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HP 50g Benutzerhandbuch
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HP 50g Benutzerhandbuch

Grafikfähiger taschenrechner
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HP 50g grafikfähiger Taschenrechner
Benutzerhandbuch
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Ausgabe 1
HP Artikel-Nr. F2229AA-90009

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Verwandte Anleitungen für HP 50g

Inhaltszusammenfassung für HP 50g

  • Seite 1 HP 50g grafikfähiger Taschenrechner Benutzerhandbuch Ausgabe 1 HP Artikel-Nr. F2229AA-90009...
  • Seite 2 Hinweis REGISTRIEREN Sie IHRES PRODUKT AN : www.register.hp.com FÜR DIESES HANDBUCH UND ALLE DARIN ENTHALTENEN BEISPIELE WIRD KEINE GEWÄHR ÜBERNOMMEN. ÄNDERUNGEN SIND VORBEHALTEN. HEWLETT–PACKARD ÜBERNIMMT WEDER AUSDRÜCKLICH NOCH STILLSCHWEIGEND IRGENDWELCHE HAFTUNG FÜR DIE IN DIESEM HANDBUCH ENTHALTENEN INFORMATIONEN EINSCHLIESSLICH, ABER NICHT BESCHRÄNKT...
  • Seite 3 Vorwort Sie haben einen kompakten Computer für numerische und symbolische Anwendungen erworben, der die Berechnung und mathematische Analyse von Problemen in zahlreichen Bereichen unterstützt, von elementarer Mathematik bis zu fortgeschrittenen technischen und wissenschaftlichen Themen. Die Anleitung enthält Beispiele, die die grundlegenden Funktionen und Operationen des Taschenrechners veranschaulichen.

  • Seite 4: Inhaltsverzeichnis

    Inhaltsverzeichnis Kapitel 1 - Einführung Grundlegende Operationen, 1-1 Batterien, 1-1 Ein- und Ausschalten des Taschenrechners, 1-2 Einstellen des Displaykontrastes, 1-2 Inhalt des Taschenrechnerdisplays, 1-3 Menüs, 1-3 Das Menü TOOL, 1-3 Einstellen von Datum und Uhrzeit , 1-4 Einführung in die Tastatur des Taschenrechners, 1-4 Auswählen der Taschenrechnermodi, 1-7 Betriebsmodus, 1-7 Zahlenformat und Dezimalpunkt oder -komma, 1-11...
  • Seite 5 Erstellen von algebraischen Ausdrücken, 2-4 Verwenden des EquationWriters (EQW) zum Erstellen von Ausdrücken, Erstellen von arithmetischen Ausdrücken, 2-5 Erstellen von algebraischen Ausdrücken, 2-7 Strukturieren der Daten im Taschenrechner, 2-8 Das Verzeichnis HOME, 2-8 Unterverzeichnisse, 2-9 Variablen, 2-9 Eingeben von Variablennamen, 2-9 Erstellen von Variablen, 2-10 2-11 Algebraischer Modus,...
  • Seite 6 Zuordnen von Einheiten zu Zahlen, 3-10 3-10 Vorzeichen für Einheiten, , 3-11 Operationen mit Einheiten , 3-13 Konvertierung von Einheiten Physikalische Konstanten im Taschenrechner, 3-13 Definieren und Verwenden von Funktionen, 3-15 Weitere Informationen, 3-17 Kapitel 4 - Berechnungen mit komplexen Zahlen Definitionen, 4-1 Einstellen des Modus COMPLEX am Taschenrechner, 4-1 Eingeben von komplexen Zahlen, 4-2...
  • Seite 7 Funktionen QUOT und REMAINDER, 5-9 Funktion PEVAL, 5-9 Brüche, 5-10 Funktion SIMP2, 5-10 Funktion PROPFRAC, 5-10 Funktion PARTFRAC, 5-10 Funktion FCOEF, 5-11 Funktion FROOTS, 5-11 Step-by-Step Operationen mit Polynomen und Brüchen, 5-12 Weitere Informationen, 5-13 Kapitel 6 - Lösung für Gleichungen Symbolische Lösung algebraischer Gleichungen, 6-1 Funktion ISOL, 6-1 Funktion SOLVE, 6-2...
  • Seite 8 Listen von algebraischen Objekten, 7-4 Das Men MTH/LIST, 7-4 Die Funktion SEQ, 7-6 Die Funktion MAP, 7-6 Weitere Informationen, 7-7 Kapitel 8 - Vektoren Eingabe von Vektoren, 8-1 Eingabe von Vektoren in den Stack, 8-1 Speichern von Vektoren in Variablen im Stack, 8-2 Eingabe von Vektoren mit Hilfe des MatrixWriters (MTRW), 8-2 Einfache Operationen mit Vektoren, 8-5 Änderung des Vorzeichens, 8-5...
  • Seite 9 Charakterisieren einer Matrix (Das Matrixmenü NORM), 9-7 Funktion DET, 9-8 Funktion TRACE, 9-8 Lösungen für lineare Systeme, 9-8 Verwendung des numerischen Lösers für lineare Systeme , 9-9 Lösung mit der Umkehrmatrix, 9-11 Lösung durch "dividieren" der Matrix, 9-11 Weitere Informationen, 9-11 Kapitel 10 - Grafiken Grafikoptionen des Rechners, 10-1 Plotten eines Ausdrucks y= f(x), 10-2...
  • Seite 10 Divergenz, 13-2 Rotation, 13-2 Weitere Informationen, 13-2 Kapitel 14 - Differentialgleichungen Das Menü CALC/DIFF, 14-1 Lösung für lineare und nichtlineare Gleichungen, 14-1 Die Funktion LDEC, 14-2 Die Funktion DESOLVE, 14-3 Die Variable ODETYPE, 14-3 Laplace-Transformationen, 14-4 Laplace-Transformation und Inverse im Rechner, 14-4 Fouriersche Reihe, 14-5 Funktion FOURIER, 14-6 Fouriersche Reihe für eine quadratische Funktion, 14-6...
  • Seite 11 Weitere Informationen, 16-11 Kapitel 17 - Zahlen mit unterschiedlicher Basis Das Menü BASE, 17-1 Schreiben nichtdezimaler Zahlen, 17-1 Weitere Informationen, 17-2 Kapitel 18 - Verwenden von SD-Karten Einsetzen und Entfernen von SD-Karten, 18-1 Formatieren einer SD-Karte, 18-1 Zugriff auf Objekte einer SD-Karte, 18-2 Speichern von Objekten auf der SD-Karte, 18-2 Laden eines Objektes von der SD-Karte, 18-3 Löschen eines Objekts von der SD-Karte, 18-3...

  • Seite 12: Kapitel 1 Einführung

    Kapitel 1 Einführung Dieses Kapitel vermittelt Ihnen Grundkenntnisse zur Bedienung Ihres Taschenrechners. Die Beispiele machen Sie mit den Grundoperationen und Einstellungen des Taschenrechners vertraut, bevor Sie mit den eigentlichen Berechnungen beginnen. Grundlegende Operationen Nachfolgende Abschnitte machen Hardware Taschenrechners vertraut. Batterien Für Taschenrechner werden...

  • Seite 13: Ein- Und Ausschalten Des Taschenrechners

    So installieren Sie die Batterie für das Backup des Speichers a. Stellen Sie sicher, daß der Rechner ausgeschaltet ist. Drücken Sie die Halterung nach unten. Schieben Sie den Deckel in die angegebene Richtung, und heben Sie ihn an. b. Setzen Sie eine neue CR2032-Lithiumbatterie ein. Stellen Sie sicher, dass die positive (+) Seite nach oben zeigt.

  • Seite 14: Inhalt Des Taschenrechnerdisplays

    Durch gleichzeitiges Drücken der Tasten $(Hold) und -wird das Display heller eingestellt. Inhalt des Taschenrechnerdisplays Schalten Sie den Taschenrechner erneut ein. Im oberen Teil des Displays werden zwei Zeilen mit den Einstellungen des Taschenrechners angezeigt. Die erste Zeile enthält folgende Zeichen: RAD XYZ HEX R= 'X' Informationen über die Bedeutung dieser Symbole erhalten Sie in Kapitel 2 der Bedienungsanleitung.

  • Seite 15: Einstellen Von Datum Und Uhrzeit

    @EDIT A EDIT (Bearbeiten) des Inhalts einer Variablen (weitere Informationen über das Bearbeiten finden Sie in Kapitel 2 dieses Handbuchs und in Kapitel 2 und Anhang L der Bedienungsanleitung) @VIEW B VIEW (Anzeigen) des Inhalts von Variablen @@RCL@ C VIEW (Anzeigen) des Inhalts von Variablen @@STO@ D STOre (Speichern) des Inhalts von Variablen !PURGE E PURGE (Löschen) einer Variablen @CLEAR F CLEAR (Löschen) des Displays oder Stacks...
  • Seite 16 Taschenrechners In der folgenden Abbildung ist die Tastatur des Taschenrechners mit nummerierten Zeilen und Spalten dargestellt. Jede Taste besitzt drei, vier oder fünf Funktionen. Die Hauptfunktion der Taste entspricht der auf der Taste hervorgehobenen Beschriftung. Außerdem können die Nach-Links- Taste, Taste (8,1), die Nach-Rechts-Taste, Taste (9,1), und die ALPHA-Taste, Taste (7,1), mit anderen Tasten kombiniert werden, um die auf der Tastatur angezeigten alternativen Funktionen zu aktivieren.

  • Seite 17: Auswählen Der Taschenrechnermodi

    Hauptfunktion zum Starten des Menüs SYMB (SYMBolic) „´ Tastenkombination mit Nach-Links-Taste zum Starten des Menüs MTH (Mathematik) …N Tastenkombination mit Nach-Rechts-Taste zum Starten der Funktion CATalog (Katalog) Tastenkombination ALPHA-Taste zum Einfügen des Großbuchstabens P ~„p Kombination von ALPHA- und Nach-Links-Taste zum Einfügen des Kleinbuchstabens p ~…p Kombination von ALPHA- und Nach-Rechts-Taste zum...

  • Seite 18: Betriebsmodus

    Algebraic (algebraisch) und den Modus Reverse Polish Notation (RPN). (umgekehrte polnische Notation) Modus Algebraic Standardmodus (wie in der obigen Abbildung gezeigt), doch Anwender früherer Taschenrechner von HP sind eventuell mit dem RPN-Modus besser vertraut. einen Betriebsmodus auszuwählen, rufen zunächst Eingabemaske CALCULATOR MODES auf, indem Sie die Taste H drücken.
  • Seite 19 Um diesen Ausdruck in den Taschenrechner einzugeben, verwenden wir zunächst den EquationWriter ‚O. Beachten Sie außer den numerischen Tasten die folgenden Tasten auf der Tastatur: !@.#*+-/R Q¸Ü‚Oš™˜—` Beim EquationWriter handelt es sich um einen Anzeigemodus, in dem Sie mathematische Ausdrücke unter Verwendung einer...
  • Seite 20 Beachten Sie, dass das Display unterschiedliche Ausgabeebenen aufweist, die von unten nach oben mit 1, 2, 3 usw. beschriftet sind. Dies wird als Stack des Taschenrechners bezeichnet. Die verschiedenen Ebenen werden als Stack-Ebenen bezeichnet, also Stack-Ebene 1, Stack-Ebene 2 usw. Im Grunde bedeutet RPN nur, dass eine Operation, z.
  • Seite 21 Probieren Sie folgendes Beispiel mit 3 Faktoren aus: (5 + 3) × 2 5`3+ Berechnet zunächst (5 + 3). Schließt die Berechnung ab. Berechnen wir nun den weiter oben dargestellten Ausdruck: ⎛ ⎞ ⋅ ⎜ − ⎟ ⎝ ⋅ ⎠ Geben Sie 3 in Ebene 1 ein Geben Sie 5 in Ebene 1 ein.

