Divergenz - HP 49g+ Benutzeranleitung

Der Taschenrechner enthält die Funktion POTENTIAL, die über den
Befehlskatalog (‚N) verfügbar ist, um die Potentialfunktion eines
Vektorfeldes zu berechnen, sofern dies existiert. Wenn beispielsweise F(x,y,z)
= xi + yj + zk ist, ergibt sich durch Anwenden der Funktion POTENTIAL
Folgendes:
Da die Funktion SQ(x) den Wert x
Potentialfunktion für das Vektorfeld F(x,y,z) = xi + yj + zk durch die
2
Gleichung (x,y,z) = (x
Beachten Sie, dass die Bedingungen für das Vorhandensein von (x,y,z),
nämlich f = / x, g =
g/ x, f/ z = h/ x und g/ z = h/ y äquivalent sind. Anhand dieser
Bedingungen lässt sich schnell bestimmen, ob das Vektorfeld über eine
entsprechende Potentialfunktion verfügt. Wenn eine der Bedingungen f/ y =
g/ x, f/ z = h/ x, g/ z = h/ y nicht zutrifft, ist die Potentialfunktion
(x,y,z) nicht vorhanden. In diesem Fall gibt die Funktion POTENTIAL eine
Fehlermeldung zurück. Beispielsweise weist das Vektorfeld F(x,y,z) = (x+y)i +
(x-y+z)j + xzk keine entsprechende Potentialfunktion auf, da f/ z
Die Meldung des Taschenrechners in diesem Fall wird unten dargestellt:

Divergenz

Die Divergenz einer Vektorfunktion F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k
wird als Skalarprodukt des Del-Operators mit der Funktion definiert, d. h.
divF
2
darstellt, gibt dieses Ergebnis an, dass die
2 2
+y +z )/2 dargestellt wird.
/ y und h = / z, mit den Bedingungen f/ y =
f
F
x
h/ x.
g h
y z
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