646 Beschreibungen der jeweiligen App-Variable mit Namen und deren möglichen Inhalt. Eine Liste aller Start- und App-Variablen finden Sie im Kapitel "Variablen". Zu Benutzervariablen in Programmen, siehe Die Programmiersprache des HP Prime auf Seite 548. App-Variablen Nicht alle App-Variablen werden in jeder App verwendet. S1Fit wird beispielsweise nur in der App „Statistiken 2Var“...
Seite 647 In den folgenden Abschnitten werden die App-Variablen nach der Ansicht aufgelistet, in der sie verwendet werden. Um die Variablen anzuzeigen, die nach den Kategorien aufgelistet sind, in denen Sie im Variablenmenü erscheinen, siehe den Abschnitt "App-Variablen" im Kapitel "Variablen". Graphansicht-Variablen Achsen Schaltet Achsen ein oder aus.
Seite 648 Legt Mindest- und Höchstwerte für die unabhängige Variable fest. Erscheint als NRNG-Felder in der Grapheinstellungsansicht. Geben Sie in der Grapheinstellungsansicht die Werte für N Rng ein. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: ▶ Nmin ▶ Nmax wobei n < n 598 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 649 PixSize Geometrie Legt die Abmessungen jedes Quadrat Pixels in der Geometrie-App fest. Geben Sie in der Graphansicht einen positiven Wert in Pixel Size. Oder geben Sie PixSize:=n, wobei n > 0. Recenter (neu zentrieren) Zentriert den Fokus beim Zoomen erneut auf die Cursorposition. Aktivieren (oder deaktivieren) Sie in Plot-Zoom-Set-Factors den Eintrag Recenter.
Seite 650 Geben Sie in der Grapheinstellungsansicht einen Wert für X Tick ein. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: n ▶ Xtick wobei n > 0 Ytick Legt den Abstand zwischen Skalenstrichen für die vertikale Achse fest. 600 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 651 Geben Sie in der Grapheinstellungsansicht einen Wert für Y Tick ein. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: n ▶ Ytick wobei n > 0 Xmin/Xmax Legt die horizontalen Mindest- und Höchstwerte für den Graphbildschirm fest. Geben Sie in der Grapheinstellungsansicht die Werte für X Rng ein. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: ▶...
Seite 652 Spalte ist und "" weist darauf hin, dass es keine Spalte für die verwendeten Frequenzen gibt. Wählen Sie in der Symbolansicht Sie eine der Einstellungen H1 bis H5 und geben Sie eine unabhängige Spalte und ein optionale eine Frequenzspalte ein. H1Type...H5Type Statistiken 1 Var 602 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 653 Legt den für die graphische Darstellung der statistischen Analysen H1 bis H5 verwendeten Graphiktyp fest. Geben Sie in der Symbolansicht den Grafiktyp in dem Feld für Plot1, Plot2 usw. an. Oder speichern Sie in einem Programm eine der folgenden konstanten Ganzzahlen oder Namen in den Variablen H1Type, H2Type usw.
Seite 654 5 T-Test: μ - μ Bei Method=1 sind die Konstantenwerte und deren Bedeutungen: 0 Z-Int: 1 μ 1 Z-Int: μ - μ 2 Z-Int:1 π 3 Z-Int: π - π 4 T-Int: 1 μ 604 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 655 5 T-Int: μ - μ Bei Method=2 sind die Konstantenwerte und deren Bedeutungen: 0 Chi-Quadrat-Test Anpassungsgüte 1 Chi-Quadrat-zwei-Wege-Test Bei Method=3 sind die Konstantenwerte und deren Bedeutungen: 0 Linearer t-Test 1 Intervall: Steigung 2 Intervall: Schnittpunkt 3 Intervall: Mittelwert-Antwort 4 Konfidenzintervall X0, Y0...X9,Y9 Parametrisch Enthält zwei Ausdrücke in T: X(T) und Y(T).