  • Seite 22: Zahlenformat Und Dezimalpunkt Oder -Komma

    Um zwischen den Modi ALG und RPN zu wählen, können Sie auch Systemflag 95 mit folgender Tastenfolge setzen/löschen: H @FLAGS! 9˜˜˜˜ Zahlenformat und Dezimalpunkt oder -komma Durch das Ändern des Zahlenformats können Sie die Anzeige reeller Zahlen im Taschenrechner anpassen. Sie werden diese Funktion bei Operationen mit Zehnerpotenzen oder zum Begrenzen der Dezimalstellen in einem Ergebnis äußerst nützlich finden.
  • Seite 23 Drücken Sie die Nach-Rechts-Taste ™, um die Null vor der Option Fix hervorzuheben. Drücken Sie anschließend die Softmenütaste @CHOOS und wählen Sie mit der Nach-Oben- und Nach-Unten-Taste —˜ 3 Dezimalstellen aus. Drücken Sie die Softmenütaste !!@@OK#@ , um die Auswahl abzuschließen: !!@@OK#@ , um zum Display des Drücken Sie die Softmenütaste Taschenrechners zurückzukehren.

  • Seite 24: Wissenschaftliches Format

    Wissenschaftliches Format Zum Einstellen dieses Formates drücken Sie zunächst die Taste H. Verwenden Sie anschließend die Nach-Unten-Taste ˜, um die Option Number format auszuwählen. Drücken Sie die Softmenütaste @CHOOS ( B), und wählen Sie mit der Nach-Unten-Taste ˜ die Option Scientific (wissenschaftlich) aus.

  • Seite 25: Dezimalkomma Und Dezimalpunkt

    den Dezimalstellen in einem vorangegangenen Beispiel durchgeführt haben.) !!@@OK#@ , um zum Display des Drücken Sie die Softmenütaste Taschenrechners zurückzukehren. Die Zahl wird nun wie folgt angezeigt: Da diese Zahl drei Ziffern vor dem Komma enthält, wird sie im technischen Format mit vier signifikanten Stellen und der Zehnerpotenz Null angegeben.

  • Seite 26: Winkelmaß

    !!@@OK#@ , um zum Display des Drücken Sie die Softmenütaste Taschenrechners zurückzukehren. Die Zahl 123,4567890123456, die Sie bereits zuvor eingegeben haben, wird nun wie folgt angezeigt: Winkelmaß Trigonometrische Funktionen erfordern beispielsweise Argumente, die Flächenwinkel darstellen. Der Taschenrechner enthält drei Angle Measure- Modi (Winkelmaß) zum Arbeiten mit Winkeln, und zwar: •...

  • Seite 27: Koordinatensystem

    Koordinatensystem Das Koordinatensystem wirkt sich auf die Darstellung von Vektoren und komplexen Zahlen aus. Weitere Informationen über komplexe Zahlen und Vektoren finden Sie in Kapitel 4 bzw. 8 dieser Anleitung. Im Taschenrechner stehen drei Koordinatensysteme Verfügung: Rechtwinklig (RECT), zylindrisch (CYLIN) und sphärisch (SPHERE). So ändern Sie das Koordinatensystem: •...
  • Seite 28 • Drücken Sie die Taste H, um die Eingabemaske CALCULATOR MODES aufzurufen. • Um die CAS-Einstellungen zu ändern, drücken Sie die Softmenütaste @@ CAS@@. Die Standardwerte der CAS-Einstellungen sind unten dargestellt: • Um zwischen den einzelnen Optionen der Eingabemaske CAS MODES zu navigieren, verwenden Sie die Pfeiltasten: š™˜—.

  • Seite 29: Erklärung Der Cas-Einstellungen

    Erklärung der CAS-Einstellungen • Indep var: Die unabhängige Variable für CAS-Anwendungen. Normalerweise VX = ‘X’. • Modulo: Für Operationen der modularen Arithmetik enthält diese Variable den Modulo-Wert des arithmetischen Ringes (siehe Kapitel 5 im Bedienungsanleitung für den Taschenrechner). • Numeric: Wenn festgelegt, erzeugt der Taschenrechner bei Berechnungen ein Ergebnis im numerischen oder Fließkommaformat.

  • Seite 30: Auswählen Der Schriftart Für Die Anzeige

    H um die Eingabemaske CALCULATOR • Drücken Sie die Taste MODES zu aktivieren. Drücken Sie in der Eingabemaske CALCULATOR MODES die Softmenütaste @@DISP@ (D), um die Eingabemaske DISPLAY MODES anzuzeigen. • Verwenden Sie die Pfeiltasten š™˜—, um zwischen den einzelnen Optionen der Eingabemaske DISPLAY MODES zu navigieren. •...

  • Seite 31: Auswählen Der Eigenschaften Des Zeileneditors

    eine Liste aller im System vorhandenen Schriftarten angezeigt, wie unten dargestellt: Zur Auswahl stehen die drei Standardschriftarten System Fonts (Größe 8, 7 und 6) und Browse (Suchen). Mit dieser Option können Sie den Speicher des Taschenrechners nach weiteren Schriftarten durchsuchen, die Sie eventuell selbst erstellt oder auf den Taschenrechner heruntergeladen haben.

  • Seite 32: Auswählen Der Eigenschaften Des Stacks

    Auswählen der Eigenschaften des Stacks H um die Eingabemaske CALCULATOR Drücken Sie zunächst die Taste MODES zu aktivieren. Drücken Sie in der Eingabemaske CALCULATOR MODES die Softmenütaste @@DISP@ (D), um die Eingabemaske DISPLAY MODES anzuzeigen Drücken Sie einmal die Nach-Unten-Taste ˜, um zur Zeile Stack zu gelangen.Diese Zeile weist zwei Eigenschaften auf, die geändert werden können.

  • Seite 33: Auswählen Der Eigenschaften Für Den Equationwriter (Eqw)

    Auswählen der Eigenschaften für den EquationWriter (EQW) H um die Eingabemaske CALCULATOR Drücken Sie zunächst die Taste MODES zu aktivieren. Drücken Sie in der Eingabemaske CALCULATOR MODES die Softmenütaste @@DISP@ (D), um die Eingabemaske DISPLAY MODES anzuzeigen. Drücken Sie dreimal die Nach-Unten-Taste ˜, um zur Zeile EQW (EquationWriter = Gleichungseditor) zu gelangen.

  • Seite 34: Kapitel 2 Einführung In Den Taschenrechner

    Kapitel 2 Einführung in den Taschenrechner In diesem Kapitel wird eine Anzahl von Basisoperationen des Rechners erläutert, einschließlich der Anwendung des EquationWriters und der Manipulation von Datenobjekten im Rechner. Studieren Sie die Beispiele in diesem Kapitel genau, um die Möglichkeiten des Rechners für zukünftige Anwendungen genau zu begreifen.
  • Seite 35 Beachten Sie, dass bei der Einstellung EXACT des CAS-Moduls (siehe Anhang C in der Bedienungsanleitung) und der Eingabe von Ganzzahlen das Ergebnis als Formel angezeigt wird, z. B.: 5*„Ü1+1/7.5™/ „ÜR3-2Q3 Bevor ein Ergebnis ausgegeben wird, werden Sie gebeten, den Modus in Approx (Rundungswerte) zu ändern.
  • Seite 36 Wenn das CAS-Modul auf Exact gesetzt ist, werden Sie gebeten, das Ändern der CAS-Einstellung in Approx zu bestätigen. Wenn dies erfolgt ist, erhalten Sie das gleiche Ergebnis wie zuvor. Eine andere Möglichkeit zur Berechnung des zuvor in Anführungszeichen eingegebenen Ausdrucks ist die Verwendung der Option …ï Wir geben nun den oben verwendeten Ausdruck ein, während der Taschenrechner im RPN-Modus ist.

  • Seite 37: Erstellen Von Algebraischen Ausdrücken

    Erstellen von algebraischen Ausdrücken Algebraische Ausdrücke enthalten nicht nur Zahlen, sondern auch Namen von Variablen. Als Beispiel geben wir folgenden algebraischen Ausdruck ein: Wir setzen den Betriebsmodus des Taschenrechners auf Algebraic, CAS auf Exact und das Display auf Textbook. Um diesen algebraischen Ausdruck einzugeben, verwenden wir folgende Tastenkombination: ³2*~l*R„Ü1+~„x/ ~r™/„Ü~r+~„y™+2*~l/...

  • Seite 38: Erstellen Von Arithmetischen Ausdrücken

    Mit den sechs Softmenütasten für den EquationWriter werden die Funktionen EDIT, CURS, BIG, EVAL, FACTOR, SIMPLIFY, CMDS und HELP aktiviert. Ausführliche Informationen über diese Funktionen finden Sie in Kapitel 3 der Bedienungsanleitung. Erstellen von arithmetischen Ausdrücken Die Eingabe von arithmetischen Ausdrücken in den EquationWriter ist fast mit der Eingabe von arithmetischen Ausdrücken in Anführungszeichen in den Stack identisch.
  • Seite 39 verwenden wir die Löschtaste (ƒ), um den Ausdruck 1/3 zu löschen, und ersetzen anschließend diesen Bruch durch 𠃃ƒ„ìQ2 Nun wird das Display wie folgt dargestellt: Um den Nenner 2 in den Ausdruck einzufügen, müssen wir den gesamten Ausdruck π markieren.

  • Seite 40: Erstellen Von Algebraischen Ausdrücken

    Anmerkung: Stattdessen können wir auch, ausgehend von der ursprünglichen Cursorposition (rechts von der 2 im Nenner von π /2), die Tastenkombination ‚— verwenden, die als (‚‘) interpretiert wird. Sobald der Ausdruck wie oben dargestellt markiert ist, geben Sie +1/3 ein, um den Bruch 1/3 hinzuzufügen. Das Ergebnis sieht wie folgt aus: Erstellen von algebraischen Ausdrücken Ein algebraischer Ausdruck ähnelt einem arithmetischen Ausdruck, mit dem...

  • Seite 41: Strukturieren Der Daten Im Taschenrechner

    Dies ergibt die folgende Ausgabe: In diesem Beispiel haben wir mehrere lateinische Kleinbuchstaben λ verwendet, z. B. x (~„x), mehrere griechische Buchstaben, z. B. (~‚n), aber auch eine Kombination aus lateinischen und ∆ griechischen Buchstaben, nämlich y (~‚c~„y). Beachten Sie, dass Sie die Tastenkombination ~„, gefolgt vom einzugebenden Buchstaben, verwenden müssen, um einen lateinischen Kleinbuchstaben einzugeben.

  • Seite 42: Unterverzeichnisse

    Unterverzeichnisse Um Ihre Daten in einem gut strukturierten Verzeichnisbaum zu speichern, können Sie im Verzeichnis HOME Unterverzeichnisse anlegen und weitere Unterverzeichnisse in diesen Unterverzeichnissen, so dass Sie eine mit Verzeichnissen moderner Computer vergleichbare Hierarchie erstellen. Die Namen der Unterverzeichnisse sollten Aufschluss über ihren Inhalt geben, Sie können aber auch willkürliche Namen verwenden.

  • Seite 43: Erstellen Von Variablen

    Buchstabenfolgen einzugeben, arretieren Sie die alphabetische Tastatur wie folgt: ~~ arretiert die Großschreibung für die alphabetische Tastatur. Wenn Tastatur diese Weise arretiert ist, können Kleinbuchstaben eingeben, indem Sie die Taste „ vor Eingabe des Buchstabens drücken. Durch Drücken der Taste ‚ vor Eingabe des Buchstabens geben Sie Sonderzeichen ein.

