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MR-Phänomene sollten zwar auf der Grundlage von Quantenmodellen
untersucht werden, doch stimmen bei Spins mit I = 1/2 die Vorhersagen
des klassischen Modells exakt mit denen des Quantenmodells überein.
Das Verhalten des Spins kann daher ganz einfach als das eines Gyroskops
oder eines Kreisels beschrieben werden.
Wird auf den Spin ein Drehmoment angewendet - wie das bei einer mit
dem Magnetfeld nicht ausgerichteten Achse der Fall ist - so neigt der Spin
zu einer Ausgleichsbewegung, deren Winkel von dem betreffenden
Drehmoment abhängt. Diese Bewegung wird Präzession genannt. Die
gleiche
Gravitationsfeld ausgerichtet ist, d.h. wenn sie nicht senkrecht steht.
Es ist wichtig, die Präzessionsgeschwindigkeit des Protons zu kennen.
Diese Geschwindigkeit hängt davon ab, wie oft die Protonen pro Sekunde
präzedieren, und stellt die Präzessionsfrequenz dar. Diese Frequenz ist
nicht konstant, sondern hängt vom Magnetfeld ab, in dem sich die
Protonen befinden. Je stärker das Magnetfeld ist, desto höher sind
Präzessionsgeschwindigkeit
entspricht die Präzession eines klassischen Spins mit Drehimpuls p und
einem
Larmor-Frequenz f. In der Regel ist es aber günstiger, die die
Winkelfrequenz der Präzession ω zu verwenden, die in Radiant pro
Sekunde ausgedrückt wird.
Folglich,
wobei ω
wird, während die Magnetfeldstärke B
angegeben ist. Da γ das Verhältnis der Präzessionsgeschwindigkeit des
Magnetfeldes ist, wird es i.d.R. als gyromagnetisches Verhältnis
bezeichnet. Das gyromagnetische Verhältnis ist je nach Atomkern
verschieden: Für Wasserstoffkerne gilt z.B. γ = (42,576 MHz/T)/2π.
•
•
•
2 / 8
Anhang A
•
•
•
Bewegung
entsteht,
magnetischen
Moment
ω
= 2πf = µB
0
ω
= γB
(Larmor-Gleichung)
0
0
die Präzessionsfrequenz ist und in Hz oder MHz ausgedrückt
0
wenn
die
Kreiselachse
und
-frequenz.
Anders
µ
in
einem
p = γB
0
0
in Gauss (G) oder Tesla (T)
0
nicht
zum
ausgedrückt,
Magnetfeld
B
der
0
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