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Grafi sche Darstellung von Rekursionsformeln
Beispiel
Zu zeichnen sind die WEB-Grafi ken für die Rekursionsformeln
a
= –3(
n
+1
so defi nierten Zahlenfolgen sind auf Divergenz bzw. Konvergenz zu
untersuchen. Verwenden Sie den folgenden Tabellenindexbereich und
die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Tabellenindexbereich: Startindex = 0, Endindex = 6,
Cursor-Start bei
Betrachtungsfenster-Einstellungen
Xmin = 0,
Ymin = 0,
Vorgang
1 m RECUR
2 !3(V-WIN) awbwbwc
awbwbwJ
3 3(TYPE)2(
a
b
d3(
)+a.cw
n
4 5(SET)1(
a
)
0
awgwa.abwa.bbwc
a.abwa.bbwJ
5 6(TABL)
6 4(WEB)
7 w~w(für (
a
) gilt Konvergenz)
n
cw~w(für (
Ergebnisanzeige
Interpretation: Der Fixpunkt
Damit ist die positive Zahlenfolge (
Die positive Zahlenfolge (
5-9-8
a
a
2
)
+ 3
mit a0 = 0,01 und
n
n
a
Str = 0,01 bzw.
n
Xmax = 1,
Ymax = 1,
a
)-d2(
)x+d2(
n
n
+1
b
) gilt Divergenz)
n
a
der positiven Zahlenfolge (
b
) besitzt keinen positiven Fixpunkt (Divergenz).
n
20070201
b
b
+1 = 3
+ 0,2 mit
n
n
b
Str = 0,11 auf der
n
Xscale = 1
Yscale = 1
a
)w
n
a
a
) lautet
n
a
n
) konvergent.
b
= 0,11. Die
0
x
-Achse.
2
a
a
a
= –3
+3
, d.h.
= 2/3.
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