Lineare Gleichungssysteme (Lgs) Mit Dem Gtr Ti-83 Plus; A) Lgs - Genau Eine Lösung; B) Lgs - Ohne Lösung; C) Lgs - Unendlich Viele Lösungen - Texas Instruments TI-83 Plus Bedienungsanleitung

4. Lineare Gleichungssysteme (LGS) mit dem GTR TI-83 Plus

a) LGS – genau eine Lösung
+ =
4 u 2 v
Löse das LGS
− =
3 u 2 v
Vorgehen beim TI 83 Plus: Über Matrizen und das Gaußverfahren (Befehl RREF)
Bemerkung: Beim Befehl RREF muss die Anzahl der Spalten der Matrix mindestens so groß sein wie die Anzahl der
Zeilen (also 2x2, 2x3 aber nicht 3x2).
Vorbemerkung: Wir benötigen die 2x3-Matrix
II
[ MATRX] [EDIT] [1:A] [ENTER]
2 [ENTER] 3 [ENTER]
4 [ENTER] ....
II
[
QUIT]
II
[ MATRX] [MATH] [B:rref(]
II
[ MATRX] [1:A]
) [ENTER]
[MATH] [1:>Frac] [ENTER]
b) LGS – ohne Lösung
+ =
4 u 2 v
Löse das LGS:
+ =
4 u 2 v
Vorgehen beim TI 83 Plus: Über Matrizen und das Gaußverfahren (Befehl RREF)
Eingabe der 2x3-Matrix für das LGS,
dann Diagonalisieren:
In der zweiten Zeile steht dann: 0u + 0v = 1, also 0 = 1.
Das LGS hat somit keine Lösung.
c) LGS – unendlich viele Lösungen
+
4 u 2 v
Löse das LGS:
+
4 u 2 v
Vorgehen beim TI 83 Plus: Über Matrizen und das Gaußverfahren (Befehl RREF)
Eingabe der 2x3-Matrix für das LGS,
dann Diagonalisieren:
In der zweiten Zeile steht dann: 0u + 0v = 0, also 0 = 0.
Das LGS hat somit unendlich viele Lösungen.
Weitere Interpretation:
Aus der zweiten Zeile erkennen wir:
aus der ersten Zeile erkennen wir:
www.rudolf-web.de
3
.
5

4
 

3
3
0
=
3
=
3
nach u auflösen:
/ Last Update 04.12.04
Einführung in den GTR TI-83 Plus

2 3
 
−

2 5
Eingabe der Matrix A
2 x 3-Matrix
Eingabe der Koeffizienten
Zurück zum HBS
Diagonalisierung
der Matrix A
Lösung : u = 1,1428571 .. und
v = -0,7857142...
in Bruchdarstellung:
u = 8/7 und v = -11/14
v ist beliebig
u + 0,5v = 0,75
u = 0,75 – 0,5v
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