  • Seite 44: Algebraischer Modus

    ‘r/(m+r)' algebraisch [3,2,1] Vektor 3+5i komplex Ç → r ' π *r^2' È Programm Algebraischer Modus α Wert -0,25 einer Variablen speichern: 0.25\K ~‚a. An dieser Stelle sieht das Display wie folgt aus: Drücken Sie `, um die Variable zu erstellen. Der Variablenname wird nun als Softmenütastenbeschriftung angezeig, wenn Sie Jdrücken: t: Im Folgenden werden die Tastenkombinationen zur Eingabe der restlichen Variablen dargestellt:...

  • Seite 45: Rpn-Modus

    Sechs der sieben Variablen werden um unteren Rand des Bildschirms angezeigt: p1, z1, R, Q, A12, α. RPN-Modus (Drücken Sie H\@@OK@@, um in den RPN-Modus zu wechseln). Drücken Sie folgende Tastenkombination, um den Wert -0,25 in einer Variablen α zu speichern: .25\`³~‚a`. An dieser Stelle sieht das Display wie folgt aus: Mit –0.25 auf Level 2 des Stapels und 'α' auf Level 1 des Stapels können die K-Taste...

  • Seite 46: Überprüfen Des Inhalts Von Variablen

    Beachten Sie, dass im RPN-Modus die Elemente eines Vektors durch die Leertaste (#) und nicht durch das im algebraischen Modus verwendete Komma (‚í ) getrennt werden. z1: ³3+5*„¥³~„z1K p1: ‚å‚é~„r³„ì* ~„rQ2™™™³ ~„p1™`K. An dieser Stelle sieht das Display wie folgt aus: Sechs der sieben Variablen werden um unteren Rand des Bildschirms angezeigt: p1, z1, R, Q, A12, α...

  • Seite 47: Verwendung Der Rechten Shift-Taste ' Gefolgt Von Der Entsprechenden Funktionstaste

    Verwendung der rechten Shift-Taste ‚ gefolgt von der entsprechenden Funktionstaste. Im algebraischen Modus kann der Inhalt einer Variablen durch Drücken von J@ und der zugehörigen Menütaste angezeigt werden. Versuchen Sie nachfolgende Beispiele: J‚@@p1@@ ‚@@z1@@ ‚@@@R@@‚@@@Q@@‚ @@A12@@ Hinweis: Im RPN-Modus brauchen Sie nicht ‚ zu drücken (sondern nur J und die zugehörige Menütaste).

  • Seite 48: Löschen Von Variablen

    Drücken Sie die Taste $, um zum normalen Display des Taschenrechners zurückzukehren. Löschen von Variablen Variablen werden am einfachsten mit der Funktion PURGE gelöscht. Auf diese Funktion wird direkt über das Menü TOOLS (I) oder das Menü FILES „¡@@OK@@ zugegriffen. Verwenden der Funktion PURGE im Stack im algebraischen Modus α...

  • Seite 49: Anwenden Der Funktion Purge Im Stack Im Rpn-Modus

    Anwenden der Funktion PURGE im Stack im RPN-Modus α Angenommen, unsere Liste enthält die Variablen p1, z1, Q, R und . Wir verwenden den Befehl PURGE, um die Variable p1 zu löschen. Drücken Sie ³@@p1@@ ` I@PURGE@. Auf dem Bildschirm wird nun angezeigt, dass Variable p1 entfernt wurde.
  • Seite 50 @@OK@@ ˜˜˜˜ Menüliste MEMORY anzeigen und DIRECTORY auswählen @@OK@@ —— Menüliste DIRECTORY anzeigen und ORDER auswählen Befehl ORDER aktivieren @@OK@@ Eine andere Methode für den Zugriff auf diese Menüs über die Tasten von Soft MENU steht zur Verfügung,wenn das Systemflag 117 gesetzt ist. (Weitere Informationen über Flags finden Sie in Kapitel 2 und 24 der Bedienungsanleitung.) Um dieses Flag zu setzen, geben Sie Folgendes ein: H @FLAGS! ———————...
  • Seite 51 Drücken Sie die Softmenütaste um Flag 117 auf Soft MENU zu setzen. Auf dem Bildschirm wird diese Änderung angezeigt: Drücken Sie die Taste @@OK@@ zweimal, um zum normalen Display des Taschenrechners zurückzukehren. Nun versuchen wir, den Befehl ORDER mit einer ähnlichen Eingabe wie der oben verwendeten aufzurufen, d.

  • Seite 52: Weitere Informationen

    Um den Befehl ORDER zu aktivieren, drücken wir die Softmenütaste C(@ORDER). Hinweis: Die meisten der Beispiele in diesem Handbuch gehen davon aus, dass Flag 117 die Standardeinstellung beinhaltet (also nicht gesetzt ist). Haben Sie das Flag gesetzt und wollen die Beispiele nachvollziehen, sollten Sie das Flag zuvor löschen Weitere Informationen Weitere Informationen über die Eingabe und Bearbeitung von Ausdrücken...

  • Seite 54: Kapitel 3 Berechnungen Mit Reellen Zahlen

    Kapitel 3 Berechnungen mit reellen Zahlen In diesem Kapitel wird die Verwendung des Taschenrechners für Operationen und Funktionen im Zusammenhang mit reellen Zahlen erläutert. Der Benutzer sollte mit der Tastatur vertraut sein, um bestimmte über die Tastatur verfügbare Funktionen erkennen zu können (z. B. SIN, COS, TAN usw.).
  • Seite 55 4.2` 2.5 * 2.3` 4.5 / Im RPN-Modus können Sie stattdessen auch die Operanden durch ein Leerzeichen (#) trennen, bevor Sie die Operatortaste drücken. Beispiele: 3.7#5.2 + 6.3#8.5 - 4.2#2.5 * 2.3#4.5 / • Mit Klammern („Ü) können Sie Operationen in Gruppen zusammenfassen oder auch Funktionsargumente einschließen.
  • Seite 56 • Beispiel für den RPN-Modus: 2.3\„º Die Quadratwurzelfunktion √ kann über die Taste R aufgerufen werden. Bei Stack-Berechnungen im ALG-Modus geben Sie die Funktion vor dem Argument ein, z. B.: R123.4` • Im RPN-Modus geben Sie zuerst die Zahl und dann die Funktion ein, z. 123.4R •...

  • Seite 57: Verwenden Von Zehnerpotenzen Bei Der Dateneingabe

    Verwenden von Zehnerpotenzen bei der Dateneingabe Zehnerpotenzen, d. h. Zahlen im Format –4,5 × 10 usw., werden mit der Taste V eingegeben. Beispiel für den ALG-Modus: \4.5V\2` Oder im RPN-Modus: 4.5\V2\` • Natürliche Logarithmen werden mit ‚¹ (Funktion LN) berechnet, während die Exponentialfunktion (EXP) mit „¸...

  • Seite 58: Funktionen Mit Reellen Zahlen Im Menü Mth

    „¾0.85` „À1.35` • Im RPN-Modus: 0.25„¼ 0.85„¾ 1.35„À Alle oben aufgeführten Funktionen, und zwar ABS, SQ, √ , ^, XROOT, LOG, ALOG, LN, EXP, SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN, können mit den grundlegenden Operationen (+-*/) kombiniert werden, um komplexere Ausdrücke zu erstellen. Der EquationWriter, dessen Operationen in Kapitel 2 beschrieben wurden, ist für diese Ausdrücke unabhängig vom Betriebsmodus des Taschenrechners hervorragend geeignet.

  • Seite 59: Verwenden Der Menus Des Taschenrechners

    Verwenden der Menus des Taschenrechners • In diesem Abschnitt beschreiben wir ausführlich die Verwendung des Menüs 4. HYPERBOLIC, um die allgemeine Funktionsweise der Taschenrechnermenüs zu erläutern. Beachten Sie insbesondere die Vorgehensweise beim Auswählen unterschiedlicher Optionen. • Um die nummerierten Optionen der Menüliste (oder des CHOOSE box) schnell auswählen zu können, drücken Sie einfach die Taste für die Nummer der gewünschten Option.

  • Seite 60: Operationen Mit Einheiten

    Wenn Sie die Taste L drücken, werden die restlichen Optionen angezeigt: Um z. B. das Menü für die hyperbolischen Funktionen in diesem Menüformat auszuwählen, drücken Sie die Taste ) @ @HYP@ , folgender Bildschirm erscheint: Um abschließend z.B. den Tangens hyperbolicus (atanh) auszuwählen, drücken Sie einfach @@TANH@.

  • Seite 61: Das Menü Units

    System Einheiten berechnen Ergebnisse entsprechenden Kombination von Einheiten ausgeben lassen. Das Menü UNITS Das Menü UNITS wird über die Tastenkombination ‚Û (der Taste 6 zugeordnet) aufgerufen. Wenn das Systemflag 117 auf CHOOSE boxes gesetzt ist, wird das folgende Menü angezeigt: Option 1.
  • Seite 62 Kilopound (1000 engl. Pound), lbf = Pound – Kraft (zur Unterscheidung von Pound – Masse), pdl = Poundal. Um einer Zahl eine Einheit zuzuordnen, muss auf diese Zahl ein Unterstrich folgen. Somit wird eine Kraft von 5 N als 5_N eingegeben. Für ausführliche Berechnungen mit Einheiten bieten die Optionen von Soft MENU eine komfortablere Methode zum Zuordnen von Einheiten.

  • Seite 63: Verfügbare Einheiten

    Anmerkung: Verwenden Sie die Taste L oder die Tastenkombination „«, um in den einzelnen Menüs zu navigieren. Verfügbare Einheiten Eine vollständige Liste der verfügbaren Einheiten finden Sie in Kapitel 3 der Bedienungsanleitng. Zuordnen von Einheiten zu Zahlen Um einer Zahl eine Einheit zuzuordnen, muss auf die Zahl ein Unterstrich folgen (‚Ý, Taste(8,5)).

  • Seite 64: Vorzeichen Für Einheiten

    5‚ÛL @) @ FORCE @ @@N@@ Anmerkung: Sie können einen Ausdruck mit Einheiten eingeben, indem Sie den Unterstrich und die Einheiten mit der Taste ~ eingeben. Beispielsweise ergibt 5‚Ý~n den Eintrag 5_N. Vorzeichen für Einheiten Vorzeichen für Einheiten können Sie entsprechend der folgenden Tabelle aus dem SI-System eingeben.

  • Seite 65: Operationen Mit Einheiten

    Operationen mit Einheiten Es folgen einige Rechenbeispiele im ALG-Modus. Beachten Sie, dass bei der Multiplikation und Division von Größen mit Einheiten jede Größe zusammen mit der zugehörigen Einheit eingeklammert werden muss. Um beispielsweise das Produkt 12,5 ` Diese wird dann als 65_(m ⋅ yd) angezeigt. Zur Umwandelung in Einheiten des SI-Systems, verwenden Sie die Funktion UBASE (die Sie im Befehlskatalog über ‚N finden): Anmerkung: Beachten Sie, dass die Variable ANS(1) über die...

  • Seite 66: Konvertierung Von Einheiten

    Die Addition und Subtraktion kann im ALG-Modus ohne Klammern durchgeführt werden, z. B. kann 5 m + 3200 mm einfach wie folgt eingegeben werden: 5_m + 3200_mm `. Kompliziertere Ausdrücke erfordern jedoch Klammern, z. B. (12_mm)*(1_cm^2)/(2_s) `: Bei Stack-Berechnungen im RPN-Modus müssen die einzelnen Ausdrücke nicht in Klammern eingeschlossen werden.
  • Seite 67 aufgerufen wird. Um diesen Befehl zu starten, können Sie einfach ~~conlib` in den Stack eingeben, oder wählen Sie im Befehlskatalog den Befehl CONLIB wie folgt aus: Rufen Sie zunächst den Katalog mit ‚N~c auf. Verwenden Sie dann die Nach-Unten- und Nach-Oben-Tasten —˜, um CONLIB auszuwählen. Drücken Sie schließlich die Taste @@OK@@.
  • Seite 68 Wenn die Auswahl der Option UNITS aufgehoben wird (drücken Sie @UNITS), werden nur die Werte angezeigt (in diesem Fall wurden traditionelle britische Maßeinheiten ausgewählt): Um den Wert von Vm in den Stack zu kopieren, wählen Sie den Variablennamen aus, und drücken Sie zunächst die Taste anschließend @QUIT@.

