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HP 40gs German.book Page 28 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
14-28
SERIES 2X 1 )
( (
⋅
–
EXP
ergibt:
2
12
+
6h
+
12h
+
17h
------------------------------------------------------ -
6 h ⋅
•
Einseitige Entwicklung
Um eine Entwicklung in der Umgebung von x = a mit
x > a durchzuführen, wird eine positive reelle Zahl (wie
z.B. 4,0) als Ordnung verwendet.
Um eine Entwicklung in der Umgebung von x = a mit
x < a durchzuführen, wird eine negative reelle Zahl (wie
z.B. –4,0) als Ordnung verwendet.
Sie müssen sich im „Rigorous" Modus befinden (nicht im „Sloppy"
Modus), um SERIES mit einseitiger Entwicklung durchzuführen.
(Weitere Anweisungen zum Setzen und Verändern von Modi
finden Sie unter „CAS Modi" auf Seite 14-5.
Beispiel 1
Man bestimme eine Entwicklung 3. Ordnung für
2
3
x
+
x
in der Umgebung von x = 0
2
3
(
+
SERIES
X
,
X
ergibt:
1
1 –
1
4
3
⋅
⋅
⋅
----- - h
----- - h
-- - h
+
+
16
8
2
Beispiel 2
Man bestimme eine Entwicklung 3. Ordnung für
2
3
x
+
x
in der Umgebung von x = 0
Die Eingabe von:
2
3
(
+
SERIES
X
,
X
X
ergibt:
1 –
1 –
1 –
4
3
⋅
⋅
----- - h
----- - h
----- - h
+
+
16
8
2
Man beachte, dass h = –x positiv ist, da x → 0
1
⎛
⎞ X
∞
----------- -
,
=
+
,
3)
⎝
⎠
X 1
–
3
3
(
⋅
)
1
+
0 2 h
-- -
h
=
x
+
. Die Eingabe von:
,
)
=
0 3.0
X
2
5
(
)
(
)
+
h
+
0 h
h
=
x
–
.
– ,
)
=
0 3.0
2
5
⋅
(
)
(
)
+ +
h
0 h
h
=
x –
–
Computer Algebra System (CAS)
gilt.
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