Vertrauensbereiche - HP 48gII Benutzerhandbuch

Vertrauensbereiche

Bei der statistischen Inferenz handelt es sich um Schlussfolgerungen in Bezug
auf eine Grundgesamtheit anhand der aus den Stichprobendaten
gewonnenen Informationen. Damit die Stichprobendaten aussagekräftig sind,
muss die Stichprobe zufällig sein, d. h., die Auswahl einer bestimmten
Stichprobe muss mit derselben Wahrscheinlichkeit wie die Auswahl jeder
anderen möglichen Stichprobe aus einer bestimmten Grundgesamtheit
erfolgen. Im Folgenden werden einige für das Konzept der Zufallsstichprobe
relevanten Begriffe erläutert:
•
Grundgesamtheit : die Menge aller denkbaren Werte eines Prozesses
oder Attributs einer Komponente.
•
Stichprobe : Teilmenge einer Grundgesamtheit.
•
Zufallsstichprobe : eine für die Grundgesamtheit repräsentative
Stichprobe.
•
Zufallsvariable : für einen Stichprobenraum definierte reellwertige
Funktion. Kann diskret oder kontinuierlich sein.
Falls eine bestimmte Wahrscheinlichkeitsverteilung auf die
Grundgesamtheit zutrifft, die von einem Parameter θ abhängt, kann zum
Schätzen von θ eine Zufallsstichprobe von Werten (X
Größe n verwendet werden.
•
Stichprobenverteilung : die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung
•
Kenngröße
•
Punktschätzung
•
Vertrauensbereich
•
Schätzfunktion
von X ,X ,X ,... , X .
1 2 3 n
: jede Funktion der Werte, die quantifizierbar ist
und keine unbekannten Parameter enthält. Eine
Kenngröße ist eine Zufallsvariable, die für
Schätzungen verwendet werden kann.
: wenn für den Parameter θ ein einziger Wert
bereitgestellt wird.
: ein numerisches Intervall, das mit einer bestimmten
Wahrscheinlichkeit den Parameter θ enthält.
: Regel oder Methode zum Schätzen des
Parameters θ.
, X , X , ..., X ) der
1 2 3 n
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