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33 – Die Messformel
Wir gehen davon aus, dass die empfangene Strahlungsleistung W von einem
Schwarzkörper als Temperaturquelle T
bei einer kurzen Entfernung ein Ausga-
source
besignal U
der Kamera erzeugt, das proportional zum Leistungseingang ist
source
(Kamera mit linearer Leistung). Daraus ergibt sich (Gleichung 1):
oder einfacher ausgedrückt:
wobei C eine Konstante ist.
Handelt es sich um einen Graukörper mit der Abstrahlung ε, ist die empfangene
Strahlung folglich εW
.
source
Jetzt können wir die drei gesammelten Größen zur Strahlungsleistung notieren:
1 – Emission von Objekt = ετW
, wobei ε die Abstrahlung des Objekts und τ die
obj
Transmission der Atmosphäre ist. Die Objekttemperatur ist T
.
obj
2 – Reflektierte Emission von Umgebungsquellen = (1 – ε)τW
, wobei (1 – ε) die
refl
Reflektion des Objekts ist. Die Umgebungsquellen haben die Temperatur T
.
refl
Hier wurde davon ausgegangen, dass die Temperatur T
für alle emittierenden
refl
Oberflächen innerhalb der Halbsphäre, die von einem Punkt auf der Objektoberfläche
betrachtet wird, gleich ist. Dies ist in einigen Fällen natürlich eine Vereinfachung der
tatsächlichen Situation. Diese ist jedoch notwendig, damit eine praktikable Formel
abgeleitet werden kann. T
kann – zumindest theoretisch – ein Wert zugewiesen
refl
werden, der eine effiziente Temperatur einer komplexen Umgebung darstellt.
Als Abstrahlung für die Umgebung wurde der Wert 1 angenommen. Dies ist in Über-
einstimmung mit dem kirchhoffschen Gesetz richtig: Die gesamte Strahlung, die auf
die umgebenden Oberflächen auftritt, wird schließlich von diesen absorbiert. Daher
ist die Abstrahlung = 1. (Es ist zu beachten, dass entsprechend neuester Erkenntnisse
die gesamte Sphäre um das betreffende Objekt beachtet werden muss.)
3 – Emission von Atmosphäre = (1 – τ)τW
, wobei (1 – τ) die Abstrahlung der At-
atm
mosphäre ist. Die Temperatur der Atmosphäre ist T
.
atm
Die gesamte empfangene Strahlungsleistung kann nun notiert werden (Gleichung
2):
125
Publ. No. T559671 Rev. a572 – GERMAN (DE) – November 7, 2011
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