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Linearkugellager
Schmiegung ϕ
Die Schmiegung eines Linearkugellagers ist definiert als
Quotient von Laufbahnplattenradius zu Kugeldurchmesser
und stellt einen optimalen Kompromiß zwischen Tragfähig-
keit, Wärmeentwicklung und Laufruhe dar. Sie ist eine
Funktion des Kugeldurchmessers und wird zu größeren La-
gern hin enger. Eine enge Schmiegung trägt jedoch wenig
zur Tragfähigkeit bei, da die Schmiegung zur Welle beide
Tragzahlen maßgeblich bestimmt.
Lebensdauer
Als Lebensdauer eines Linearkugellagers wird die Lauf-
strecke (oder Anzahl Betriebsstunden bei konstanter Hub-
länge und Hubfrequenz) bezeichnet, die das Lager erreicht,
bis sich erste Anzeichen von Werkstoffermüdungen (Ab-
blätterungen, Grübchen) an einer Laufbahn oder einem
Wälzkörper bemerkbar machen. Dabei unterscheidet man
zwischen nomineller Lebensdauer und modifizierter nomi-
neller Lebensdauer.
Während bei der nominellen Lebensdauer nur der Ein-
fluß der Belastung bei 90%iger Überlebenswahrscheinlich-
keit und ausreichender Schmierung berechnet wird,
berücksichtigt man bei der modifizierte nominelle Lebens-
dauer sowohl andere Ausfallwahrscheinlichkeiten als auch
den Einfluß der Schmierung.
Die Berechnung der modifizierten nominellen Lebens-
dauer L
setzt voraus, daß die Betriebsverhältnisse genau
ns
bekannt sind und damit auch die Lagerbelastungen relativ
exakt ermittelt werden können, d.h. daß Lastkollektiv, Wel-
lendurchbiegungen usw. in die Berechnung mit einbezogen
werden. Geht man davon aus, daß keine größere als die
allgemein zugrunde gelegte Erlebenswahrscheinlichkeit
von 90% gelten soll, daß die Lager aus Werkstoffen herge-
stellt sind, die für die angegebenen dynamischen Tragzah-
len vorausgesetzt wurden und daß übliche Betriebsbedin-
gungen vorliegen, dann wird c
die Gleichungen für die nominelle Lebensdauer und die
modifizierte nominelle Lebensdauer identisch.
Weitere Aussagen hierzu finden Sie im vorstehenden
Kapitel „Allgemeine Technische Grundlagen für Linearwälz-
lager".
Lebensdauerberechnung
Die nominelle Lebensdauer von Linearkugellagern errech-
net sich aus:
L
= f
· (C / P)
3
10
S
Bei konstanter Hublänge und Hubfrequenz ist es oft einfa-
cher mit der nominellen Lebensdauer in Betriebsstunden
oder Anzahl der Doppelhübe zu rechnen:
L
= 5E+07 · f
· (C / P)
3
10h
S
L
= 5E+07 · f
· (C / P)
3
10d
S
Die modifizierte nominelle Lebensdauer ermittelt man
nach:
L
= c
· c
· f
· (C
/ P)
3
ns
1
2
S
eff
32
= c
= 1; in diesem Fall sind
1
2
/ (s · n · 60)
/ s
Dabei ist:
C
= f
· f
· C
eff
h
i
Auch diese Gleichung kann bei bekannten Werte von kon-
stanter Hublänge und Hubfrequenz entsprechend erweitert
werden.
Hierin sind:
L
die nominelle Lebensdauer, 10
10
(Ausfallwahrscheinlichkeit 10%)
L
die nominelle Lebensdauer, Betriebsstunden
10h
L
die nominelle Lebensdauer, Doppelhübe (DH)
10d
L
die modifizierte nominelle Lebensdauer, 10
ns
C
die dynamische Tragzahl aus den Tabellen des
SKF Linearkugellager-Kataloges, N
C
die effektive dynamische Tragzahl, N
eff
P
die äquivalente dynamische Lagerbelastung, N
c
ein Beiwert für die Erlebenswahrscheinlichkeit,
1
Tabelle 2.7 „Allgemeine Technische Grundlagen"
c
ein Beiwert für die Betriebsbedingungen,
2
Abb. 2.4 „Allgemeine Technische Grundlagen"
f
Beiwert für die Hublänge, siehe Tabelle 2.1
S
„Allgemeine Technische Grundlagen"
s
die Hublänge, mm
n
die Hubfrequenz, min
einer Endlage in die andere und zurück)
f
der Beiwert für die Oberflächenhärte der Welle
h
f
= i
0,7
; der Beiwert für die Anzahl belasteter Lager
i
einer Baueinheit
Einfluß der Laufbahnhärte (Beiwert f
Stahlwellen der Linearführungssysteme sollen wie die
Laufbahnen der Linearkugellager stets gehärtet und ge-
schliffen sein. Die Oberflächenhärte sollte mindestens
58 HRC aufweisen. Die Rauheitsmeßgröße, der arithmeti-
sche Mittenrauhwert R
stets kleiner als 0,32 µm sein. Werden Wellen mit geringe-
rer Oberflächenhärte verwendet, so muß bei der Bestim-
mung der effektiven dynamischen Tragzahl der Beiwert f
nach Gleichung (2.7) berücksichtigt werden.
Die geringere Oberflächenhärte hat auch einen Einfluß
auf die statische Tragzahl C
Werte sind mit dem Beiwert f
korrigieren.
Für einen Wellenwerkstoff Cf53(1.1213), einem unlegier-
(3.1)
ten Edelstahl, wie er oft standardmäßig verwendet wird, ist
f
=1 (> 60 HRC) und f
h
X90CrMoV18 wird f
wählt.
Äquivalente dynamische Lagerbelastung P
(3.2)
Wenn die auf das Linearkugellager wirkende Belastung F
den für die dynamische Tragzahl C geltenden Vorausset-
(3.3)
zungen entspricht, wird P = F, und die Belastung kann un-
mittelbar in die Lebensdauergleichung eingesetzt werden.
In allen anderen Fällen muß die äquivalente dynamische
Lagerbelastung errechnet werden. Sie ist definiert als eine
gedachte Belastung, die unter den gegebenen Bedingun-
(3.4)
gen den gleichen Einfluß auf die Lebensdauer hat wie die
5
m
-1
(Anzahl Hubbewegungen von
)
h
nach EN ISO 4248, sollte dabei
a
. Die im Katalog angegebenen
0
nach Gleichung (2.8) zu
h0
= 1; bei dem rostfreien Stahl
h0
= 0,8 (< 60 HRC) und f
h
h0
(3.5)
5
m
h
= 0,95 ge-
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