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5.2 KUGELFÖRMIGE TANKS
Kugelförmiger Tank (siehe Abb. 5d). Der Messumformer misst die
gesamte Höhe des Tanks.
Das folgende Polynom ergibt das Volumen des kugelförmigen
Bereiches abhängig von der Höhe h (Füllstand der Flüssigkeit im
Tank):
Out = 3 h
- 2 h
2
3
Da diese Formel geometrisch ermittelt ist, tritt keine Abweichung auf.
Wenn der Eingangswert h und der Ausgangswert Out normiert sind,
d. h. im Bereich 0 bis 1 (oder 0 % bis 100 %) liegen, wird der
Kugeldurchmesser D, der einem Volumen von 1 (100 %) entspricht,
mit einem Faktor „K" mit folgendem Wert „normiert":
K = 2 •
√ 3/ (4 π) = 1.2407
3
Das Volumen der im Tank enthaltenen Flüssigkeit mit der Höhe h ist
gleich:
V = Out • (D/1.2407)
D = Kugeldurchmesser
5.3 ZYLINDRISCHE BEHÄLTER UND KUGELFÖRMIGE TANKS
MIT TEILFÜLLSTANDSMESSUNG
Fälle a) bis d), aber mit Teil-Niveau-Messung (Abb. 6a).
In diesen Fällen können zwei Verfahren verwendet werden:
1) Die Volumenveränderung im Verhältnis zur Füllstandsänderung
aufzeichnen und mit einem mathematischen Verfahren das
entsprechende Polynom ermitteln.
2) Die Polynomialkoeffizienten aus den Fällen a) bis d) verwenden und
den Messbereich des Messumformers so kalibrieren, dass er den
gesamten Durchmesser des Behälters oder Tanks abdeckt: Die
Volumenänderung bei einer Änderung von h zwischen h
dann korrekt. Dabei wird der Messumformer allerdings bei einem
Füllstand unter h
das Volumen anzeigen, das h
0
gleiche gilt für den Fall, dass der Füllstand höher ist als h
angegebenen Volumenwerte sind Prozentwerte bezogen auf das
Gesamtvolumen des Behälters.
Wenn es erforderlich ist, dass das Teilvolumen mit h
gleich dem für den Wert h
A
= - 0.02 + 0.297 • 0.2 + 2.83 • 0.2
0
Damit ergeben sich für das Beispiel folgende Polynomialkoeffizienten:
A
0
Out = - 0.14179 + 0.297 h + 2.83 h
Anmerkung: Die Genauigkeiten der vorstehend genannten Zahlenwerte sind Näherungen.
Allgemeine Hinweise für die Füllstandsmessung:
Die Kalibrierung von Füllstands-Messumformern wird von den Installationsbedingungen des Messumformers beeinflusst,
d. h. davon, ob der Referenzanschluss leer (trockene Leitung) ist oder gefüllt (nasse Leitung) ist. Im ersten Fall (trockene
Leitung) wird die Kalibrierung durch die volumenbezogene Masse (Dichte) der gemessenen Flüssigkeit und die Atmosphäre
über der Flüssigkeit unter Prozessbedingungen beeinflusst, wobei die Kalibrierung im zweiten Fall (nasse Leitung) zusätzlich
durch die volumenbezogene Masse (Dichte) der Flüssigkeit in den Verbindungsleitungen beeinflusst wird.
- 40 -
. . . ANHANG FÜR DIFFERENZMESSUMFORMER: EINSTELLBARE
3
0
gelösten Polynom mit negativem Vorzeichen sein. Beispiel: Bei h
0
- 4.255 • 0.2
2
A
A
1
2
- 4.255 h
2
und h
sind
0
max
entspricht. Das
. Alle
max
beginnt (d. h. das Volumen bei h
0
+ 3.5525 • 0.2
-1.421 • 0.2
3
4
A
A
A
3
4
5
+ 3.5525 h
-1.421 h
3
4
AUSGANGSFUNKTIONEN
Abb. 5d
Abb. 6a
= 0 ist), dann sollte der Koeffizient A
0
= 20% gilt
0
= - 0.14179
5
5
0
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