Bestimmen Einer Wendestelle - Texas Instruments TI-83 Plus Anwendungen

Die wichtigsten Anwendungen auf dem TI – 83 Plus
3.9

Bestimmen einer Wendestelle

Bestimme den Wendepunkt der Funktion f mit
f(x) = 0,5x³ + 2 .
Der GTR kann Wendepunkte nicht direkt bestimmen, deshalb musst du einen Trick
anwenden:
Zeichne das Schaubild der zweiten Ableitung f''(NST ist WP). Um diese zu zeichnen
muss man aber zuerst die erste Ableitung f' (Extrema ist WP) im GTR eingeben.
Vorgehensweise: Gib die Funktion f im Funktionseditor bei Y1 ein und bei Y2 die
Ableitung f' ( siehe „Zeichnen der Ableitungsfunktion").
Zeichne nun das Schaubild der zweiten Ableitung f'' im Funktionseditor bei Y3.
Berechne jetzt die Nullstelle von f'' um die Kandidaten f r den WP
der Funktion f zu ermitteln.
Der Wendepunkt liegt also bei x 0
0
Jetzt wurde aber nur die notwendige Bedingung beachtet.
Die hinreichende Bedingung ist erf llt wegen dem Vorzeichenwechsel von f''.
Der y – Wert des Wendepunkts kannst du im Homebildschirm
berechnen:
[QUIT ] <Y-VARS – Function – Y1> (X)
Der Wendepunkt liegt also etwa bei W (0/2).
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