  • Seite 69: Definieren Und Verwenden Von Funktionen

    Für die gleiche Operation im RPN-Modus ist die folgende Eingabe erforderlich (nachdem der Wert von Vm aus der Konstantenbibliothek abgerufen wurde): 2`*‚¹ Definieren und Verwenden von Funktionen Benutzer können mit dem Befehl DEFINE, der über die Tastenkombination „à aufgerufen wird (der Taste 2 zugeordnet), eigene Funktionen definieren.

  • Seite 70: Weitere Informationen

    << x ‘LN(x+1) + EXP(x)’ >> Hierbei handelt es sich um ein einfaches Programm in der Standard- Programmiersprache der Taschenrechner. Diese Programmiersprache heißt UserRPL (siehe Kapitel 20 und 21 der Bedienungsanleitung für den Taschenrechner). Das oben dargestellte Programm ist relativ einfach und besteht aus zwei Teilen, die sich zwischen den Programm-Containern <<...

  • Seite 72: Kapitel 4 Berechnungen Mit Komplexen Zahlen

    Kapitel 4 Berechnungen mit komplexen Zahlen Dieses Kapitel enthält Beispiele zum Rechnen mit und Anwenden von Funktionen au komplexe Zahlen. Definitionen Eine komplexe Zahl z ist eine Zahl der Form z = x + iy, wobei x und y reelle Zahlen sind und i die durch i² = –1 definierte imaginäre Einheit ist. Die komplexe Zahl x + iy hat den reellen Teil x = Re(z) und den imaginären Teil y = Im(z).

  • Seite 73: Eingeben Von Komplexen Zahlen

    Drücken Sie zweimal @@OK@@, um zum Stack zurückzukehren. Eingeben von komplexen Zahlen Komplexe Zahlen können einer beiden Kartesischen Darstellungsarten in den Taschenrechner eingegeben werden, entweder mit x+iy oder (x,y). Die Ergebnisse des Taschenrechners werden als geordnete Paare dargestellt, d. h. (x,y). Im ALG-Modus wird beispielsweise die komplexe Zahl (3,5;...
  • Seite 74 und zum eckigen Mas in den Einheitswinkeln, produziert das Resultat im RPN Modus: Das oben dargestellte Ergebnis weist den Betrag 3,7 und den Winkel 0,33029... auf. Das Winkelsymbol (∠) wird vor dem Winkelmaß angezeigt. Wechseln Sie wieder zur Darstellung in kartesischen bzw. rechtwinkligen Koordinaten, indem Sie die Funktion RECT verwenden (im Katalog ‚Nverfügbar).

  • Seite 75: Einfache Operationen Mit Komplexen Zahlen

    Einfache Operationen mit komplexen Zahlen Komplexe Zahlen können mit den vier Grundrechenarten (+- */) kombiniert werden. Die Ergebnisse werden nach algebraischen Regeln berechnet, mit der Ausnahme, dass i2= -1 ist. Operationen mit komplexen Zahlen sind mit Operationen mit reellen Zahlen vergleichbar. Führen Sie mit dem Taschenrechner im ALG-Modus und der CAS- Einstellung Complex die folgenden Operationen durch: (3+5i) + (6-3i) = (9,2);...

  • Seite 76: Menü Cmplx Auf Der Tastatur

    C → R(z) teilt eine komplexe Zahl in ihre reellen und imaginären Komponenten auf R → C(x,y) Bildet die komplexe Zahl (x,y) aus den reellen Zahlen x und y ABS(z) Berechnet den Betrag einer komplexen Zahl. ARG(z) Berechnet das Argument einer komplexen Zahl. SIGN(z) Berechnet eine komplexe Zahl mit Einheitsbetrag als z/ |z|.

  • Seite 77: Auf Komplexe Zahlen Angewendete Funktionen

    Dieses Menü enthält einige bereits im vorangegangenen Abschnitt vorgestellte Funktionen, und zwar ARG, ABS, CONJ, IM, NEG, RE und SIGN. Weiterhin enthält es auch die Funktion i , die der Tastenkombination „¥ entspricht. Auf komplexe Zahlen angewendete Funktionen Viele Tastaturfunktionen und Funktionen des Menüs MTH, die in Kapitel 3 für reelle Zahlen definiert wurden (z.

  • Seite 78: Funktion Droite: Gleichung Einer Geraden

    Anmerkung: Wenn Sie trigonometrische Funktionen und deren Inverse mit komplexen Zahlen verwenden, sind die Argumente keine Winkel mehr. Deshalb hat das für den Taschenrechner ausgewählte Winkelmaß bei der Berechnung dieser Funktionen mit komplexen Argumenten keine Auswirkung. Funktion DROITE: Gleichung einer Geraden Die Funktion DROITE akzeptiert als Argument zwei komplexe Zahlen, z.

  • Seite 80: Kapitel 5 Algebraische Und Arithmetische Operationen

    Kapitel 5 Algebraische und arithmetische Operationen Ein algebraisches Objekt, oder einfach, Algebraik, kann jede Zahl, Variable oder jeder algebraische Ausdruck sein, der nach den Regeln der Algebra berechnet, manipuliert oder kombiniert werden kann. Beispiele von algebraischen Objekten sind: 12,3, 15,2_m, ‘ π ’, ‘e’, ‘i’ •Eine Zahl: •Der Name einer Variablen: ‘a’, ‘ux’, ‘width’, usw.

  • Seite 81: Einfache Operationen Mit Algebraischen Objekten

    Einfache Operationen mit algebraischen Objekten Algebraische Objekte können, genau wie jede reelle oder komplexe Zahl addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert (ausgenommen durch Null), potenziert und als Argumente für eine Reihe von Standardfunktionen (exponential, logarithmisch, trigonometrisch, hyperbolisch usw.) verwendet werden. Um die Grundoperationen mit algebraischen Objekten zu veranschaulichen, erstellen wir einige Objekte, sagen wir ‘...

  • Seite 82: Funktionen Im Menü Alg

    @@A1@@ * @@A2@@ ` @@A1@@ / @@A2@@ ` ‚¹@@A1@@ „¸@@A2@@ Zum gleichen Ergebnis kommen Sie, wenn Sie im RPN-Modus die nachstehenden Tastenfolgen verwenden: @@A1@@ @@A2@@ +µ @@A1@@ @@A2@@ -µ @@A1@@ @@A2@@ *µ @@A1@@ @@A2@@ /µ @@A1@@ ‚ ¹µ @@A2@@ „ ¸µ Funktionen im Menü...
  • Seite 83 Wir wollen hier keine Beschreibung jeder einzelnen Funktion auflisten, sondern empfehlen dem Anwender, sich diese mit der Hilfefunktion des Rechners selbst anzeigen zu lassen: I L @) H ELP@ ` . Um eine bestimmte Funktion auszuwählen, geben Sie den ersten Buchstaben der Funktion ein.

  • Seite 84: Operationen Mit Transzendenten Funktionen

    Nun, überlassen wir es dem Benutzer die Anwendung dieser Funktionen im ALG Menü selbst zu ergründen. Dies ist eine Liste der Befehle: Für die Funktion SUBST, z.B. finden wir den folgenden CAS Hilfeeintrag: Anmerkung: Merken Sie sich: im RPN-Modus, muss das jeweilige Argument der Funktion vorangestellt werden, erst dann wird die Funktion selbst ausgewählt.

  • Seite 85: Erweitern Und Faktorisieren Anhand Trigonometrischer Funktionen

    Informationen und Beispiele zu diesen Befehlen erhalten Sie über die Hilfe des Rechners. Als Beispiel wird die Beschreibung EXPLN auf der linken Seite und das Beispiel dazu aus dem Hilfeeintrag auf der rechten Seite angezeigt: Erweitern und faktorisieren anhand trigonometrischer Funktionen Das Menü...

  • Seite 86: Funktionen Im Menü Arithmetic

    werden. So z.B. erlaubt die Funktion ACOS2S das Ersetzen der Funktion Arcuscosinus (acos(x)) ,indem sie mithilfe des Arcussinus (asin(x)) in anderer Form dargestellt wird. Beschreibungen dieser Befehle und Beispiele, sowie Beispiele zu deren Anwendung finden über Hilfefunktion Rechners (IL@HELP). Der Anwender wird dazu aufgefordert diese Hilfe nach Informationen zu den Befehlen im Menü...

  • Seite 87: Polynome

    Die den Untermenüs von ARITHMETIC zugeordneten Funktionen INTEGER, POLYNOMIAL, MODULO und PERMUTATION werden in Kapitel 5 der Bedienungsanleitung detailliert vorgestellt. Die folgenden Abschnitte enthalten einige Anwendungen für Polynome und Brüche. Polynome Polynome sind algebraische Ausdrücke, die aus einem oder mehreren Gliedern in abfallender Höhe der Potenz einer gegebenen Variablen bestehen.

  • Seite 88: Funktion Pcoef

    Anwendungen. Vermeiden Sie in Ihren Programmen oder Gleichungen eine Variable VX zu benennen, um diese nicht mit der CAS Variablen VX zu verwechseln. Zusätzliche Informationen zur CAS Variablen finden Sie in Anhang C der Bedienungsanleitung. Funktion PCOEF Haben Sie ein Array, welches die Nullstellen eines Polynoms enthält, erzeugt die Funktion PCOEF ein Array mit den Koeffizienten des entsprechenden Polynoms.

  • Seite 89: Brüche

    wobei das Array der Koeffizienten [ an, an-1, … a2, a1, a0 ] und ein Wert x0 gegeben sein müssen. Das Ergebnis ist die Auswertung p(x0). Die Funktion PEVAL steht im Menü ARITHMETIC nicht zur Verfügung. Verwenden Sie stattdessen das Menü CALC/DERIV&INTEG. Beispiel: PEVAL([1,5,6,1],5) = 281.

  • Seite 90: Funktion Fcoef

    ‘2*X+(1/2/(X-2)+5/(X-5)+1/2/X+X/(X^2+1))’ Funktion FCOEF Mit Hilfe der Funktion FCOEF, die über das Menü ARITHMETIC / POLYNOMIAL aufgerufen werden kann, erhält man einen rationalen Bruch, wenn dessen NullstellenWurzeln und Polstellen bekannt sind. Anmerkung: Angenommen wir haben den rationalen Bruch F(X) = N(X)/D(X), dann werden die Nullstellen des Bruches über die Gleichung N(X) = 0 und die Polstellen über die Gleichung D(X) = 0 errechnet.

  • Seite 91: Step-By-Step Operationen Mit Polynomen Und Brüchen

    Step-by-Step Operationen mit Polynomen und Brüchen Stellen Sie den CAS-Modus auf Step/step, zeigt der Rechner die Vereinfachungen von Brüchen oder Polynomoperationen schrittweise an. Dies ist sehr nützlich, um die Schritte einer Horner-Division zu sehen. Eine genaue Beschreibung einer derartigen Division −...

  • Seite 92: Weitere Informationen

    Weitere Informationen Zusätzliche Informationen, Definitionen und Beispiele von algebraischen arithmetischen Operationen finden Kapitel Bedienungsanleitung. Seite 5-13...

  • Seite 94: Kapitel 6 Lösung Für Gleichungen

    Kapitel 6 Lösung für Gleichungen Der Taste 7 sind zwei Gleichungs-Lösungs-Menüs zugeordnet, der symbolische SOLVer (Löser) („Î) und der NUMerische SoLVer (Löser) (‚Ï). Nachfolgend werden einige Funktionen aus diesen Menüs beschrieben. Symbolische Lösung algebraischer Gleichungen Nachfolgend werden einige Funktionen aus dem Menü Symbolic Solver (symbolischer Löser) beschrieben.

