Kapitel 19 - Zahlen Mit Unterschiedlicher Basis; Definitionen; Das Menü Base - HP 49g+ Benutzeranleitung

Kapitel 19
Zahlen mit unterschiedlicher Basis
In diesem Kapitel zeigen wir Beispiele für Zahlenberechnungen mit anderer
Basis als der Dezimalbasis.

Definitionen

Das Zahlensystem, das für das tägliche Rechnen verwendet wird, ist als
Dezimalsystem bekannt, da es 10 (Latein, deca) Stellen, nämlich 0-9,
verwendet, um eine reelle Zahl zu schreiben. Computer, auf der anderen
Seite, verwenden ein System, das auf zwei möglichen Zuständen basiert dem
Binärsystem. Diese beiden Zustände werden durch 0 und 1 dargestellt, AN
und AUS oder Hochspannung und Niedrigspannung. Computer verwenden
auch Zahlensysteme, die auf acht Stellen (0-7), also dem Oktalsystem, und
sechzehn Stellen (0-9, A-F), dem Hexadezimalsystem, basieren. Wie im
Dezimalsystem bestimmt die relative Position der Stellen den Wert. Im
Allgemeinen kann eine Zahl n in Basis b als Zahlenreihe n =
(a a ...a .c c ...c ) . geschrieben werden. Der "Punkt" teilt n "ganzzahlige"
1 2 n 1 2 m b
Stellen von m "dezimalen" Stellen ab. Der Zahlenwert umgewandelt in unser
übliches Dezimalsystem wird wie folgt berechnet: n = a
0 ⋅b -1 ⋅b -2
a b + c + c + ... +c
n 1 2
-1 -2
+ 2⋅10 + 3⋅10 + 4⋅10
2 -3
+ 1⋅2
Das Menü BASE
Während der Rechner normalerweise im Dezimalsystem bedient wird, können
Sie auch Berechnungen mit dem Binär-, Oktal- oder Hexadezimalsystem
durchführen. Viele der Funktionen zum Arbeiten mit anderen als
Dezimalsystem sind im Menü BASE über ‚ã(die Taste 3) verfügbar.
Wenn das Systemflag 117 auf die CHOOSE boxes gesetzt ist, zeigt das
Menü BASE die folgenden Einträge:
⋅b -m
. Zum Beispiel: (15,234)
m
-3
und (101,111) = 1⋅2
2
⋅bn -1 ⋅b n-2
+ a + ... +
1 2
1
= 1⋅10 + 5⋅10
10
2 1 0 -1
+ 0⋅2 + 1⋅2 + 1⋅2
Page 19-1
0
-
+ 1⋅2
dem