Endliche Arithmetische Ringe Im Taschenrechner - HP 48gII Benutzerhandbuch

a×c ≡ b×d (mod n).
Für die Division befolgen Sie die zuvor beschriebenen Regeln. Z. B. ist 17 ≡
5 (mod 6) und 21 ≡ 3 (mod 6). Unter Verwendung dieser Regeln können wir
schreiben:
17 + 21 ≡ 5 + 3 (mod 6) => 38 ≡ 8 (mod 6) => 38 ≡ 2 (mod 6)
17 – 21 ≡ 5 -3 (mod 6) => -4 ≡ 2 (mod 6)
17 × 21 ≡ 5 × 3 (mod 6) => 357 ≡ 15 (mod 6) => 357 ≡ 3 (mod 6)
Beachten Sie, dass immer, wenn das Ergebnis auf der rechten Seite der
"Kongruenz" größer als das Modulo ist, (in diesem Fall n = 6), können Sie
immer ein Vielfaches des Modulo von diesem Ergebnis abziehen und zu einer
Zahl, die kleiner als das Modulo ist, vereinfachen. Somit können die
Ergebnisse aus dem ersten Fall 8 (mod 6) auf 2 (mod 6) vereinfacht werden
und die Ergebnisse im dritten Fall, 15 (mod 6) auf 3 (mod 6). Sie können mit
dieser Funktionalität problemlos umgehen, wenn Sie den Taschenrechner
diese Operationen durchführen lassen. Lesen Sie den nächsten Abschnitt für
ein besseres Verständnis der Verarbeitung endlicher arithmetischer Ringe in
Ihrem Taschenrechner.

Endliche arithmetische Ringe im Taschenrechner

Schon immer haben wir unsere endlichen arithmetischen Operationen so
definiert, dass deren Ergebnisse einen positiven Wert ergeben. Das in Ihrem
Taschenrechner existierende arithmetische System ist so eingestellt, dass das
Modul Ring n die Zahlen -n/2+1, ...,-1, 0, 1,...,n/2-1, n/2, enthält, wenn n
eine gerade Zahl ist und –(n-1)/2, -(n-3)/2,...,-1,0,1,...,(n-3)/2, (n-1)/2
enthält, wenn n eine ungerade Zahl ist. Für n = 8 (gerade) umfasst der
arithmetische Ring Ihres Taschenrechners z. B. die Zahlen (-3,-2,-1,0,1,3,4),
während für n = 7 (ungerade) der entsprechende endliche arithmetische Ring
die Zahlen (-3,-2,-1,0,1,2,3) umfasst.
Modulare Arithmetik im Taschenrechner
Um das modulare arithmetische Menü im Taschenrechner zu starten, wählen
Sie das Untermenü MODULO aus dem Menü ARITHMETIC („Þ). Das
Menü beinhaltet die Funktionen ADDTMOD, DIVMOD, DIV2MOD,
Seite 5-16