  • Seite 95: Funktion Solve

    Im RPN-Modus erhalten wir das gleiche Ergebnis, wenn wir die Gleichung, gefolgt von der Variablen, in den Stack schreiben und anschließend die Funktion ISOL eingeben. Bevor Sie die Funktion ISOL ausführen, sollte die Anzeige im RPN-Modus wie in der Abbildung auf der linken Seite aussehen.
  • Seite 96 Nachfolgende Beispiele zeigen die Funktion SOLVE im ALG und RPN- Modus (Verwenden Sie im CAS den Modus COMPLEX): Die obige Abbildung zeigt zwei Lösungen. In der ersten, β -5 β =125 findet SOLVE keine Lösungen { }. In der zweiten Abbildung hingegen, β 5 β...

  • Seite 97: Funktion Solvevx

    Funktion SOLVEVX Die Funktion SOLVEVX löst eine Gleichung für die Standard CAS-Variable in der reservierten Variablen VX. Standardmäßig ist der Wert dieser Variablen auf 'X' gesetzt. Nachfolgend finden sich einige Beispiele, im ALG-Modus mit VX = 'X': Im ersten Fall konnte SOLVEVX keine Lösung finden. Im zweiten Fall, hat SOLVEVX eine einzige Lösung gefunden, X = 2.

  • Seite 98: Menü Numerischer Löser(Numerical Solver)

    Um die Funktion ZEROS im RPN-Modus zu verwenden, muss zuerst der Polynomausdruck eingegeben werden, dann die zu lösende Variable, anschließend Funktion ZEROS. folgenden Bildschirmabbildungen wird der RPN-Stack vor und nach Anwendung von ZEROS auf die beiden obigen Beispiele dargestellt (verwenden Sie im CAS-Modul den Modus COMPLEX): Die oben aufgeführten Funktionen des symbolischen Lösers ermitteln Lösungen für rationale Gleichungen (hauptsächlich Polynom-Gleichungen).

  • Seite 99: Polynomgleichungen

    Nachfolgend präsentieren wir Anwendungen zu den Positionen 3. Solve poly.. , 5. Solve finance , und 1. Solve equation.. , (in dieser Reihenfolge). In Anhang 1-A der Bedienungsanleitung finden Sie Anleitungen zur Benutzung von Eingabeformularen und Beispiele für Anwendungen mit dem numerischen Löser.

  • Seite 100: Erzeugen Von Polynom-Koeffizienten, Wenn Die Nullstellen Des Polynoms Bekannt Sind

    Wir setzen die Koeffizienten der Gleichung in einen Vektor [3,2,0,-1,1]. Um diese Polynomgleichung mit dem Rechner zu lösen, versuchen Sie folgendes: ‚Ϙ˜@@OK@@ Wählen Sie Solve poly… „Ô3‚í2‚í0 Geben Sie den Vektor der Koeffizienten ein, ‚í1\‚í1@@OK@@ @SOLVE@ Lösen Sie die Gleichung In der Anzeige wird die Lösung wie folgt aussehen: Drücken Sie ` um zum Stack zurückzukehren.

  • Seite 101: Erstellen Eines Algebraischen Ausdrucks Für Das Polynom

    Drücken Sie `, um zum Stack zurückzukehren. Die Koeffizienten werden im Stack angezeigt. Drücken Sie ˜, um alle Koeffizienten im Zeileneditor anzuzeigen. Erstellen eines algebraischen Ausdrucks für das Polynom Sie können den Rechner zurr Erstellung eines algebraischen Ausdrucks für ein Polynom benutzen, falls Koeffizienten oder Nullstellen des Polynoms bekannt sind.

  • Seite 102: Finanzmathematische Berechnungen

    ‚í2\‚í1@@OK@@˜@SYMB@Erzeugen Sie den symbolischen Ausdruck Zurück zum Stack. Der so erzeugte Ausdruck wird im Stack wie folgt angezeigt: '(X-1)*(X-3)*(X+2)*(X-1)'. Um die Produkte zu entwickeln, können Sie den Befehl EXPAND verwenden. Der daraus resultierende Ausdruck sieht wie folgt aus: 'X^4+-3*X^3+ - 3*X^2+11*X-6'.
  • Seite 103 Im RPN-Modus tragen Sie die Gleichung zwischen zwei Apostrophe ein und starten Sie den Befehl STEQ. Somit kann die Funktion STEQ als Kürzel zur Speicherung des Ausdrucks in der Variablen EQ verwendet werden. Drücken Sie J, um die neu erstellte Variable EQ anzuzeigen: Wechseln Sie anschließend in die SOLVE Umgebung und wählen Sie ‚Ï@@OK@@.

  • Seite 104: Lösung Von Simultansystemen Mit Mslv

    Dies ist aber nicht die einzig mögliche Lösung für diese Gleichung. Um z.B. eine negative Lösung zu erhalten, tragen Sie, bevor Sie die Gleichung lösen, eine negative Zahl in das Feld X: ein. Versuchen Sie 3\@@@OK@@˜@SOLVE@. Die Lösung lautet nun X: -3,045. Lösung von Simultansystemen mit MSLV Die Funktion MSLV steht unter dem Menü...

  • Seite 105: Weitere Informationen

    Durch Aktivierung der Funktion MSLV erscheint folgende Anzeige. Sie haben wahrscheinlich festgestellt, dass in der linken oberen Ecke der Anzeige während der Berechnung der Lösung Zwischenergebnisse angezeigt werden. Da die von MSLV gelieferte Lösung numerisch ist, zeigen die Informationen in der linken oberen Ecke die Ergebnisse des iterativen Prozesses auf dem Weg zur Lösung an.

  • Seite 106: Kapitel 7 Operationen Mit Listen

    Kapitel 7 Operationen mit Listen Listen sind Objekte des Rechners, die bei der Datenverarbeitung hilfreich sein können. In diesem Kapitel werden Beispiele von Operation mit Listen vorgestellt. Um mit den Beispielen dieses Kapitels zu beginnen, benutzen wir den Näherungsmodus (siehe Kapitel 1). Erstellen und speichern von Listen Um eine Liste im ALG-Modus zu erstellen, drücken Sie als erstes die Klammertaste „ä, anschließend geben Sie die Elemente der Liste ein...

  • Seite 107: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division

    Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Die Multiplikation mit einer einzelnen Zahl und Division einer Liste durch eine einzelne Zahl, wird auf die gesamte Liste angewendet, z.B.: Bei der Subtraktion einer einzelnen Zahl von einer Liste, wird die Zahl von jedem Element der Liste abgezogen, so z.B.: Die Addition einer einzelnen Zahl zu einer Liste, erzeugt eine Liste, die um diese Zahl erweitert wird, die Zahl wird nicht zu jedem einzelnen Element der Liste hinzuaddiert.

  • Seite 108: Auf Listen Anwendbare Funktionen

    Die Division L4/L3 liefert als Eintrag „unendlich“, weil eines der Elemente in L3 eine Null ist, eine Fehlermeldung wird ausgegeben. Anmerkung: Hätten wir die Listen L4 und L3 als Ganzzahlen eingegeben, würde das Symbol „Unendlich“ angezeigt, wenn durch Null dividiert wird. Um das nachstehende Ergebnis zu erhalten, müssen Sie die Listen als Ganzzahlen (Entfernung des Dezimalzeichens) im Modus EXACT neu eingeben: Wenn die Listen für Rechenoperation verschiedene Längen haben, wird...

  • Seite 109: Listen Von Komplexen Zahlen

    ASINH, ACOSH, ATANH), aber auch die aus dem Menü MTH/REAL (%, usw.), angewendet werden; z.B. INVERSE (1/x) Listen von komplexen Zahlen Sie können eine Liste mit komplexen Zahlen wie folgt erstellen, sagen wir L1 ADD i*L2. Im RPN-Modus könnten Sie die Liste als L1 i L2 ADD * eingeben.

  • Seite 110: Das Men Mth/List

    Das Men MTH/LIST Das Menü MTH stellt eine Reihe von Funktionen, die exklusiv auf Listen angewandt werden können, zur Verfügung. Mit dem Systemflag 117 auf CHOOSE boxes gesetzt, weist das Menü MTH/LIST folgende Funktionen auf: Mit dem Systemflag 117 auf SOFT menus gesetzt, weist das Menü MTH/ LIST folgende Funktionen auf: Die im Menü...

  • Seite 111: Die Funktion Seq

    SORT und REVLIST können kombiniert werden, um eine Liste in absteigender Folge zu sortieren. Arbeiten Sie im RPN-Modus, legen Sie die Liste auf den Stack und wählen Sie dann die gewünschte Operation. Um zum Beispiel die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Elementen der Liste L3 zu berechnen, drücken Sie: l3`!´˜˜...

  • Seite 112: Die Funktion Map

    Die Funktion MAP Die Funktion MAP, welche ebenfalls über den Befehl Katalog (‚N), aufgerufen werden kann, nimmt als Argumente eine Liste von Zahlen und eine Funktion f(X) und erzeugt eine Liste die aus der Anwendung dieser Funktion auf die Zahlenliste besteht. Z.B., wendet der nachfolgende Funktionsaufruf von MAP eine SIN(X) Funktion auf die Liste {1,2,3} an: Im ALG-Modus lautet die Syntax:...

  • Seite 114: Kapitel 8 Vektoren

    Kapitel 8 Vektoren Dieses Kapitel stellt Beispiele zur Eingabe von und zum Arbeiten mit Vektoren zur Verfügung, sowohl für mathematische Vektoren mit ihren vielen Elementen, als auch für physikalische Vektoren, bestehend aus nur 2 bis 3 Komponenten. Eingabe von Vektoren Im Rechner werden die Vektoren als eine, in Klammern eingeschlossene, Reihe von Zahlen dargestellt und normalerweise als Zektoren eingegeben.

  • Seite 115: Speichern Von Vektoren In Variablen Im Stack

    Vektors,entweder durch Komma (‚í) oder Leerzeichen (#) Beachten Sie, dass nachdem Sie die Taste ` getrennt, eingeben. gedrückt haben, der Rechner in beiden Fällen die Elemente des Vektors durch Leerzeichen getrennt anzeigt. Speichern von Vektoren in Variablen im Stack Vektoren können in Variablen gespeichert werden. In den folgenden Abbildungen sehen Sie die Vektoren =[1, 2], u...

  • Seite 116: 3`5`2``, Die: Taste

    (Die Verwendung des MatrixWriters zum Eingeben von Matrizen wird in Kapitel 9 erläutert.) Für einen Vektor möchten wir Daten nur in die oberste Reihe eingeben. Standardmäßig ist die Zelle der ersten Zeile und Spalte ausgewählt. Am unteren Teil der Tabelle finden Sie nachfolgende Funktionstasten: @EDIT! Benutzen Sie die Taste @EDIT, um die Inhalte einer ausgewählten Zelle...
  • Seite 117 Die Taste @+ROW@ wird eine Zeile mit lauter Nullen an der Stelle der ausgewählten Zelle der Tabelle hinzufügen. Die Taste @-ROW wird die ganze Zeile, in der sie eine Zelle ausgewählt haben, löschen. Die Taste @+COL@ wird eine ganze Spalte Nullen an der Stelle der ausgewählten Zelle der Tabelle eintragen.

  • Seite 118: Einfache Operationen Mit Vektoren

    (8) Drücken Sie Der Inhalt der Zelle (3,3) wird in den Stack verschoben, obwohl Sie das im Moment noch nicht sehen können. ` um zur Normalanzeige zurückzukehren. Die Zahl 9, Drücken Sie das Element (3,3) der Matrix, und die komplette eingegebene Matrix stehentt nun im Stack zur Verfügung.

