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Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Med-Med-Regression
Wenn extreme Werte (Ausreißer) im Datenmaterial vermutet werden, sollte eine Med-Med-
Regression anstelle der Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden. Diese Methode
ähnelt einer linearen Regression, wobei jedoch die Einflüsse extremer Werte minimiert
werden.
2(Med)
6(DRAW)
Die Modellformel für die Med-Med-Regression:
y
ax
=
+
a
...............Anstieg der Med-Med-Regressionsgeraden
b
...............Med-Med-Regressionsgeraden
k Quadratische/Kubische/Quartische Regression
Eine quadratische/kubische/quartische Regression stellt eine Verbindung der Datenpunkte
eines Streudiagramms dar. Die Analyse beruht auf der Methode der kleinsten Quadrate,
um eine optimale Kurve zu erhalten, die möglichst nahe an vielen Datenpunkten liegt. Die
folgenden Formeln beschreiben die quadratische/kubische/quartische Regression.
Beispiel: Quadratische Regression
3(X^2)
6(DRAW)
Quadratische Regression
Modellformel ...........
a ..............
Zweiter
Regressionskoeffizient
b
.............. Erster Regressionskoeffizient
c ...............
Konstanter Term des
Regressionskoeffizienten
y
(
-Achsenabschnitt)
Quartische Regression
Modellformel ...........
a
.............. Vierter Regressionskoeffizient
b
.............. Dritter Regressionskoeffizient
c
.............. Zweiter Regressionskoeffizient
d
.............. Erster Regressionskoeffizient
e
.............. Regressionskonstante (Schnittpunkt mit der
b
y
ax
bx
c
=
2
+
+
y
ax
bx
=
4
+
3
+
6-3-4
-y
-Achsenabschnitt
Kubische Regression
Modellformel ...........
a
.............. Dritter Regressionskoeffizient
b
.............. Zweiter Regressionskoeffizient
c
.............. Erster Regressionskoeffizient
d
.............. Konstanter Term des
cx
dx
e
2
+
+
y
-Achse)
y
ax
bx
=
3
+
2
Regressionskoeffizienten
y
(
-Achsenabschnitt)
cx
d
+
+
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