HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 573

Das Ergebnis lautet
'Y=((X^2+9)*y1+(y0*X^3+9*y0*X+3))/(X^4+11*X^2+18)'.
Um die Lösung der ODE y(t) zu finden, müssen wir die inverse Laplace-
Transformation wie folgt verwenden:
ƒ ƒ
OBJ Isoliert den rechten Teil des letzten Ausdrucks
µ
ILAP Führt die inverse Laplace-Transformation durch
Das Ergebnis lautet
d.h.
cos √2x + (√2 (7y +3)/14) sin √2x.
y(t) = -(1/7) sin 3x + y
o 1
Überprüfen Sie wie die Lösung der ODE aussähe, wenn Sie die Funktion LDEC
verwenden würden.
'SIN(3*X)' ` 'X^2+2' ` LDEC µ
Das Ergebnis lautet:
D.h. wir erhalten das gleiche Ergebnis wie zuvor mit cC0 = y0 und cC1 = y1.
Anmerkung: Anhand der beiden gezeigten Beispiele können wir die
Aussage bestätigen, dass die Funktion ILAP zur Lösung linearer ODEs - bei
gegebener rechter Seite der Gleichung und gegebener charakteristischer
Gleichung der zugehörigen homogenen ODE – Laplace-Transformationen
sowie inverse Laplace-Transformationen verwendet.
Beispiel 3 - Betrachten Sie die Gleichung
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