  • Seite 119: Multiplikation Und Division Mit Einem Skalar

    Multiplikation und Division mit einem Skalar Multiplikation und Division mit einem Skalar sind ganz einfach: Funktion Absolutbetrag Wird die Funktion Absolutbetrag(ABS) auf einen Vektor angewandt, ermittelt diese den Betrag des Vektors. Beispielsweise wrden die Ausdrücke ABS([1,-2,6]), ABS(A), ABS(u3), in der Anzeige wie folgt aussehen: Das Menü...

  • Seite 120: Magnitude (Betrag)

    Das Menü VECTOR enthält die folgenden Funktionen (Systemflag 117 ist auf CHOOSE boxes gesetzt): Magnitude (Betrag) Der Betrag eines Vektors, wie vorher beschrieben, kann mit der Funktion ABS gefunden werden. Die Funktion steht auch über die Tastatur („Ê) zur Verfügung. Anwendungsbeispiele für die Funktion ABS wurden oben gezeigt.

  • Seite 121: Kreuzprodukt

    Kreuzprodukt Die Funktion CROSS (Option 3 im Menü MTH/VECTOR) wird zur Berechnung des Kreuzproduktes zweier 2-D Vektoren, zweier 3-D Vektoren oder eines 2-D und eines 3-D Vektors, eingesetzt. Um ein Kreuzprodukt zu berechnen, wird ein 2-D Vektor der Form [A ] als 3-D Vektor [A behandelt.

  • Seite 122: Kapitel 9 Matrizen Und Lineare Algebra

    Kapitel 9 Matrizen und lineare Algebra In diesem Kapitel finden Sie Beispiele, wie Matrizen erstellt und mit diesen verschiedene Operationen ausgeführt werden, darunter auch Anwendungen der linearen Algebra. Eingaben von Matrizen in den Stack In diesem Abschnitt zeigen wir zwei unterschiedliche Methoden, wie Matrizen in des Stack des Rechners eingegeben werden können: (1) mit Hilfe des MatrixWriters und (2) durch direkte Eingabe der Matrix in den Stack.

  • Seite 123: Die Matrix Direkt In Den Stack Eingeben

    Drücken Sie ` ein weiteres Mal, um die Matrix in den Stack zu verschieben. Nachfolgend wird der Stack im ALG-Modus, vor und nach dem zweiten Drücken von ` gezeigt: Bei ausgewählter Textbook-Option (über H@) D ISP! und Textbook angekreuzt), wird die Matrix wie oben angezeigt: Andernfalls sieht die Matrix so aus: Im RPN-Modus sieht die Anzeige in etwa gleich aus.

  • Seite 124: Operationen Mit Matrizen

    Operationen mit Matrizen Wie andere mathematische Objekte, können auch Matrizen addiert und subtrahiert werden. Sie können mit einem Skalar oder auch untereinander multipliziert werden und mit einer reellen Zahl potenziert werden. Eine wichtige Operation für Anwendungen der linearen Algebra ist die Bildung der Inversen einer Matrix.

  • Seite 125: Multiplikation

    Bearbeiten Sie im RPN-Modus die folgenden achte Beispiele: A22 ` B22`+ A22 ` B22`- A23 ` B23`+ A23 ` B23`- A32 ` B32`+ A32 ` B32`- A33 ` B33`+ A33 ` B33`- Multiplikation Es gibt diverse Multiplikationsarten für Matrizen. Diese werden nachfolgend beschrieben.

  • Seite 126: Matrix Multiplikation

    Die Vektor-Matrix Multiplikation ist demgegenüber nicht definiert. Diese Multiplikation kann durchgeführt werden, aber als eine besondere Matrix- Multiplikation, wie nachfolgend definiert. Matrix Multiplikation × × ⋅ B × Die Matrix-Multiplikation wird wie folgt definiert: C Beachten Sie, dass die Matrix-Multiplikation nur dann möglich ist, wenn die Anzahl der Spalten im ersten Operand der Anzahl der Spalten des zweiten Operanden, entspricht.

  • Seite 127: Potenzieren Einer Matrix Mit Einer Reellen Zahl

    ( „Ø ) gestartet werden. Nachfolgend einige Anwendungen der Funktion HADAMARD: Potenzieren einer Matrix mit einer reellen Zahl Sie können eine Matrix mit einer beliebigen Zahl potenzieren, solange diese reell ist. Das folgende Beispiel zeigt das Ergebnis, wenn die zuvor angelegte Matrix B22 mit 5 potenziert wird: Sie können eine Matrix auch mit einer Zahl potenzieren, ohne sie zuvor als Variable zu speichern:...

  • Seite 128: Die Umkehrmatrix

    Die Umkehrmatrix Die Inverse einer quadratischen Matrix A ist die Matrix A und zwar so, dass A ⋅ A ⋅ A = I, wobei I eine Identitätsmatrix mit derselben Dimension wie Matrix A ist. Die Inverse einer Matrix erhält man, wenn man die Funktion INV im Rechner anwendet (d.h.

  • Seite 129: Funktion Det

    Funktion DET Die Funktion DET berechnet die Determinante einer quadratischen Matrix. So zum Beispiel: Funktion TRACE Die Funktion TRACE berechnet die Spur einer quadratischen Matrix, definiert als die Summe der Elemente in ihrer Hauptdiagonale, oder ∑ Beispiele: Lösungen für lineare Systeme Ein System von n linearen Gleichungen in m Variablen, kann wie folgt geschrieben werden ⋅x...

  • Seite 130: Verwendung Des Numerischen Lösers Für Lineare Systeme

    ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ × × × Verwendung des numerischen Lösers für lineare Systeme Es gibt viele Arten, wie man ein System von linearen Gleichungen im Rechner berechnen kann.
  • Seite 131 Dieses System hat die gleiche Anzahl von Gleichungen und Unbekannten, und wird als Quadratisches System bezeichnet. Generell sollte es nur eine eindeutige Lösung geben. Die Lösung bildet den Schnittpunkt dreier Ebenen im Koordinatensystem (x ), dargestellt durch die drei Gleichungen. Um die Matrix A einzugeben, starten Sie den MatrixWriter mit ausgewähltem Feld A: .

  • Seite 132: Lösung Mit Der Umkehrmatrix

    Lösung mit der Umkehrmatrix Die Lösung für System A ⋅ x = b , wobei A eine quadratische Matrix ist, ⋅ b ist. lautet x = A Für das vorher benutzte Beispiel, finden wir die Lösung im Rechner wie folgt: (Geben Sie zuerst Matrix A und dann Vektor b erneut ein): Lösung durch "dividieren"...

  • Seite 134: Kapitel 10 Grafiken

    Kapitel 10 Grafiken In diesem Kapitel werden einige grafische Darstellungsmöglichkeiten des Rechners erläutert. Wir werden einige grafische Darstellungen von Funktionen in karthesischen und Polar-Koordinaten, sowie parametrische Plots, Grafiken von Kegeln, Balken-und, Streudiagramme und schnelle 3D Plots vorstellen. Grafikoptionen des Rechners Um eine Auflistung von im Rechner vorhandenen grafischen Darstellungen, anzuzeigen, drücken Sie die Tastenfolge „ô...

  • Seite 135: Plotten Eines Ausdrucks Y= F(X)

    Plotten eines Ausdrucks y= f(x) Als Beispiel, plotten wir die Funktion, − exp( π • Gehen Sie zuerst in die PLOT SETUP Umgebung durch drücken von „ô . Stellen Sie sicher, dass die Option Funktion als TYPE , ausgewählt ist und 'X' als die unabhängige Variable ( INDEP ). Drücken Sie L@@@OK@@@ , um zur Normalanzeige des Rechners zurückzukehren.

  • Seite 136: Erstellen Einer Wertetabelle Für Eine Funktion

    • Drücken Sie ` , um zum PLOT FUNCTION Fenster zurückzukehren. Der Ausdruck ‘Y1(X) = EXP(-X^2/2)/√(2*π)’ wird hervorgehoben. Drücken Sie L@@@OK@@@ , um zur Normalanzeige des Rechners zurückzukehren. • Starten Sie das PLOT WINDOW, indem Sie die Tastenfolge „ò drücken (im RPN-Modus müssen diese Tasten gleichzeitig gedrückt werden).
  • Seite 137 Wertetabelle von Funktionen zu erstellen. So z.B. erstellen wir eine Tabelle für die Funktion Y(X) = X/(X+10), im Bereich -5 < X < 5 anhand nachfolgender Anweisungen: • Wir erzeugen Werte der Funktion f(x), oben definiert, im Wertebereich zwischen -5 und 5 für x, im Schritt von 0,5. Als erstes müssen wir sicherstellen, dass die Grafikart im PLOT SETUP Fenster ( „ô), auf eingestellt ist, im RPN-Modus müssen die Tasten gleichzeitig FUNCTION...

  • Seite 138: Schnelle 3D Plots

    • Die Taste @@BIG@ hingegen, vergrößert ganz einfach die Schrift von klein auf groß und umgekehrt. Versuchen Sie es. • Wird die @ZOOM Taste gedrückt, erscheint ein Menü mit folgenden Optionen: In , Out , Decimal, Integer und Trig . Versuchen Sie folgende Beispiele: •...
  • Seite 139 • Drücken Sie L@@@OK@@@ , um zur Normalanzeige des Rechners zurückzukehren. • Drücken Sie die Tasten „ò , im RPN-Modus gleichzeitig, um das PLOT WINDOW Fenster zu öffnen. • Behalten Sie die Standardbereiche des Plot Fensters bei, die wie folgt aussehen: X-Left:-1 X-Right:1...

  • Seite 140: Weitere Informationen

    • Ändern Sie die Schrittdaten wie folgt: Step Indep: 20 Depnd: • Drücken Sie @ERASE @DRAW , um die Oberfläche des Plots zu sehen. Beispielansichten: • Wenn Sie damit fertig sind, drücken Sie @EXIT . • Drücken Sie @CANCL , um zum PLOT WINDOW (Fenster) zurückzukehren. •...

  • Seite 142: Kapitel 11 Analysis-Anwendungen

    Kapitel 11 Analysis-Anwendungen In diesem Kapitel finden Sie Anwendungen zu den Funktionen des Rechnersfür Anwendungen Analysis, d.h. Grenzwerte, Ableitungsfunktionen, Integrale, Potenzreihe usw. Das Menü CALC (Calculus) Viele in diesem Kapitel aufgeführte Funktionen befinden sich im Menü CALC des Rechners und können über die Tastenfolge „Ö (der Taste 4 zugeordnet), aufgerufen werden.

  • Seite 143: Funktionen Deriv Und Dervx

    Um den Grenzwert zu berechnen, wird die Funktion lim im x→ ALG-Modus wie folgt eingegeben: lim(f(x),x=a) Im RPN-Modus wird erst die Funktion eingegeben, dann der Ausdruck ‘x=a’, und schließlich die Funktion lim. Unten werden einige Beispiele im ALG-Modus einschließlich einiger Grenzwerte gegen Unendlich und einseitiger Grenzwerte dargestellt.

  • Seite 144: Stammfunktionen Und Integrale

    Funktion DERVX auch direkt über das Menü CALC aufgerufen werden kann, können beide Funktionen aus dem Untermenü DERIV.&INTEG des Menüs CALC ( „Ö ) aufgerufen werden. Die Funktion DERIV benötigt eine Funktion, sagen wir f(t), und eine unabhängige Variable, währende die Funktion DERVX nur eine Funktion von VX benötigt.

  • Seite 145: Bestimmte Integrale

    Modus dargestellt (geben Sie den Namen der Funktion ein, um sie zu aktivieren). Beachten Sie, dass die Funktionen SIGMAVX und SIGMA für Integranden, die irgendwelche auf Ganzzahlen definierte Funktionen wie die Fakultät (!) (siehe obiges Beispiel) enthalten, gedacht sind. Das Ergebnis daraus ist die so genannte diskrete Ableitung, d.h.