Seite 656 Legt den Startwert für die Y-Werte in einer Tabelle in der numerischen Ansicht fest. Geben Sie in der numerischen Einstellungsansicht einen Wert für NUMYSTART ein. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: n ▶ NumYStart 606 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 657 NumStep Funktion Parametrisch Polar Folge Legt die Schrittgröße (Schrittwert) für eine unabhängige Variable in der numerischen Ansicht fest. Geben Sie in der numerischen Einstellungsansicht einen Wert für NUMSTEP ein. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: n ▶ NumStep wobei n > 0 NumXStep Erweiterte Grafiken Legt die Schrittgröße (Schrittwert) für die unabhängige X-Variable in der numerischen Ansicht fest.
Seite 658 ExpList Enthält die erwarteten Zähler nach Kategorie für den Test der Anpassungsgüte Chi-Quadrat. Wählen Sie im Symbolansicht-Feld Expected (Erwartet) Count (Zähler). Geben Sie dann in der numerischen Ansicht die Daten in ExpList ein. 608 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 659 Mean Legt den Wert des Stichprobenmittelwerts für eine Hypothesenprüfung oder ein Konfidenzintervall mit einem Mittelwert fest. Bei einer Prüfung oder einem Intervall mit zwei Mittelwerten wird hiermit der Wert für den Mittelwert der ersten Stichprobe festgelegt. Legen Sie in der numerischen Ansicht den Wert von x̄...
Seite 660 Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: n ▶ s σ Legt die Grundgesamtheit-Standardabweichung für eine Hypotheseprüfung oder ein Konfidenzintervall fest. Bei einer Prüfung oder einem Intervall in Bezug auf den Unterschied zwischen 610 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 661 zwei Mittelwerten oder zwei Anteilen wird hiermit die Grundgesamtheit-Standardabweichung der ersten Stichprobe festgelegt. Legen Sie in der numerischen Ansicht den Wert von σ fest. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: n ▶ σ σ Bei einer Prüfung oder einem Intervall in Bezug auf den Unterschied zwischen zwei Mittelwerten oder zwei Anteilen wird hiermit die Grundgesamtheit-Standardabweichung der zweiten Stichprobe festgelegt.
Seite 662 Zahlungswert. Legt den Wert der einzelnen Zahlungen in einem Cashflow fest. Geben Sie in der numerischen Ansicht der App "Finanzen" einen Wert für PMT ein. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: n ▶ PMT 612 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 663 Beachten Sie, dass Zahlungswerte negativ sind, wenn Sie die Zahlung vornehmen, und positiv, wenn Sie die Zahlung erhalten. PPYR Zahlungen pro Jahr. Legt die Anzahl der Zahlungen pro Jahr für eine Cashflow-Berechnung fest. Geben Sie in der numerischen Ansicht der App "Finanzen" einen Wert für P/YR ein. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: n ▶...
Seite 664 Winkelmoduseinstellung (Grad oder Bogenmaß) interpretiert. Geben Sie in der numerischen Ansicht der Dreiecklöser-App einen positiven Wert für den Winkel C ein. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: n ▶ AngleC wobei n > 0 614 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 665 RECT Entspricht dem Status von in der numerischen Ansicht der Dreiecklöser-App. Bestimmt, ob ein allgemeiner Dreiecklöser oder ein Löser für rechtwinklige Dreiecke verwendet wird. Tippen Sie in der Ansicht "Dreiecklöser" auf Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: 0 ▶ RECT: für den allgemeinen Dreiecklöser 1 ▶...
Seite 666 Entry Enthält eine Ganzzahl, die den Eingabemodus gibt. Wählen Sie in den Einstellungen in der Startansicht eine Option für Entry (Eingabe). Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: 0 ▶ Entry: für Fachbuch 616 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 667 1 ▶ Entry: für Algebraisch 2 ▶ Entry: für RPN ANZZAHL Basis Liefert die Ganzzahlbasis zurück oder stellt sie ein. Wählen Sie in den Einstellungen in der Startansicht eine Option für das erste Feld neben Integers (Ganzzahlen) ein. Geben Sie in einem Programm Folgendes ein: 0 ▶...
Seite 668 Die App "Funktionen" kann beispielsweise eine Wurzel einer Funktion ermitteln und diese kann in eine Variable namens Root geschrieben werden. Diese Variable kann dann an anderer Stelle verwendet werden. Die Ergebnisvariablen sind zusammen mit den Apps aufgeführt, die diese erzeugen. 618 Kapitel 28 Programmierung in HP PPL...
