Proportionalanteil In Der Pid-Gleichung; Integralanteil In Der Pid-Gleichung - Siemens SIMATIC S7-200 Systemhandbuch

S7-200 Systemhandbuch
Die S7-200 verwendet eine abgewandelte Form der oben dargestellten vereinfachten Gleichung zum
Berechnen der Stellgröße in einem Regelkreis. Im folgenden wird die abgewandelte Gleichung dargestellt:
M
n
Stellgröße =
Erklärung:Mn

Proportionalanteil in der PID-Gleichung

Der Proportionalanteil MP ist das Produkt der Verstärkung (K
Stellgröße und bei der Regeldifferenz (e) angibt. Die Regeldifferenz ist die Differenz zwischen dem Sollwert
(SW) und der Prozessvariablen (PV) bei einer angegebenen Abtastzeit. Die von der S7-200 verwendete
Gleichung für den Proportionalanteil lautet wie folgt:
MP
n
6
Erklärung:MPn

Integralanteil in der PID-Gleichung

Der Integralanteil MI ist proportional zu der Summe der Regeldifferenz über der Zeit. Die von der S7-200
verwendete Gleichung für den Integralanteil lautet wie folgt:
MI
n
Erklärung:MI
Die Integralsumme oder Bias (MX) ist die laufende Summe aller vorherigen Werte des Integralanteils. Nach
jeder Berechnung von MI
um eine Anpassung oder eine Begrenzung handeln (ausführliche Informationen hierzu finden Sie in dem
Abschnitt "Variablen und Bereiche"). Der Anfangswert der Integralsumme wird typischerweise kurz vor der
ersten Berechnung der Stellgröße für den Regelkreis auf den Wert der Stellgröße (M
Integralanteil enthält verschiedene Konstanten: die Verstärkung (K
(T ). Die Abtastzeit ist die Zykluszeit, bei der der PID-Regler die Stellgröße neu berechnet. Die Integralzeit ist
I
die Zeit, mit der der Einfluss des Integralanteils bei der Berechnung der Stellgröße gesteuert wird.
148
= MP
n
Proportionalanteil
errechnete Stellgröße bei Abtastzeit n
MP Wert des Proportionalanteils der Stellgröße bei Abtastzeit n
n
MI Wert des Integralanteils der Stellgröße bei Abtastzeit n
n
MDn Wert des Differentialanteils der Stellgröße bei Abtastzeit n
= K * (SW
C n
Wert des Proportionalanteils der Stellgröße bei Abtastzeit n
K Verstärkung
C
SW Sollwert bei Abtastzeit n
n
IW Istwert (Wert der Prozessvariablen) bei Abtastzeit n
n
= K T
*
C S
Wert des Integralanteils der Stellgröße bei Abtastzeit n
n
K Verstärung
C
T Abtastzeit im Regelkreis
S
T Differentialzeit des Regelkreises (wird auch Vorhaltezeit genannt)
I
SW Sollwert bei Abtastzeit n
n
IW Istwert (Wert der Prozessvariablen) bei Abtastzeit n
n
MX Wert des Integralanteils bei Abtastzeit n - 1 (auch Integralsumme oder Bias genannt)
wird die Integralsumme mit dem Wert von MI
n
+ MI
n
+ Integralanteil
), die die Genauigkeit bei der Berechnung der
C
- IW )
n
/ T * (SW
I n
+ MD
n
+ Differentialanteil
- IW ) + MX
n
aktualisiert. Hierbei kann es sich
n
) gesetzt. Der
initial
), die Abtastzeit (T ) und die Integralzeit
C S