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Principes des mesure
Abréviation et symboles utilisés
W
Puissance active P
VA
Puissance apparente S
var
Puissance réactive Q
u(t)
Tension instantanée
u²(t)
Tension moyenne quadratique
IÛI
Tension redressée
U
Tension efficace
eff
û
Tension crête
I
Intensité efficace
eff
î
Intensité crête
ϕ
Déphasage (Phi) entre U et I
cos ϕ Facteur de puissance pour les grandeurs sinusoïdales
PF
Facteur de puissance (Power Factor) pour les gran-
deurs non sinusoïdales
Valeur moyenne arithmétique
La valeur moyenne arithmétique d'un signal périodique est la
valeur obtenue en faisant la moyenne de toutes les valeurs de
la fonction pendant une période T. La valeur moyenne d'un
signal correspond à la composante continue.
T
∫
1
x
= ––
x
|· dt
(t)
(t)
T
0
–
Si la valeur moyenne est = 0, le signal est un signal
alternatif pur.
–
Pour les grandeurs continues, la valeur moyenne = valeur
instantanée.
–
Dans le cas des signaux mixtes, la valeur moyenne
correspond à la composante continue
Valeur redressée
T
∫
1
|
x
|
=
––
|
x
||dt
(t)
T
0
La valeur redressée est la moyenne arithmétique des sommes
des valeurs instantanées. Les sommes des valeurs
instantanées proviennent du redressement du signal. La
valeur redressée est obtenue en calculant l'intégrale sur une
période des sommes des valeurs de tension et d'intensité.
Dans le cas d'une tension alternative sinusoïdale u(t) = û sin
ω
t, la valeur redressée correspond à la valeur de crête
û
0
IuI
0
P r i n c i p e s d e m e s u r e
multipliée par le facteur 2/π (0,637). Formule du calcul de la
valeur redressée sinusoïdale:
T
∫
1
û sin ωt
IuI =
––
|
T
0
Valeur efficace
La valeur moyenne quadratique x²(t) d'un signal correspond à
la valeur moyenne du signal quadratique.
T
1
∫
2
2
x
=
x
––
(t)
(t)
T
0
La valeur efficace du signal Xeff est obtenue par l'extraction
de la racine de la valeur moyenne quadratique.
1
∫
T
x
=
x
––
rms
T
0
Dans les cas des signaux de tension alternative, on utilise les
mêmes formules que pour les signaux de tension continue
pour le calcul de la résistance, de la puissance, etc. La valeur
efficace (en anglais « RMS » – Root Mean Square) est définie
en raison des grandeurs instantanées variables. La valeur
efficace d'un signal alternatif produit le même effet qu'un
signal continu de même ampleur.
Exemple:
Une ampoule alimentée par une tension alternative de 230
Veff absorbe une puissance équivalente et brille avec la même
intensité qu'une ampoule alimentée par une tension continue
de 230 V
.
DC
Dans le cas d'une tension alternative sinusoïdale u(t) = û sin
.t, la valeur efficace correspond à la valeur de crête multipliée
par la constante 1/√2 (0,707).
1
T
∫
U =
û sinωt
––
(
T
0
U
eff
0
Facteur de forme
La valeur efficace du signal est obtenue en multipliant la valeur
redressée déterminée par l'appareil de mesure et le facteur
de forme du signal de mesure. Le facteur de forme d'un signal
se calcule grâce à la formule suivante:
U
eff
F = –––– = –––––––––––––––––––
IuI
Valeur redressée
Dans le cas de grandeurs alternatives sinusoïdales,
le facteur de forme est le suivant:
π
t
F =
–––– = 1,11
2√2
TUYAU
Facteur de crête
t
Le facteur de crête (également appelé facteur d'amplitude)
est un facteur représentant l'amplitude (valeur de crête) d'un
2
| dt = ––
û = 0,637û
π
dt
2
dt
(t)
û
2
= 0,707û
)
dt = ––
2
u (t)
2
u(t)
Valeur efficace
Sous réserve de modification
t
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