[[5,4,-1],[2,-3,5],[7,2,8]] Svl Im Rpn-Modus; Funktion Schur; Funktion Lq - HP 49g+ Benutzeranleitung

einen Vektor s zurück. Die Dimension des Vektors s ist gleich dem Minimum
der beiden Werte n bzw. m. Die Matrizen U und V entsprechen der bereits
erläuterten Definition für die Singulärwertzerlegung, während der Vektor s die
Hauptdiagonale der bereits eingeführten Matrix S darstellt.
Beispielsweise ergibt die folgende Eingabe im RPN-Modus:
[[5,4,-1],[2,-3,5],[7,2,8]] SVD
3: [[-0,27 0,81 –0,53][-0,37 –0,59 –0,72][-0,89 3,09E-3 0,46]]
2: [[ -0,68 –0,14 –0,72][ 0,42 0,73 –0,54][-0,60 0,67 0,44]]
1: [ 12,15 6,88 1,42]
Funktion SVL
Die Funktion SVL (Singular VaLues, Singulärwerte) gibt die Singulärwerte einer
Matrix A als Vektor s zurück, dessen Dimension gleich dem Minimum von n
×
n m
bzw. m ist. Beispielsweise ergibt

[[5,4,-1],[2,-3,5],[7,2,8]] SVL im RPN-Modus

[12.15 6.88 1.42].

Funktion SCHUR

Im RPN-Modus erzeugt die Funktion SCHUR die Schur-Zerlegung einer
quadratischen Matrix A und ergibt die Matrizen Q und T auf Ebene 2 bzw. 1
des Stacks, sodass A = Q⋅T⋅Q
Dreiecksmatrix ist. Beispielsweise ergibt
[[2,3,-1][5,4,-2][7,5,4]] SCHUR
im RPN-Modus folgende Ausgabe:
2: [[0,66 –0,29 –0,70][-0,73 –0,01 –0,68][ -0,19 –0,96 0,21]]
1: [[-1,03 1,02 3,86 ][ 0 5,52 8,23 ][ 0 –1,82 5,52]]

Funktion LQ

Die Funktion LQ erzeugt die LQ-Faktorisierung einer Matrix A
Ebene 3, 2 bzw. 1 des Stacks eine untere Trapezmatrix L
Orthogonalmatrix Q
×
m m
Matrizen A, L, Q und P gilt P⋅A = L⋅Q. (Eine aus einer n×m-Matrix gebildete
Trapezmatrix entspricht einer aus einer n×n-Matrix gebildeten Dreiecksmatrix.)
Beispielsweise erzeugt
[[ 1, -2, 1][ 2, 1, -2][ 5, -2, 1]] LQ
T , wobei Q eine Orthogonalmatrix und T eine
und eine Permutationsmatrix P
und gibt auf
×
n m
, eine
×
n m
zurück. Für die
×
n n
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