Endliche Arithmetische Ringe Im Taschenrechner - HP 49g+ Benutzeranleitung

a×c ≡ b×d (mod n).
Für die Division befolgen Sie die zuvor beschriebenen Regeln. Z. B. ist 17 ≡
5 (mod 6) und 21 ≡ 3 (mod 6). Unter Verwendung dieser Regeln können wir
schreiben:
17 + 21 ≡ 5 + 3 (mod 6) => 38 ≡ 8 (mod 6) => 38 ≡ 2 (mod 6)
17 – 21 ≡ 5 -3 (mod 6) => -4 ≡ 2 (mod 6)
17 × 21 ≡ 5 × 3 (mod 6) => 357 ≡ 15 (mod 6) => 357 ≡ 3 (mod 6)
Beachten Sie, dass Sie immer, wenn das Ergebnis auf der rechten Seite der
"Kongruenz" größer als das Modulo ist, (in diesem Fall n = 6), ein Vielfaches
des Modulo von diesem Ergebnis abziehen und zu einer Zahl, die kleiner als
das Modulo ist, vereinfachen können. Somit können die Ergebnisse aus dem
ersten Fall 8 (mod 6) auf 2 (mod 6) vereinfacht werden und die Ergebnisse im
dritten Fall, 15 (mod 6) auf 3 (mod 6). Verwirrend? Sie können mit dieser
Funktionalität problemlos umgehen, wenn Sie den Taschenrechner diese
Operationen durchführen lassen. Lesen Sie den nächsten Abschnitt für ein
besseres Verständnis der Verarbeitung endlicher arithmetischer Ringe in Ihrem
Taschenrechner.

Endliche arithmetische Ringe im Taschenrechner

Schon immer haben wir unsere endlichen arithmetischen Operationen so
definiert, dass deren Ergebnisse einen positiven Wert ergeben. Das in Ihrem
Taschenrechner existierende arithmetische System ist so eingestellt, dass der
Ring mit Modul n die Zahlen -n/2+1, ...,-1, 0, 1,...,n/2-1, n/2, enthält,
wenn n eine gerade Zahl ist und –(n-1)/2, -(n-3)/2,...,-1,0,1,...,(n-3)/2, (n-
1)/2 enthält, wenn n eine ungerade Zahl ist. Für n = 8 (gerade) umfasst der
arithmetische Ring Ihres Taschenrechners z. B. die Zahlen (-3,-2,-1,0,1,3,4),
während für n = 7 (ungerade) der entsprechende endliche arithmetische Ring
die Zahlen (-3,-2,-1,0,1,2,3) umfasst.
Modulare Arithmetik im Taschenrechner
Um das modulare arithmetische Menü im Taschenrechner zu starten, wählen
Sie das Untermenü MODULO aus dem Menü ARITHMETIC („Þ). Das
Menü beinhaltet die Funktionen ADDTMOD, DIVMOD, DIV2MOD,
Seite 5-16