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Es wird angenommen, dass die Temperatur um 1 Grad ansteigt:
•
TR = 13°C
Es ergibt sich
ERR = TR-SET = 13-12 = 1
•
•
I = ERR/(TI*DELTA/2) = 1/(180*8/2) = 1,38*10
eingegeben werden muss; er muss mit der Messzeit multipliziert werden, die durch S definiert wird;
Es wird angenommen, dass S = 1s
Die
Integralwirkung
A =
•
Mit T wird die für die Öffnung erforderliche zeit definiert:
T = A*TA
•
In unserem Fall
T = 1,38*10
•
Falls der Fehler negativ ist (TR<SET), ist die Aktivierung des Ventils mit Absenkung vorgesehen; dabei wird A wie oben
IMG INFO
berechnet und T = |A|*TC
Die Zeit T wird mit TM verglichen:
T < TM
•
Bewirkt keine Aktivierung des Ventils bzw. der Ventile
•
T = TM
Bewirkt die entsprechende Aktivierung des Ventils für die von TM vorgesehene Zeit
Bis der Wert TM erreicht wird, wird der Wert T addiert, denn wenn T = TM erfolgt die Aktivierung des Ventils und der
Reset
der Integralrechnung.
Falls der Fehler nach einer Sekunde gleich ist, wird der vorausgehende Wert angehoben, und des ergibt sich
T = 0,32 s (bei 2. Messung)
•
Bei den nachfolgenden Messungen verhält sich das System auf analoge Weise.
Im Allgemeinen ergeben sich die folgenden Gleichungen:
Der Wert der
A
•
k =
Die erforderliche Öffnungszeit der k-ten Messung (Zeitpunkt k*S) wird definiert
T
•
k =
Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass der Fehler immer positiv ist (TR > SET):
•
Falls sich zum Zeitpunkt k*S
Falls sich zum Zeitpunkt k*S
•
Falls zum Zeitpunkt k*S eine Wirkung vorhanden ist, so wird die
A
= 0 →
k+TM
Es wird mit der Berechnung eines neuen Inkrementalwerts fortgefahren
Siehe die folgenden Grafiken, die die Auswirkung der
Beispiel mit TR immer > SET:
kann daher wie folgt bestimmt werden:
Integralwirkung
= Summe(I)*S (die
*120 = 0,16 s (auf zwei Dezimalstellen abgerundete Ziffer) (bei 1. Messung)
-3
Integralwirkung
bei der k-ten Messung (Zeitpunkt k*S) wird definiert
ERR
∑
∑
I *
S
=
k
(
TI
*
DELTA
k
k
S
*
2
∑
A
* TA
*
k
=
TI
*
DELTA
TI
TI
S
*
2
∑
*
ERR
+
k
TM
TI
*
DELTA
s-
dies ist der momentane Wert, der in die Integralberechnung
-3
1
Integralwirkung
ist eine reine Zahl) = 1,38*10
S
*
2
k
*
S
=
/
) 2
TI
*
DELTA
* TA
ERR
k
k
S
*
2
∑
*
ERR
k
k
*
DELTA
* TA < TM ergibt → Keine Aktion
S
*
2
∑
*
ERR
k
k
*
DELTA
* TA = TM ergibt → Anstieg der Zeit TM
Integralwirkung
= 0 → T
= 0
k
+
k
TM
Integralwirkung
summarisch wiedergeben;
(für die 1. Messung)
-3
∑
*
ERR
k
k
zum Zeitpunkt k*S + TM zurückgestellt:
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