Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen - HP 50g Bedienungsanleitung

Verwenden Sie als nächstes die Funktion DEFINE („à), um die folgenden
Wahrscheinlichkeits- (pmf) und Verteilungsfunktionen (cdf) zu definieren:
DEFINE(pmfb(n,p,x) = COMB(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x))
DEFINE(cdfb(n,p,x) = Σ (k=0,x,pmfb(n,p,k)))
DEFINE(pmfp( λ ,x) = EXP(- λ )* λ ^x/x!)
DEFINE(cdfp( λ ,x) = Σ (k=0,x,pmfp( λ ,x)))
Die Funktionsnamen stehen für:
•
pmfb:
•
cdfb:
•
pmfp:
•
cdfp:
Beispiele für Berechnungen, die diese Funktionen verwenden, werden im
Folgenden gezeigt:

Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine stetige Zufallsvariable X wird durch
eine Funktion f(x), die als Wahrscheinlichkeitsdichte (pdf) bekannt ist,
charakterisiert. Die pdf hat die folgenden Eigenschaften: f(x) > 0, für alle x und
Wahrscheinlichkeiten werden mit der kumulativen Verteilungsfunktion (cdf), F(x),
berechnet, definiert durch
Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Binomialverteilung
Verteilungsfunktion für die Binomialverteilung.
Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Poisson-Verteilung
Verteilungsfunktion für die Poisson-Verteilung.
[ < ]
P X x
∫
[ <
P X
x
∫
= ( ) =
F x
−∞
+ ∞
( ) = . 1
f x dx
− ∞
∫
] = ( ) =
x F x
ξ ξ
( ) .
f d
x
ξ ξ
( )
, wobei P[X<x] für
f d
− ∞
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