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Nun werden die im Signal enthaltenen drei Frequenzen f
und f
im Zeitbereich einzeln dargestellt.
2
f
0
f
1
Jetzt erfolgt die Darstellung des selben Signals mit den Fre-
quenzen f
, f
und f
im Frequenzbereich
0
1
2
f
f
0
1
FFT-Analyse (Fast Fourier Transformation)
Die FFT-Analyse wird für relativ niedrige Frequenzen (eini-
ge 100 kHz) verwendet, da die Aufl ösung der D/A-Wandler
begrenzt ist. Zum Einsatz kommen so genannte Echtzeit-
Analysatoren nach dem Prinzip der diskreten Fouriertrans-
formation.
Dabei wird ein zeitlich begrenzter Abschnitt des Signals be-
trachtet. Das auszuwertende Signal wird abgetastet und aus
den erfassten einzelnen Messwerten wird das Spektrum des
Signals berechnet. Da bei dieser Betrachtung einzelne diskrete
Messwerte zur Berechnung benutzt werden, nennt man dies
auch Diskrete-Fourier-Transformation (DFT). Als Ergebnis
erhält man wiederum ein diskretes Frequenzspektrum.
Um die Anzahl der für die Transformation benötigten Rechen-
schritte zu verringern gibt es verschiedene Rechenalgorithmen.
Der am häufi gsten verwendete Algorithmus ist die Fast-Fourier-
Transformation (FFT).
Damit das Ergebnis der FFT-Analyse auch aussagekräftig ist
müssen zwei Bedingungen erfüllt sein:
–
Bei dem Signal muss es sich um ein periodisches Signal
handeln.
–
Der beobachtete zeitlich begrenzte Abschnitt des Signals
muss ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer des
Signals sein.
Sind diese Bedingungen nicht erfüllt ergeben sich Fehler bei
der Berechnung der Frequenzen des Spektrums und deren
Amplituden.
Z e i t
Z e i t
f
2
F r e q
u e n
z
f
2
Frequenz
, f
0
1
Spektrumanalysatoren
Mit ihnen erfolgt die Signaldarstellung in der Amplituden-
Frequenzebene (Yf). Dabei werden die einzelnen Spektral-
komponenten und ihre Amplituden angezeigt. Die hohe
Eingangsempfi ndlichkeit und der große Dynamikbereich von
Spektrumanalysatoren ermöglichen die Analyse von Signalen,
die mit einem Oszilloskop nicht darstellbar sind. Ähnlich ver-
hält es sich mit dem Nachweis von Verzerrungen sinusförmi-
ger Signale, dem Nachweis niedriger Amplituden-Modulation
und Messungen im Bereich der AM- und FM-Technik, wie
Trägerfrequenz, Modulationsfrequenz oder Modulations-
gradmessungen. Ebenso lassen sich Frequenzkonverter in
Bezug auf Übertragungsverluste und Verzerrungen einfach
charakterisieren. Eine weitere Anwendung von Spektrum-
Analysatoren, die mit Mitlaufgeneratoren ausgerüstet sind, ist
die Messung an Vierpolen. So etwa Frequenzgangmessungen
an Filtern und Verstärkern. Spektrumanalysatoren lassen
sich nach zwei grundsätzlichen Verfahren unterscheiden:
gewobbelte und abgestimmte Analysatoren oder Echtzeit-
Analysatoren. Nachfolgend sind kurz einige Typen von
Spektrumanalysatoren beschrieben.
Echtzeit-Analysatoren
Parallelfi lter-Analysatoren bestehen aus der Parallelschal-
tung einer Vielzahl von schmalbandigen analogen Filtern.
Es können dabei so viele diskrete Frequenzen zur Anzeige
gebracht werden, wie Filter vorhanden sind. Die Grenze der
Wirtschaftlichkeit wird hier je nach Anzahl und Güte der Filter
teilweise schnell erreicht. Parallelfi lter-Analysatoren sind
sehr schnell und sehr teuer.
Überlagerungs-Spektrumanalysatoren
Fast alle modernen Spektrumanalysatoren arbeiten deshalb
nach dem Überlagerungsprinzip (Superheterodyne-Prinzip).
Eine Möglichkeit ist die Mittenfrequenz eines Bandpassfi lters
über den gewünschten Frequenzbereich abzustimmen. Ein
Detektor erzeugt dabei eine vertikale Ablenkung auf dem
Bildschirm. Ein durchstimmbarer Generator sorgt für die
synchrone Abstimmung der Filtermittenfrequenz und der
Horizontalablenkung. Dieses einfache Prinzip ist relativ
preiswert, hat jedoch Nachteile in Bezug auf Selektion und
Empfi ndlichkeit.
Bandpassfi lter
Die gebräuchlichere Art der Spektrumanalysatoren verwendet
für die Selektion ein Bandpassfi lter mit fester Mittenfrequenz.
Hier wird die Frequenz eines lokalen Oszillators (LO) verändert.
Ein durchstimmbarer Oszillator ist auch für hohe Frequenzen
gut und stabil realisierbar. Ein festes Bandpassfi lter mit hoher
Güte ist einfacher zu bauen und in seinen Eigenschaften sta-
biler als ein durchstimmbares Filter. Das feste Filter lässt zu
jedem Zeitpunkt nur denjenigen Anteil der zu analysierenden
Funktion passieren,
für den gilt:
f
inp
f
(t)
= Frequenz Eingangssignal
inp
f
(t)
= Frequenz Lokaloszillator(LO)
LO
f
= Zwischenfrequenz
ZF
Durch die Umsetzung auf eine feste Zwischenfrequenz werden
die Nachteile des Systems mit abstimmbarem Bandpassfi lter
umgangen. Der nutzbare Frequenzbereich und die Grenz-
S p e k t r u m a n a l y s a t o r e n
(t) = f
(t) ± f
LO
ZF
Änderungen vorbehalten
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