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Anschließend setzen wir in E1 für Z=2 und für Y=1 ein und ermitteln X in E1:
Die Lösung lautet somit X = -1, Y = 1, Z = 2.
Beispiel für die Gauß-Elimination mit Matrizen
Das im obigen Beispiel verwendete Gleichungssystem kann als
Matrixgleichung A⋅x = b dargestellt werden, wenn wir schreiben:
2
A
3
4
Um mithilfe der Gauß-Elimination eine Lösung für die Matrix des
Gleichungssystems zu erhalten, erstellen wir zunächst eine A entsprechende,
so genannte erweiterte Matrix, also
4
6
X
2
1
,
x
Y
2
1
Z
2
4
6
A
3
2
1
aug
4
2
1
14
,
b
3
.
4
14
3
4
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