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Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen ist die eindeutige Lösung des folgenden linearen
Gleichungssystems mit den Unbekannten
x
4
+
x
+ 6
x
– 5
+ 4
Vorgang
1 m EQUA
2 1(SIML)
2(3)
3 ewbw-cw-bw
bwgwdwbw
-fwewbw-hw
4 6(SOLV)
Ergebnisanzeige
# Die internen Berechnungen werden mit
15stelliger Mantisse ausgeführt, wobei jedoch
das Ergebnis mit 10stelliger Mantisse und
2stelligem Exponent angezeigt wird.
# Lineare Gleichungssysteme werden gelöst,
indem die die Koeffizienten der Gleichungen
enthaltende Matrix invertiert wird. So wird zum
Beispiel die eindeutige Lösung {
eines linearen Gleichungssystems mit drei
Unbekannten wie folgt ermittelt und als
Spaltenmatrix angezeigt:
x
a
b
1
1
1
=
x
a
b
2
2
2
x
a
b
3
3
3
4-1-2
y
z
– 2
= – 1
y
z
+ 3
=
1
y
z
+
= – 7
x
x
x
,
,
}
1
2
3
c
–1
d
1
1
c
d
2
2
c
d
3
3
19990401
x
y
,
und
Die Genauigkeit wird wegen der Verwendung
der inversen Koeffizientenmatrix reduziert, wenn
sich der Wert der Koeffizienten-Determinante
sehr an Null annähert. Für die Lösung von
linearen Gleichungssystemen mit drei oder
mehr Unbekannten kann eine sehr lange
Zeitspanne benötigt werden.
# Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn der
Rechner das Gleichungssystem nicht eindeutig
lösen kann.
# Nachdem die Rechnung beendet ist, können Sie
die 1 (REPT)-Taste drücken, die Werte der
Koeffizienten ändern und danach die Berech-
nung der Lösung nochmals ausführen.
z
:
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