HP 50g Bedienungsanleitung Seite 402

Überbestimmtes Gleichungssystem
Das lineare Gleichungssystem
kann als Matrixgleichung A⋅x = b beschrieben werden, wenn
A
Dieses System verfügt über mehr Gleichungen als Unbekannte (überbestimmtes
Gleichungssystem). Für das System gibt es keine einzelne Lösung. Jede lineare
Gleichung im oben dargestellten Gleichungssystem stellt eine gerade Linie in
einem zweidimensionalen kartesischen Koordinatensystem (x
zwei der drei Gleichungen des Systems nicht dieselbe Gleichung darstellen,
besitzen die drei Linien mehr als einen Schnittpunkt. Daher ist die Lösung nicht
eindeutig. Mithilfe einiger numerischer Algorithmen kann eine Lösung für das
Gleichungssystem erzwungen werden, indem der Abstand vom mutmaßlichen
Lösungspunkt zu jeder Linie des Gleichungssystems minimiert wird. Dies ist der
vom numerischen Gleichungslöser des Taschenrechner verwendete Ansatz.
Wir suchen nun mit dem numerischen Gleichungslöser nach einer Lösung
dieses Gleichungssystems: ‚Ï ˜˜˜ @@OK@@. Geben Sie Matrix A
und Vektor b wie im vorherigen Beispiel veranschaulicht ein, und drücken Sie
@SOLVE, wenn das Feld X: markiert ist:
Um ggf. Details des Lösungsvektors anzuzeigen, drücken Sie die Taste @EDIT!.
Hierdurch wird der MatrixWriter aktiviert. Verwenden Sie im MatrixWriter die
rechte bzw. linke Pfeiltaste, um innerhalb des Vektors zu navigieren, z. B.
x
2x
1 3
⎡ ⎤
⎢ ⎥
= 2 − 5 ,
⎢ ⎥
⎢ ⎥
− 1 1
⎣ ⎦
+ 3x = 15,
1 2
– 5x = 5,
1 2
-x + x = 22,
1 2
⎡ ⎤
x
1
x = ,
und
⎢ ⎥
⎣ x ⎦
2
15
⎡ ⎤
⎢ ⎥
b = 5 .
⎢ ⎥
⎢ ⎥
22
⎣ ⎦
, x ) dar. Sofern
1 2
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