Seite 669: Grundlagen Der Ganzzahlenarithmetik
29 Grundlagen der Ganzzahlenarithmetik Die allgemeine Zahlenbasis, die in der heutigen Mathematik verwendet wird, ist die Basis 10. Standardmäßig führt der HP Prime alle Berechnungen in Basis 10 durch, und alle Ergebnisse werden in Basis 10 angezeigt. Der HP Prime ermöglicht jedoch die Durchführung der Ganzzahlenarithmetik in vier Basen: Dezimal (Basis 10), binär (Basis 2), oktal (Basis 8) und hexadezimal (Basis 16).
Seite 670: Die Standardbasis
Wenn Sie jedoch E4 eingeben möchten, müssen Sie diesen Wert mit Suffix eingeben: #E4h. (Der HP Prime fügt ausgelassene Basismarkierungen hinzu, wenn die Berechnung im Verlauf angezeigt wird.) Beachten Sie, dass bei einer Änderung der Standardbasis alle Berechnungen im Verlauf, die die für die Sie keine Basismarkierung explizit hinzugefügt haben,...
Seite 671: Ändern Der Standardbasis
Ändern der Standardbasis Die Standardbasis des Rechners für Ganzzahlenarithmetik ist 16 (hexadezimal). So ändern Sie die Standardbasis: Öffnen Sie den Bildschirm Home Settings (Einstellungen in der Startansicht): Wählen Sie die gewünschte Basis aus dem Menü Integers (Ganzzahlen) aus: Binary (Binär), Octal (Oktal), Decimal (Dezimal) oder Hex (Hexadezimal).
Seite 672 . Natürlich sind die Ergebnisse mathematisch äquivalent. Jedes wird jedoch in der Basis des zuerst eingegebenen Operanden dargestellt: 16 im ersten und 8 im zweiten. Ausnahme: Wenn ein Operand nicht durch das Voranstellen einer Raute (#) als Ganzzahl markiert ist. In diesen Fällen wird das Ergebnis in Basis 10 angezeigt. Ganzzahlmanipulation Das Ergebnis der Ganzzahlenarithmetik kann weiter analysiert und manipuliert werden, indem es im Dialogfenster Edit Integer (Ganzzahl bearbeiten) angezeigt wird.
Seite 673 Symbole unterhalb der Bit-Darstellung zeigen die Tasten an, die Sie zum Bearbeiten der Ganzzahl drücken können. (Beachten Sie, dass dadurch jedoch nicht das Ergebnis der Berechnung in der Startansicht geändert wird.) Die Tasten sind: ● oder (Shift): Diese Tasten verschieben die Bits um ein Zeichen nach links (oder rechts).
Seite 674: Basisfunktionen
Basisfunktionen Von der Startansicht und in vielen Programmen können zahlreiche Funktionen zur Ganzzahlarithmetik aufgerufen werden: BITAND BITNOT BITOR BITSL BITSR BITXOR B→R GETBASE GETBITS R→B SETBASE SETBITS Diese sind unter Ganzzahl auf Seite 586 beschrieben. 624 Kapitel 29 Grundlagen der Ganzzahlenarithmetik...
Seite 675: Anhang A - Glossar
30 Anhang A – Glossar Eine kleine Anwendung, um mindestens ein verwandtes Thema zu untersuchen oder um Aufgaben einer bestimmten Art zu lösen. Die integrierten Apps sind Funktionen, Erweiterte Grafiken, Geometrie, Spreadsheet, Statistiken 1 Var, Statistiken 2 Var, Inferenz, DataStreamer, Lösen, Linearlöser, Dreiecklöser, Finanzen, Parametrisch, Polar, Folge, Explorer für lineare Funktionen, Explorer für quadratische Funktionen und Trigonometrie Explorer.
Seite 676 Ein eindimensionales Array reeller oder komplexer Zahlen, die in einfache eckige Klammern gesetzt sind. Vektoren können im Matrizeneditor erstellt und manipuliert und im Matrizenkatalog gespeichert werden. Ansichten Die Hauptumgebungen von HP Apps. Beispiele für App-Ansichten sind: Graphansicht, Grapheinstellungsansicht, numerische Ansicht, numerische Einstellungsansicht, Symbolansicht und Symboleinstellungsansicht. 626 Kapitel 30 Anhang A – Glossar...
