Inhaltsverzeichnis
Werbung
Berechnungen und grafi sche Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Lineare Regression
Die lineare Regression verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um eine optimale
Gerade zu bestimmen, die möglichst nahe an vielen Datenpunkten liegt. Die Analyse ergibt
Werte für den Anstieg
Die grafi sche Darstellung dieses Zusammenhangs ist eine lineare Regressionsgrafi k.
1(CALC)2(X)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die lineare
Regression aufgeführt.
y
ax
b
=
+
a
..............Regressionskoeffi zient (Anstieg)
b
..............Regressionskonstante (Schnittstelle mit der
r
..............Korrelationskoeffi zient
r
2
.............Bestimmtheitsmaß
MSe
........mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
k Med-Med-Regression
Wenn extreme Werte (Ausreißer) im Datenmaterial vermutet werden, sollte eine Med-Med-
Regression anstelle der Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden. Dies ist ähnlich
einer linearen Regression, wobei jedoch die Einfl üsse extremer Werten reduziert werden. Die
Gerade wird hier über die drei Medianpunkte (
und letzten Drittels des (geordneten) Datenmaterials ermittelt. Die Medianpunkte fi ndet man
nach erfolgter Berechnung im VARS-Menü unter STAT 5: PTS .
1(CALC)3(Med)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die Med-Med-
Regression aufgeführt.
y
ax
b
=
+
a
.............. Anstieg der Med-Med-Regressionsgeraden
b
.............. Absolutglied der Med-Med-Regressionsgeraden
MSe
, Korrelationskoeffi zient und Bestimmtheitsmaß werden hier nicht angegeben.
# Geben Sie für die Häufi gkeitsdaten positive
ganze Zahlen ein. Andere Zahlenwerte
(Dezimalwerte usw.) können zu einem Fehler
führen.
6-3-6
a
und das Absolutglied
20070201
b
y
(
-Koordinate, wenn
y
-Achse, Absolutglied)
(x
,y
), (x
,y
), (x
,y
1
1
2
2
3
3
x
= 0 ist) der Geraden.
)
) des ersten, zweiten
Werbung
Inhaltsverzeichnis
