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Erforderliche statische Tragzahl und Kontrolle der
statischen Tragfähigkeit
Die erforderliche statische Tragzahl C
den aus der Formel:
C
= (S
· P
) / (f
· f
)
0
0
0
h0
a0
Bei dynamisch belasteten Linearkugellagern, die nach der
Lebensdauer ausgewählt wurden, sollte bei bekannter
äquivalenter statischer Belastung P
statischen Tragsicherheit nach der Formel:
S
= f
· f
· C
/ P
0
a0
h0
0
0
nachträglich kontrolliert werden, ob auch die statische
Tragfähigkeit (Sicherheit) ausreicht. Wenn der ermittelte
S
-Wert kleiner ist als der empfohlene Richtwert, dann soll-
0
te ein Lager mit höherer statischer Tragzahl gewählt wer-
den.
Hierin ist
C
die erforderliche statische Tragzahl, N
0
P
die äquivalente statische Belastung, N
0
S
die statische Tragsicherheit
0
f
der Beiwert für die Oberflächenhärte der Welle, siehe
h0
Formel (2.8)
f
der Beiwert für die Lastrichtung
a0
Auf der Erfahrung beruhende Richtwerte für die stati-
sche Tragsicherheit S
von Linearkugellagern wurden in
0
Abhängigkeit von der Betriebsweise und den Anforderun-
gen an die Laufruhe wie folgt festgelegt:
Für den ruhigen, erschütterungsfreien Lauf: S
Bei stark stoßbelasteten Linearführungen: S
kann ermittelt wer-
0
(3.10)
durch Berechnung der
0
(3.11)
= 2
0
= 4
0
Steifigkeit von Linearkugellager-Führungen
Neben der Tragfähigkeit von Linearführungssystemen ist
die Steifigkeit eines der wichtigsten Kriterien bei der Aus-
wahl geeigneter Systeme. Dabei ist die Steifigkeit definiti-
onsgemäß der Quotient aus Last und Federung, wobei in
der Regel die Federung unter dem Lastangriffspunkt und in
Richtung der Last betrachtet wird. Die Federungen der ein-
zelnen Elemente stellen sich normalerweise als Summe der
Gesamtfederung dar, wobei auf Parallel- oder Reihenschal-
tung der Einzelelemente zu achten ist.
Aufgrund der ungünstigen Berührungsverhältnisse zwi-
schen des Welle und den Kugeln stellt die Linearkugella-
gerführung die weichste Linearführung innerhalb der ge-
bräuchlichen Führungssysteme dar. Dazu kommt noch,
daß bei nichtunterstützten Führungen die Durchbiegung
der Welle unter Last einen wesentlichen Anteil an der Ge-
samt-Steifigkeit, einnimmt.
Um die einzelnen elastischen Verformungen untereinan-
der abzuschätzen, sind sie für die einzelnen Linearkugella-
ger-Ausführungen einschließlich der Berechnungsformeln
für die Wellendurchbiegungen in den Diagrammen Abb. 3.7
und 3.8 bis 3.10 dargelegt.
Die elastischen Verformungen der Linearkugellager sind
in Abhängigkeit von der statischen Tragzahl C
und beziehen sich auf eine spielfreie Führung. Treten ein-
baubedingte Radialspiele auf, muß mit höheren elastischen
Verformungen gerechnet werden, auch ist ggfs. das Radi-
alspiel als Umkehrspiel mit in die Berechnung einzubezie-
hen. Bei vorgespannten Führungen sind dagegen die ela-
stischen Verformungen geringer, d.h. die Steifigkeiten
höher, als aus den Diagrammen zu entnehmen.
Für eine überschlägige Bestimmung der Wellendurch-
biegung und der Schiefstellung der Welle gegenüber den
Linearkugellager in Lagermitte sind die in Abb. 3.7 aufge-
führten Berechnungsformeln zu verwenden. Hierbei wird
vorausgesetzt, daß Vollwellen verwendet werden und der
ungünstigste Belastungsfall, d.h. die Linearlagereinheit
steht in Mittelposition zwischen den Lagerböcken, be-
trachtet wird. Die Wellendurchbiegung infolge des Eigen-
gewichtes der Welle sollte dabei ebenfalls berücksichtigt
werden. Üblicherweise geht man davon aus, daß die Wel-
len beidseitig eingespannt sind, man erhält auf diese Weise
einen Maximalwert für die zu erwartende Steifigkeit.
angegeben
0
35
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