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Theorie der Thermografie
Gesamtstrahlung. Dies entspricht etwa der Strahlung der Sonne, die innerhalb des sicht-
baren Spektralbereichs liegt.
Abbildung 33.7 Josef Stefan (1835 – 1893) und Ludwig Boltzmann (1844 – 1906)
Wenn wir die Stefan-Boltzmann-Formel zur Berechnung der von einem menschlichen
Körper ausgestrahlten Leistung bei einer Temperatur von 300 K und einer externen
Oberfläche von ca. 2 m
verwenden, erhalten wir 1 kW. Dieser Leistungsverlust ist nur
2
erträglich aufgrund von kompensierender Absorption der Strahlung durch Umgebungs-
flächen, von Raumtemperaturen, die nicht zu sehr von der Körpertemperatur abweichen,
oder natürlich durch Tragen von Kleidung.
33.3.4 Nicht-schwarze Körper als Strahlungsquellen
Bisher wurden nur schwarze Körper als Strahlungsquellen und die Strahlung schwarzer
Körper behandelt. Reale Objekte erfüllen diese Gesetze selten über einen größeren
Wellenlängenbereich, obwohl sie sich in bestimmten Spektralbereichen dem Verhalten
der schwarzen Körper annähern mögen. So erscheint beispielsweise eine bestimmte
Sorte von weißer Farbe im sichtbaren Bereich perfekt weiß, wird jedoch bei 2 μm deut-
lich grau und ab 3 μm sieht sie fast schwarz aus.
Es gibt drei Situationen, die verhindern können, dass sich ein reales Objekt wie ein
schwarzer Körper verhält: Ein Bruchteil der auftretenden Strahlung α wird absorbiert, ein
Bruchteil von ρ wird reflektiert und ein Bruchteil von τ wird übertragen. Da alle diese Fak-
toren mehr oder weniger abhängig von der Wellenlänge sind, wird der Index λ verwen-
det, um auf die spektrale Abhängigkeit ihrer Definitionen hinzuweisen. Daher gilt:
• Die spektrale Absorptionsfähigkeit α
die von einem Objekt absorbiert wird, zum Strahlungseinfall.
• Die spektrale Reflektionsfähigkeit ρ
die von einem Objekt reflektiert wird, zum Strahlungseinfall.
• Der spektrale Transmissionsgrad τ
die durch ein Objekt übertragen wird, zum Strahlungseinfall.
Die Summe dieser drei Faktoren muss für jede Wellenlänge immer den Gesamtwert er-
geben. Daher gilt folgende Beziehung:
Für undurchsichtige Materialien ist τ
Ein weiterer Faktor, Emissionsgrad genannt, ist zur Beschreibung des Bruchteils ε der
Abstrahlung eines schwarzen Körpers, die von einem Objekt bei einer bestimmten Tem-
peratur erzeugt wird, erforderlich. So gilt folgende Definition:
Der spektrale Emissionsgrad ε
jekts zu der spektralen Strahlungsleistung eines schwarzen Körpers mit derselben Tem-
peratur und Wellenlänge.
Mathematisch ausgedrückt kann dies als Verhältnis der spektralen Strahlungsleistung
des Objekts zur spektralen Strahlungsleistung eines schwarzen Körpers wie folgt be-
schrieben werden:
#T559880; r. AI/34197/35407; de-DE
= Verhältnis der spektralen Strahlungsleistung,
λ
= Verhältnis der spektralen Strahlungsleistung,
λ
= Verhältnis der spektralen Strahlungsleistung,
λ
= 0. Die Beziehung vereinfacht sich zu:
λ
= Verhältnis der spektralen Strahlungsleistung eines Ob-
λ
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