  • Seite 146: Unendliche Reihen

    Unendliche Reihen Eine Funktion f(x) kann um einen Punkt x=x herum anhand einer Taylorschen Reihe in eine unendliche Reihe entwickelt werden, nämlich: ∞ ∑ ⋅ − wobei f (x) die n-t Ableitung von f(x) in Bezug auf x (f (x) = f(x)) darstellt. Ist der Wert x = 0, wird diese Reihe als MacLaurinsche Reihe bezeichnet.
  • Seite 147 Die Funktion SERIES erzeugt ein Taylor-Polynom. Sie benötigt als Argumente die Funktion f(x), die entwickelt werden soll, einen einzelnen Variablennamen (für die MacLaurinsche Reihe) oder einen Ausdruck der Form ‚Variable = Wert’, der den Punkt für die Taylor-Reihenentwicklung angibt sowie die Ordnung der zu erstellenden Reihe. Die Funktion SERIES gibt als Ergebnis zwei Elemente: eine Liste mit vier Elementen und einen Ausdruck für h = x - a, wenn das zweite Argument im Funktionsaufruf 'x=a' ist, d.h.

  • Seite 148: Weitere Informationen

    Weitere Informationen Zusätzliche Definitionen und Anwendungen von Analysis-Anwendungen finden Sie in Kapitel 13 der Bedienungsanleitung. Seite 11-7...

  • Seite 150: Kapitel 12 Multivariate Analysis-Anwendungen

    Kapitel 12 Multivariate Analysis-Anwendungen Multivariate Analysis bezieht sich auf Funktionen mit zwei oder mehr Variablen. In diesem Kapitel werden Basiskonzepte der Multivariaten Analysis erläutert: partielle Ableitungen und Mehrfachintegrale. Partielle Ableitungen Um schnell partielle Ableitungen von multivariaten Funktionen zu berechnen, verwenden Sie die Regeln für gewöhnliche Ableitungen, bezogen auf die Variable, nach der sie ableiten möchten, während Sie die restlichen Variablen als Konstanten Zum Beispiel: ∂...

  • Seite 151: Mehrfachintegrale

    Verwenden Sie zum Eingeben des Ableitungssymbols ‚ ¿ . ∂ Beispielsweise wird die Ableitung im ALG-Modus auf dem x ∂ Bildschirm als ∂x(f(x,y)) ` eingegeben. Mehrfachintegrale Eine physikalische Interpretation eines doppelten Integrales einer Funktion f(x,y) über den Bereich R auf der Ebene x-y ist das Volumen des festen Körpers unter der Oberfläche f(x,y) über dem Bereich R.

  • Seite 152: Kapitel 13 Anwendungen Der Vektorrechnung

    Kapitel 13 Anwendungen der Vektorrechnung In diesem Kapitel wird die Verwendung der Funktionen HESS, DIV und CURL in der Vektorrechnung erläutert. Der del-Operator Beim folgenden Operator, der als del- oder nabla-Operator bezeichnet wird, handelt es sich um einen auf Skalar- oder Vektorfunktionen anwendbaren Vektoroperator: ∂...

  • Seite 153: Divergenz

    Der Gradient ist daher [2X+Y+Z, X, X]. Alternativ können Sie die Funktion DERIV wie folgt verwenden: Divergenz Die Divergenz einer Vektorfunktion F (x,y,z) = f(x,y,z) i +g(x,y,z) j +h(x,y,z) k erhalten wir durch das Ermitteln des skalaren Produkts des del-Operators ∇...

  • Seite 154: Kapitel 14 Differentialgleichungen

    Kapitel 14 Differentialgleichungen Dieses Kapitel zeigt Beispiele wie gewöhnliche Differentialgleichungen ( ODE ) über die Funktionen des Rechners gelöst werden können. Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, die die Ableitungen der unabhängigen Variablen einschließt. In den meisten Fällen suchen wir die abhängige Funktion, die die Differentialgleichung erfüllt.

  • Seite 155: Die Funktion Ldec

    Die Funktion LDEC Im Rechner steht die Funktion LDEC (Linear Differential Equation Command – linearer Differentialgleichungs-Befehl) zur Verfügung, um die allgemeine Lösung einer linearen ODE, beliebigen Grades konstanten Koeffizienten zu finden, ob diese nun homogen ist oder nicht. Diese Funktion benötigt von Ihnen zwei Eingaben: •...

  • Seite 156: Die Funktion Desolve

    –3x ⋅e ⋅e ⋅e y = K + (450⋅x +330⋅x+241)/13500. Die Funktion DESOLVE Funktion DESOLVE (Differential Equation SOLVEr – Differentialgleichungs-Löser) wird vom Rechner, zur Lösung bestimmter Differentialgleichungs-Typen bereitgestellt.Als Eingabe dafür benötigt die Funktion die Differentialgleichung und die unbekannte Funktion, dann wird die Lösung für die Gleichung ausgegeben, vorausgesetzt es existiert eine.

  • Seite 157: Laplace-Transformationen

    ‘y(t)’ ` DESOLVE Beachten Sie, dass die ursprünglichen Bedingungen in deren Exakte Ausdrücke umgewandelt wurden, ‘y(0) = 6/5’, anstelle von ‘y(0)=1,2’ und ‘d1y(0) = -1/2’, anstelle von, ‘d1y(0) = -0,5’. Die Umwandlung in diese exakten Ausdrücke macht die Lösung leichter. Anmerkung: Um Zahlenbrüche für Dezimalwerte zu bekommen, verwenden Sie die Funktion Q (siehe Kapitel 5).

  • Seite 158: Fouriersche Reihe

    Transformation oder inverse Transformation als eine Funktion von X. Die Funktionen LAP und ILAP finden Sie im Menü CALC/DIFF. Die Beispiele werden im RPN-Modus ausgearbeitet, aber deren Umsetzung im ALG- Modus ist einfach. Beispiel 1 – Um die Definition der Laplace-Transformation zu bekommen verwenden Sie folgende Eingabe : ‘f(X)’...

  • Seite 159: Funktion Fourier

    π ⋅ ⋅ ⋅ ∫ ⋅ ⋅ ⋅ −∞ − − ∞ exp( ,..., ,... Funktion FOURIER Die Funktion FOURIER stellt den Koeffizienten c der komplexen Form der Fourierschen-Reihe zur Verfügung, wobei die Funktion f(t) und der Wert n bekannt sind. Bevor Sie die Funktion FOURIER ausführen, müssen Sie den Wert der Periode (T) einer T-periodischen Funktion in der CAS Variablen PERIOD speichern.

  • Seite 160: Weitere Informationen

    Somit, = 1/3, c = (π⋅i+2)/π = (π⋅i+1)/(2π Die Fouriersche Reihe mit drei Elementen wird wie folgt geschrieben g(t) ≈ Re[(1/3) + (π⋅i+2)/π ⋅exp(i⋅π⋅t)+ (π⋅i+1)/(2π )⋅exp(2⋅i⋅π⋅t)]. Weitere Informationen Weitere Definitionen, Anwendungen und Beispiele zur Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe der Laplace-Transformation und der Fourierschen Reihe sowie Transformationen, wie auch numerische und grafische Methoden, finden Sie in Kapitel 16 der Bedienungsanleitung.

  • Seite 162: Kapitel 15 Wahrscheinlichkeitsverteilungen

    Kapitel 15 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Dieses Kapitel enthält Beispiele für die Anwendung der im Taschenrechner vordefinierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Das Untermenü MTH/PROBABILITY.. – Teil 1 Das Untermenü MTH/PROBABILITY.. kann über die Tastenkombination „´ aufgerufen werden. Wenn das Systemflag 117 auf CHOOSE boxes gesetzt ist, stehen im Menü PROBABILITY.. folgenden Funktionen zur Verfügung: In diesem Abschnitt werden die Funktionen COMB, PERM, ! (Fakultät) und RAND erläutert.

  • Seite 163: Zufallszahlen

    berechnen. Die Verwendung dieser Funktionen wird im Folgenden erläutert: • COMB(n,r): Berechnet die Anzahl der möglichen Kombinationen bei gleichzeitiger Ziehung von r Elementen aus n • PERM(n,r): Berechnet die Anzahl der Permutationen v bei gleichzeitiger Ziehung von r Elementen aus n •...

  • Seite 164: Das Menü Mth/Probability

    Das Menü MTH/PROBABILITY.. – Teil 2 diesem Abschnitt werden vier kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen erläutert, die gewöhnlich zum Lösen von Problemen im Zusammenhang mit statistischen Folgerungen verwendet werden: die Normalverteilung, die Studentsche t-Verteilung, die Chi- Quadrat-Verteilung ( χ ) und die F-Verteilung. Die Funktionen des Taschenrechners zum Berechnen der Wahrscheinlichkeiten für diese Verteilungen sind NDIST, UTPN, UTPT, UTPC und UTPF.

  • Seite 165: Die Chi-Quadrat-Verteilung

    enthält zum Berechnen der Werte des oberen Bereichs (kumulativ) der Verteilungsfunktion für die t-Verteilung die Funktion UTPT, wobei der Parameter ν und der Wert von t angegeben werden müssen, d. h. UTPT( ν ,t) = P(T>t) = 1-P(T<t). Beispielsweise ist UTPT(5,2,5) = 2,7245…E-2. Die Chi-Quadrat-Verteilung Die Chi-Quadrat-Verteilung ( χ...

  • Seite 166: Kapitel 16 Statistische Anwendungen

    Kapitel 16 Statistische Anwendungen Im Rechner können folgende vorprogrammierte statistische Funktionen Merkmale über die Tastenkombination ‚Ù (Taste 5) aufgerufen werden: Dateneingabe Für die Anwendungen 1, 2 und 4 aus obiger Liste müssen die Daten als Spalten einer Matrix Σ DAT eingegeben werden. Dies kann durch Eingabe der Daten in Spalten über den MatrixWriter „²geschehen.

  • Seite 167: Berechnen Von Univariaten Statistiken

    gewohnt ein. In diesem Fall werden die Daten beim Verlassen des Matrix Writers automatisch in Σ DAT gespeichert. Berechnen von univariaten Statistiken Nachdem Sie die Vektorenspalte in Σ DAT eingegeben haben, drücken Sie ‚Ù @@@OK@@ um Single-var.. auszuwählen: Sie erhalten folgende Eingabemaske: Es werden die Daten in Σ...

  • Seite 168: Ermitteln Von Häufigkeitsverteilungen

    Ermitteln von Häufigkeitsverteilungen Die Anwendung im Menü STAT, kann zur Ermittlung von 2. Frequencies.. Häufigkeitsverteilungen für eine Datenreihe eingesetzt werden. Die Daten müssen als Spalte von Vektoren, gespeichert in der Variablen Σ DAT, zur Verfügung stehen. Zum Starten, drücken Sie ‚Ù˜ @@@OK@@@. Die so ausgegebene Eingabemaske enthält folgende Felder: Σ...
  • Seite 169 Erstellen Sie als Beispiel eine relativ große Datenreihe, sagen wir 200 Punkte, mit dem Befehl RANM({200,1}) und speichern Sie das Ergebnis über die Funktion STO Σ in die Variable Σ DAT (siehe Beispiel oben). Als nächstes ermitteln Sie Informationen zu Einzelvariablen über ‚Ù @@@OK@@@.
  • Seite 170 angleichen(Regression) Das Programm , Option 3 im Menü STAT, kann dazu 3. Fit data.. verwendet werden, lineare, logarithmische, Exponential- Potenzfunktion an Datenreihen (x,y), in der gespeicherten Matrix Σ DAT, Für diese Anwendung müssen in Ihrer Variablen Σ DAT anzugleichen. mindestens 2 Spalten vorhanden sein. Um beispielsweise eine lineare Beziehung an die Daten in der untenstehenden Tabelle anzupassen, gehen Sie wie folgt vor: •...