Seite 677 Wenn sich der Taschenrechner nicht einschalten lässt Wenn sich der HP Prime nicht einschalten lässt, gehen Sie wie unten beschrieben vor, bis er eingeschaltet ist. Der Taschenrechner wird sich wahrscheinlich einschalten, bevor der beschriebene Vorgang abgeschlossen ist. Wenn sich der Taschenrechner immer noch nicht einschalten lässt, wenden Sie sich an den Kundenservice.
Seite 678 Nachricht Bedeutung Nicht genügend statistische Daten Es gibt nicht genügend Datenpunkte für die Berechnung. Bei statistischen Berechnungen mit zwei Variablen muss es zwei Datenspalten geben. In jeder Datenspalte müssen mindestens vier Zahlen angegeben werden. Ungültige Dimension Ein Bereichsargument hatte falsche Dimensionen. Datengr.
Seite 679 Index Swap (Vertauschen) 41 Untersuchen der numerischen Abbrechen 4 →LIST 42 Ansicht 136 Algebraische Priorität 29 Beispielberechnungen 39 Untersuchen des Graphen Ansicht Berechnungen 25 Beispiel 66 Verfolgen 134 Anwendungsbibliothek 59 Verfolgen, CAS 44 Interessenschwerpunkte Ansicht 44 Die App "Statistiken 2 Var" Berechnungen 45 Verfolgen, Rand 138 Einstellungen 47...
Seite 680 Quadratische Gleichung 113 Untersuchen des Graphen Graphansicht 252 Schnittpunkt von zwei Grapheinstellungen 243 Funktionen 115 Winkeleinheit 299 Grapheinstellungsansicht 252 Steigung einer quadratischen Die App "Polar" 304 Löschen von Daten 247 Gleichung 116 Öffnen 304 Numerische Ansicht 246 Untersuchen der numerischen Die App "Statistiken 1 Var"...
Seite 681 Numerische Ansicht 308 Inversion Graphansicht: Menü Cmds Untersuchen des Graphen Isosceles (Gleichschenklig) (Befehle) 163 altitude 166 Winkeleinheit 305 Kartesisch (Kartesisch) 180 angle bisector 166 Display 5 Kombinieren, Numerische center 164 Ansicht 99 circle 168 Liste 174 circumcircle 169 Ein/Aus 4 Löschen von Objekten 153, conic 170 Eingabeformulare 19...
Seite 682 Z-Intervall mit einer powerpc 204 Helligkeit 5 Stichprobe 273 radical_axis 204 Hilfe 35 Z-Intervall mit zwei Anteilen vector 205 vertices 205 Z-Intervall mit zwei vertices_abca 205 Implizite Multiplikation 29 Stichproben 274 Menüs 18 Inferenz-App 255 Z-Test mit einem Anteil 269 Auswählen aus 18 Anzeigen der Testergebnisse Z-Test mit einer Stichprobe...
Seite 683 On circle (Auf Kreis) 198 Verweisen auf Variablen 217, Projektion 194 On object (Auf Objekt) 198 quadrilateral 188 Ordinate 195 Zellenreferenzen 211 Ray (Strahl) 185 parallel 198 Stapel, manipulieren 41 Reciprocation parallelogram 199 Startansicht 4 (Reziprozierung) 195 Parametrisch 196 Symbolansicht 62, 157 rectangle 188 perimeter 196 altitude 187...
Seite 684 umgekehrte polnische Notation Variable 32 Verfolgen Aktivieren/Deaktivieren 89 Auswählen eines Graphen 88 Auswerten einer Definition 88 Vorwort 1 Zoom-Menü Automat. Skalierung 85 Beispiel 81 Box-Zoom 79 Dezimal 85 Ganzzahl 86 Geteilte Bildschirmansicht 80 Menü "Ansichten" 79 Quadrat 84 Trigonometrisch 86 Vergrößern 81 Verkleinern 82 X vergrößern 82...

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