Funktion Trace - HP 48gII Benutzerhandbuch

Determinanten für quadratische Matrizen höherer Ordnung können mithilfe
von Determinanten niedrigerer Ordnung, die als Kofaktor bezeichnet werden,
berechnet werden. Hierbei wird die Determinante einer n×n-Matrix (auch als
n×n-Determinante bezeichnet) zu einer Summe der Kofaktoren „erweitert", bei
denen es sich um (n-1)×(n-1) Determinanten handelt, multipliziert mit den
Elementen einer einzelnen Zeile oder Spalte, wobei die Vorzeichen
abwechselnd positiv und negativ sind. Diese „Erweiterung" wird mit den
Kofaktoren der Ordnung (n-2)×(n-2) auf die nächste (niedrigere) Ebene
übertragen usw., bis nur noch eine umfangreiche Summe von 2×2-
Determinanten vorhanden ist. Die 2×2-Determinanten werden dann mit der
oben dargestellten Methode berechnet.
Die Berechnung einer Determinante durch Entwicklung der Kofaktoren ist
insofern sehr ineffizient, als sie Operationen umfasst, deren Anzahl mit der
Größe der Determinante sehr schnell zunimmt. Eine effizientere und bei
numerischen Anwendungen bevorzugte Methode besteht darin, das Ergebnis
einer Gauß-Elimination zu verwenden. Die Gauß-Elimination wird zum Lösen
linearer Gleichungssysteme verwendet. Diese Methode wird weiter unten in
diesem Kapitel dargestellt.
Die Determinante einer Matrix A wird als det(A) dargestellt. Die Determinante
einer singulären Matrix ist gleich Null.

Funktion TRACE

Mit der Funktion TRACE wird die Spur einer quadratischen Matrix berechnet,
die als die Summe der Elemente ihrer Hauptdiagonalen definiert ist oder als
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