HP 50g Bedienungsanleitung Seite 573

Anfangsbedingungen y
diese Funktion aussieht:
• Drücken Sie „ô (gleichzeitig, falls Sie im RPN-Modus arbeiten), um
ins Fenster PLOT SETUP zu gelangen.
Ändern Sie ggf.
Ändern Sie EQ auf '0.5*COS(X)-0.25*SIN(X)+SIN(X-3)*H(X-3)'.
Vergewissern Sie sich, dass
H-VIEW: 0 20, V-VIEW: -3 2.
Drücken Sie @ERASE @DRAW um den Graphen der Funktion zu erzeugen.
Drücken Sie @EDIT L @LABEL um den Graphen der Funktion zu sehen.
Die resultierende Grafik wird wie folgt aussehen:
Beachten Sie, dass das Signal mit einer relativ kleinen Amplitude beginnt, bei
t=3 jedoch plötzlich auf ein Schwingungssignal mit größeren Schwingungen
umschaltet. Der Unterschied im Signalverlauf vor und nach t = 3 ist das
„Einschalten" der speziellen Lösung y
= 3 stellt den Beitrag der homogenen Lösung y
Die Lösung einer Gleichung mit einem Steuersignal nach der Schrittfunktion von
Heaviside wird unten angeführt.
Beispiel 3 – Bestimmen Sie die Lösung der Gleichung d
wobei H(t) eine Schrittfunktion von Heaviside ist. Unter Verwendung der
Laplace-Transformation können wir Folgendes schreiben: L{d
2 2
3)}, L{d y/dt } + L{y(t)} = L{H(t-3)}. Der letzte Term im Ausdruck lautet: L{H(t-3)}
–3s
= (1/s)⋅e . Mit Y(s) = L{y(t)}, und L{d
h(0) ist und y = h'(0), lautet die umgewandelte Gleichung: s
1
–3s
Y(s) = (1/s)⋅e
den Taschenrechner zum Lösen nach Y(s) durch Eingabe von:
= 0.5, und y
o
auf
TYPE FUNCTION
Indep
. Ändern Sie ggf. den CAS-Modus auf Exact. Verwenden Sie
= -0.25. Lassen Sie uns sehen, wie
1
.
auf 'X' gesetzt ist.
(t) = sin(t-3)⋅H(t-3). Der Signalverlauf vor t
p
(t) = y
h
2 2 2
⋅Y(s) - s⋅y
y/dt } = s
cos t + y sin t dar.
o 1
2 2
y/dt +y = H(t-3),
2 2
y/dt +y} = L{H(t-
– y , wobei y
o 1
2
⋅Y(s) – s⋅y
=
o
– y +
o 1
Seite 16-26