  • Seite 171: Ermitteln Von Zusätzlichen Summenstatistiken

    Ebene 3 zeigt die Form der Gleichung. Ebene 2 zeigt den Korrelationskoeffizienten der Stichprobe und Ebene 1 die Kovarianz von x- Definitionen zu diesen Parametern finden Sie in Kapitel 18 der Bedienungsanleitung. Zusätzliche Informationen zur Anpassung von Daten finden Sie in Kapitel 18 der Bedienungsanleitung.

  • Seite 172: Konfidenzintervalle

    • Drücken Sie @@@OK@@@, um die nachfolgenden Ergebnisse zu erhalten: Konfidenzintervalle Die Anwendung 6. Conf Interval kann mit Hilfe der Tastenfolge ‚Ù—@@@OK@@@ gestartet werden. Die Anwendung bietet folgende Optionen: Diese Optionen können wie folgt ausgelegt werden: 1. Z-INT: 1 µ .: Einfaches Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit, µ, bei bekannter Varianz der Grundgesamtheit oder, für große Stichproben, mit unbekannter Varianz der Grundgesamtheit.
  • Seite 173 4. Z-INT: p 1− p 2 .: Konfidenzintervall für die Differenz zweier Anteile, p , für große Stichproben, mit unbekannter Varianz der Grundgesamtheit. 5. T-INT: 1 µ .: Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit, µ , für kleine Stichproben, mit unbekannter Varianz der Grundgesamtheit.

  • Seite 174: Testen Von Hypothesen

    Um eine grafische Anzeige des Konfidenzintervalls zu bekommen, drücken Sie die Taste @GRAPH. Die Grafik zeigt die Standard Normalverteilung pdf (probability density function – Funktion Wahrscheinlichkeitsdichte), die kritischen Punkte ±zα/2, den Mittelwert (23,3) und die entsprechenden Intervallgrenzen (21.98424 und 24.61576) Um zur vorherigen Anzeige mit den Werten zurückzukehren, drücken Sie @TEXT und/oder @@@OK@@@ So verlassen Sie die Konfidenzintervall Umgebung.
  • Seite 175 Diese Optionen sind genau wie bei den Konfidenzintervallberechnungen zu interpretieren: 1. Z-Test: 1 µ .: Ein-Stichproben-Überprüfung der Hypothese für den Mittelwert der Grundgesamtheit, µ, mit bekannter Varianz der Grundgesamtheit oder, für einen großen Stichprobenumfang, mit unbekannter Varianz der Grundgesamtheit. 2. Z-Test: µ1−µ2 .: Überprüfung der Hypothese für die Differenz der Mittelwerte der Grundgesamtheiten, µ...
  • Seite 176 Sie werden dann aufgefordert, die alternative Hypothese auszuwählen: Wählen Sie µ ≠ 150 . Drücken Sie anschließend @@@OK@@@. Die Lösung lautet: : µ = 150 auf H : µ ≠ 150 . Der Testwert ist z Wir ändern dann H 5,656854.

  • Seite 178: Kapitel 17 Zahlen Mit Unterschiedlicher Basis

    Kapitel 17 Zahlen mit unterschiedlicher Basis Neben unserem Dezimalsystem (Basis 10, Ziffern = 0-9), können Sie u. a. im Binärsystem (Basis 2, Ziffern = 0,1), Oktalsystem (Basis 8, Ziffern = 0-7) oder Hexadezimalsystem (Basis 16, Ziffern = 0-9 und Zeichen = A-F) arbeiten.
  • Seite 179 beispielsweise ausgewählt wurde, werden binäre Ganzzahlen als Hexadezimalzahlen, z. B. #53, #A5B usw., dargestellt. Bei Auswahl anderer Zahlensysteme werden die Zahlen automatisch entsprechend der neuen Basis konvertiert. Um eine Zahl in einem bestimmten System einzugeben, geben Sie vor der Zahl das Zeichen # und nach der Zahl h (hexadezimal), d (dezimal), o (oktal) bzw.

  • Seite 180: Kapitel 18 Verwenden Von Sd-Karten

    Taschenrechners. SD-Karten müssen nach unten liegend eingesetzt werden. Die meisten Karten haben auf der Oberseite eine Beschriftung. Wenn Sie den HP 50g mit der Tastatur nach oben halten, dann sollte diese Seite der Karte beim Einlegen nach unten bzw. von Ihnen weg weisen. Die Karte gleitet fast vollständig ohne Widerstand in den Schacht und muss nur am...

  • Seite 181: Zugriff Auf Objekte Einer Sd-Karte

    Systemmenü mit mehreren Optionen wird angezeigt. 3. Drücken Sie 0 für FORMAT. Der Formatierungsvorgang beginnt. 4. Wenn die Formatierung abgeschlossen ist, zeigt der HP 50g die Meldung "FORMAT FINISHED. PRESS ANY KEY TO EXIT" an. Zum Verlassen des Systemmenüs halten Sie die ‡-Taste gedrückt und drücken Sie die C-Taste und lassen Sie die ‡-Taste anschließend...

  • Seite 182: Laden Eines Objektes Von Der Sd-Karte

    • Im algebraischen Modus: Geben Sie das Objekt ein, drücken Sie K, geben Sie den Namen des über Port 3 zu speichernden Objekts ein (z. B. :3:VAR1), und drücken Sie `. • Im RPN-Modus: Geben Sie das Objekt ein, geben Sie den Namen des über Port 3 zu speichernden Objekts ein (z.

  • Seite 183: Lschen Aller Objekte Der Sd-Karte (Durch Formatieren)

    • Im algebraischen Modus: Drücken Sie I @PURGE, geben Sie den Namen des über Port 3 gespeicherten Objekts ein (z. B. :3:VAR1), und drücken Sie `. • I Im RPN-Modus: Geben Sie den Namen des über Port 3 gespeicherten Objekts ein (z. B. :3:VAR1), und drücken Sie I @PURGE.
  • Seite 184 :3:”DIR1/DIR2/DIR3/NAME” Beachten Sie, dass der Schrägstrich durch Drücken von ~ …/ eingegeben wird. Seite 18-5...

  • Seite 186: Kapitel 19 Gleichungsbibliothek

    Kapitel 19 Gleichungsbibliothek Die Gleichungsbibliothek ist eine Sammlung von Gleichungen und Befehlen, mit denen Sie einfache naturwissenschaftliche und technische Probleme lösen können. Die Bibliothek besteht aus mehr als 300 Gleichungen, die in 15 technische Themenbereiche gruppiert wurden und mehr als 100 Titel beinhalten. Jeder Titel enthält eine oder mehrere Gleichungen, die Ihnen zum Lösen dieser Art von Problem behilflich sind.
  • Seite 187 ˜˜#PIC# Schritt 4: Betrachten Sie die fünf Gleichungen zur Bewegung eines Geschosses. Alle fünf werden wechselweise verwendet, um nach einer fehlenden Variablen aufzulösen (siehe nächstes Beispiel). #EQN# #NXEQ# #NXEQ# #NXEQ# #NXEQ# Schritt 5: Untersuchen Sie die Variablen des Gleichungssystems. #VARS# y —según ˜se necesite Verwenden Sie nun das Gleichungssystem, um die Frage im nächsten Beispiel zu beantworten.
  • Seite 188 #SOLV# Schritt 2: Geben Sie die bekannten Werte ein und drücken Sie die Menütasten der entsprechenden Variablen. (Sie können annehmen, dass x und y Null sind.) Beachten Sie, dass die Menübezeichnungen schwarz werden, wenn Sie die Werte speichern. (Sie müssen L drücken, um die anfangs angezeigten Variablen zu sehen.) 0 *!!!!!!X0!!!!!+ 0 *!!!!!!Y0!!!!!+ 50 *!!!!!!Ô0!!!!!+ L65*!!!!!!R!!!!!+...
  • Seite 189 Schritt 5: Lösen Sie nach der Höhe, y, auf. Beachten Sie, dass der Rechner Werte für andere Variablen findet, wenn er sie braucht (angezeigt durch das kleine Quadrat), in der Reihenfolge in der er nach der angegebenen Variablen auflöst. ! *!!!!!!Y!!!!!+ Schritt 6: Geben Sie den neuen Wert für den Winkel an (30 Grad), speichern Sie die zuvor berechnete Anfangsgeschwindigkeit...

  • Seite 190: Beschränkte Garantie

    Beschränkte Garantie Grafiktaschenrechner HP 50g, Garantiezeitraum: 12 Monate 1. HP garantiert Ihnen, dem Endbenutzer, dass HP Hardware, Zubehör und Verbrauchsmaterialien frei von Material- und Verarbeitungsfehlern sind. Diese Garantie beginnt mit dem Kaufdatum und gilt für den oben angegebenen Zeitraum. Wenn HP innerhalb des Garantiezeitraums über einen derartigen Mangel informiert wird, übernimmt HP nach...
  • Seite 191 DIESER GARANTIEERKLÄRUNG GENANNTEN ANSPRÜCHE IHRE ALLEINIGEN UND AUSSCHLIESSLICHEN ANSPRÜCHE DAR. MIT AUSNAHME DER VORSTEHENDEN BESTIMMUNG ÜBERNEHMEN HP UND IHRE ANBIETER IN KEINEM FALL EINE HAFTUNG FÜR EINEN DATENVERLUST ODER FÜR DIREKTE, SPEZIELLE, ZUFÄLLIG ENTSTANDENE SCHÄDEN ODER FOLGESCHÄDEN (EINSCHLIESSLICH ENTGANGENEM GEWINN ODER DATENVERLUST), ODER SONSTIGE SCHÄDEN, UNABHÄNGIG...
  • Seite 192 Service Europa Land: Telefonnummern Österreich +43-1-3602771203 Belgien +32-2-7126219 Dänemark +45-8-2332844 Osteuropäische Staaten +420-5-41422523 Finnland +35-89640009 Frankreich +33-1-49939006 Deutschland +49-69-95307103 Griechenland +420-5-41422523 Holland +31-2-06545301 Italien +39-02-75419782 Norwegen +47-63849309 Portugal +351-229570200 Spanien +34-915-642095 Schweden +46-851992065 Schweiz +41-1-4395358 (Grecia) +41-22-8278780 (Francia) +39-02-75419782 (Italia) Türkei +420-5-41422523 Groß...
  • Seite 193 Mittelamerika & Karibik 1-800-711-2884 Guatemala 1-800-999-5105 Puerto Rico 1-877-232-0589 Costa Rica 0-800-011-0524 N. Amerika Land: Telefonnummern 1800-HP INVENT Kanada (905)206-4663 or 800-HP INVENT ROTC = Rest des Landes Unter http://www.hp.com finden Sie die neuesten Service- und Support- Informationen. Seite BG-4...

  • Seite 194: Regulatory Information

    Regulatory information Federal Communications Commission Notice This equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class B digital device, pursuant to Part 15 of the FCC Rules. These limits are designed to provide reasonable protection against harmful interference in a residential installation.

  • Seite 195: Canadian Notice

    Or, call 1-800-474-6836 For questions regarding this FCC declaration, contact: Hewlett-Packard Company P. O. Box 692000, Mail Stop 510101 Houston, Texas 77269-2000 Or, call 1-281-514-3333 To identify this product, refer to the part, series, or model number found on the product. Canadian Notice This Class B digital apparatus meets all requirements of the Canadian Interference-Causing Equipment Regulations.

  • Seite 196: Entsorgung Von Altgeräten Aus Privaten Haushalten In Der Eu

    Japanese Notice こ の装置は、 情報処理装置等電波障害自主規制協議会 （VCCI） の基準に基づ く ク ラ ス B 情報技術装置です。 こ の装置は、 家庭環境で使用する こ と を目的 と し ていますが、 こ の装 置がラ ジオやテ レ ビ ジ ョ ン受信機に近接 し て使用 さ れる と 、 受信障害を引き起 こ す こ と が あ...

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